陜西西安長安區(qū)中考第一次模擬考試試卷--數(shù)學(xué)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上長安區(qū)九年級第一次模擬數(shù)學(xué)試卷1、 選擇題(共10小題，每小題3分，計30分，每小題只有一個選項是符合題意的)1. 的相反數(shù)是（ ） 2. 下面的幾何體是由一個長方體和圓柱體組成，則它們的俯視圖為（ ）.  （原圖）  A. B. C. D.3. 下列計算正確的是（ ）  C. D.4. 如圖，AB/CD，EF交AB、CD于點E、F,FG平分EFD，若AEF=70°，則EGF的角度為（ ）A.70° B.35° C.50° D.55°5. 設(shè)點A（a2+1，b）是正比例函數(shù)y=-

2、2x的圖象上一點，則下列不等式一定成立的是（ ）A. b>-2 B.b<-2 C.b-2 D.b-26. 如圖，在ABC中，F(xiàn)在BC上，AC=CF，CDAF，垂足為D，E為AB的中點，AC=6，BC=10，則ED的長為（ ）A.4 B.3 C. D.27.將一次函數(shù)y=-2x-2的圖象先向左平移3個單位，再向下平移2個單位，得到的函數(shù)圖象的表達式為（ ）A.y=-2x+7 B.y=-2x-7 C.y=-2x-10 D.y=-2x+108.如圖，在等邊ABC中，D、E分別在AC、AB邊上，且AC=3AD，AB=2BE，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）A.AED=CBD B.BD2ED C.

3、ED=EB D.ADE=CDB9.如圖，O的直徑AB=4cm,弦AD=2cm，AC平分DAB，則弦AC的長為（ ）A.cm B.cm C.cm D.cm （第6題圖） （第8題圖） （第9題圖）10.若一個二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象經(jīng)過五個點A（-1,n）,B(3,n),C(m+1,y1), D(1-m,y2)和E（1，y3）,則下列關(guān)系正確的是（ ）A.y1>y2>y3 B.y1=y2>y3 C.y1<y2<y3 D.y3>y1>y2二、填空題（共4小題，每小題3分，計12分）11.不等式組的整數(shù)解有 個.12.一個正多邊形的

4、內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個正多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是 度.13.如圖，點P的坐標為（6,4），PMx軸于點M，PNy軸于點N，反比例函數(shù)的圖象交PM于點A，交PN于點B，若四邊形OAPB的面積為18，則k= .14.如圖,在等腰直角三角形ABC中,C=90°，AC=8，點F是AB的中點，點D. E分別在AC、BC邊上運動，且始終保持DFEF，則CDE面積的最大值是_. （第13題圖） （第14題圖）二、解答題（共11小題，計78分.解答應(yīng)寫出過程）15.（本題滿分5分）計算：16.先化簡，再求值.17.（本題滿分5分）已知如圖，ABC中，AB=AC，用尺規(guī)在BC邊上求作一

5、點P，使BPABAC.（保留作圖痕跡，不寫作法） A B C18.某校為了解學(xué)生的安全意識情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次調(diào)查一共抽取了    名學(xué)生，其中安全意識為“很強”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比是     ；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）該校有1800名學(xué)生，現(xiàn)要對安全意識為“淡薄”、“一般”的學(xué)生強化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計全

6、校需要強化安全教育的學(xué)生約有    名.19. 在 ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，且AE=CF，BE、DF分別交AC于點M、N.求證：BM=DN.20.2018年3月2日，500架無人機在西安創(chuàng)業(yè)咖啡街區(qū)的夜空綻放，西安高新區(qū)用“硬科技”打造了最具獨特的風景線，2018“西安年，最中國”以一場華麗的視覺盛宴完美收官.當晚，某興趣愛好者想用手中的無人機測量大雁塔的高度.如圖，是從大雁塔正南面看到的正視圖，興趣愛好者將無人機上升至離地面185米高大雁塔正東面的F點，此時，他測得F點到塔頂A點的俯視角為30°，同時也測得F點到塔底C點的俯角

7、為45°，已知塔底邊心距OC=23米，請你幫助該無人機愛好者計算出大雁塔的大體高度（結(jié)果精確到0.1米）？（）21.為了貫徹落實“精準扶貧”精神，某單位決定運送一批物資到某貧困村，貨車自早上8時出發(fā)行駛一段路程后發(fā)現(xiàn)未帶貨物清單，便立即以50km/h的速度回返，與此同時單位派車去送清單，途中相遇拿到清單后，貨車又立即掉頭并開到目的地.整個過程中貨車行駛路程（km）與行駛時間t（h）的函數(shù)圖像如圖所示.（1） 兩地相距 172 千米，當貨車司機拿到清單時，離出發(fā)地 62 千米.（2） 試求出途中BC段的函數(shù)表達式，并計算出中午12點時，貨車離貧困村還有多少千米？22.“壓歲錢”，我國漢

8、族民俗，在歷史上分為兩種形式，一種是長輩給小孩發(fā)錢，意為鎮(zhèn)壓邪祟，因“歲”與“祟”諧音，所以俗稱“壓歲錢”，祝愿小孩健康吉利，平平安安；另一種是晚輩給長輩發(fā)錢，此時，“歲”指“年歲”，意在期盼老人健康長壽.今年除夕，按往年慣例，小紅父母給爺爺、奶奶壓歲錢之時，小紅與弟弟也拿出了各自的部分壓歲錢向爺爺、奶奶表示祝福與感恩之意.為活躍新年氣氛，4人用相同的紅包裝了他們各自的祝福.錢數(shù)分別為;150元，300元，600元，600元，讓兩位老人拼拼手氣，規(guī)定：二老各自先抽一次記為一輪，之后再抽一輪結(jié)束，每輪均是奶奶先抽.（1） 第一輪奶奶抽到600元的概率是多少？（2） 第一輪奶奶抽到的錢數(shù)是爺爺抽到

9、的錢數(shù)的2倍的概率是多少？（請用列表法或樹狀圖法求解）22. 如圖，AB為O的直徑，P在BA的延長線上，C為圓上一點，且PCA=B.（1） 求證;PC與O相切.（2） 若PA=4,O的半徑為6,求BC的長.23.如圖,直線與x軸交于點A(4,0),與y軸交于點B,拋物線經(jīng)過點A,B.(1)求拋物線表達式；(2)點p為拋物線上的一動點，過點P作垂直于x軸的直線分別交x軸和直線AB于M、N兩點，若P、M、N三點中恰有一點是其他兩點所連線段的中點（三點重合除外），請求出此時點P的坐標.25.（1）如圖1，O內(nèi)接等邊三角形ABC，請在O上求作一點P，使得PBC是一個含有60°角的直角三角形.

10、（2）請在如圖2所示的長方形ABCD的邊上畫出所有使AMB=90°的點M；在如圖3所示的長方形的邊上畫出所有使ANB=60°的點N.（3） 如圖4，在ABC中，ABC=60°，BC=12，AD是BC邊上的高，且AD=，點E、F分別是AB、AC的中點，在BC邊上是否存在一點Q，使EQF=60°，若存在，求出BQ的長；若不存在，請說明理由.答案：1.A 2.B 3.C 4.B 5.D 6.D 7.C 8.B 9.A 10.B 11. 5 12. 135 13. 6 14. 815. 解：原式= 16.解：將代入原式， 17.18.解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：1

11、8÷15%=120(人)，安全意識為“很強”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比是：36120=30%.故答案是：120，30%；(2)安全意識“較強”的人數(shù)是：120×45%=54(人)，；(3)估計全校需要強化安全教育的學(xué)生約1800×12+18120=450(人)，故答案是：450.19.證明：四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD，AB/CD,BAE=DCF在ABE和DCF中ABEDCF（SAS）ABE=CDFAB/CD BAC=ACD在ABM和CDN中ABMCDN(ASA)BM=DN20.解:如圖,過點F作FDBC的延長線于點D,過點A作AEFD于E.在RtCD

12、F中，AOBDAOD=90°FDBD，AEDFFDC=AED=90°四邊形AODE是矩形AE=OD=208m在RtAEF中，故大雁塔的大體高度為65.1m.21.解：（1）172-50×(5-2.8)=62(km)(2)設(shè)BC段的函數(shù)表達式為s=50t+b,將C（5,172）代入得解得故BC段的函數(shù)表達式為s=50t-78到中午12點時，x=4,將x=4代入得 s=50×4-78=122172-122=50(km)故到中午12點時，貨車離貧困村還有50千米.22.解：（1）P（600）=（2）共有12種結(jié)果，奶奶抽到的錢數(shù)是爺爺抽到的錢數(shù)的2倍的結(jié)果有3

13、種，故23.(1)證明AB是O的直徑ACB=90°B+CAB=90°OA=OCCAB=ACOPCA=BACO+PCA=90°即PCO=90°PCOC又點C在圓上PC與O相切.(2)如圖，過點C作CDAB于D，在RtPCO中，根據(jù)勾股定理得PC=在RtCDO中，根據(jù)勾股定理得OD=在RtBCD中，根據(jù)勾股定理得BC=24.解：（1）直線過點A（4,0）解得c=2 故直線的表達式為，與y軸的交點B（0,2）拋物線經(jīng)過A（4,0）B（0，2）解得故拋物線的表達式為(1) 設(shè)P點坐標為（t,）則N點坐標為（t,）,M(t,0)當N為PM中點時，則整理得解得t=1或t=4(舍去)P（1,3）當P為MN中點時，則整理得解得t=-或t=4(舍去)P（-，）當M為PN中點時，則整理得解得t=-2或t=4（舍去）P(-2,-3)綜上所述，P點坐標為（1,3）或（-，）或（-2，-3）25.（1）如圖1，連接BO交O于點P，或者連接CO交O于點P，點P、P即為所求(2)如圖2，以AB為直徑畫圓與矩形ABCD的交點M即為所求.如圖3，分別以A、B為圓心，AB長為半徑畫弧，交于一點E，則ABE為等邊三角形，AEB=60&