22第二十講《曲線運(yùn)動(dòng)》本章小結(jié)

1、第二十講曲線運(yùn)動(dòng)本章小結(jié)課時(shí)1 知能整合【知識(shí)要點(diǎn)】一、曲線運(yùn)動(dòng)1、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件當(dāng)運(yùn)動(dòng)物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上時(shí)，物體就做曲線運(yùn)動(dòng)。2、曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)（1）運(yùn)動(dòng)學(xué)特點(diǎn)曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，即a0，且加速度方向跟速度方向不在同一直線上。（2）動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受到的合力F合0，且方向應(yīng)指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)（以切線為界）。二、運(yùn)動(dòng)的合成和分解1、基本方法：化曲為直，即將曲線運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)再進(jìn)行研究。2、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系（1）矢量性：運(yùn)動(dòng)的合成或分解包括位移、速度、加速度的合成和分解，都遵循平行四邊形定則。（2）獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，

2、其中任一分運(yùn)動(dòng)不會(huì)因另外的分運(yùn)動(dòng)的存在而有所改變，它們是各自獨(dú)立進(jìn)行的。（3）等時(shí)性：各分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間與合運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等。求運(yùn)動(dòng)時(shí)間既可研究合運(yùn)動(dòng)也可以研究分運(yùn)動(dòng)，視解決問題方便而定。（4）等效性：分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)是一種等效替代的關(guān)系。二、平拋運(yùn)動(dòng)1、運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)是一種勻加速曲線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為g，方向豎直向下，軌跡為拋物線。2、處理方法：先分解后合成3、運(yùn)動(dòng)規(guī)律：平拋運(yùn)動(dòng)可以看成水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，如圖所示。Oxx'xyvxv0vyvyxs（1）位移：水平分位移，豎直分位移合位移大小，方向（2）速度：水平分速度，豎直分速度合速度大小，方

3、向三、勻速圓周運(yùn)動(dòng)1、定義：物體沿圓周運(yùn)動(dòng)，在相等時(shí)間內(nèi)通過的圓弧長度相等，這種運(yùn)動(dòng)叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。2、運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體線速度方向時(shí)刻改變，加速度大小不變，方向總指向圓心（時(shí)刻變化），所以，勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。3、受力特點(diǎn)：合外力提供向心力，合外力大小不變，方向不但改變且總指向圓心。合外力是變力。4、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量（1）線速度：大小為物體在一段時(shí)間內(nèi)通過的弧長與這段時(shí)間的比值，即，某時(shí)刻線速度的方向就是圓周上該點(diǎn)的切線方向。（2）角速度：物體在一段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角與這段時(shí)間的比值，即，其單位是rad/s。（3）周期和轉(zhuǎn)速：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)

4、間叫做周期，單位時(shí)間內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)叫做轉(zhuǎn)速。它們的關(guān)系是：。以上各物理量分別從不同的角度描述了做圓周運(yùn)動(dòng)的物體的運(yùn)動(dòng)快慢。（4）向心加速度：描述線速度方向變化快慢。其大小，方向指向圓心，與線速度方向垂直。（5）各物理量之間的關(guān)系5、動(dòng)力學(xué)（1）向心力的來源：勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力是由物體實(shí)際受到的各種性質(zhì)力的合力提供。向心力是按力的效果命名的力，而不是性質(zhì)力。（2）向心力的作用：向心力只改變速度的方向，而不改變速度的大小。（3）動(dòng)力學(xué)方程：（提供的向心力等于需要的向心力）四、變速圓周運(yùn)動(dòng)1、定義：物體的線速度大小和方向都隨時(shí)間改變的圓周運(yùn)動(dòng)叫做變速圓周運(yùn)動(dòng)。2、特點(diǎn)：合外力方向和加速度方向不指

5、向圓心（除特殊點(diǎn)外）。合外力的法向分力提供向心力，產(chǎn)生向心加速度，使物體速度方向發(fā)生改變；合外力的切向分力產(chǎn)生切向加速度，使物體速度大小發(fā)生改變。3、動(dòng)力學(xué)方程將物體所受的外力沿法向（y方向）和切向（x方向）正交分解，根據(jù)牛頓第二定律，有法向：（1）若，則物體做圓周運(yùn)動(dòng)（提供的向心力等于需要的向心力）；（2）若，則物體將做離心運(yùn)動(dòng)（提供的向心力不足）（3）若，則物體將做近心運(yùn)動(dòng)（提供的向心力有余）切向：【典例剖析】【例1】（運(yùn)動(dòng)合成和分解）v1v 00t甲v2v 00tt0乙一小船欲渡過寬為d的河流，船頭方向始終與河岸垂直，河水的流速v1隨時(shí)間t的關(guān)系如圖甲所示，小船在靜水中的速度v2隨時(shí)間t

6、的關(guān)系如圖乙所示。設(shè)小船從t=0時(shí)開始出發(fā)，t= t0時(shí)恰好到達(dá)河對岸，則下列說法正確的是A小船到達(dá)河對岸時(shí)的速度為B小船過河的平均速度為C小船到達(dá)河對岸時(shí)的位移為D小船到達(dá)河對岸的過程中做勻變速運(yùn)動(dòng)【解析】（1）研究小船的運(yùn)動(dòng)情況。在平行于河岸的方向上的分運(yùn)動(dòng)：勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為v0。在垂直于河岸的方向上的分運(yùn)動(dòng)：初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。合初速度方向平行于河岸，合加速度方向垂直于河岸，故小船做曲線運(yùn)動(dòng)；小船的加速度大小和方向不變，所以，小船做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)。（2）合成兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)。根據(jù)平行四邊形定則，小船到達(dá)河對岸時(shí)的速度為小船到達(dá)河對岸的過程中，兩個(gè)分位移分別為：，所以，合位移為：。

7、根據(jù)平均速度的定義，小船過河的平均速度為?！敬鸢浮緼D【例2】（平拋運(yùn)動(dòng)）如圖所示，一架在500m高空以200m/s的速度水平勻速飛行的轟炸機(jī)，要用兩枚炸彈分別炸山腳和山頂?shù)哪繕?biāo)A和B。已知山高180m，山腳與山頂?shù)乃骄嚯x為600m，若不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，則投彈的時(shí)間間隔應(yīng)為A6s B5s C3s D2s【解析】（1）轟炸山腳的目標(biāo)A時(shí)，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，有：，代入數(shù)據(jù)解得：，（2）轟炸山頂?shù)哪繕?biāo)B時(shí)，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，有：，代入數(shù)據(jù)解得：，故第二次投彈的位置距A的水平距離為1000m，兩次投彈地點(diǎn)的水平距離為1000m。兩次投彈的時(shí)間間隔?！敬鸢浮緽【例3】（傳動(dòng)裝置中各量之間

8、的關(guān)系）r1r2r3甲乙丙某變速箱中有甲、乙、丙三個(gè)齒輪，如圖所示，其半徑分別為r1、r2、r3，若甲輪的角速度為，則丙輪邊緣上某點(diǎn)的向心加速度為A B C D【解析】（1）在齒輪傳動(dòng)中，被傳動(dòng)的各輪邊緣上的點(diǎn)應(yīng)具有相同的線速度大小。根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系，有：甲輪邊緣上的點(diǎn)的線速度大小為，丙輪邊緣上的點(diǎn)的線速度大小也為。（2）根據(jù)向心加速度公式，有：丙輪邊緣上的點(diǎn)的向心加速度為【答案】A【例4】（變速圓周運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)）如圖所示，長為2L的輕桿，兩端各固定一小球A和B，過桿的中點(diǎn)O有一水平光滑固定軸，桿可繞軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直位置且A球在上端、B球在下端時(shí)桿的角速度為，此時(shí)

9、桿對轉(zhuǎn)軸的作用力為零，則A、B兩小球的質(zhì)量之比為OBAA11BCD【解析】（1）對B球，有：（2）對輕桿，轉(zhuǎn)軸對桿的作用力為零，且桿受到的合力應(yīng)為零，則小球A對桿的作用力應(yīng)與小球B對桿的作用力大小相等，方向相反。所以，桿對小球A的作用力方向應(yīng)豎直向下。（3）對A球，有：，且聯(lián)立解得：【答案】D【例5】（圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)的綜合）如圖所示，細(xì)繩長為L，吊一個(gè)質(zhì)量為m的鐵球（可視作質(zhì)點(diǎn)），球離地的高度h=2L，當(dāng)繩受到大小為2mg的拉力時(shí)就會(huì)斷裂繩的上端系一質(zhì)量不計(jì)的環(huán)，環(huán)套在光滑水平桿上，現(xiàn)讓環(huán)與球一起以速度向右運(yùn)動(dòng)，在A處環(huán)被擋住而立即停止，A離墻的水平距離也為L求在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，球第一次

10、碰撞點(diǎn)離墻角B點(diǎn)的距離是多少？【解析】（1）環(huán)被A擋住的瞬間，有：解得：，故繩斷，之后小球做平拋運(yùn)動(dòng)。（2）設(shè)小球直接落地，則，球的水平位移：，所以，小球必與墻壁碰撞。（3）球平拋運(yùn)動(dòng)到墻的時(shí)間為t，則小球下落高度碰撞點(diǎn)距B的距離。課時(shí)2 方法指導(dǎo)【問題1】兩個(gè)不在同一直線上的直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和軌跡的判斷方法1、確定運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：合成兩個(gè)分加速度。若合加速度為零，則合運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)；若合加速度是恒矢量，則合運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)。2、確定運(yùn)動(dòng)軌跡：合成兩個(gè)分初速度。若合加速度方向與合初速度方向在一條直線上，則合運(yùn)動(dòng)軌跡為直線；若合加速度方向與合初速度方向不在一條直線上，則合運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線。【問題

11、2】平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)1、運(yùn)動(dòng)時(shí)間由下落高度h決定，與平拋初速度v0無關(guān)。2、任意相等時(shí)間內(nèi)的速度改變量相等；連續(xù)兩段相等時(shí)間內(nèi)的豎直位移之差y=gT2恒定。3、重要推論（1）位移三角形中的角的正切和速度三角形中的角的正切都與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t成正比，且有tan=2tan。（2）軌跡方程，軌跡是一條拋物線。（3）任意時(shí)刻速度的反向延長線與初速度延長線的交點(diǎn)就是這段時(shí)間內(nèi)的水平位移的中點(diǎn)。【問題3】傳動(dòng)裝置中各運(yùn)動(dòng)學(xué)物理量間關(guān)系的建立1、被傳動(dòng)（皮帶傳動(dòng)、齒輪傳動(dòng)、摩擦傳動(dòng)）的兩個(gè)輪子邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等（設(shè)傳動(dòng)不打滑）。2、同一輪（或輪軸）上各點(diǎn)的角速度大小相等。【問題4】求變速圓周運(yùn)動(dòng)中提供的向心

12、力的一般思路1、分析力：對研究對象進(jìn)行受力分析（按性質(zhì)力的順序進(jìn)行）；2、處理力：將研究對象所受的外力沿法向和切向正交分解；3、向心力：法向上的合力就是提供的向心力。【問題5】變速圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題1、兩種模型（1）輕繩模型：由于繩子是柔軟的，所以繩子對物體能產(chǎn)生拉力或沒有力，不能產(chǎn)生推力。（2）輕桿模型：由于桿子是剛性的，所以桿子對物體既可以產(chǎn)生拉力，也可以產(chǎn)生推力，還可以沒有作用力。2、臨界條件（1）輕繩：小球才能通過最高點(diǎn)的速度。Olmv輕繩Olmv輕桿（2）輕桿：小球能達(dá)到最高點(diǎn)的速度。當(dāng)v=0時(shí)，即桿子對小球的推力大小等于小球的重力。當(dāng)時(shí)，桿子對小球的推力小于小球的重力。當(dāng)時(shí)，桿子對

13、小球既無推力、又無拉力。當(dāng)時(shí)，桿子對小球產(chǎn)生拉力，且拉力大小隨最高點(diǎn)速度的增大而增大?！纠?】（平拋運(yùn)動(dòng)）30ºv在傾角為30°高為h的斜面頂端，將一個(gè)小球沿水平方向拋出，拋出時(shí)小球的速度設(shè)小球在空中飛行到達(dá)某一位置的位移與水平方向的夾角為，速度與水平方向的夾角為b則A一定有B可能有a30° C可能有b30°D若初速度，小球一定落到斜面上，且其速度方向與斜面的夾角將不變【解析】（1）判斷小球的落點(diǎn)位置。設(shè)小球拋出后下落h高度時(shí)發(fā)生的水平分位移為x，則，聯(lián)立解得：又斜面的底邊長為，所以，小球一定落在水平面上。（2）判斷、的大小及其關(guān)系。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，

14、有：，顯然，<，且和隨時(shí)間t的增大而增大，所以，落到水平面上時(shí)，和最大，此時(shí)，a<30° ，=45° 。（3）要小球落在斜面上，有：，則根據(jù)tan=2tan，有tan=2tan30°，不變，則速度方向與斜面的夾角將不變。【答案】ACD【例2】（變速圓周運(yùn)動(dòng)）如圖所示，長為L的輕桿，一端固定一個(gè)小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度v，下列說法中正確的是OmPLAv的最小值為B當(dāng)v由零逐漸增大時(shí)，向心力也逐漸增大C當(dāng)v由逐漸增大時(shí)，桿對小球的彈力也逐漸增大D當(dāng)v由逐漸減小時(shí)，桿對小球的彈力也逐漸增大【解析

15、】（1）小球能達(dá)到最高點(diǎn)的速度。（2）在最高點(diǎn)處，向心力，向心力隨v的增大而增大。若，則，桿對小球的彈力隨v的增大而增大；若，則，桿對小球的彈力隨v的減小而增大。vQAPM123【答案】BCD【例3】（勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)）如圖所示是生產(chǎn)流水線上的皮帶傳輸裝置，傳輸帶上等間距地放著很多半成品工件。2輪A處裝有光電計(jì)數(shù)器，它可以記錄通過A處的工件數(shù)目。1、2兩輪的半徑分別為r110cm，r220cm，相鄰兩工件的距離為30cm，1min內(nèi)有41個(gè)產(chǎn)品通過A處。假設(shè)輪不打滑。求：（1）產(chǎn)品隨傳輸帶移動(dòng)的速度大小；（2）兩輪邊緣上的兩點(diǎn)P、Q及2輪半徑中點(diǎn)M的線速度和角速度的大??；（3）如果2輪通過

16、摩擦帶動(dòng)3輪轉(zhuǎn)動(dòng)，且3輪半徑r35cm，求3輪的角速度?！窘馕觥浚?）1min內(nèi)有41個(gè)產(chǎn)品通過A處，則1min內(nèi)傳送帶通過的距離為傳送帶的速度大小（2）P、Q兩點(diǎn)的線速度大小應(yīng)與傳送帶的速度相等，都為0.2m/s，其角速度分別為：，M點(diǎn)的角速度與P點(diǎn)的角速度相等，所以，M點(diǎn)的線速度（3）3輪邊緣上的點(diǎn)應(yīng)與2輪邊緣上的點(diǎn)有相同的線速度大小，則3輪的角速度?！纠?】（圓周運(yùn)動(dòng)的周期性導(dǎo)致多解）xBFOA在同一水平高度上有A、B兩個(gè)物體，它們的質(zhì)量分別為m、M，A物體從圖示位置開始以角速度繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)順時(shí)針做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為R，同時(shí)B物體在恒力F作用下，由靜止開始在光滑水平面上沿x

17、軸正方向做直線運(yùn)動(dòng)，試求：（1）A物體運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，它的速度可能與B物體相同？（2）要使兩物體速度相同，作用在B物體上的力F應(yīng)多大？（3）當(dāng)物體速度相同時(shí)，B物體的最小位移是多少？【解析】（1）A物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度的方向是時(shí)刻改變的；B物體在力F的作用下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度方向始終沿x軸的正方向。由于速度是矢量，兩個(gè)矢量相同，不僅大小相同，還要方向相同，因此只有當(dāng)A物體轉(zhuǎn)動(dòng)到圓周的最高點(diǎn)時(shí)，才有可能與B物體具有相同的速度。此時(shí)兩者速度方向都向右。（2）由于勻速圓周運(yùn)動(dòng)具有周期性，可知A物體第一次、第二次到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)都有可能與B物體具有相同的速度。當(dāng)物體A第n+1次到圓周

18、最高點(diǎn)時(shí)，有：A、B兩物體速度相同，則有vAvB，即aBttvAR聯(lián)立解得： （n0，1，2，）（3）兩物體速度相同，當(dāng)n0時(shí)，有：tB，F(xiàn)此時(shí)B物體的位移xB最小，即xBaBtB2()2【例5】（勻速圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題）如圖所示，用一根長為l=1m的細(xì)線，一端系一質(zhì)量為m=1kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），另一端固定在一光滑錐體頂端，錐面與豎直方向的夾角=37°，當(dāng)小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為時(shí)，細(xì)線的拉力為FT，取g=10m/s2。求：（1）若要小球離開錐面，則小球的角速度0至少為多大？（2）若細(xì)線與豎直方向的夾角為60°，則小球的角速度'為多大？

19、（3）細(xì)線的拉力FT與小球勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度有關(guān)，請?jiān)谧鴺?biāo)紙上畫出的取值范圍在0到'之間時(shí)的FT2的圖象（要求標(biāo)明關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)值）。2/（rad/s）2FT/NOOl【解析】（1）當(dāng)斜面對小球的支持力恰好為零時(shí)，由牛頓第二定律和向心力公式，有：解得：（2）若細(xì)線與豎直方向的夾角為60°，則解得：（3）當(dāng)時(shí)，有：水平方向上：豎直方向上：聯(lián)立解得：當(dāng)時(shí)，有：2/（rad/s）2FT/NO10201020解得：又，所以，所以FT2的圖象如圖所示。課時(shí)3 高考鏈接【鏈接一】（平拋運(yùn)動(dòng)）如圖所示一足夠長的固定斜面與水平面的夾角為370，物體A以初速度v1從斜面頂端水平拋出，物體B在斜面上

20、距頂端L15m處同時(shí)以速度v2沿斜面向下勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)歷時(shí)間t物體A和物體B在斜面上相遇，則下列各組速度和時(shí)間中滿足條件的是（sin37O0.6，cos3700.8，g10m/s2）Av116m/s，v215m/s，t3sBv116m/s，v216m/s，t2sCv120m/s，v220m/s，t3sDv120m/s，v216m/s，t2s【解析】經(jīng)過時(shí)間t，B離斜面頂端的距離，A落在斜面上距頂端，且依題意，有：將各選項(xiàng)中數(shù)據(jù)代入兩式可知，只有C選項(xiàng)符合。【答案】C【鏈接二】（向心力的來源）在高速公路的捌彎處，路面造得外高內(nèi)低，即當(dāng)車向右捌彎時(shí)，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的要高一些，路面與水平面間的夾

21、角為，設(shè)捌彎路段是半徑為R的圓弧，要使車速為v時(shí)車輪與路面之間的橫向（即垂直于前進(jìn)方向）摩擦力等于零，應(yīng)等于ABCD【解析】高速公路上的車輛拐彎時(shí)，其圓平面在水平面內(nèi)，車輪與路面之間的橫向摩擦力為零時(shí)，所需的向心力由重力和支持力的合力提供，根據(jù)牛頓第二定律，有，解得MNr1r2【答案】B【鏈接三】（皮帶傳動(dòng)）如圖所示為某一皮帶傳動(dòng)裝置主動(dòng)輪的半徑為r1，從動(dòng)輪的半徑為r2已知主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中皮帶不打滑下列說法正確的是A從動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) B從動(dòng)輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)C從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為 D從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為【解析】（1）判斷從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向。從動(dòng)輪靠皮帶摩擦帶動(dòng)而轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)主動(dòng)輪順時(shí)針轉(zhuǎn)

22、動(dòng)時(shí)，從動(dòng)輪應(yīng)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。（2）傳動(dòng)中，兩輪邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度大小，則，即【答案】BC【鏈接四】（勻速圓周運(yùn)動(dòng)及參考系）太陽從東邊升起，西邊落下，是地球上的自然現(xiàn)象，但在某些條件下，在緯度較高地區(qū)上空飛行的飛機(jī)上，旅客可以看到太陽從西邊升起的奇妙現(xiàn)象這些條件是A時(shí)間必須是在清晨，飛機(jī)正在由東向西飛行，飛機(jī)的速度必須較大B時(shí)間必須是在清晨，飛機(jī)正在由西向東飛行，飛機(jī)的速度必須較大C時(shí)間必須是在傍晚，飛機(jī)正在由東向西飛行，飛機(jī)的速度必須較大D時(shí)間必須是在傍晚，飛機(jī)正在由西向東飛行，飛機(jī)的速度不能太大【解析】如圖中obo為晨線，odo為昏線（右半球上為白天，左半球上為夜晚）（1）若在緯度較高

23、的b點(diǎn)，飛機(jī)向東（圖中向右），旅客看到的太陽仍是從東方升起（2）設(shè)飛機(jī)飛行速度（相對于地面）為v1，地球在該點(diǎn)的自轉(zhuǎn)線速度（相對于地心）為v2，在b點(diǎn)，飛機(jī)向西飛行時(shí)，若v1>v2，飛機(jī)處于地球上黑夜區(qū)域；若v1<v2，旅客看到的太陽仍從東方升起（3）在同緯度的d點(diǎn)（在昏線上），飛機(jī)向東（圖中向左）飛行，飛機(jī)處于地球上黑夜區(qū)域旅客看不到太陽。（4）在d點(diǎn)，飛機(jī)向西（圖中向右）飛行，若v1>v2，旅客可看到太陽從西邊升起，若v1<v2，飛機(jī)在黑夜區(qū)域因此，飛機(jī)必須在傍晚向西飛行，并且速度要足夠大時(shí)才能看到太陽從西邊升起的奇景正確選項(xiàng)只有C【答案】C【鏈接五】（勻速圓周運(yùn)動(dòng)

24、的向心力）如圖所示，一個(gè)豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點(diǎn)的高度為筒高的一半。內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊。求：（1）當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊靜止在筒壁A點(diǎn)受到的摩擦力和支持力的大小；（2）當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且其所受到的摩擦力為零時(shí)，筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度?！窘馕觥浚?）物塊受力如圖所示，由平衡條件可得：其中解得：摩擦力為支持力為（2）物塊的受力如圖所示由牛頓第二定律，得：筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為【鏈接六】（勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期性）一水平放置的圓盤繞豎直固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓盤上沿半徑開有一條寬度為2mm的均勻狹縫，將激光器與傳感器上下對準(zhǔn)，使二者間連線與轉(zhuǎn)軸平行，分別置于