勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系

1、.?勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系?教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目的1、知識與技能掌握用vt圖象描繪位移的方法；掌握勻變速運動位移與時間的關(guān)系并運用知道其推導(dǎo)方法；掌握勻變速直線運動的位移公式。2、過程與方法經(jīng)歷勻變速直線運動位移規(guī)律的探究過程，感悟科學(xué)探究的方法；浸透極限思想，嘗試用數(shù)學(xué)方法解決物理問題；通過v-t圖象推出位移公式，培養(yǎng)發(fā)散思維才能。3、情感態(tài)度與價值觀激發(fā)學(xué)生對科學(xué)探究的熱情，體驗探究的樂趣。二、教學(xué)重點1、知識上以勻變速直線運動位移與時間關(guān)系的公式及其應(yīng)用為重點。2、才能上以培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思想和方法為重點。三、教學(xué)難點1、知識難點是理解v-t圖像與坐標(biāo)軸所圍面積的物理意義。2、才能

2、難點是通過極限思想的浸透，學(xué)習(xí)微元法和積分法。四、教學(xué)設(shè)計1、勻速直線運動的位移1由前面學(xué)習(xí)的勻速直線運動的位移與時間的關(guān)系式可知x=vt，該公式是本節(jié)課的知識根底。2先請一位學(xué)生到黑板上畫出勻速直線運動和勻變速直線運動的vt圖象。提出問題：做勻速直線運動的物體在時間t內(nèi)的位移與它的vt圖象有什么關(guān)系？由xvt得到勻速直線運動的v-t圖線與t軸所圍面積就代表這段時間內(nèi)的位移如圖231 2、勻變速直線運動的位移提問：通過上述結(jié)論比照勻變速直線運動，它的位移與它的vt圖象，是不是也有類似的關(guān)系呢?猜測假設(shè)與互動探究學(xué)生分組自由討論：根據(jù)勻速直線運動v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間

3、內(nèi)運動的位移，啟發(fā)學(xué)生猜測勻變速直線運動的位移與其v-t圖象有什么關(guān)系？1請學(xué)生閱讀教材第37頁考慮與討論欄目在“探究小車的運動規(guī)律的測量記錄中，某同學(xué)得到了小車在0、1、2、3、4、5幾個位置的瞬時速度如下表：位置編號012345時間ts00102030405速度vm·s10.61.01.41.82.22.6提出以下問題 問題1：用課本上的方法估算位移，其結(jié)果比實際位移大還是??？為什么？問題2：為了進(jìn)步估算的準(zhǔn)確度，時間間隔小些好還是大些好？為什么？針對學(xué)生答復(fù)的多種可能性加以評價和進(jìn)一步指導(dǎo)，總結(jié)糾正學(xué)生的答案，讓學(xué)生知道在估算的前提下，可以用某一時刻的瞬時速度代表它附近的一小段

4、時間內(nèi)的平均速度，當(dāng)所取的時間間隔越小時，這一瞬時的速度越能更準(zhǔn)確地描繪那一段時間內(nèi)的平均運動快慢用這種方法得到的各段位移xvt，將這些位移加起來，就得到總位移，所取時間間隔越短，誤差也就越小。2課件展示一物體做勻加速直線運動的速度一時間圖象，如圖234中甲所示。請同學(xué)們根據(jù)“考慮與討論中的方法“分割圖象中圖線和時間軸圖線所圍成的面積。學(xué)生以小組為單位進(jìn)展“分割操作。引導(dǎo)同學(xué)用極限思想循序漸進(jìn)得出v-t圖線下面梯形的面積代表勻變速直線運動的位移設(shè)置以下問題：我們先把物體的運動分成5個小段，在vt圖象中，每小段起始時刻物體的瞬時速度由相應(yīng)的縱坐標(biāo)表示如圖乙，各小段中物體的位移可以近似地怎么表示？

5、整個過程中的位移可以近似地怎么表示？我們把物體的運動分成了10個小段結(jié)果又怎樣呢？假如把整個運動過程劃分得非常非常細(xì)，無數(shù)個小矩形頂端的“鋸齒形就看不出來了，這些小矩形合在一起組成了一個梯形OABC，梯形OABC的面積就代表物體的位移。 在圖丁中，vt圖象中直線下面的梯形OABC的面積怎么計算？結(jié)合勻變速直線運動的速度公式，你能推出勻變速直線運動的位移公式嗎？引導(dǎo)學(xué)生分析求解梯形的面積，推導(dǎo)出位移x與時間t關(guān)系的公式?？紤]與討論一個物體的v-t圖象如以下圖所示，圖象與坐標(biāo)軸所圍的面積還能表示物體的位移嗎？分割和逼近的方法 早在公元263年，魏晉時的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)了“割圓術(shù)。請同學(xué)們觀察右圖并體

6、會圓內(nèi)正多邊形的邊數(shù)越多，其周長和面積就越接近圓的周長和面積。3、勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系1.關(guān)系式： 將v=v0+at 代入上式可得：2實驗驗證：實驗裝置：長木板、電火花打點計時器、墨粉紙、小車、鉤碼、紙帶、刻度尺、電源 下表為小車運動的實驗數(shù)據(jù)：位置0123456t/sx/mv/ m·s1將由公式計算的位移和測量位移作比較結(jié)論：公式正確請根據(jù)實驗記錄的數(shù)據(jù)用excel軟件做出小車運動的x-t圖象，得到結(jié)論：小車的位移與時間的圖象為拋物線。例題、一輛汽車以1m/s2的加速度加速行駛了12s，駛過了180m。汽車開場加速時的速度是 多少？【考慮】我們研究的是哪個過程？汽車做什么運動？哪些量，要求什么量？作出運動過程示意圖。解：以汽車運動的初速度v0的方向為正方向隨堂練習(xí)、在平直公路上，汽車以54km/h的速度勻速行駛。從某時刻開場剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運動，問剎車后3s末和10s末汽車分開場剎車點多遠(yuǎn)？3 對位移公式的理解:反映了位移隨時間的變化規(guī)律因為v0、a、x均為矢量，使用公式時應(yīng)先規(guī)定正方向應(yīng)用公式解題時應(yīng)考慮客觀事實，例如剎車問題 t是指物體運動的實際時間，與發(fā)生這