【數(shù)學(xué)】23《冪函數(shù)》課件2（新人教A版必修1）

1、2.3 2.3 冪冪 函函 數(shù)數(shù)問題提出問題提出1.1.函數(shù)函數(shù)y=1y=1，y=xy=x，y=xy=x2 2， 分別是分別是哪種類型的函數(shù)？哪種類型的函數(shù)？1yx2.2.這些函數(shù)的解析式結(jié)構(gòu)有何共同這些函數(shù)的解析式結(jié)構(gòu)有何共同特點？其一般形式如何？特點？其一般形式如何？知識探究（一）：知識探究（一）：冪函數(shù)的概念冪函數(shù)的概念 思考思考1 1：如果張紅購買了每千克：如果張紅購買了每千克1 1元的水元的水果果W W千克，她需要付的錢數(shù)為千克，她需要付的錢數(shù)為P P（元），（元），試將試將P P表示成表示成W W的函數(shù)的函數(shù). .思考思考2 2：如果正方形的邊長為：如果正方形的邊長為a a，面積為

2、，面積為S S，試將，試將S S表示成表示成a a的函數(shù)的函數(shù). . 思考思考3 3：如果立方體的邊長為：如果立方體的邊長為a a，體積為，體積為V V，試將，試將V V表示成表示成a a的函數(shù)的函數(shù). . 思考思考4 4：如果一個正方形場地的面積為：如果一個正方形場地的面積為S S，正方形的邊長為正方形的邊長為a a，試將，試將a a表示成表示成S S的函的函數(shù)數(shù). . 思考思考5 5：如果某人：如果某人t t秒內(nèi)騎車行進(jìn)了秒內(nèi)騎車行進(jìn)了1km1km，他騎車的平均速度為他騎車的平均速度為V V，試將，試將V V表示成表示成t t的的函數(shù)函數(shù). . 思考思考6 6：以上是我們生活中遇到的幾個：

3、以上是我們生活中遇到的幾個函數(shù)問題，這些函數(shù)是指數(shù)函數(shù)嗎？你函數(shù)問題，這些函數(shù)是指數(shù)函數(shù)嗎？你能發(fā)現(xiàn)這幾個函數(shù)的解析式有什么共同能發(fā)現(xiàn)這幾個函數(shù)的解析式有什么共同特點嗎？特點嗎？ 知識探究（二）：知識探究（二）：簡單冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)簡單冪函數(shù)的圖象和性質(zhì) 思考思考1 1：函數(shù)：函數(shù)y yx x，y y ,y,yx x2 2 ，y yx x-1-1， y yx x3 3 的定義域、值域、奇偶的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性分別如何？性、單調(diào)性分別如何？ 21xy=xy=xy=xy=x2 2y=xy=x3 3y=xy=xy=xy=x-1-1定義定義域域 值域值域奇偶奇偶性性 單調(diào)單調(diào)性性 21R

4、RR RR RR RR R , ,) ) , ,) ) , ,) )xR|x0 xR|x0 xR|x0 xR|x0奇函奇函 數(shù)數(shù) 偶函數(shù)偶函數(shù) 奇函奇函 數(shù)數(shù) 奇函數(shù)奇函數(shù) 奇函奇函 數(shù)數(shù) 在在 , ,) )上遞增上遞增, ,在在（, 上遞減上遞減增函增函 數(shù)數(shù) 增函數(shù)增函數(shù) 在在 , ,) )上遞減上遞減, ,在在( (, 上遞增上遞增思考思考2 2：函數(shù)：函數(shù)y yx x，y yx x2 2，y yx x-1-1的圖象的圖象分別是什么？分別是什么？ 思考思考3 3：函數(shù)：函數(shù)y y 和和y yx x3 3的圖象大致的圖象大致如何？如何？ 21xxyo思考思考4 4：根據(jù)上述五個函數(shù)的圖象，你能：根據(jù)上述五個函數(shù)的圖象，你能歸納出冪函數(shù)歸納出冪函數(shù) 在第一象限的在第一象限的圖象特征嗎？圖象特征嗎？ayxxyoa10 0a a1 1理論遷移理論遷移例例1 1、判斷下列函數(shù)哪些是冪函數(shù)、判斷下列函數(shù)哪些是冪函數(shù): : （1 1） ；（；（2 2） ； （3 3） ；（；（4 4） ；（5 5） ；（；（6 6） . .2yx1.2yx31yx741yx51xy xy2 .0例例2 2、作函數(shù)、