勻變速直線運動的位移與時間的關系

1、.?勻變速直線運動的位移與時間的關系?教學設計一、教學目的1、知識與技能掌握用vt圖象描繪位移的方法；掌握勻變速運動位移與時間的關系并運用知道其推導方法；掌握勻變速直線運動的位移公式。2、過程與方法經歷勻變速直線運動位移規(guī)律的探究過程，感悟科學探究的方法；浸透極限思想，嘗試用數(shù)學方法解決物理問題；通過v-t圖象推出位移公式，培養(yǎng)發(fā)散思維才能。3、情感態(tài)度與價值觀激發(fā)學生對科學探究的熱情，體驗探究的樂趣。二、教學重點1、知識上以勻變速直線運動位移與時間關系的公式及其應用為重點。2、才能上以培養(yǎng)學生的科學思想和方法為重點。三、教學難點1、知識難點是理解v-t圖像與坐標軸所圍面積的物理意義。2、才能

2、難點是通過極限思想的浸透，學習微元法和積分法。四、教學設計1、勻速直線運動的位移1由前面學習的勻速直線運動的位移與時間的關系式可知x=vt，該公式是本節(jié)課的知識根底。2先請一位學生到黑板上畫出勻速直線運動和勻變速直線運動的vt圖象。提出問題：做勻速直線運動的物體在時間t內的位移與它的vt圖象有什么關系？由xvt得到勻速直線運動的v-t圖線與t軸所圍面積就代表這段時間內的位移如圖231 2、勻變速直線運動的位移提問：通過上述結論比照勻變速直線運動，它的位移與它的vt圖象，是不是也有類似的關系呢?猜測假設與互動探究學生分組自由討論：根據(jù)勻速直線運動v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間

3、內運動的位移，啟發(fā)學生猜測勻變速直線運動的位移與其v-t圖象有什么關系？1請學生閱讀教材第37頁考慮與討論欄目在“探究小車的運動規(guī)律的測量記錄中，某同學得到了小車在0、1、2、3、4、5幾個位置的瞬時速度如下表：位置編號012345時間ts00102030405速度vm·s10.61.01.41.82.22.6提出以下問題 問題1：用課本上的方法估算位移，其結果比實際位移大還是??？為什么？問題2：為了進步估算的準確度，時間間隔小些好還是大些好？為什么？針對學生答復的多種可能性加以評價和進一步指導，總結糾正學生的答案，讓學生知道在估算的前提下，可以用某一時刻的瞬時速度代表它附近的一小段

4、時間內的平均速度，當所取的時間間隔越小時，這一瞬時的速度越能更準確地描繪那一段時間內的平均運動快慢用這種方法得到的各段位移xvt，將這些位移加起來，就得到總位移，所取時間間隔越短，誤差也就越小。2課件展示一物體做勻加速直線運動的速度一時間圖象，如圖234中甲所示。請同學們根據(jù)“考慮與討論中的方法“分割圖象中圖線和時間軸圖線所圍成的面積。學生以小組為單位進展“分割操作。引導同學用極限思想循序漸進得出v-t圖線下面梯形的面積代表勻變速直線運動的位移設置以下問題：我們先把物體的運動分成5個小段，在vt圖象中，每小段起始時刻物體的瞬時速度由相應的縱坐標表示如圖乙，各小段中物體的位移可以近似地怎么表示？

5、整個過程中的位移可以近似地怎么表示？我們把物體的運動分成了10個小段結果又怎樣呢？假如把整個運動過程劃分得非常非常細，無數(shù)個小矩形頂端的“鋸齒形就看不出來了，這些小矩形合在一起組成了一個梯形OABC，梯形OABC的面積就代表物體的位移。 在圖丁中，vt圖象中直線下面的梯形OABC的面積怎么計算？結合勻變速直線運動的速度公式，你能推出勻變速直線運動的位移公式嗎？引導學生分析求解梯形的面積，推導出位移x與時間t關系的公式?？紤]與討論一個物體的v-t圖象如以下圖所示，圖象與坐標軸所圍的面積還能表示物體的位移嗎？分割和逼近的方法 早在公元263年，魏晉時的數(shù)學家劉徽首創(chuàng)了“割圓術。請同學們觀察右圖并體

6、會圓內正多邊形的邊數(shù)越多，其周長和面積就越接近圓的周長和面積。3、勻變速直線運動的位移與時間的關系1.關系式： 將v=v0+at 代入上式可得：2實驗驗證：實驗裝置：長木板、電火花打點計時器、墨粉紙、小車、鉤碼、紙帶、刻度尺、電源 下表為小車運動的實驗數(shù)據(jù)：位置0123456t/sx/mv/ m·s1將由公式計算的位移和測量位移作比較結論：公式正確請根據(jù)實驗記錄的數(shù)據(jù)用excel軟件做出小車運動的x-t圖象，得到結論：小車的位移與時間的圖象為拋物線。例題、一輛汽車以1m/s2的加速度加速行駛了12s，駛過了180m。汽車開場加速時的速度是 多少？【考慮】我們研究的是哪個過程？汽車做什么運動？哪些量，要求什么量？作出運動過程示意圖。解：以汽車運動的初速度v0的方向為正方向隨堂練習、在平直公路上，汽車以54km/h的速度勻速行駛。從某時刻開場剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運動，問剎車后3s末和10s末汽車分開場剎車點多遠？3 對位移公式的理解:反映了位移隨時間的變化規(guī)律因為v0、a、x均為矢量，使用公式時應先規(guī)定正方向應用公式解題時應考慮客觀事實，例如剎車問題 t是指物體運動的實際時間，與發(fā)生這