《比例》整理和復(fù)習(xí)

1、比例整理和復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1. 明確“比例”和“比”、“比值”等概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。2進(jìn)一步提高對(duì)比例、正比例、反比例的意義和判斷的理解和掌握，培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題和 解決問(wèn)題的能力。3加深對(duì)比例尺的認(rèn)識(shí)，會(huì)求比例尺、圖上距離和實(shí)際距離。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)比和比例1、把下面的式子進(jìn)行分類& 94: 5=8: 103 X 2=0.4 X 1560: 501/10: x=1/8 : 1/46: 0.759/5=4.5/ x0.8: 2/33.6: 5.4=0.8: 1.21/6X 1.2=0.4 X 1/2& 12/3=4/63a=4b1:1000這一單元我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)

2、們舉例說(shuō)一說(shuō)什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么區(qū)別？指名學(xué)生回答。教師指出：比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四 項(xiàng)。2、出示下面各題讓學(xué)生完成。（1）六年級(jí)一班有男生 24人，女生20人。六年級(jí)一斑男生和女生人數(shù)的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（）。（2）六年級(jí)一班男生和女生人數(shù)的比是6: 5。男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（），女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（）。（3）六年級(jí)一班男生和女生人數(shù)的比是6: 5。男生有24人，女生有（）人。二、復(fù)習(xí)解比例1. 完成第63頁(yè)的第2題。什么叫解比例？解比例要根據(jù)什么。接著以6.5 : X = 3.25 : 4為例，復(fù)習(xí)解比例的過(guò)程，使

3、學(xué)生進(jìn)一步明確：在解比例時(shí)，要利用比例的基本性質(zhì)，把比例式變?yōu)楹形粗獢?shù)的等式來(lái)解。三、復(fù)習(xí)正比例、反比例逐一出示下面問(wèn)題，指名學(xué)生回答1. 什么叫成正比例的量和正比例關(guān)系？2. 什么叫成反比例的量和反比例關(guān)系？3. 正比例和反比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？學(xué)生回答，教師板書(shū)：正比例反比例共同點(diǎn)1. 都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；2. 一種量隨著另一種量變化。不同點(diǎn)1. 一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也 擴(kuò)大或縮小。（變化方向相冋）2. 相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）是 一定的。1. 一種量擴(kuò)大或縮小，另一種 量反而縮小或擴(kuò)大。（變化方向 相反）2. 相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積是一定 的。4、比較書(shū)本 63 頁(yè)第 3 題 學(xué)生

4、說(shuō)說(shuō)你判斷的依據(jù)是什么？5、完成書(shū)本 63 頁(yè)的第 4 題。 學(xué)生獨(dú)立完成并反饋，教師強(qiáng)調(diào)：你是根據(jù)什么來(lái)確定解題方法的。6、判斷題。（1）在比例里，如果兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)也互為倒數(shù)。（ ）（2）把實(shí)際長(zhǎng)度縮小 400 倍后畫(huà)在圖紙上，比例尺是1： 400。（ ）（3）平行四邊形的面積一定，底和高成反比例。 （ ）（4）a是b的倒數(shù)，a和b是成正比例的量。（）（ 5）兩種相關(guān)聯(lián)的量，不是成正比例就是成反比例。（ ）四、全課小結(jié) 通過(guò)復(fù)習(xí)，談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲？比例練習(xí)十教學(xué)目標(biāo) 1復(fù)習(xí)正反比例的意義，練習(xí)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例還是成反比例。 2復(fù)習(xí)用正反比例方法解答應(yīng)用題。3、通

5、過(guò)練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解比例尺的意義，并能靈活應(yīng)用解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)過(guò)程：（一 ）復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系 判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，確定解答應(yīng)用題的方法。1被除數(shù)一定，除數(shù)和商。 2一條路，已修的和未修的。3梯形的上、下底長(zhǎng)度一定，梯形的面積和它的高度。 4每塊磚的面積一定，磚的塊數(shù)和鋪地面積。 5挖一條水渠，參加的人數(shù)和所需要的時(shí)間。 6從甲地到乙地所需的時(shí)間和所行走的速度。7單位面積一定，播種面積和總產(chǎn)量。 8時(shí)間一定，速度和距離。9訂閱北京兒童的份數(shù)和所需錢數(shù)。（二）復(fù)習(xí)應(yīng)用題1某工廠八月份計(jì)劃造一批機(jī)床， 開(kāi)工 8天就造了 56 臺(tái)，照這樣速度到月底可生產(chǎn)多少臺(tái)？ 第一步，先找對(duì)應(yīng)關(guān)

6、系：8 天 56 臺(tái)31 天？臺(tái) 第二步，判斷成什么比例？ （每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)一定，成正比例。 ） 請(qǐng)你在對(duì)應(yīng)關(guān)系的旁邊寫(xiě)上“正”字，決定用正比例方法做。2一批紙張，釘成 20頁(yè)一本的練習(xí)本，能釘 600本。如果釘成 24頁(yè)一本的練習(xí)本，能釘 多少本？第一步，先找對(duì)應(yīng)關(guān)系：20 頁(yè) 600 本24 頁(yè)？本第二步，判斷成什么比例？（紙張總頁(yè)數(shù)一定，成反比例。）請(qǐng)你在對(duì)應(yīng)關(guān)系的旁邊寫(xiě)上“反”字，決定用反比例方法做。3、學(xué)生獨(dú)立地用老師教的分析應(yīng)用題的思路和方法在本上做兩道題?；疖?小時(shí)行135千米，用同樣的速度 5小時(shí)可以行多少千米？有一批磚，25人去搬，6小時(shí)搬完，如果 30人去搬，需要多少小時(shí)搬

7、完？（三）練習(xí)解答兩步的比例應(yīng)用題1. 李濤讀一本書(shū)，每天讀 6頁(yè)，30天可以讀完。如果每天多讀4頁(yè)，多少天可以讀完？2 在第1題的基礎(chǔ)上，改變問(wèn)題。李濤讀一本書(shū)，每天讀 6頁(yè)，30天可以讀完，如果每天多讀 4頁(yè)，提前幾天讀完？（指導(dǎo)學(xué)生分析、比較。）以上兩道題，什么發(fā)生了變化？什么沒(méi)有變？（條件和問(wèn)題發(fā)生了變化，使原來(lái)的題復(fù)雜了一步，但用反比例解的方法沒(méi)有變。）（四）、復(fù)習(xí)比例尺的應(yīng)用1、全班交流匯報(bào)什么是比例尺?（板書(shū)：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺）比例尺有哪幾種形式 ？誰(shuí)來(lái)舉一個(gè)數(shù) 值比例尺的例子，并且說(shuō)明它實(shí)際表示什么意思？（根據(jù)學(xué)生舉例板書(shū)出一個(gè)比例尺，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)圖上距離是實(shí)際距離的幾

8、分之一，實(shí)際距離是圖上距離的多少倍）如果學(xué)校平面圖的比例尺是 I : 1000，它表示什么意思？圖上I厘米表示實(shí)際距離多少 ？你能 畫(huà)出線段比例尺來(lái)表示它嗎 ？（讓學(xué)生畫(huà)在練習(xí)本上，然后交換檢查）2、基礎(chǔ)練習(xí)：（填表）圖上距離實(shí)際距離比例尺5厘米800米3. 5厘米1:40000450千米1:30000003、完成64頁(yè)練習(xí)十第4題。學(xué)生獨(dú)立完成，并反饋。（說(shuō)說(shuō)你是采取什么方法解決的）（五）總結(jié)這節(jié)課我們主要復(fù)習(xí)了解正、反比例應(yīng)用題的分析、思考方法。拿到應(yīng)用題不要急于先做, 要先讀題，找出對(duì)應(yīng)關(guān)系，判斷是正比例還是反比例，就可以正確解答了?！白孕熊?yán)锏臄?shù)學(xué)”教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、運(yùn)用所學(xué)的比例

9、、排列與組合等知識(shí)解決問(wèn)題； 了解普通自行車和變速自行車的速度與 其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，知道變速自行車能變化出多少種速度。2、通過(guò)解決生活中常見(jiàn)的有關(guān)自行車的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力 教學(xué)過(guò)程：一、揭示課題1、同學(xué)們喜歡騎自行車嗎？騎自行車是一種很好的運(yùn)動(dòng)、休閑，放松心情方式。請(qǐng)說(shuō)一說(shuō) 你了解到的普通自行車和變速自行車的知識(shí)。2、自行車?yán)镉袛?shù)學(xué)問(wèn)題嗎？二、研究自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系1、提出問(wèn)題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠(yuǎn)？引出學(xué)生對(duì)自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)的研究。2、分析問(wèn)題（1）學(xué)生討論如何解決問(wèn)題。 方案一：直接測(cè)量，但是誤差較大。 方案二：測(cè)量直徑（周長(zhǎng)）： 周長(zhǎng)X轉(zhuǎn)數(shù) 討論前要讓學(xué)

10、生弄清楚自行車的行進(jìn)原理，即是：蹬一圈踏板，前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，后 齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)幾圈， 后齒輪和后車輪是同心圓， 于是后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)多少圈后車輪就轉(zhuǎn)動(dòng)幾圈， 后車 輪的轉(zhuǎn)動(dòng)推動(dòng)前車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，自行車向前進(jìn)。（ 2）討論：前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？ 觀察發(fā)現(xiàn)在行進(jìn)過(guò)程中前齒輪和后齒輪走過(guò)的總齒數(shù)是相同的，從而推出齒輪的齒數(shù)與它 的轉(zhuǎn)數(shù)成反比例：前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)X 前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)X 后齒輪的齒數(shù)，那么，轉(zhuǎn)數(shù) =前齒輪 齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù)3、建立數(shù)學(xué)模型，收集數(shù)據(jù)并求解。（1） 蹬一圈車子走的距離 =車輪的周長(zhǎng)X（前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù)）（2）分組收集所需要的數(shù)據(jù)，帶入上述模式，求出答案。4、匯報(bào)結(jié)果。各小組展示并解釋本組的研究過(guò)程和結(jié)果，再比較結(jié)果。三、研究變速自行車能組合出多少種速度？1 、提出問(wèn)題：變速自行車能組合出多少種速度？ （1）了解變速自行車的結(jié)構(gòu)。 （有 2 個(gè)前齒輪， 6 個(gè)后齒輪。） （ 2 ）根據(jù)這個(gè)結(jié)構(gòu)，可以組合出多少種速度？6X 2-1=11 （種）2、分析問(wèn)題，求解，匯報(bào)。3、蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠(yuǎn)？ 通過(guò)討論得出：同一輛自行車，蹬同樣的圈數(shù)，前齒輪最多，后齒輪最少的組合, 能使自行車走得最遠(yuǎn)。四、解決問(wèn)題：1、一輛自行車的車輪直徑是 0.7 米，前齒輪有 48個(gè)齒，后齒輪有 16 個(gè)齒，蹬一圈自行車 前進(jìn)