中學七年級數(shù)學下冊9.1.1不等式及其解集 導學案

1、.馬 家 砭 中 學 導 學 稿科 目數(shù)學課題9.1.1不等式及其解集授 課 時 間2019.5.31設(shè)計人HW課型新授班 級 姓 名學號學 習目 標1、 掌握不等式、一元一次不等式、不等式的解、不等式的解集的概念。2、 會用數(shù)軸表示不等式的解集，會用代入法驗證不等式的解。老師寄語學如逆水行舟，不進那么退；心似平原走馬,易放難收。學法指導啟發(fā)引導一、自主先學問題1：一輛勻速行駛的汽車在11：20間隔 共合鎮(zhèn)50千米,要在12：00正好到到達達共合鎮(zhèn)，問車速應(yīng)該是多少？假設(shè)設(shè)車速為X千米/小時，你能用一個方程表示嗎？問題2：一輛勻速行駛的汽車在11：20間隔 共合鎮(zhèn)50千米,要在12：00之前到

2、到達達共合鎮(zhèn)，問車速應(yīng)滿足什么條件？假設(shè)設(shè)車速為X千米/小時，你能用一個式子表示嗎？ 前面我們學過表示相等關(guān)系的式子要用“等式來表示，那么表示不等關(guān)系的式子又用什么來表示呢？二、精講點撥知識點一：不等式、一元一次不等式的概念用式子表示以下語句：表示相等關(guān)系的式子叫等式。 a與1的和是正數(shù); y的2倍與1的和小于3; y的3倍與x的2倍的和是非負數(shù) x乘以3的積加上2最多為5.x的一半不等于6；根據(jù)上面的式子和類比等的定義，總結(jié)：不等式的定義： 練習：以下式子中哪些是不等式？13>2 2a2+1 0 33x²+2x 4x<3x+1 5x=2x+5 6a+bc 7 2.你能從

3、中找出類似一元一次方程的不等式嗎？并給它取個名字.我們知道，含有一個未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程叫一元一次方程請你給一元一次不等式下個定義 思 考:假設(shè)3x3m-1+24是一元一次不等式,那么m的值為 知識點二：不等式的解和不等式的解集的概念。（1） x=78，75，72 能使不等式X >50 成立嗎?方法:代入、驗證我們知道，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解。類似方程解的概念，請給出不等式的解的概念。 考慮：判斷以下數(shù)中哪些是不等式X >50的解：76，73，79，80，74.9，75.1,90,60你還能找出這個不等式的其它解嗎？這個不等式有多少個解？（1） 是不等

4、式X >50的解有 可以發(fā)現(xiàn)，當x> 時，不等式X >50總成立；而當x 時，不等式X >50不成立。因此，X>75表示了能使不等式X >50成立的x的取值范圍，叫做不等式X >50的解的集合，簡稱解的集合。2你還能找出這個不等式的其它解嗎？這個不等式的解有 個；知識點三：不等式解集的表示方法·第一種:用式子如x>3,即用最簡形式的不等式如x>a或x<a來表示.空心圓圈表示不包括這個點，第二種:利用數(shù)軸表示不等式的解集.a一元一次不等式的解集一般來說有以下四種情況：實心點表示包括這個點a 1 X > a 2 X <

5、; a aa 3 X a 4 X a練習：用數(shù)軸表示以下不等式的解集:1 x>1; x< 9 3x 6 4x-3三、盤點收獲我對這節(jié)課的看法是_. 對于這節(jié)課我喜歡的是_ _.我參與最多的是_.我參與最少的是_.今天的學習,誰幫助了我_. 我?guī)椭苏l_ _.我想說: 四、課后穩(wěn)固今天你會了沒有？1、對于以下各式中：32；x0；a0；x+2=5；2x+xyy； +15；a+b0.不等式有_，一元一次不等式有 _。只填序號2、用不等式表示：1a的相反數(shù)是正數(shù) ；2y的2倍與1的和大于3 ； 3d與5的積不小于0 ；4 x的2倍與1的和是非正數(shù) .3、以下數(shù)值哪是不等式x+3>6的解，哪些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12.4、把以下不等式的解集在數(shù)軸上表示出來：1x3                2x2