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1、.曲線運(yùn)動復(fù)習(xí)與穩(wěn)固【學(xué)習(xí)目的】1 知道物體做曲線運(yùn)動的條件及特點(diǎn),會用牛頓定律對曲線運(yùn)動條件做出分析。2理解合運(yùn)動、分運(yùn)動及其關(guān)系,特點(diǎn)。知道運(yùn)動的合成和分解,理解合成和分解遵循平行四邊形法那么。3知道什么是拋體運(yùn)動,理解平拋運(yùn)動的特點(diǎn)和規(guī)律,純熟掌握分析平拋運(yùn)動的方法。理解斜拋運(yùn)動及其特點(diǎn)。4理解線速度、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速等概念。理解向心力及向心加速度。5能結(jié)合生活中的圓周運(yùn)動實(shí)例純熟應(yīng)用向心力和向心加速度處理問題。能正確處理豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動。6知道什么是離心現(xiàn)象,理解其應(yīng)用及危害。會分析相關(guān)現(xiàn)象的受力特點(diǎn)?!局R網(wǎng)絡(luò)】【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、曲線運(yùn)動1曲線運(yùn)動的速度方向曲線運(yùn)動的速
2、度方向是曲線切線方向,其方向時(shí)刻在變化,所以曲線運(yùn)動是變速運(yùn)動,一定具有加速度。2曲線運(yùn)動的處理方法曲線運(yùn)動大都可以看成為幾個(gè)簡單的運(yùn)動的合運(yùn)動,將其分解為簡單的運(yùn)動后,再按需要進(jìn)展合成,便可以到達(dá)解決問題的目的。3一些特別關(guān)注的問題加速曲線運(yùn)動、減速曲線運(yùn)動和勻速率曲線運(yùn)動的區(qū)別加速曲線運(yùn)動:速度方向與合外力或加速度的方向夾銳角減速曲線運(yùn)動:速度方向與合外力或加速度的方向夾鈍角勻速率曲線運(yùn)動:速度方向與合外力或加速度的方向成直角注意:勻速率曲線運(yùn)動并不一定是圓周運(yùn)動,即合外力的方向總是跟速度方向垂直,物體不一定做圓周運(yùn)動。運(yùn)動的合成和分解與力的合成和分解一樣,是基于一種重要的物理思想:等效的
3、思想。也就是說,將各個(gè)分運(yùn)動合成后的合運(yùn)動,必須與實(shí)際運(yùn)動完全一樣。運(yùn)動的合成與分解是解決問題的手段詳細(xì)運(yùn)動分解的方式要由解決問題方便而定,不是固定不變的。各個(gè)分運(yùn)動的獨(dú)立性是基于力的獨(dú)立作用原理也就是說,哪個(gè)方向上的受力情況和初始條件,決定哪個(gè)方向上的運(yùn)動情況。要點(diǎn)二、拋體運(yùn)動1拋體運(yùn)動的性質(zhì)所有的拋體運(yùn)動都是勻變速運(yùn)動,加速度是重力加速度。其中的平拋運(yùn)動和斜拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動。2平拋運(yùn)動的處理方法通常分解為程度方向上的勻速運(yùn)動和豎直方向上的自由落體或上拋運(yùn)動或下拋運(yùn)動。3平拋運(yùn)動的物體,其飛行時(shí)間僅由拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的高度決定,與拋出時(shí)的初速度大小無關(guān)。而斜拋物體的飛行時(shí)間、程度射程與拋
4、出時(shí)的初速度的大小和方向都有關(guān)系。4運(yùn)動規(guī)律及軌跡方程規(guī)律:按程度和豎直兩個(gè)方向分解可得 程度方向:不受外力,以v0為速度的勻速直線運(yùn)動: 豎直方向:豎直方向只受重力且初速度為零,做自由落體運(yùn)動: 平拋運(yùn)動的軌跡:是一條拋物線合速度:大?。?,即,方向:v與程度方向夾角為合位移:大小:,即,方向:S與程度方向夾角為一個(gè)關(guān)系:,說明了經(jīng)過一段時(shí)間后,物體位移的方向與該時(shí)刻合瞬時(shí)速度的方向不一樣,速度的方向要陡一些。如下圖要點(diǎn)三、圓周運(yùn)動1描寫圓周運(yùn)動的物理量圓周運(yùn)動是人們最熟悉的、應(yīng)用最廣泛的機(jī)械運(yùn)動,它是非勻變速曲線運(yùn)動。要理解描寫它的各個(gè)物理量的意義:如線速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速、向心加速度。
5、速度方向的變化和向心加速度的產(chǎn)生是理解上的重點(diǎn)和關(guān)鍵。2注重理解圓周運(yùn)動的動力學(xué)原因圓周運(yùn)動實(shí)際上是慣性運(yùn)動和外力作用這一對矛盾的統(tǒng)一。3圓周運(yùn)動的向心力圓周運(yùn)動的向心力可以是重力、萬有引力、彈力、摩擦力以及電磁力等某種性質(zhì)的力; 可以是單獨(dú)的一個(gè)力或幾個(gè)力的合力,還可以認(rèn)為是某個(gè)力的分力;向心力是按效果命名的;注意:勻速圓周運(yùn)動和變速圓周運(yùn)動的區(qū)別:勻速圓周運(yùn)動的物體受到的合外力完全用來提供向心力,而在變速圓周運(yùn)動中向心力是合外力的一個(gè)分量,合外力沿著切線方向的分量改變圓周運(yùn)動速度的大小。4向心運(yùn)動和離心運(yùn)動注意需要的向心力和提供的向心力之不同,如是質(zhì)量為m的物體做圓周運(yùn)動時(shí)需要向心力的大小
6、;提供的向心力是實(shí)實(shí)在在的互相作用力。需要的向心力和提供的向心力之間的關(guān)系決定著物體的運(yùn)動情況,即決定著物體是沿著圓周運(yùn)動還是離心運(yùn)動或者向心運(yùn)動。向心運(yùn)動和離心運(yùn)動已經(jīng)不是圓周運(yùn)動,圓周運(yùn)動的公式已經(jīng)不再適用。5解決圓周運(yùn)動的方法解決圓周運(yùn)動的方法就是解決動力學(xué)問題的一般方法,學(xué)習(xí)過程中要特別注意方法的遷移和圓周運(yùn)動的特點(diǎn)。6一些特別關(guān)注的問題同一個(gè)轉(zhuǎn)動物體上的各點(diǎn)的角速度一樣;皮帶傳動、鏈條傳動以及齒輪傳動時(shí),各輪邊緣上的點(diǎn)的線速度大小相等。這一結(jié)論對于解決圓周運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)問題很有用處,要注意理解和應(yīng)用。對于線速度與角速度關(guān)系的理解公式 ,是一種瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系,即某一時(shí)刻的線速度與這一時(shí)刻的
7、角速度的關(guān)系,某一時(shí)刻的線速度、角速度與向心加速度的關(guān)系,適應(yīng)于勻速圓周運(yùn)動和變速圓周運(yùn)動中的任意一個(gè)狀態(tài)。一些臨界狀態(tài)1細(xì)線約束小球在豎直平面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動恰好做圓周運(yùn)動時(shí),在最高點(diǎn)處重力提供向心力,它的速度值。2輕桿約束小球在豎直平面內(nèi)做變速圓周運(yùn)動a、最高點(diǎn)處的速度為零,小球恰好能在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動,此時(shí)桿對小球提供支持力;b、在最高點(diǎn)處的速度是時(shí),輕桿對小球的作用力為零,只由重力提供向心力;球的速度大于這個(gè)速度時(shí),桿對球提供拉力,球的速度小于這個(gè)速度時(shí),桿對球提供支持力。3在靜摩擦力的約束下,物體在程度圓盤做圓周運(yùn)動時(shí):物體恰好要相對滑動,靜摩擦力到達(dá)最大值的狀態(tài)。此時(shí)物體的角速度
8、為最大靜摩擦因數(shù),可見臨界角速度與物體質(zhì)量無關(guān),與它到轉(zhuǎn)軸的間隔 有關(guān)。圓周運(yùn)動瞬時(shí)變化的力物體由直線軌道突然進(jìn)入圓周軌道時(shí),物體與軌道間的作用力會突然變化。物體在軌道上做變速圓周運(yùn)動時(shí),物體受到彈力的大小和它的速度的大小有一定的關(guān)系,在有摩擦力作用的軌道上,速度的變化往往會引起摩擦力的變化,應(yīng)引起足夠的注意?!镜湫屠}】類型一、運(yùn)動的合成和分解例1、如下圖,甲乙兩船在同一條河邊同時(shí)開場渡河,河寬為H,河水流速為u,劃船速度均為v,出發(fā)時(shí)兩船相距,甲乙兩船頭與岸邊均成600角,且乙船恰好能直達(dá)對岸的A點(diǎn),那么以下判斷正確的選項(xiàng)是 A甲乙兩船到達(dá)對岸的時(shí)間不同B兩船可能在未到達(dá)對岸前相遇C甲船在
9、A點(diǎn)右側(cè)靠岸D甲船也在A點(diǎn)靠岸【思路點(diǎn)撥】渡河時(shí)間決定于垂直河岸的運(yùn)動,靠岸點(diǎn)的位置決定于平行河岸的的運(yùn)動?!敬鸢浮緿【解析】由于甲乙兩船垂直河岸的速度一樣,故過河時(shí)間一樣,A選項(xiàng)錯(cuò)誤。由乙船恰好能直達(dá)對岸的A點(diǎn),可知河水流速和劃船速度的關(guān)系,由此可得甲船垂直河岸的速度和平行河岸的速度,由運(yùn)動的分解可得出甲船到達(dá)對岸時(shí)平行河岸的位移,即甲船也在點(diǎn)A靠岸,BC選項(xiàng)錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確?!究偨Y(jié)升華】由于河的寬度是確定的,所以首先應(yīng)確定渡河的速度,然后計(jì)算渡河的時(shí)間,再根據(jù)等時(shí)性分別研究兩個(gè)分運(yùn)動或合運(yùn)動一般只討論時(shí)的兩種情況,一是船頭與河岸垂直時(shí)渡河時(shí)間最短,此時(shí)以船速渡河;二是渡河位移最小,此時(shí)以合
10、速度渡河例2、如下圖的塔吊臂上,有一可以沿程度方向運(yùn)動的小車A,小車下裝有吊著物體B的吊鉤,在小車A和物體B以一樣的程度速度沿吊臂方向勻速運(yùn)動的同時(shí),吊鉤將物體B向上吊起,A、B之間的間隔 以SI表示國際單位制,式中H為吊臂離地面的高度規(guī)律變化,那么物體做 A速度大小不變的曲線運(yùn)動B速度大小增加的曲線運(yùn)動C加速度大小方向均不變的曲線運(yùn)動D加速度大小方向均變化的曲線運(yùn)動【思路點(diǎn)撥】弄清物體B在豎直方向上確實(shí)切運(yùn)動情況是解決此題的關(guān)鍵所在。如何弄清B在豎直方向上的運(yùn)動情況呢?不妨將A、B之間的間隔 做一下變換,變?yōu)閥是B物體分開地面向上運(yùn)動的間隔 ,將此式與初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的位移公式比較
11、可見,物體B以4m/s2的加速度向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動?!敬鸢浮緽C【解析】物體B同時(shí)參與了兩個(gè)運(yùn)動:程度方向上的勻速直線運(yùn)動:ax=0,vx 大小不變豎直方向的勻變速直線運(yùn)動:ay=4m/s2 不難看出,物體B所做的運(yùn)動類似于平拋運(yùn)動,不同的是在豎直方向上所做的是向上的初速度為零勻加速直線運(yùn)動,平拋運(yùn)動是豎直向下的自由落體運(yùn)動而已。所以選項(xiàng)B、C正確類型二、平拋運(yùn)動與牛頓第二定律例3、物塊從光滑曲面上的P點(diǎn)自由下滑,通過粗糙的靜止程度傳送帶以后落到地面上的Q點(diǎn),假設(shè)傳送帶的皮帶輪沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動起來,使傳送帶隨之運(yùn)動,如下圖,再把物塊放到P點(diǎn)自由滑下,那么 A物塊將仍然落在Q點(diǎn)B物
12、塊將會落在Q點(diǎn)的左邊C物塊將會落在Q點(diǎn)的右邊D物塊有可能落不到地面上【思路點(diǎn)撥】物體分開傳送帶之后做平拋運(yùn)動,它落在何處取決于分開傳送帶時(shí)的速度,物體分開傳送帶時(shí)的速度又取決于它在傳送帶上的受力情況,因此分析物塊在傳送帶上的受力情況是解決此題的關(guān)鍵所在?!敬鸢浮緼【解析】傳送帶靜止時(shí),物塊在傳送帶上受到的滑動摩擦力方向始終是向左的阻礙物體運(yùn)動;當(dāng)皮帶輪逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動時(shí),傳送帶沿程度方向向左運(yùn)動,物體相對于傳送帶的運(yùn)動方向始終是向右的,也就是說,物體在此情況下受到的滑動摩擦力方向始終是向左的,與傳送帶靜止時(shí)的受力情況是一樣的。所以物體仍然落在Q點(diǎn)。類型三、平拋運(yùn)動規(guī)律的運(yùn)用例4、在平坦的運(yùn)動場上
13、,擊球手揮動球棒將壘球程度擊出,壘球飛行一段時(shí)間后落地,假設(shè)不計(jì)空氣的阻力,那么: A壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的大小僅由初速度決定B壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的方向僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定C壘球在空中運(yùn)動的程度位移僅由初速度決定D壘球在空中運(yùn)動的運(yùn)動的時(shí)間僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定【答案】D【解析】壘球被擊出后做平拋運(yùn)動,在豎直方向上 ,故D選項(xiàng)正確;壘球落地時(shí)豎直方向的速度,落地時(shí)的速度,由此式可以判斷A選項(xiàng)錯(cuò)誤;,由此式可知B選項(xiàng)錯(cuò)誤;壘球在空中運(yùn)動的程度位移,可知C選項(xiàng)錯(cuò)誤。舉一反三【高清課程:曲線運(yùn)動復(fù)習(xí)與穩(wěn)固 例1】【變式】程度拋出一個(gè)小球,經(jīng)過一段時(shí)間球速與程度方向成450角,再經(jīng)過1秒球速與
14、程度方向成600角,求小球的初速大小?!敬鸢浮坷?、一個(gè)人站在陽臺上,以一樣的速率分別把三個(gè)球豎直上拋、豎直向下拋、程度拋出,假設(shè)忽略空氣阻力那么它們落地時(shí)的速率 A上拋球最大B下拋球最大C平拋球最小D三球一樣大【思路點(diǎn)撥】用勻變速運(yùn)動的公式分別求出各個(gè)球落地時(shí)的速率進(jìn)展比較?!敬鸢浮緿【解析】設(shè)物體拋出點(diǎn)的高度是h,落地時(shí)的速率是v,根據(jù)勻變速運(yùn)動的公式物體做豎直上拋運(yùn)動時(shí)加速度a=g ,位移是y=h通常以初速度的方向?yàn)檎较颍?落地時(shí)的速率是:;物體做豎直下拋運(yùn)動是勻加速直線運(yùn)動,a=g ,位移是y= h代人公式,同樣得到落地時(shí)速率;平拋運(yùn)動在豎直方向上是自由落體運(yùn)動,物體程度拋出時(shí):落地
15、時(shí)的速率。綜上可見,三球落地時(shí)的速率相等,選項(xiàng)D正確。 【總結(jié)升華】拋體運(yùn)動都是勻變速運(yùn)動,使用勻變速運(yùn)動的公式時(shí),要注意公式的矢量性。舉一反三【變式】甲、乙兩人在一幢樓的三樓窗口比賽擲壘球,他們都盡力擲出同樣的壘球,不計(jì)空氣阻力。甲擲出的程度間隔 正好是乙的兩倍。假設(shè)乙要想程度擲出相當(dāng)于甲在三樓窗口擲出的間隔 ,那么乙應(yīng) A在5樓窗口程度擲出B在6樓窗口程度擲出C在9樓窗口程度擲出D在12樓窗口程度擲出 【思路點(diǎn)撥】運(yùn)用平拋運(yùn)動的射程并注意到不同樓層的高度關(guān)系,問題得到解決?!敬鸢浮緾【解析】由平拋運(yùn)動的規(guī)律 壘球落地的程度間隔 是 設(shè)每一層樓的高度是h,當(dāng)甲、乙分別從三樓拋出時(shí), 解得 如
16、乙在更高的樓層是拋出壘球且與甲的程度位移一樣,那么將此式與比較可得,即乙需要從第9層樓上拋出壘球。類型四、圓周運(yùn)動中的臨界問題例6、如下圖,輕質(zhì)棒一端固定有質(zhì)量為m的小球,棒長為R,今以棒的另一端O為圓心,使之在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動,那么當(dāng)球至最高點(diǎn),時(shí),小球?qū)Π舻淖饔昧榱?;時(shí),小球?qū)Π舻膲毫?;時(shí),小球?qū)Π舻睦??!敬鸢浮俊!窘馕觥吭谧罡唿c(diǎn)假如小球?qū)Π糇饔昧榱?。小球做圓周運(yùn)動向心力由重力充當(dāng),有:解得:在最高點(diǎn)小球?qū)Π魤毫闀r(shí),有:,解得:在最高點(diǎn)小球?qū)Π衾闀r(shí),有:,解得:【總結(jié)升華】1這類題要注意桿與輕繩的區(qū)別:桿能產(chǎn)生拉力和支持力,而繩子只能產(chǎn)生拉力。2用輕桿約束物體在圓周運(yùn)動
17、的最高點(diǎn)時(shí),速率為零是是否能做圓周運(yùn)動的臨界狀態(tài),輕桿受力為零是輕桿受到拉力還是受到壓力的臨界狀態(tài),要注意區(qū)分。類型五、圓周運(yùn)動中的動力學(xué)問題例7、一只光滑的碗程度放置,其內(nèi)放一小球,開場小球相對靜止于碗底,如下圖,那么以下哪些情況能使碗對小球的支持力大于小球的重力 A碗豎直向上加速運(yùn)動;B碗豎直向下加速運(yùn)動C碗由勻速向左運(yùn)動突然變成減速運(yùn)動的瞬間 D碗由勻速向左運(yùn)動突然變?yōu)殪o止的瞬間【答案】AD【解析】A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)所設(shè)置的四種情況下,小球均處在碗底,所以都是只受到重力G及支持力N的作用。當(dāng)碗豎直向上加速運(yùn)動時(shí),小球也有向上加速度。所以,小球所受合外力向上,A正確。 同理,當(dāng)碗向下加
18、速運(yùn)動時(shí),小球所受合外力向下,所以N <G,B不正確。當(dāng)碗勻速向左運(yùn)動時(shí),小球和碗有一樣的速度v0,當(dāng)碗剛一做減速運(yùn)動的瞬間,雖然碗有加速度,但在此瞬間速度仍為v0,而小球由于慣性速度也是v0,它們在此一瞬間沒有相對運(yùn)動,小球的速度v的大小和方向都沒有變化。此瞬間N=G,C不正確。當(dāng)碗由勻速運(yùn)動突然變?yōu)殪o止時(shí),小球由于慣性還要繼續(xù)向前運(yùn)動,所以小球和碗之間要產(chǎn)生相對運(yùn)動,又由于碗的限制,小球?qū)⒆銮€運(yùn)動,所以要有向上的向心加速度,所以合外力向上N > G,故 D正確。類型六、平拋運(yùn)動的的實(shí)驗(yàn)例8、在描跡法探究平拋運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)中,在保證桌面的高度不變時(shí),改變小球從弧形軌道的釋放高度,使釋放高度越來越大時(shí)1小球的軌跡發(fā)生如何的變化?2小球的落地點(diǎn)發(fā)生如何的
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