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1、斷塊油氣WFAULT-BIQCKOIL&GASFIELD文重編號(hào)：1005-8907(2011)03-366-03考慮井筒壓降的水平井流速及壓力分布研究李華鋒I,王慶2,馮祥3(I.中國(guó)石油集團(tuán)測(cè)井布限公司長(zhǎng)慶邪業(yè)部.陜西構(gòu)安7IOOOO；2.中國(guó)石油大學(xué)石油r程教育部收點(diǎn)實(shí)於室.北京102249；3.中海油田IK務(wù)股份右限公司油田生產(chǎn)審業(yè)部，天津300452)基金項(xiàng)目：國(guó)家科技重大專項(xiàng)“熱力開(kāi)采后柄油油成提高來(lái)收率技術(shù)”(20097X05()09-0()4-()5)摘要針時(shí)芥筒摩擦和加速度時(shí)弁筑壓降的彩響，根據(jù)質(zhì)量守恒定律和動(dòng)量定理推導(dǎo)了水平井街內(nèi)壓降計(jì)算的米本公式，建立了與油藏揭合

2、的水平并沿程液速與壓力分布計(jì)算模型。求解該模型可以得到考慮井街壓降的水平拜沿程漁速與壓力分布研完發(fā)現(xiàn)：水平井水平段沿程壓力在近既端變化較小，靠近艱端變化較大；由于徑向入流的存在.使得水平井沿程呈現(xiàn)變質(zhì)量流的料點(diǎn)，水平井沿程流速?gòu)闹憾嗣嗽黾?；水平井產(chǎn)能與流體密度、流體獨(dú)度和水平井距油弟底部距離等參數(shù)里負(fù)相關(guān)關(guān)系，與水平井井徑、生產(chǎn)壓差、滲透率和油就序度等參歙呈正相關(guān)關(guān)系。關(guān)鍵詞水平并；變質(zhì)量流；壓力降；幅合；數(shù)學(xué)模型中圖分類號(hào)：TE357文獻(xiàn)標(biāo)志碼：AResearchonflowvelocityandpressuredistributionofhorizontalwellconsiderin

3、gwellborepressuredropsLiHuafeng1,WangQingFengXhing5(l.C'hangqingWellloggingDivisionofIdiggingCaLtcLPetroChina,Xi'an710000,China;LMOEKeylaboratoryofPetroleumEngineeringChinaUniversityofPetroleunKBeijing102249.China;3.()ilfieldProductionDepartmentChinaOilfieldServicesLimited.CNOOQTianjin300452

4、,China)Abstract：Prrssurv<ln>psinhorizontalwrlllxirrhavegreatinnurnceonthepnMluctionpTfomianceofhorizontalwell.ThispaxrconsidrnulIhrinfluenceofwalllMtrt*frictionandaccelcrationononpressuredropsinhorizontalwell.Basedontheprincipleofmassconservationandmomenlum,themathematicalmodelcalculatingthepr

5、essuredistributionandflowvelocityofhorizontalwrllcoupledwithreservoirwasbuih.ThepnsHuredistributionandflowvelocityofhorizontalwellcanIkcalculatedbysolvingthemodel.Thestudyshowsthatthepressurechangeinthetorsectionissmallalongthehorizontaldinftionandtheprwurechangeneartheheelsectionisgreat.DueIotheexi

6、stenceofradialinflow,thehorizontalwellappearsthefeatureofvariablemassflowandthevelocityalongthehorizontaldirectionincreasesfromtoesectiontoheelsection.ThepnMluctivilyofhorizontalwellisnegativelycorrelatedwiththefluidviscosity,thefluiddensityan<lthedistancefromhorizontalsectiontothebottomoftherese

7、rvoir.Itispositivelycorrelatedwiththewell<liameter,productionpressuredifference%permeabilityandreservoirthicknessofhorizontalwell.Keywords:horizontalwell;variablemassflow;pressuredrops;coupling;mathematicalmodel引用格式：李華鈴.K慶，馮祥.與電井簡(jiǎn)斥降的水平井流速及床力分布研究J.斷塊油XIH,2011.18(3):366-368.IJHuafrng.WaiigQing.Feng

8、Xiang.Researchonflowvelocityandpressuredistributionofhorizontalwellconsideringwellboreprrturrdrop»J.Fault-BIwkOil&GasField.2011.18(3):366-368.水平井技術(shù)提出于20世紀(jì)20年代,40年代進(jìn)行了礦場(chǎng)試驗(yàn)，80年代在美國(guó)、加拿大等國(guó)家得到廣泛的匚業(yè)化應(yīng)用.現(xiàn)在水平井已遍及世界上幾乎所有的油氣產(chǎn)區(qū)，成為油氣田開(kāi)發(fā)的煎要:技術(shù)。對(duì)水平井生產(chǎn)系統(tǒng)進(jìn)行分析，必然涉及到井筒中的流動(dòng)問(wèn)題，過(guò)去人們不考慮水平井筒中的壓降，這給水平井的生產(chǎn)系統(tǒng)分析帶來(lái)較大的

9、誤差叱近年來(lái)，Dikken2Jhara'、Ouyang，、范子菲'、周生田°：、劉想平(7等人從不同的角度討論了水平井筒中的壓降問(wèn)題,文中考慮井筒摩擦和加速度對(duì)井筒壓降的影響，根據(jù)質(zhì)量守恒定律和動(dòng)量定理推導(dǎo)了水平井筒內(nèi)壓降計(jì)算的基本公式，建立了與油藏糊合的水平井沿程流速與壓力分布計(jì)算模型。1水平井沿程流速及壓力計(jì)算模型1.1水平井筒內(nèi)壓降模型的建立假定水平井筒內(nèi)為單相不可壓縮液體作等溫流動(dòng)，在距其跟端(*=0)距離為X處取出一長(zhǎng)度為M的控制體，如圖1所示。圖1水平井筒流動(dòng)分析示意微元體軸向流入的流址與徑向流入的流邑之和等于流出微元體的流量，根據(jù)質(zhì)量:守恒定律：pV-A

10、pVvFpvA(1)式中:p為流體密度,kgm-3;幻,*分別為流出和流入微元體的流速,nrs_l；vR為徑向流入平均流速,m«s_1；4為微元體橫截面積,m2；4R為徑向流入截面積,n?。微元體受到的力有上游端壓力P2、下游端壓力p,以及管壁摩擦阻力了“根據(jù)動(dòng)量定理：pyl-p0-rnDx=m,V-m2(2)其中丁夠mi=pAvi|mz=pA|v2I式中：Z)為微元體直徑,m；Ax為微元體長(zhǎng)度,m；nt|,m2分別為流體在下游端和上游端的質(zhì)員，kg/為摩擦系數(shù)，采用文獻(xiàn)4所述方法計(jì)算凈為兩截面處的平均速度,m*s_lo由于實(shí)際問(wèn)題的復(fù)雜性，計(jì)算時(shí)采取數(shù)值的方法將水平段分成N個(gè)微元來(lái)

11、求解，整理式(1)、式(2),給出第i個(gè)微元處方程的形式：(3)Ap心-pI|(vj-H/hjvrpvM|vhi(4)式中泌,分別為第i個(gè)微元體下游端和上游端的流速為第i個(gè)微元體徑向流入的平均流速，ms-'；4h,為第i個(gè)微元體徑向流入的截面積,m2；p,pw分別為第i個(gè)微元體下游端和上游端的壓力，MPa。1.2油藏和水平井筒間的滲流方程根據(jù)達(dá)西定律，油藏和井筒間的滲流方程為晚=Ji(Pe-p*l)4RiAR,(5)(5)式中：q«為徑向流入第i個(gè)微元體的流最，抽、氣&為地層壓力,MPa；Z為第i個(gè)微元處的采油指數(shù)，m3s%MPa-*o由于水平井水平段存在壓力損失，沿

12、水平段的壓降是非均勻的，則進(jìn)入水平段各微元處的流址也是非均勻的。計(jì)算單位長(zhǎng)度水平井的采油指數(shù)J的公式為上0.543WJ?1(&)_f.普心網(wǎng)嘵孑Jg(7)式中:K.為水平滲透率，IOpLm2；K.為垂直滲透率,10-jin?；%為原油黏度，mPas；F為油藏各向異性比值,卜=V；龍。為油藏厚度，m；r,為水平井半徑,m；Z.為水平段到油藏底部的距離,m。1.3耦合方程的建立與求解邊界條件：給定水平井跟端壓力Pg,P5為水平井的井底流壓；已知水平井趾端流速以為0。將式(5)代入式(3),聯(lián)立式(3)、式(4)并結(jié)合邊界條件，可得一關(guān)于壓力未知址p和速度未知量。的封閉的方程組。該方程組為非

13、線性方程組，其系數(shù)矩陣含有速度未知量”，因此，計(jì)算時(shí)采用迭代解法，首先給出速度的初值，根據(jù)此速度初值計(jì)算系數(shù)矩陣，則原方程組變?yōu)榫€性方程組，求解該線性方程組可以得到新的速度值，比較此值與初值，若兩者之差滿足一定的誤差限，則終止迭代，否則將新的速度值作為初值繼續(xù)計(jì)算，直到2次計(jì)算的差小于誤差限。2實(shí)例計(jì)算及分析采用文獻(xiàn)8中所使用的各參數(shù)值：水平井長(zhǎng)度為0-600m,油層厚度為50m,水平段到油藏底部距離為30m,水平井半徑為0.0635m,油藏壓力為41.6MPa,井底流壓為41.35MPa,水平滲透率為287X10-3pim2,垂直滲透率為72.9x10-3an?,原油密度為680kgm&qu

14、ot;,原油黏度為0.29mPas,原油體積系數(shù)為1.723。按照1.3中所述方法對(duì)上述耦合模型進(jìn)行迭代求解。2.1水平井沿程流速及壓力分布圖2為水平段長(zhǎng)度為300m時(shí)水平井沿程流速及壓力分布。從圖2可以看出：1)水平井沿程壓力靠近趾端變化較小，靠近跟端變化較大，這是因?yàn)椋娇拷?，主流質(zhì)量流量越大，摩擦引起的壓力損失和入流造成的動(dòng)量變化引起的壓力損失越大。2)水平井沿程流速?gòu)闹憾讼蚋嗽黾樱@是由于徑向入流的存在使水平井沿程呈現(xiàn)變質(zhì)炒流的特點(diǎn)，跟端的流速越大，水平井的產(chǎn)能越高。2.2各參數(shù)對(duì)水平井產(chǎn)能的影響圖3顯示了不同流體黏度下水平井產(chǎn)能隨水平段長(zhǎng)度的變化關(guān)系。從圖3可以看出，流體黏度與

15、水平井產(chǎn)能呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，相同的水平段長(zhǎng)度時(shí)，流體黏度越大，產(chǎn)能越低，所以對(duì)于流體黏度較小的油藏，可以設(shè)計(jì)較長(zhǎng)的水平段以獲得較高的產(chǎn)能。41.4841.4641.4441.42沿程壓力沿程流速41.4041.38水平段長(zhǎng)度/E圖2水平井沿程壓力及流速分布(-P.E)愈七救中«0100200300400500600水平段長(zhǎng)度/m圖3不同流體第度水平井產(chǎn)能與水平段長(zhǎng)度關(guān)系圖.4為不同水平井井徑下水平井產(chǎn)能隨水平段長(zhǎng)度的變化關(guān)系，從圖中可以看出，水平井井徑d與水平井產(chǎn)能呈正相關(guān)關(guān)系，水平段長(zhǎng)度相同時(shí)，井徑越大,產(chǎn)能越高，對(duì)于較長(zhǎng)的水平井，可以設(shè)計(jì)較大的水平井徑，以獲得較高的產(chǎn)能。rTE)淼K

16、.KH-*-rTE)淼K.KH-*-圖4不同水平井直徑水平井產(chǎn)能與水平段長(zhǎng)度關(guān)系3結(jié)論1) 建立了考慮井筒摩擦壓降和加速度壓降的水平井沿程壓降的基本模型。水平井沿程壓力靠近趾端變化較小，靠近跟端變化較大；水平井沿程流速?gòu)闹憾讼蚋嗽黾?，跟端的流速越大，水平井的產(chǎn)能越高°2) 對(duì)于具體油藏、具體水平井，存在一個(gè)最優(yōu)的水平段長(zhǎng)度。水平井產(chǎn)能與流體密度、流體黏度和水平井距油藏底部距離等參數(shù)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系；與水平井井徑、生產(chǎn)壓差、滲透率和油藏厚度等參數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系。參考文獻(xiàn)!李曉平.張烈輝，李允.等.水平井井筒內(nèi)壓力產(chǎn)量變化疑倬研究J.水動(dòng)力學(xué)研究與2005.20(4)：492-496.LiX

17、iaoping,ZhangLiehui,LiYun.etal.VariationlawsofpressureandprvductionrateinhorizontalwclHJJ.JournalofHydrodynamics,2005,20(4):492-496.：2DikkenBJ.PressuredropinhorizontalwellsanditseffectonproductionperformanceAj.SPE19824,1989.'3lharaM.Experimentalandtheoreticalinvestigationoftwo-phaseflowinhorizon

18、talwellsA.SPE24766,1992.4 OuyangLB,ArbabiS,AzizK.Asingle-phasewellbore-flowmodelforhorizontal.vertical.andslantedwell»(J'.SPEJournal.1998.3(2)：124-133.5 范于菲.方宏長(zhǎng)，命國(guó)凡.水平井水平段蛟優(yōu)長(zhǎng)度設(shè)計(jì)方法研究J.石油學(xué)報(bào).1997,18(1):55-62.FanZifei,FangHongchang,YuGuofan.AstudyondesignmethodofoptimalhorizontalwellborelengthJ.ActaPetroleiSinica.1997.18(1):55-62.6 周生IB,張琪.水平井水平段壓降的一個(gè)分析模邸:J.石油勘探與開(kāi)發(fā)，1997,24(3):49-52.ZhouShengtian.ZhangQi.AnanalysingmodelofhorizontalsectionpressuredropJ