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文檔簡介

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上長安區(qū)九年級第一次模擬數(shù)學(xué)試卷1、 選擇題(共10小題,每小題3分,計30分,每小題只有一個選項是符合題意的)1. 的相反數(shù)是( ) 2. 下面的幾何體是由一個長方體和圓柱體組成,則它們的俯視圖為( ).  (原圖)  A. B. C. D.3. 下列計算正確的是( )  C. D.4. 如圖,AB/CD,EF交AB、CD于點E、F,FG平分EFD,若AEF=70°,則EGF的角度為( )A.70° B.35° C.50° D.55°5. 設(shè)點A(a2+1,b)是正比例函數(shù)y=-

2、2x的圖象上一點,則下列不等式一定成立的是( )A. b>-2 B.b<-2 C.b-2 D.b-26. 如圖,在ABC中,F(xiàn)在BC上,AC=CF,CDAF,垂足為D,E為AB的中點,AC=6,BC=10,則ED的長為( )A.4 B.3 C. D.27.將一次函數(shù)y=-2x-2的圖象先向左平移3個單位,再向下平移2個單位,得到的函數(shù)圖象的表達式為( )A.y=-2x+7 B.y=-2x-7 C.y=-2x-10 D.y=-2x+108.如圖,在等邊ABC中,D、E分別在AC、AB邊上,且AC=3AD,AB=2BE,則下列結(jié)論中錯誤的是( )A.AED=CBD B.BD2ED C.

3、ED=EB D.ADE=CDB9.如圖,O的直徑AB=4cm,弦AD=2cm,AC平分DAB,則弦AC的長為( )A.cm B.cm C.cm D.cm (第6題圖) (第8題圖) (第9題圖)10.若一個二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象經(jīng)過五個點A(-1,n),B(3,n),C(m+1,y1), D(1-m,y2)和E(1,y3),則下列關(guān)系正確的是( )A.y1>y2>y3 B.y1=y2>y3 C.y1<y2<y3 D.y3>y1>y2二、填空題(共4小題,每小題3分,計12分)11.不等式組的整數(shù)解有 個.12.一個正多邊形的

4、內(nèi)角和是外角和的3倍,則這個正多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是 度.13.如圖,點P的坐標為(6,4),PMx軸于點M,PNy軸于點N,反比例函數(shù)的圖象交PM于點A,交PN于點B,若四邊形OAPB的面積為18,則k= .14.如圖,在等腰直角三角形ABC中,C=90°,AC=8,點F是AB的中點,點D. E分別在AC、BC邊上運動,且始終保持DFEF,則CDE面積的最大值是_. (第13題圖) (第14題圖)二、解答題(共11小題,計78分.解答應(yīng)寫出過程)15.(本題滿分5分)計算:16.先化簡,再求值.17.(本題滿分5分)已知如圖,ABC中,AB=AC,用尺規(guī)在BC邊上求作一

5、點P,使BPABAC.(保留作圖痕跡,不寫作法) A B C18.某校為了解學(xué)生的安全意識情況,在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,把學(xué)生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次,并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)這次調(diào)查一共抽取了    名學(xué)生,其中安全意識為“很強”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比是     ;(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;(3)該校有1800名學(xué)生,現(xiàn)要對安全意識為“淡薄”、“一般”的學(xué)生強化安全教育,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計全

6、校需要強化安全教育的學(xué)生約有    名.19. 在 ABCD中,點E、F分別在AD、BC上,且AE=CF,BE、DF分別交AC于點M、N.求證:BM=DN.20.2018年3月2日,500架無人機在西安創(chuàng)業(yè)咖啡街區(qū)的夜空綻放,西安高新區(qū)用“硬科技”打造了最具獨特的風景線,2018“西安年,最中國”以一場華麗的視覺盛宴完美收官.當晚,某興趣愛好者想用手中的無人機測量大雁塔的高度.如圖,是從大雁塔正南面看到的正視圖,興趣愛好者將無人機上升至離地面185米高大雁塔正東面的F點,此時,他測得F點到塔頂A點的俯視角為30°,同時也測得F點到塔底C點的俯角

7、為45°,已知塔底邊心距OC=23米,請你幫助該無人機愛好者計算出大雁塔的大體高度(結(jié)果精確到0.1米)?()21.為了貫徹落實“精準扶貧”精神,某單位決定運送一批物資到某貧困村,貨車自早上8時出發(fā)行駛一段路程后發(fā)現(xiàn)未帶貨物清單,便立即以50km/h的速度回返,與此同時單位派車去送清單,途中相遇拿到清單后,貨車又立即掉頭并開到目的地.整個過程中貨車行駛路程(km)與行駛時間t(h)的函數(shù)圖像如圖所示.(1) 兩地相距 172 千米,當貨車司機拿到清單時,離出發(fā)地 62 千米.(2) 試求出途中BC段的函數(shù)表達式,并計算出中午12點時,貨車離貧困村還有多少千米?22.“壓歲錢”,我國漢

8、族民俗,在歷史上分為兩種形式,一種是長輩給小孩發(fā)錢,意為鎮(zhèn)壓邪祟,因“歲”與“祟”諧音,所以俗稱“壓歲錢”,祝愿小孩健康吉利,平平安安;另一種是晚輩給長輩發(fā)錢,此時,“歲”指“年歲”,意在期盼老人健康長壽.今年除夕,按往年慣例,小紅父母給爺爺、奶奶壓歲錢之時,小紅與弟弟也拿出了各自的部分壓歲錢向爺爺、奶奶表示祝福與感恩之意.為活躍新年氣氛,4人用相同的紅包裝了他們各自的祝福.錢數(shù)分別為;150元,300元,600元,600元,讓兩位老人拼拼手氣,規(guī)定:二老各自先抽一次記為一輪,之后再抽一輪結(jié)束,每輪均是奶奶先抽.(1) 第一輪奶奶抽到600元的概率是多少?(2) 第一輪奶奶抽到的錢數(shù)是爺爺抽到

9、的錢數(shù)的2倍的概率是多少?(請用列表法或樹狀圖法求解)22. 如圖,AB為O的直徑,P在BA的延長線上,C為圓上一點,且PCA=B.(1) 求證;PC與O相切.(2) 若PA=4,O的半徑為6,求BC的長.23.如圖,直線與x軸交于點A(4,0),與y軸交于點B,拋物線經(jīng)過點A,B.(1)求拋物線表達式;(2)點p為拋物線上的一動點,過點P作垂直于x軸的直線分別交x軸和直線AB于M、N兩點,若P、M、N三點中恰有一點是其他兩點所連線段的中點(三點重合除外),請求出此時點P的坐標.25.(1)如圖1,O內(nèi)接等邊三角形ABC,請在O上求作一點P,使得PBC是一個含有60°角的直角三角形.

10、(2)請在如圖2所示的長方形ABCD的邊上畫出所有使AMB=90°的點M;在如圖3所示的長方形的邊上畫出所有使ANB=60°的點N.(3) 如圖4,在ABC中,ABC=60°,BC=12,AD是BC邊上的高,且AD=,點E、F分別是AB、AC的中點,在BC邊上是否存在一點Q,使EQF=60°,若存在,求出BQ的長;若不存在,請說明理由.答案:1.A 2.B 3.C 4.B 5.D 6.D 7.C 8.B 9.A 10.B 11. 5 12. 135 13. 6 14. 815. 解:原式= 16.解:將代入原式, 17.18.解:(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是:1

11、8÷15%=120(人),安全意識為“很強”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比是:36120=30%.故答案是:120,30%;(2)安全意識“較強”的人數(shù)是:120×45%=54(人),;(3)估計全校需要強化安全教育的學(xué)生約1800×12+18120=450(人),故答案是:450.19.證明:四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD,AB/CD,BAE=DCF在ABE和DCF中ABEDCF(SAS)ABE=CDFAB/CD BAC=ACD在ABM和CDN中ABMCDN(ASA)BM=DN20.解:如圖,過點F作FDBC的延長線于點D,過點A作AEFD于E.在RtCD

12、F中,AOBDAOD=90°FDBD,AEDFFDC=AED=90°四邊形AODE是矩形AE=OD=208m在RtAEF中,故大雁塔的大體高度為65.1m.21.解:(1)172-50×(5-2.8)=62(km)(2)設(shè)BC段的函數(shù)表達式為s=50t+b,將C(5,172)代入得解得故BC段的函數(shù)表達式為s=50t-78到中午12點時,x=4,將x=4代入得 s=50×4-78=122172-122=50(km)故到中午12點時,貨車離貧困村還有50千米.22.解:(1)P(600)=(2)共有12種結(jié)果,奶奶抽到的錢數(shù)是爺爺抽到的錢數(shù)的2倍的結(jié)果有3

13、種,故23.(1)證明AB是O的直徑ACB=90°B+CAB=90°OA=OCCAB=ACOPCA=BACO+PCA=90°即PCO=90°PCOC又點C在圓上PC與O相切.(2)如圖,過點C作CDAB于D,在RtPCO中,根據(jù)勾股定理得PC=在RtCDO中,根據(jù)勾股定理得OD=在RtBCD中,根據(jù)勾股定理得BC=24.解:(1)直線過點A(4,0)解得c=2 故直線的表達式為,與y軸的交點B(0,2)拋物線經(jīng)過A(4,0)B(0,2)解得故拋物線的表達式為(1) 設(shè)P點坐標為(t,)則N點坐標為(t,),M(t,0)當N為PM中點時,則整理得解得t=1或t=4(舍去)P(1,3)當P為MN中點時,則整理得解得t=-或t=4(舍去)P(-,)當M為PN中點時,則整理得解得t=-2或t=4(舍去)P(-2,-3)綜上所述,P點坐標為(1,3)或(-,)或(-2,-3)25.(1)如圖1,連接BO交O于點P,或者連接CO交O于點P,點P、P即為所求(2)如圖2,以AB為直徑畫圓與矩形ABCD的交點M即為所求.如圖3,分別以A、B為圓心,AB長為半徑畫弧,交于一點E,則ABE為等邊三角形,AEB=60&

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