隧道工程計算題

1、計算題【圍巖等級確定】參見書本P.9699例題：某公路隧道初步設(shè)計資料如下（1）巖石飽和抗壓極限強度為62MPa（2）巖石彈性波速度為4.2km/s（3）巖體彈性波速度為2.4km/s（4）巖體所處地應(yīng)力場中與工程主軸垂直的最大主應(yīng)力。max=9.5Mpa（5）巖體中主要結(jié)構(gòu)面傾角20° ,巖體處于潮濕狀態(tài)求該圍巖類別為？（來源：隧道工程課件例題）解：1.巖體的完整性系數(shù)KvKv=（Vpm/Vpr）2=（2.4/4.2） 2=0.33巖體為破碎。2 .巖體的基本質(zhì)量指標BQ（1） 90 Kv+30：90*0.33+30=59.7Rc=62>59.7 取 Ru59.7（2） 0.

2、04Rc+0.4=2.79Kv =0.33>2.79 取 Kv =0.33（3） BQ=9O+3Rc+25O Kv=90+3*59.7+250*0.33=351.63 .巖體的基本質(zhì)量分級由BQ:351.6可初步確定巖體基本質(zhì)量分級為III級4 .基本質(zhì)量指標的修正<1）地下水影響修正系數(shù)K1巖體處于潮濕狀態(tài)，BQ=351.6,因此?。?）主要軟弱面結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀修正系數(shù)K2因為主要軟弱結(jié)構(gòu)而傾角為20,故取K2：0.3（3）初始應(yīng)力狀態(tài)影響修正系數(shù)K3Rc/o max=62/9.5=6.53巖體應(yīng)力情況為高應(yīng)力區(qū)由BQ=351.6查得高應(yīng)力初始狀態(tài)修正系數(shù)K3=0.5（4）基本質(zhì)量指

3、標的修正值BQBQ=BQ-100（Kl+K2+K3）=351.6-100（0.1+0.3+0.5）=261.65 .巖體的最終定級因為修正后的基本質(zhì)量指標BQ=261.6,所以該巖體的級別確定為工V級?！緡鷰r壓力計算】參見書本P.10算109某隧道內(nèi)空凈寬6.4m,凈高8m, IV級圍巖。已知：圍巖容重Y=2OKN/m3,圍巖似摩擦 角（p = 53°,摩擦角6=300,試求埋深為3m、7m、15m處的圍巖壓力。（來源：網(wǎng)絡(luò)） 解：刃=1 + 0.1（6.4-5） = 1.14坍塌高度:h= 0.45x 2s-1 xe = 0.45x8xl.l4 = 4.104m垂直均布壓力： =

4、0.45x24-1 x/x6y = 0.45 x 8 x 20x1.14 = 82.08 Kn/m2（2）求作用在支護結(jié)構(gòu)上的豎向和水平圍巖壓力。荷載等效高度：/? =4 = "1 = 4.1047 '/20淺埋隧道分界深度："，=(22.5)%=(22.5)x4.104=(8.208 10,26) m1、當(dāng)埋深H:15m時，”外 屬于深埋。垂直均布壓力：= =20x4.104=82.1 Kn/m2 ：水平均布壓力:水(0.15-0.3) q= (0.15-0.3) x82.k(12.3246) Kn/m22、當(dāng)埋深3m時，H兒，屬于淺埋。垂直均布壓力：q=/ H

5、= 20x3= 60 Kn/m2,側(cè)向壓力：c= /(H + ) tan2(45° - -)= 2Ht25320x(3+l/2x8) tan2(45° -)=6.86Kn/m2；23、埋深 H=7m 時，屬于淺埋。tan% = tan530 = L327, tan。二 tan300=0.577端嗡胃處72 = f皿-1=0.141tan p + tan /7(tan )- tan 6 + tan tan 0127.54 Kn/m2.r/1 HAtanOx “ r ” 7x0.141x0.577 q = yHQ _) = 20x7x(l g =汨九二 20x7x0.141=1

6、9.74 Kn/m2 % = yhA =20x4.104x0.141=11.68 Kn/m2e=(e1 + e2 ) 72=(19.74+11.68) /2=15.71 Kn/m24 .某道路隧道，【H級圍巖，開挖尺寸：高7.6米，寬9.9米，礦山法施工，Y為22KM/n?, 埋深10米。答：坑道高度與跨度之比為:Ht/Bt = 7.6/9.9 = 0.77 < 1.7且為礦山法施工，先假設(shè)隧道為深埋隧道，則垂直圍巖壓力值可按如下公式計算：q = 0.45 x 2*1 丫 w因 B十二 9.9m 故 i=0.1w = 1+ i （Bt - 5）=1+0.1（9.9 5） = 1.49將s

7、=3, y=22 KN/m3, w= 1.49代入上邊的垂直圍巖壓力值計算公式，可得：q = 59 KN /m2 （2 分）等效荷載高度：=9/7=59/22=2.68深、淺埋隧道的分界深度：Hp = （22.5）hq=5.366.70m （2分）因隧道埋深為10米，大于Hp,故本隧道為深埋隧道，垂直圍巖壓力即為以上計算值。q = 59 KN/m2 （1 分）因用巖為Hl級，則水平均布圍巖壓力e為：e = （0-1/6） q =0-9.8 KN/m25 .某道路隧道，N級圍巖，開挖尺寸：高7.7米，寬10.0米，礦山法施工，y為21KN/m3, 埋深15米。答：坑道高度與跨度之比為:Ht/Bt

8、 = 7.7/10.0 = 0.77 < 1.7且為礦山法施工，先假設(shè)隧道為深埋隧道，則垂直圍巖壓力值可按如下公式計算：q = 0.45x2s，w （2 分）因 B十二 10.0m 故 i：0.1w = 1+ i （Bt - 5）=1+0.1（10.0 - 5） = 1.50 （2 分）將s = 4，y：21 KN/nA w= 1.5。代入上邊的垂直圍巖壓力值計算公式，可得：q = 113.4 KN /m2 （2 分）等效荷載高度：hq： q/y =113.4/21=5.40m （1 分）深、淺埋隧道的分界深度：Hp = （22.5）hq=10.813.50m （2分）因隧道埋深為15米

9、，大于Hp,故本隧道為深埋隧道，垂直圍巖壓力即為以上計算值。q = 113.4 KN/m2 （1 分）因用巖為IV級，則水平均布圍巖壓力e為：e = （1/67/3） q:18.937.8 KN/m2 （2 分）4 .某道路隧道，IH級圍巖，開挖尺寸：高7.6米,寬9.9米，礦山法施工，Y為22KN/m3, 埋深10米。（1）判斷該隧道屬深埋還是淺埋:（2）求作用在支護結(jié)構(gòu)上的豎向和水平闈巖壓力。5 .某道路隧道，N級圍巖，開挖尺寸：高7.7米，寬10.0米，礦山法施工，丫為21KN/m3, 埋深15米。（12分）（1）判斷該隧道屬深埋還是淺埋：（2）求作用在支護結(jié)構(gòu)上的豎向和水平圍巖壓力。計

10、算題1、某隧道位于半徑R二800m的圓曲線上，通過三級圍巖地段，設(shè)計為直墻式襯砌，曲 線力口寬40cm,中線偏移值d=12.5cm,外軌超高值E=9.5cm,隧道竣工后，測得DK23+15、 DK23+2O、DK23+25各起拱線處內(nèi)外側(cè)寬值如表1所示，試按隧限一2A計算各點侵限情 況。樁號外側(cè)寬/m內(nèi)側(cè)寬/mDK23+152.532.77DK23+202.542.76DK2.52.723+254551 .解：E = 9.5cm v 15cvn, d =（叱一弘）/2 = 12.5an,曲線加寬% =% +W2=40cm則:內(nèi)側(cè)加寬肉=32.5cm,外側(cè)加寬W?=7.5cm.由“隧限一2A”的

11、圖342 （教材）所示：隧道起拱線處曲線半徑為2.44m。則對該隧道，不侵限的條件為：外側(cè):2.44+7.5/100=2.515m；內(nèi)側(cè):2.44+32.5/100=2.765m因此:DK23+此、DK23+20、DK23+25外側(cè)都不侵限;DK23+15內(nèi)側(cè)不侵限,DK23+2O、DK23+25內(nèi)側(cè)侵限。2、某單線鐵路隧道位于圓曲線半徑REOOOm,緩和曲線長LulOOm的曲線上，曲線 全長 L:309.44m,隧道進口樁號 DK27+844,出口 DK28+344, ZH 點樁號 DK27+958, 設(shè)計最高行車速度為120km/he試計算隧道加寬值W,中線偏移值d,并繪圖說明隧道斷面的變

12、化位置、線路中線和 隧道中線的關(guān)系。2 .解:V120外軌超高值為：E = 0.76 x =0.76 x 二 = 10.94c/m < 5cniR1000內(nèi)側(cè)加寬值為：% = 土型+ 2.75=丑"+ 2.7x10.94 = 33.6,7 R10004400 4400外側(cè)加寬值為：W產(chǎn)土"=土”=4.4cm -R 1000總加寬值為：1匕=叱+匕=33.6 + 4.4 = 38.0cm中線偏移值為：4 = (% -1匕)/2 = (33.6-4.4)2 = 14.6。則分段里程:直線斷面緩和曲線中點加 1翼斷面加寬刖2圓曲線加寬斷面，加寬w線路中線 一 一 , , o

13、atf I I j 隧道中線R隧道斷面變化平面示螢圖1.某公路隧道進口 30米處圍巖是工V級，容重25kN/m開挖斷而寬度12米，凈高為8m, 隧道上覆巖體厚度8米，試計算并判斷該處隧道屬深埋還是淺埋？ 解：。=1 + 0.1(12 5) = 1.7q = 0.45 x 24-1 x / x = 0.45 x 8 x 25 x 1.7 = 153 Kpa. q 153/ sIt, = = 6.12/rzq y 25=(22.5)4=(22.5)x6.12=(12.24153)機8m屬于淺埋隧道.2. IH級圍巖中的一直墻型隧道，埋深26m,圍巖容重Y=22KN/m3,計算內(nèi)摩擦角牛解：。=1

14、+ 0.1(6 5) = 11q = 0.45 x 21 x/x = 0.45 x 4 x 22x1.1 =43.56 Kpa, q 43.56與八ha = = 2.0m1 /22H, = (2 2.5)hq = (2 2.5) x 2 = (4 5)加 <26m屬于深埋隧道。q = 0.45 x2 J x/x6? = 0.45 x 4 x 22 x 1.1 = 43.56 Kpae = 0.15 =6.5 Kpa3 .某隧道埋深為30m,圍巖為V級,凈寬為12m,凈高為10m,圍巖天然容重2OKN/m3,試計算該隧道用巖壓力。解：67=1 + 0.1(12-5) = 1.7q = 0.

15、45 xX/X69 = 0.45 x 16 x 20x 1.7 = 244.8 Kpa. q244.8 一= = 12.24/7/q y 20=(22.5)兒=(22.5)xl2.24 = (24.530.6) m屬于深埋隧道。q = 0.45 x2 J xyx6y = 0.45 x16x20xl.7 = 244.8 Kpae = (0.3 0.5) q = (0.3 0.5)x244.8=73.44-122.4 Kpa4 .沙性土質(zhì)隧道，埋深h=40m,圍巖容重Y=2OKN/m3,內(nèi)摩擦角(p = 28°,隧道寬 6m,高8m,試確定囤巖壓力。解：此時令側(cè)壓力系數(shù)2 = 1,上覆土

16、體產(chǎn)生用巖壓力，則隧道頂部垂直壓力:6 + 8 tan(45° 一Pv =28°)=812KPa水平壓力:0 = 812 tan2 (45 一28):294KPa2g °e? = (812 + 20 x 8) tan2(45 - -) :351 KPa25 .某隧道內(nèi)空凈寬6.4m,凈高8m, N級圍巖。已知：用巖容重Y=2OKN/m3,圍巖似摩 擦角9=530,摩擦角6=300,試求埋深為3m、7m、15m處的圍巖壓力。解：求自然拱高度：判斷深淺埋分界：分別按淺或深埋隧道求圍巖壓力。結(jié)果(小數(shù)點后四舍五入)：6?=1+0.1(6.4-5) = 1.14 q =

17、0.45 x24-1 x/xty = 0.45 x 8 x 20x1.14 = 82.08 KPa. q 82.08= 4.104;/?h =q / 20Hq = (2 25鞏=(2 2.5) x 4.104 = (8.208 10.26) m埋深 3m 時，屬于淺埋。q=?=60KPa, e= (t7 +1) tan2(45u -=15.67KPa；埋深 7m 時，屬于淺埋。tan p = tan + ；(tan u + Dtan =3 5378 tan a - tan 0.tan B - tan(f>A =f.=0.1414tan p + tan /7(tan 時 - tan 6 +

18、 tan 瑜 tan 0q =濁(1 一/1A tanK 一 一 ):143.67 KPaG =/i2=19.8KPa 4 =汨/1 =42.42 KPa埋深 15m 時，屬于深埋。q = M?j82.1KPa,。=(12.324.6)KPa6 .一直墻型隧道建于軟弱破碎巖體中，埋深40m,圍巖巖石容重Y=23KN/m3,內(nèi)摩 擦角9 = 36°,巖石抗壓強度Rb =8Mpa,隧道寬6m,高8m,使用泰沙基理論和普氏理論 確定用巖壓力。解：(1)泰沙基理論計算:確定自然平衡拱的半跨:=-1 + H, tan(45° -) = 3 + 8 tan(45° - y)

19、= 7.08？確定自然平衡拱的寬度：仇=_齒_ = 9.74？ tan夕隧道的垂直壓力為： =2/曲=2 x 23 x 3 x 9.74 = 1344.12 KPa水平側(cè)壓力為：e = gy(2h1 +/)tan2(450 -)=82.2 KPa(2)普氏理論計算：確定自然平衡拱的跨度：s36。B1=B； + 2Ht tan(45° 一生)= 6 + 2x8tan(45° -) = 14.16m 22平衡拱高度為：/? = = 1416/2 =8.85/ fkh 8/10隧道的垂直壓力為：夕=加=23x8.85 = 203.55 Kpa水平壓力 =203.55 tan2(4

20、5°-) =52.94 Kpa36。e2 = (203.55 + 23 x8) tan2(45° - -) :100.8 Kpa 27 .一直墻形隧道建于軟弱破碎巖體中，埋深50m,網(wǎng)巖容重Y=24KN/m3, <p = 36°,巖體抗壓強度Rb=12Mpa.隧道寬6m,高8m.試確定圍巖壓力。解：巖石堅固性系數(shù)人戶12/1OE.2,t/, = y +tan(45°-) = 3 + 8tan(45° -*) = 7.08?壓力拱高h為 = "=5.9m1.2隧道頂部垂直壓力9 = M=24X5.9H4L6 Kpa36。= 141

21、.6tan2(45° - -) =36.76 Kpa=86.6 Kpa= (141.6 + 24x8) tan2 (45-5. 一對稱等厚平拱，襯砌厚度為50 cm,已知內(nèi)力如下圖示，搞底抗力系數(shù)Kd=350 MPa/m, 請求出墻底中心水平位移、垂直位移以及墻底截而轉(zhuǎn)角（注：圖中1、2、3為截而編號）。5.解：求墻底中心水平位移:在軸力N作用下: 墻底中心應(yīng)力b,=；=言=574KN / /由溫氏假定：Jltl =-=74 = 1.64k 350 xlO3則：搞底中心水平位移=L64xcos60。=。.82墻底中心垂直位移=1.64 x sin 60° = 1 A2mm在

22、彎矩M作用下:墻底邊緣應(yīng)力 b、=：；1=360KN / nr由溫氏假定：邊緣垂直于墻底而的位移,=旭=、6°io%?,“k350 xlO3墻底截面轉(zhuǎn)角° =焉= 4.12x 10-4.已知作用在襯砌基底面上的軸力N=870KN,彎矩歸43.5»網(wǎng),墻底厚度卜：0.6皿，困 巖抗力系數(shù)為150AAPa/m。試求墻底中心的下沉量及墻底發(fā)生的轉(zhuǎn)角。_ b _ 14501 15OxlO3=9.67mi4,解：運用溫氏假定解之。 b = » =里=1450KN /蘇, h 0.6max6M=萬6x43.50.62= 725KN/,&725 150x10&

23、quot;墻底中心下沉量3 = G + J2 =9.67+4.83=14.5mm墻底轉(zhuǎn)角8 =4.830.6/2161 x IO、md1.某隧道在開挖過程中用多點位移汁 對拱頂圍巖內(nèi)部位移進行了量測，不同時刻各點的位移值不同，結(jié)果繪于右圖。試據(jù)此圖判斷拱頂圍巖的松動范圍：如用錨桿加固, 其長度如何確定？1.解：由圖可見，在距巖面3m處，位移隨時間變化不大，圍巖的松動范圍應(yīng)該在該處附近。 如用錨桿加固，錨桿長度應(yīng)該超過用巖松動范圍，錨桿長度應(yīng)采用3.54m為宜。2 .某隧道在鋼支撐架設(shè)時，在同一架鋼支撐上安裝了三支液壓測力計（圖a）,測得 各測力計的壓力時間關(guān)系曲線，如圖試據(jù)此分析該斷而的壓力特征，并說明加強初 期支護時應(yīng)采取的措施。圖a圖b2.解：該段地層斷而工和斷面工口明顯壓力不對稱，存在偏壓現(xiàn)象：應(yīng)在隧道斷面工工工所在側(cè)加強支護，以防止偏壓造成的隧道受力不 均，使隧道穩(wěn)定性變差。3 .已知一座深埋圓形隧道，開挖直徑10m,拱頂以上巖層覆蓋厚度495m,圍巖容重丫 = 20-3,彈性模量F104Mp或 粘結(jié)力C=L5MPa,圍巖內(nèi)摩擦角§=30°,側(cè)壓力系 數(shù)AE，泊松比打0.2。試問：開挖后不支護狀態(tài)下，圍巖是否出現(xiàn)塑性區(qū)？如果出現(xiàn)，問塑性區(qū)半徑是多少？假定支護阻力P,=8.5MPa.問洞室周邊位移是多少?3,解：”,.=