高等數(shù)學(xué)理論及解題方法的歸納與總結(jié)(2)VIP

1、編輯ppt高等數(shù)學(xué)理論及解題方法的 歸納與總結(jié)黃新耀黃新耀 副教授副教授李少白李少白 博士、副教授博士、副教授編輯ppt第一章 函數(shù)與極限編輯ppt一、求極限常用的方法一、求極限常用的方法（1）利用）利用極限四則運(yùn)算極限四則運(yùn)算法則法則求極限；求極限；（2）利用兩個(gè)利用兩個(gè)“重要重要極限公式極限公式”求極限；求極限；（3）利用利用“無(wú)窮小等價(jià)代換無(wú)窮小等價(jià)代換”求極限；求極限；（4）利用利用“有界函數(shù)與無(wú)窮小的乘積仍是無(wú)窮小有界函數(shù)與無(wú)窮小的乘積仍是無(wú)窮小” 以及以及“夾逼準(zhǔn)則夾逼準(zhǔn)則”求極限；求極限；（5）利用連續(xù)性及連續(xù)的充要條件利用連續(xù)性及連續(xù)的充要條件求極限；求極限；（6）利用）利用“

2、洛必達(dá)法則洛必達(dá)法則”+（2）+（3）求極限。求極限。編輯ppt、基本型.)()(lim00)()(lim00)()(lim00)()()(000 xFxfxFxfxFxfxxxxxxxxx ).(時(shí)化簡(jiǎn)分子、分母求導(dǎo)后要及求解；或轉(zhuǎn)化為其它類(lèi)型00, 0) 1洛必達(dá)法則的模型編輯ppt .)(lim10)200)(1)(lnlim)(ln)(lim)()(00)(0)(00求解轉(zhuǎn)化、或eeexfxgxfxfxgxgxxxxxxxxx.,達(dá)法則計(jì)算極限以利于運(yùn)用洛必下的為未定式時(shí)要先算出其極限，剩注意：某個(gè)分式是定式編輯ppt二、討論函數(shù)連續(xù)性的方法二、討論函數(shù)連續(xù)性的方法.0lim)()(l

3、im1000內(nèi)連續(xù)初等函數(shù)在其定義區(qū)間討論；或、初等函數(shù)用連續(xù)定義yxfxfxxx.)(2加以討論或用連續(xù)定義用連續(xù)的充要條件、分段函數(shù)的分段點(diǎn)處編輯ppt三、討論函數(shù)間斷點(diǎn)方法三、討論函數(shù)間斷點(diǎn)方法1、凡使初等、凡使初等函數(shù)無(wú)定義的點(diǎn)為函數(shù)的間斷點(diǎn)函數(shù)無(wú)定義的點(diǎn)為函數(shù)的間斷點(diǎn) （通常是：分母為（通常是：分母為0的點(diǎn)或分子、分母無(wú)定的點(diǎn)或分子、分母無(wú)定 義的點(diǎn)）；分段函數(shù)分段點(diǎn)是否為間斷點(diǎn)義的點(diǎn)）；分段函數(shù)分段點(diǎn)是否為間斷點(diǎn) 則用定義或連續(xù)的充要條件加以判定；則用定義或連續(xù)的充要條件加以判定；2、若是間斷點(diǎn)，再判別是第一類(lèi)間斷點(diǎn)（跳、若是間斷點(diǎn)，再判別是第一類(lèi)間斷點(diǎn)（跳 躍間斷點(diǎn)、可去間斷點(diǎn)）還是第二類(lèi)間斷躍間斷點(diǎn)、可去間斷點(diǎn)）還是第二類(lèi)間斷 點(diǎn)（無(wú)窮間斷點(diǎn)、振蕩間斷點(diǎn)等單側(cè)極限點(diǎn)（無(wú)窮間斷點(diǎn)、振蕩間斷點(diǎn)等單側(cè)極限 不存在的點(diǎn)）。不存在的點(diǎn)）。 編輯ppt)0)(xf定理”來(lái)證明?！被颉胺e分中值定理定理零點(diǎn)定理難題則通常綜合運(yùn)用“根存在必有零點(diǎn)定理則由異號(hào)、端點(diǎn)處上連續(xù)且在在如果相應(yīng)的函數(shù)變形構(gòu)造式子結(jié)論、存在性：根據(jù)所證的RolleLagrange。bFaFbaxFxF.”“,)()(,)(),()(1或反證法證明。、唯一性則利用單調(diào)性2四、證明函數(shù)方