六年級上冊數(shù)學教案6.百分數(shù)課時1011稍復雜的百分數(shù)實際問題例10例11∣學習專用

1、教育資源教育資源課時 10、稍復雜的百分數(shù)實際問題1 1 教學目標1 1.使學生經(jīng)歷解決“已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)” 的實際問題的過程，進一步掌握分析數(shù)量關系的方法，能說明解決問 題的思考過程，會列方程解決稍復雜的百分數(shù)實際問題。2 2.使學生在分析問題、解決問題的數(shù)學活動過程中，感受稍復 雜百分數(shù)實際問題數(shù)量間的聯(lián)系，培養(yǎng)幾何直觀，體會模型思想，提 高用方程表示數(shù)量關系的能力。3 3.使學生通過獨立思考、探索交流等學習方式，逐漸培養(yǎng)主動 學習的意識和能力，獲得成功的體驗，提高數(shù)學學習的興趣和積極性。 2 2 學情分析本節(jié)課教學的內(nèi)容是解決稍復雜的“已知一個數(shù)的百分之幾是多 少求這

2、個數(shù)”的實際問題。學生已有的基礎是解決稍復雜的“求一個 數(shù)的百分之幾是多少”和簡單的“已知一個數(shù)的百分之幾是多少求這 個數(shù)”的實際問題。由于教材在前面沒有安排稍復雜的“已知一個數(shù) 的百分之幾是多少求這個數(shù)”的實際問題，這節(jié)課的教學就有了難度， 也更顯得重要。3 3 重點難點重點：列方程解決稍復雜的百分數(shù)實際問題。難點：分析和理解相應的數(shù)量關系。4 4 教學過程一、復習導入教育資源教育資源1 1 根據(jù)下列條件說出單位“ 1 1”的量，再把數(shù)量關系式補充完整(1)(1)小蘭看本故事書，已經(jīng)修了全書的 72%72%( () )X 7 7 2 2 % % =( () )( () )-( () )=還剩

3、的頁數(shù)(2)(2)六(2)(2)班男生人數(shù)占全班人數(shù)的60%60%( () )X 6 6 0 0 % % =( () )( () )-( () )=女生人數(shù)指出：和分數(shù)實際問題相同，根據(jù)表示百分率的條件， 可以找出單位“ 1 1”的量，其中的數(shù)量關系是單位“ 1 1”的量乘百分數(shù)，等于百分數(shù)的對應量。2 2.出示：馬山糧庫要往外地調(diào)運120120 噸糧食，已經(jīng)運走了 60%60%還剩多少噸？引導：解決本題，我們可畫線段圖進行分析。誰來說一說，應該怎樣 畫線段圖？出示線段圖。提問：根據(jù)線段圖，你會列式解答嗎？說一說，你是怎樣列式解答的？你是根據(jù)什么數(shù)量關系來列式的？3.3. 如果老師把這道題的條

4、件和問題調(diào)換一下（出示例 1010），就變成了 我教育資源教育資源們今天所要學習的“稍復雜的百分數(shù)實際問題”。 （板書：稍復雜 的百分數(shù)實際問題）二、探究新知教學例 10101.1. 了解題意并畫出線段圖。指名讀題，提問：對比一下，例題與我們剛才所解決的那道題有什么 相同的地方？有什么不同的地方？你會畫線段圖進行分析嗎？2.2. 分析數(shù)量關系。提問：你能根據(jù)線段圖表示的題意，說說題中的數(shù)量關系嗎？板書：一共的噸數(shù) X 60%60%運走的噸數(shù)一共的噸數(shù)一運走的噸數(shù)=剩下的噸數(shù)追問：從線段圖上看，這道題是把哪個數(shù)量看作單位“ 1 1”？與“60%60% 對應的是什么數(shù)量？這道題要求一共的噸數(shù)，也就

5、是求單位“ 1 1”的 量，可以用什么方法解答？小結(jié)：求一共的噸數(shù)是求單位“ 1 1”的量，可以列方程解答。這就是 我們今天要學習的列方程解決稍復雜的百分數(shù)實際問題。（把課題補充完整）3.3. 列方程解答。提問：列方程解，應設哪個未知量為 x x?另一個未知量怎樣表示？ 引導學生理解：題中糧食的總噸數(shù)為單位“ 1 1”，設總噸數(shù)為 x x，已 經(jīng)運走的噸數(shù)就是 60%x60%x （在數(shù)量關系式下面板書“ x x”和“ 60%x60%x ） 交流算法。教育資源教育資源4.4. 回顧反思?；仡檮偛沤鉀Q問題的過程，你覺得什么量未知的題目應列方程解答？小結(jié)：對于單位“ 1 1”的量未知的題目，通常把單

6、位“ 1 1”的量設為 x x, 另一個未知量用含有 x x 的式子表示，然后根據(jù)題目中的數(shù)量關系式列 方程解答。三、鞏固練習1 1 .完成“練一練”第 1 1 題。提問：這兩題你能根據(jù)題意找出數(shù)量關系式嗎？這兩題你會列方程解答嗎？指出：以上兩題要求的都是單位“ 1 1”的數(shù)量，一般要列方程解答。 解題時要先根據(jù)題意確定數(shù)量關系，再設單位“ 1 1”的量為 x x，根據(jù) 數(shù)量關系式列出方程并解答。2.2. 完成“練一練”第 2 2 題。集體交流，讓學生說說是怎樣解答的？這樣解答的理由是什么？3.3. 完成練習十七第 3 3 題。指名讀題，比較：這兩題有什么相同和不同的地方？小結(jié)：兩題都是把一桶

7、油的重量看作單位“ 1 1”，都是求這桶油的重 量，所以單位“ 1 1”的量未知，都可以用方程解答。但第（1 1）題已知 用去的千克數(shù)，與用去的“ 25%25%相對應，是簡單的百分數(shù)實際問題； 第（2 2）題已知還剩的千克數(shù)， 與用去的“ 25%25%不對應， 是稍復雜的 百分數(shù)實際問題，所以列出的方程不相同。教育資源教育資源4.4._運一批貨物，第一次運走了這批貨物的 20%20%第二次運走了這批 貨物的 25%25%。這批貨物共有多少噸？（先選擇一個條件將題目補充完整，再解答）條件：兩次共運走 2727 噸；第二次比第一次多運走 3 3 噸；還剩 下3333 噸沒有運走。學生自由選擇條件解

8、答，集體講評。四、課堂總結(jié)這節(jié)課學習了什么內(nèi)容？你有哪些收獲和體會？五、課堂作業(yè)練習十七第 1 1、2 2 題。課時 11、稍復雜的百分數(shù)實際問題1 1 教學目標1.1.使學生經(jīng)歷列方程解決稍復雜的百分數(shù)實際問題的解決過程，了解用線段圖表示題意的方法，能說出相應實際問題數(shù)量間的關系，學會列方程解決稍復雜的百分數(shù)實際問題。2.2.使學生在探索解決實際問題方法的過程中， 提高用方程表示數(shù) 量關系的能力，體會模型思想，發(fā)展幾何直觀和培養(yǎng)分析問題、解決 問題的能力。3.3.是學生獲得解決問題的成功體驗，培養(yǎng)學生主動學習的意識和 能力。教育資源教育資源2 2 學情分析“稍復雜的百分數(shù)實際問題”，是學生在

9、學習了“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾的實際問題”的基礎上進行教學的。能夠 找出題中是哪兩個量進行比較的，比較時把哪個數(shù)量看作單位“ T,T, 正確分析題中的數(shù)量關系是本節(jié)課的重點。 本節(jié)課的關鍵是能正確分 析題中的數(shù)量關系，需要根據(jù)題中百分數(shù)的對應量以及要求的問題來 確定數(shù)量關系。因此，例題的教學先引導學生通過畫線段圖的方式理 解與分析數(shù)量間相等的關系，從中體會“數(shù)形結(jié)合”的思想。接著引 導學生明確：當單位“ 1 1”的量未知時，可以用方程來解決，提高學 生用方程表示數(shù)量關系的能力，從中體會“模型思想”。在這一學習 過程中培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。3 3 重點難點教學重點：列方程解決稍復雜

10、的百分數(shù)實際問題教學難點：分析和理解稍復雜百分數(shù)實際問題的數(shù)量關系。4 4 教學過程一、回顧舊知1 1、先說出下列各題中單位“ 1 1”的量，再把數(shù)量關系補充完整。(1)九月份比十月份多用電 30%30%()O 30%=30%=()教育資源教育資源（)o ()= =九月份的用電量（2 2）桃樹比梨樹少 18%18%（)o 18%=(18%=()（)o ()二桃樹的棵數(shù)（3 3）實際產(chǎn)量比原計劃增加了 25%25%（)o 25%=25%=()（)o ()二頭際產(chǎn)量指名回答，說說是怎樣想的。指出：從上面這類用百分數(shù)表示數(shù)量關系的條件中， 可以知道和百分 數(shù)對應的數(shù)量及相互關系，還可以看出不同數(shù)量之

11、間多或少的關系。2 2、列式解答（1 1） 出示：錢大伯原計劃培育 400400 課松樹苗，實際比原計劃多培育20%20%實際培育松樹苗多少棵？（2 2） 指名說一說題中數(shù)量之間的關系。（3 3） 提問：根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系，你打算怎樣列式解答呢？說說你的想法。（4 4） 指出：根據(jù)“實際比原計劃多培育 20%20%，這里把原計劃培育 的棵數(shù)看作單位“1 1”，用“原計劃的棵數(shù) X20%X20%實際比原計劃多培 育的棵數(shù)，教育資源教育資源再用”原計劃的棵數(shù)+比原計劃多植的棵數(shù)二實際培育的棵 數(shù)。單位“ 1 1”的量是已知的，所以用算術方法計算。3 3、談話：今天我們繼續(xù)學習稍復雜的百分數(shù)實際問題

12、。(板書：稍 復雜的百分數(shù)實際問題)【設計說明：通過復習，喚醒學生對“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾”的實際問題的知識經(jīng)驗，為本節(jié)課的新知學習做好鋪墊?！慷?、例題教學1.1. 出示例題，了解題意(1) 指名讀題，讓學生說說題中的條件和問題(2)提問：“比原計劃多 20%20%這里把哪個數(shù)量看作單位“ 1 1”？“ 20%20%勺對應數(shù)量是誰？(3)指出：“比原計劃多 20%20%這里把計劃培育棵數(shù)看作單位“ 1 1” ？“ 20%20%勺對應數(shù)量是實際比原計劃多的棵數(shù)。2.2. 引導畫圖表示題中的數(shù)量(1) 談話：如果老師想用線段圖來表示題中的數(shù)量，你們覺得應該 先畫哪個數(shù)量？(單位“ 1

13、 1”的量)(2) 實際培育棵數(shù)的線段應該怎么畫呢？(生說，教師課件出示線 段，并標出多的部分)(3) 引導：這兩條線段分別表示原計劃培育的棵數(shù)和實際培育的棵 數(shù)，你能把條件和問題補充完整，并找出數(shù)量關系嗎？請在課本上的 圖里表示出條件和問題，并把數(shù)量關系式補充完整。教育資源教育資源(4) 結(jié)合學生回答，教師課件出示。3.3. 分析數(shù)量關系(1) 提問：題中的數(shù)量關系是怎樣的？(板書：原計劃培育的棵數(shù) + + 實際比原計劃多的棵數(shù)= =實際培育的棵數(shù))(2) 在這個關系式中，哪個量是已知的，是多少？哪個量是未知的？(在關系式中標出來)(3) 當單位“ 1 1”的量是未知的，我們可以用什么方法解

14、決？4.4. 列方程解答(1) 提問：你認為設哪個量為 x x?為什么？多培育的棵數(shù)怎樣表示？(在數(shù)量關系式下面分別板書 x x 和 20%x20%x(2) 指出：當單位“ T T 的量是未知時可以列方程解答。用方程解答 一般設單位“ T T 的量為 x x，多培育的棵數(shù)可以表示成 20%x20%x(3) 學生獨立解答。在課本上完成解答過程，并且檢驗。指名板演。(4) 集體評議，讓學生說說方程表示題里怎樣的數(shù)量關系，是怎樣檢驗的，并理解不同的檢驗方法：方法一：(480-400480-400) - 400=20%400=20%方法二：480-480 x20%=400480-480 x20%=40

15、05.5. 回顧反思(1) 提問：回顧剛才解決這道題的過程，你有什么體會嗎？(2) 指出：今天學習的例題，也是用列方程的方法解決的稍復雜的百分數(shù)實際問題。解決今天這樣的實際問題時，可以通過畫線段圖幫 助我們理清數(shù)量間的關系，根據(jù)線段圖找到數(shù)量關系，分析數(shù)量關系 時先確定哪個是單位“1 1”的量。當單位“ 1 1”的量未知時，可以列方 程解答，設教育資源教育資源單位“1 1”的量為 x x，用含有 x x 的式子表示另一個未知量, 再根據(jù)數(shù)量關系式列出方程，并解答。（3 3）比較發(fā)現(xiàn)提問：比較例題與前面復習題中的第二題， 回想一下他們的解題過程 中有什么相同和不同的地方？指出：前面的復習題和例題

16、都有相同的數(shù)量關系， 這是他們相同的地 方。不同的地方是復習題中的單位“ 1 1”的量是已知的，可以用算術 方法直接列式計算結(jié)果；例題中單位“ 1 1”的量是未知的，可以列方 程解答，一般設單位“ T T 的量為 x x?！驹O計說明：在例題教學時，讓學生經(jīng)歷思考、分析和解答問題的過 程，引導學生畫線段圖，并根據(jù)線段圖分析題中的數(shù)量關系，使學生 從中體會模型思想，發(fā)展幾何直觀的能力?！咳?、鞏固練習1 1 .完成“練一練”1指名讀題，提問：“比美術組的人數(shù)少 30%30%你是怎么理解的？2說明：把美術組的人數(shù)看作單位“ 1 1”的量，“ 30%30%的對應數(shù)量是 舞蹈組比美術組少的人數(shù)。讓學生根據(jù)

17、題意先把數(shù)量關系式填寫完 整，再獨立解答，并指名板演。交流：數(shù)量關系式是怎樣想到的？ 為什么用方程解答？指出：在解答百分數(shù)的實際問題時，單位“ 1 1 的量未知，一般教育資源教育資源用方程解答。 列方程時， 先要找出等量關系式， 再根 據(jù)等量關系列出方程。2 2.做練習十七第 7 7 題。學生自由讀題。提問：誰來說一說兩題的數(shù)量關系式？3學生交流后獨立完成，指名兩人板演。4集體講評，讓學生說說是怎樣想的。5提問：比較兩題的解答過程，有什么不同的地方？為什么會不同? 你認為解決稍復雜的百分數(shù)實際問題時要注意什么？6指出：因為題里的條件不同，第一道題里的條件是“少20%20%，第二題里的條件是“多

18、 20%20%，這樣關系式就不同，列出的方程也就不 同。因此解題時要注意根據(jù)題意，找準數(shù)量關系，才能正確列出方程。3 3 .做練習十七第 8 8 題指名讀題。讓學生先寫出數(shù)量關系式，再獨立解答，同時指名板 演。集體訂正，讓學生說說思考過程。提問：這兩題的數(shù)量關系 式為什么不同？為什么兩題都用方程來解答？指出： 這兩題中單位“ 1 1”的量都是未知的，都是要求的問題，所以都用方程解答。第（1 1）題節(jié)約的 1010 呀口已知量是對應的，是簡單的百分數(shù)實際問題；第（2 2） 題中節(jié)約的 1010 呀口已知數(shù)量不對應，是稍復雜的百分數(shù)實際問題，所 以數(shù)教育資源教育資源量關系不相同，列出的方程也不同。4.4. 只列式不計算(1) 一項工程實際投資 150150 萬元，比計劃多投資 25%25%原計劃投資 多少萬元？(2) 項工程計劃