高考物理一輪復習第四章曲線運動萬有引力與航天課時規(guī)范練13萬有引力定律及其應用新人教版

1、規(guī)范練13萬有引力定律及其應用基礎(chǔ)鞏固組L （物理學史）牛頓時代的科學家們圍繞引力的研究，經(jīng)歷了大量曲折頑強而又閃爍智慧的科學實 踐。在萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)歷程中，下列敘述不符合史實的是（）A.開普勒研究了第谷的行星觀測記錄，得出了開普勒行星運動定律B.牛頓將行星與太陽、地球與月球、地球與地面物體之間的引力規(guī)律推廣到宇宙中的一切物體，得 出了萬有引力定律C.卡文迪許首次在實驗室中比較準確地得出了引力常量G的數(shù)值D.根據(jù)天王星的觀測資料,哈雷利用萬有引力定律計算出了海王星的軌道|答案|D眄開普勒研究了第谷的行星觀測記錄,得出了開普勒行星運動定律,選項A正確牛頓將行星與太 陽、地球與月球、地球與地而

2、物體之間的引力規(guī)律推廣到宇宙中的一切物體，得出了萬有引力定律, 選項B正確卡文迪許首次在實驗室中比較準確地得出了引力常量G的數(shù)值,選項C正確英國人亞當 斯和法國人勒維耶根據(jù)萬有引力推測出“新”行星的軌道和位置,柏林天文臺年輕的天文學家伽勒 和他的助手根據(jù)勒維耶計算出來的“新”行星的位置,發(fā)現(xiàn)了海王星，故D不符合史實。2 .（開普勒第三定律）已知地球和火星繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑分別為幾和兄（公轉(zhuǎn)軌跡近似為圓），如 果把行星與太陽連線掃過的面積與其所用時間的比值定義為掃過的面積速率。則地球和火星繞太 陽公轉(zhuǎn)過程中掃過的面積速率之比是（）眄*2R2B.眄a%答案B函公轉(zhuǎn)的軌跡近似為圓，地球和火星的運動

3、可以看作勻速圓周運動，R3 2根據(jù)開普勒第三定律知T K,% P運動的周期之比2,S吟2 rJ S? fR 2 n - 在一個周期內(nèi)掃過的面積之比為2k2 ,sE面積速率為T,可知而積速率之比為J 2,故B正確,A、C、D錯誤。3 .（多選）（宇宙速度）下列關(guān)于三種宇宙速度的說法正確的是（）A.第一宇宙速度匕邛.9 km/s,第二宇宙速度吟=11. 2 km/s,則人造衛(wèi)星繞地球在圓軌道上運行時的 速度大于等于匕，小于匕B.美國發(fā)射的“鳳凰”號火星探測衛(wèi)星，其發(fā)射速度大于第三宇宙速度C.第二宇宙速度是使物體可以掙脫地球引力束縛,成為繞太陽運行的小行星的最小發(fā)射速度D.第一宇宙速度7. 9 km

4、/s是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最大運行速度|答案|CD 麗根據(jù)Vr可知，衛(wèi)星的軌道半徑r越大，即距離地面越遠，衛(wèi)星的環(huán)繞速度越小，W. 9 km/s 是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最大運行速度,選項D正確其余繞地球在圓軌道上運行時的衛(wèi) 星的速度都小于第一宇宙速度，選項A錯誤美國發(fā)射的“風凰”號火星探測衛(wèi)星，仍在太陽的引力 范圍內(nèi)，所以其發(fā)射速度小于第三宇宙速度,選項B錯誤第二宇宙速度是物體掙脫地球束縛而成為 一顆繞太陽運行的小行星的最小發(fā)射速度（在地面上發(fā)射），選項C正確。4 .（萬有引力定律的理解與應用）如圖所示，有人設(shè)想要“打穿地球”從中國建立一條通過地心的光 滑隧道直達巴西。如只

5、考慮物體間的萬有引力，則從隧道口拋下一物體，物體的加速度（）A. 一直增大 B, 一直減小C.先增大后減小 D.先減小后增大 |答案|D麗設(shè)地球的平均密度為P,物體在隧道內(nèi)部離地心的距離為r4 3p ir rrt3_4F 42- Q=則物體m所受的萬有引力尸二G 夕丸GPmr,物體的加速度a二巾3/GPr,故選項D正確。5.（多選）（中心天體質(zhì)量和密度的估算）通過觀測冥王星的衛(wèi)星,可以推算出冥王星的質(zhì)量.假設(shè)衛(wèi) 星繞冥王星做勻速圓周運動，除了引力常量外，至少還需要兩個物理量才能計算出冥王星的質(zhì)量。 這兩個物理量可以是（）A.衛(wèi)星的速度和角速度B.衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑C.衛(wèi)星的質(zhì)量和角速度D.衛(wèi)

6、星的運行周期和軌道半徑|答案|advGMm /-2-根據(jù)線速度和角速度可以求出半徑尸9根據(jù)萬有引力提供向心力，則r =/ ,整理可以得23v r vI到護G -6牡故選項a正確由于衛(wèi)星的質(zhì)量約掉，故與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān),故選項氏C錯誤若知GMm 2m24nV3道衛(wèi)星的周期和半徑,則" I 7 ' r,整理得到游G# ,故選項D正確。B.向心加速度變大6（衛(wèi)星運行參量的比較和計算）（2017 北京石景山一模）研究表明,地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢,3億年前 地球自轉(zhuǎn)的周期約為小時。假設(shè)這種趨勢會持續(xù)下去，地球的其他條件都不變,未來人類發(fā)射的地 球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比（）A.距地而的高度變大C

7、.線速度變大 D.角速度變大 |答案|aGM-；函同步衛(wèi)星的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期,根據(jù) J T）2可知，衛(wèi)星的周期越大,軌道半徑越GMm p22-大,所以地球自轉(zhuǎn)變慢后，同步衛(wèi)星需要在更高的軌道上運行,A對又由r二小 二.判知：=增大，則y減小、口變小、a變小，故B、C、D均錯。7 .（“雙星”）（2017 濰坊二模）雙星系統(tǒng)中，兩顆星在彼此引力的作用下，繞連線上某點做勻速圓 周運動。1974年物理學家約瑟夫泰勒和拉塞爾-赫爾斯發(fā)現(xiàn)由兩個質(zhì)量不同的星構(gòu)成的雙星系 統(tǒng),每年兩星間的距離減少3. 5 m,若兩星運動的周期不變,則該雙星系統(tǒng)中（）A.兩星線速度大小始終相等B.兩星加速度大小始終相等

8、C.每年兩星總質(zhì)量都減小D.每年兩星總質(zhì)量都增加導學號06400126）|答案|C嗎嗎,2雙星的角速度相同，由萬有引力提供向心力:對星1:6 12對星 2:6 I由口 ：zari二比 二 g1,則丁2加1,質(zhì)量不同,則半徑不同,線速度不同,則A錯誤。因萬有引力提供向心力，引力相等,而質(zhì)量不同,則加速度不同，則B錯誤。m2由詢得:"卬小2由部;得："ad由領(lǐng)河得：（以此）二G，周期不變，則切不變,1減小則總質(zhì)量減小，則C正確,D錯誤。故選Co8 .（多選）（2017 福建龍巖一模）冥王星和其附近的星體卡戎的質(zhì)量分別為M m信加，兩星相距， 它們只在相互間的萬有引力作用下，繞球

9、心連線的某點。做勻速圓周運動。冥王星與星體卡式到。 點的距離分別為萬和r。則下列說法正確的是（）MmA.可由6 R'三次/計算冥王星做圓周運動的角速度Mm / r 29 .可由6乙 ?乙計算冥王星做圓周運動的線速度Mm 2m2C.可由6 L2'計算星體卡式做圓周運動的周期D.冥王星與星體卡或繞。點做圓周運動的動量大小相等|答案|CDMm2 畫它們之間的萬有引力提供各自的向心力：可由c（R + r）二/計算冥王星做圓周運動的角速Mm p22度，故A錯誤它們之間的萬有引力提供各自的向心力，可由6 L gR計算冥王星做圓周運動的線速度，故B錯誤冥王星與其附近的另一星體卡或可視為雙星系

10、統(tǒng),所以冥王星和卡戎周期是相等的,可Mm 2m2由6 / 加1 7 '計算星體卡或做圓周運動的周期，故C正確它們之間的萬有引力提供各自的向心Mm2力,則6（R + r） G我，二由于它們的角速度的大小是相等的，所以順，加口又 vo=(r,外產(chǎn),JR, Psmvq Px=mvx所以冥王星與星體卡戌繞。點做圓周運動的動量大小相等。故D正確。10 （多選）A、2為相距遙遠的兩顆行星，距各自表而相同高度處各有一顆衛(wèi)星8、w做勻速圓周運 動，圖中縱坐標表示行星對周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度a,橫坐標表示物體到行星中心 的距離r的二次方,兩條曲線分別表示A、2周圍的a與聲的反比關(guān)系，它們左端

11、點橫坐標相同。則（）A. A的平均密度比2的大B.A的“第一宇宙速度”比2的小C. 0的向心加速度比s：的大D. $的公轉(zhuǎn)周期比冬的大|答案WM眄由題圖可知兩行星半徑相同，則體積相同，由at/可知R質(zhì)量大于2,則E密度大于凡故A 的正確第一宇宙速度/力R，所以R的“第一宇宙速度”大于月的，故B錯誤衛(wèi)星的向心加速度為GMGMm 4n2kir2 （/? 4- /i）3a二（R + 八）：所以馬的向心加速度大于w的，故C正確由（R +八）2力/ （就得I GM故&的公轉(zhuǎn)周期比s二的小，故D錯誤。10.（多選）兩顆互不影響的行星尸八分其周圍空間某位置的引力加速度a與該位置到行星中心距離 一二次

12、方的倒數(shù)的關(guān)系圖象如圖所示。現(xiàn)只各有一顆近地衛(wèi)星S、£繞其做勻速圓周運動，衛(wèi) 星S、$的引力加速度大小均為a（忽略行星的自轉(zhuǎn)）。則下列說法正確的是（）A.&的質(zhì)量比£的大C.2的第一宇宙速度比2的大D.H的平均密度比2的大|導學號 06400127答案BCMm2 根據(jù)牛頓第二定律得6廠二maGM則得行星對周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度為a二廠，由此不能判斷近地衛(wèi)星£、工的 質(zhì)量大小。2由數(shù)學知識知,a 丁圖象的斜率等于G也斜率越大,G"越大,.”越大，所以A的質(zhì)量比2的大，故A錯誤,B正確。設(shè)第一宇宙速度為九則比二斤,得匹府。由題圖看出，月的

13、半徑比2的半徑大,備相等,可知P：的第一宇宙速度比2的大,故C正確。M G 3q0 廠= ttR nR行星的平均密度。=33, A的半徑比艮的半徑大,曲相等,則K的平均密度比2的小，故D錯誤。IL (2017 深圳期中)宇航員在某星球表面讓一個小球以初速外做豎直上拋運動，經(jīng)過時間匕小球 落到星球表面。求該星球表面附近的重力加速度§ 己知該星球的半徑為五,引力常量為G,求該星球的質(zhì)量也 (3)要使物體不再落回星球表面,沿星球表而平拋出的速度至少應是多少?2%2%鏟近香素1(1)7 G£(3)速度至少應是J t 解析(1)由豎直上拋規(guī)律% 2%I卜一 t gw.二上在星球表面物

14、體所受萬有引力等于物體所受重力。Mm R即 6 % 二mg %由可得的Gt2V在星球表面物體的重力提供繞地球做勻速圓周運動的向心力平拋的速度至少為片O12.由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，忽略其他星體對它們的作用，存在著一種運動形式:三顆星體在相互之 間的萬有引力作用下，分別位于等邊三角形的三個頂點上,繞某一共同的圓心。在三角形所在的平 而內(nèi)做相同角速度的圓周運動(圖示為月、6、。三顆星體質(zhì)量不相同時的一般情況)。若3星體質(zhì) 量為2© 6、。兩星體的質(zhì)量均為外三角形的邊長為a,求： (1)月星體所受合力大小月(2)6星體所受合力大小后。星體的軌道半徑反 (4)三星體做圓周運動的周期看22rgH(l)2 。/G a 4a (4) 解析由萬有引力定律,A星體所受£ C星體引力大小為mAmB 2m22 -Tr =G a英，方向如圖2則合力大小為月1Q(2)同上,6星體所受小。星體引力大小分別為mAmB 2m