北京版四年級(jí)數(shù)學(xué)平行線的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、平行線的教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將“空間與圖形”安排為一個(gè)重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間的想象能力。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容屬于空間與圖形領(lǐng)域的，它是北京市義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第7881頁的平移與平行。本課是第五單元相交與平行的第1 課時(shí)。該單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要有：平行線與垂線的認(rèn)識(shí)，觀察物體，圖形的欣賞與設(shè)計(jì)。本課是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了線段、射線、直線和角、相交與交點(diǎn)等概念以及平移與旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，同時(shí)也為學(xué)生將來進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間與圖形的其他知識(shí)奠定基礎(chǔ)。標(biāo)準(zhǔn)在實(shí)施建議中指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，引

2、導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動(dòng)，使學(xué)生通過學(xué)習(xí)活動(dòng)”根據(jù)這一理念，我讓學(xué)生回憶生活中的平移現(xiàn)象，觀看生活中的平行現(xiàn)象的圖片，從中使學(xué)生抽象出平行線的特點(diǎn)和它與平移的關(guān)系，這樣就架起了新知識(shí)與舊知識(shí)的橋梁，拉近了數(shù)學(xué)與生活的距離，更讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了親近感，激發(fā)了他們積極主動(dòng)的探索欲望。查閱了其他版本教材關(guān)于平行線教學(xué)的內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)編排各有不同。如：蘇教版數(shù)學(xué)教材的課題是相交與平行。從教材可以看出，在教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生在具體的生活情景中，充分感知平面上兩條直線的平行和相交關(guān)系。它是通過區(qū)分在同一平面內(nèi)兩條直線相交與不相交而引出平行的關(guān)系。人教版教材的課題是垂直與平行，分析教材可以得出，教

3、學(xué)時(shí)抓住垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，結(jié)合學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮學(xué)生的空間想象力，通過觀察、討論、操作、交流等活動(dòng)初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。上海版的教材是先學(xué)習(xí)垂線再學(xué)習(xí)平行線，這與原來浙教版的教材有些相似。但是兩種教材給平行線下的定義是不同的：上海版的教材是這樣定義的：垂直與同一條直線的兩條直線互相平行，浙教版的教材是這樣說的：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，或者說這兩條直線互相平行。而我們現(xiàn)行教材的課題是平移與平行，教材突破原來僅依靠直接觀察得出概念的做法，將平移的操作方法移植到平行線的認(rèn)識(shí)上，通過學(xué)生在方格紙上平移鉛筆的過程，引出互相平行的概念。這樣安排不僅

4、使運(yùn)動(dòng)的物體與靜止的圖形結(jié)合在一起，也為認(rèn)識(shí)圖形提供了一個(gè)新的角度。通過平移引出平行線能很好的解決“永不相交”與“同一平面”的問題。（加以解釋） 二、教法、學(xué)法教法： 根據(jù)教學(xué)理念，運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，結(jié)合情境、實(shí)踐探索與合作等要素，形成本課的教學(xué)策略。運(yùn)用學(xué)具和多媒體教學(xué)手段，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)；創(chuàng)設(shè)情境回歸生活，使數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活化；在實(shí)踐活動(dòng)中，通過合作探索，使學(xué)生能分享彼此的思考、見解，形成同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的初步認(rèn)識(shí)；在拓展的過程中，使學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)特質(zhì)的初步抽象化的認(rèn)識(shí)。學(xué)法 ：依據(jù)新的課程標(biāo)準(zhǔn)，必須轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，本節(jié)課在學(xué)生學(xué)習(xí)方法上力求體現(xiàn)：1

5、、在具體情景中通過實(shí)踐操作、交流從而感悟概念，體驗(yàn)探索的成功、學(xué)習(xí)的快樂。2、 在獨(dú)立思考、進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，開展小組合作交流活動(dòng)，通過比較、批判“自我反思”，完善自己的想法，構(gòu)建學(xué)習(xí)方法。3、聯(lián)系生活實(shí)際解決身邊問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。教材還具有以下特點(diǎn)：注重實(shí)踐操作，結(jié)合生活實(shí)際，突出應(yīng)用意識(shí)等。基于以上認(rèn)識(shí)，我確定了如下三、教學(xué)目標(biāo)1、 知識(shí)與技能目標(biāo)：通過生活實(shí)例引出平行線，認(rèn)識(shí)互相平行，平行線，會(huì)用直尺、三角板畫平行線。 把平行線的學(xué)習(xí)置于操作活動(dòng)之中，在畫平行線的過程中感悟平行線的特征。2、 過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷把生活問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，通過操作、觀

6、察、思辨、抽象、概括的探究活動(dòng)，來培養(yǎng)學(xué)生空間與平面區(qū)分的能力與空間想象能力，同時(shí)也為學(xué)生將來進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間與圖形的其他知識(shí)奠定基礎(chǔ)。3、情感與態(tài)度目標(biāo)：用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，體會(huì)平行線在生活中處處皆有，從而感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：平行線的意義，在畫平行線的過程中感悟平行線的特征。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行線的特征四、教學(xué)環(huán)境與資源多媒體班級(jí)，教學(xué)課件，三角尺、直尺、丁字尺、紙、水彩筆教學(xué)過程設(shè)計(jì)：一、由生活實(shí)例引入，在對(duì)比中初步感知平行1 、由生活實(shí)例引入：師： 同學(xué)們，象征著奧運(yùn)精神和愛心的圣火正在祖國大地傳遞。那你知道奧運(yùn)火種是怎么采集的嗎？2、引出概念：（課件演示）這其中的道理呀，老師特

7、意查閱了這方面的資料，（凹面鏡能使平行光線合聚 ）知道了采集火種時(shí)，人們利用凹面鏡集中 陽光， 當(dāng)太陽光照射到凹面鏡上，反射之后會(huì)相交 在一點(diǎn)。交點(diǎn)的溫度很高，火炬就被點(diǎn)燃了。（ 課件 ）3、初步感知平行現(xiàn)在，我們從每組光線中留下兩條，認(rèn)真觀察這兩組光線，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ （有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？）預(yù) 設(shè)：生：每組的光線都是直線。每組這兩條光線的位置關(guān)系 是不一樣的。其中一組是相交，另一組是平行。生：相交的這組光線有一個(gè)交點(diǎn)，而平行的那組光線不論怎么延長都不可能有交點(diǎn)，也就是永遠(yuǎn)不會(huì)相交。指著相交說，這兩條光線的位置關(guān)系叫什么呢？這種位置關(guān)系叫相交，哪這種呢？這樣的關(guān)系叫平行。也可以說，這兩條

8、直線也可以說互相平行。今天我們就一起來研究平行?；ハ嗥叫械膬蓷l光線所在的直線可以延長嗎？（課件演示）想像一下，延長以后會(huì)相交嗎？（ 演示） 像這樣的兩條直線我們就把它叫做平行線。板書：平行線二、聯(lián)系生活實(shí)際引申，感知平行線的特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)平行1 、 通過平移窗戶，引出互相平行的概念。師：其實(shí)互相平行的現(xiàn)象在日常生活中是很常見的。有平行的現(xiàn)象嗎？生：窗戶的邊是互相平行的，窗戶上下兩個(gè)邊框也是互相平行的。請(qǐng)看，關(guān)窗戶的過程中，這扇窗戶在做什么運(yùn)動(dòng)？（ 平移 ）想想，是什么保證窗戶在平移的過程中穩(wěn)穩(wěn)當(dāng)當(dāng)，沒有發(fā)生旋轉(zhuǎn)呢？（ 設(shè)計(jì)意圖：利用推拉窗的運(yùn)動(dòng)過程，提出“是什么保證窗戶在平移時(shí)沒有發(fā)生旋轉(zhuǎn)呢？”引

9、發(fā)學(xué)生的思考，體會(huì)推拉窗戶運(yùn)動(dòng)的過程上是上、下兩條互相平行的邊框使窗戶始終處于平移的狀態(tài)，而未發(fā)生旋轉(zhuǎn)。通過平移的過程，體會(huì)平行的作用，即平行的兩條線段距離處處相等。初步體會(huì)“平行線”的特征。）生：窗子邊的長度相等。生：窗子能穩(wěn)穩(wěn)當(dāng)當(dāng)?shù)钠揭?，是由于窗戶?上下兩條互相平行的邊框 起到 了重要的作用。師：觀察得多深刻呀。我們看到這窗戶的上下兩條邊框是互相平行的，也 是窗戶運(yùn)行時(shí)的軌道，就是這互相平行的軌道保證窗戶做平移運(yùn)動(dòng)。課 件：用粗紅線段 突顯出兩條互相平行的線段。師：這是窗戶邊平移前所在的位置，請(qǐng)你用手 比劃一下，它是怎么平移的？ 平移之后，這條邊到了什么位置？窗戶邊平移前后所在的這兩條線

10、也互相平行。2、找一找生活中互相平行的現(xiàn)象。師：現(xiàn)在我們比比看，誰有雙發(fā)現(xiàn)的眼睛，能最快發(fā)現(xiàn)生活中互相平行的 現(xiàn)象。人民幣、樓梯、樓房3、抽象出數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步完善對(duì)平行線的認(rèn)識(shí)。師：互相平行的兩條線段所在的直線可以延長嗎？（課件演示）想像一下，延長以后會(huì)相交 嗎？（演示）像這樣的兩條直線我們就把它叫做平行線。板書： 平行線4、抽象概括出平行線的概念。師：誰來說說，什么是平行線？A、指名說，互說。生：不相交的兩條直線叫平行線。生：平行線是兩條不相交的直線。B、在立體圖形中尋找平彳f關(guān)系，引發(fā)問題：（出示教具）師：你能在長方體上找到互相平行的邊嗎？（生邊演示邊說）老師找到的這兩條邊平行嗎？延長以

11、后會(huì)相交嗎？都是不相交的兩條邊，為什么就不平行呢？生：不在一個(gè)面上。師：看來，判斷兩條直線是不是平行線，還需要有一個(gè)重要的前提條件，那就是首先要判斷它們是不是在同一平面上。板書：同一平面師：誰能再完整的說說，什么是平行線？生：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。C、舉例：（1）生舉例：跑道、棋盤、地磚、黑板邊、口在思辨判斷中，加深對(duì)平行線 特征的認(rèn)識(shí)（設(shè)計(jì)意圖：引發(fā)認(rèn)知沖突，在爭(zhēng)論中辨析概念，進(jìn)一步加深對(duì)“平行線”本質(zhì)意義的理解）1、判斷辨析，產(chǎn)生爭(zhēng)議，清晰認(rèn)識(shí)：師：現(xiàn)在老師給你一組平行線，你能馬上判斷出哪組是平行線？哪組不是 嗎？現(xiàn)在分成兩組來比賽，判斷 （設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生充分展現(xiàn)“矛盾

12、”的機(jī)會(huì)。在辨析這幅 圖時(shí)兩條曲線的距離也相等，它是不是平行線呢？平行線是指不相交的兩 條直線，所以圖3不是平行線。又如：“”中所畫出的兩條直直的線不樣 長，能叫平行線嗎？圖5是平行線，因?yàn)橹本€的兩端可以無限延長。平行 是兩條直線 間的位置關(guān)系，和線的長度沒有關(guān)系）2、空間想象：（設(shè)計(jì)意圖：把外在的現(xiàn)象內(nèi)化為系統(tǒng)的知識(shí)進(jìn)行理解 ）師：閉上眼睛想象一下平行線樣子？兩條直線無限延長，會(huì)相交嗎？生：在同一平面上，不相交的兩條直線，之間的距離處處相等。師：其實(shí)在日常生活中我們看到的常常都是互相平行的線段，直線是看不到的。但我們可以在腦子里面想象它延長長以后不相交的樣子。同學(xué)們所指的平行線的寬度，我們?cè)?/p>

13、數(shù)學(xué)上就稱做兩條平行線間的距離處處相等？師：剛才，我們是怎么總結(jié)出來的。我們通過觀察、比較、動(dòng)手畫，動(dòng)腦 想像，再經(jīng)過辨析和概括總結(jié)出它的兩個(gè)特點(diǎn)。這些方法是我們?cè)诮窈笱芯科矫鎴D形中常 常會(huì)運(yùn)用 到的方法。三、在探索畫法的過程中，感悟平行線的特征（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生參與研究，使學(xué)生親歷“畫平行線”的數(shù)學(xué)活動(dòng)，理解“平 行線”的本質(zhì)。 使學(xué)生在創(chuàng)造平線的過程中親身體驗(yàn)平行線的特征。）師：現(xiàn)在，我們能不能先利用手上的學(xué)具試著在紙上造出一組平行線，然后小 組要重點(diǎn)交流一下，你是怎么保證這兩條直線互相平行的。開始吧。1、 學(xué)生嘗試畫：用彩筆試著創(chuàng)造出一組平行線2、 小組內(nèi)交流：你怎樣保證是這兩條直線互

14、相平行的？3、 全班交流：誰愿意把你的方法介紹給大家？畫： （ 預(yù)設(shè) ）（1） 目測(cè)直畫法你有什么看法？（ 不很精確 ）（2） 利用尺子的上下邊畫。（ 平行線間的距離有限）生 1：我是用尺子畫的。把尺子放在紙上，尺子的上下兩邊是平行線。師：這個(gè)方法行嗎？那這樣做能保證這兩條直線互相平行嗎？為什么？生：可以，因?yàn)橹背呱舷聝蓷l邊的寬度距離是一樣的，這樣畫出的兩條直線之間的距離一樣了，就會(huì)是平行線。師：非常巧妙的一種辦法，他是利用直尺上下兩條邊的寬度相等來保證所畫出的兩條直線之間的距離相等。你有很強(qiáng)的運(yùn)用能力。大家掌聲鼓勵(lì)一下。還有其他的方法嗎？（3） 描點(diǎn)畫。等距定點(diǎn)連線畫法生2： 我先在紙的左邊

15、描出上下距離5 厘米的兩個(gè)點(diǎn)，再在紙的右邊也描出同樣距離的兩個(gè)點(diǎn)，然后把左右的點(diǎn)用線邊連起來，這樣得出的兩條直線就互相平行了。生：我先畫了一條直線，在離直線5 厘米的下邊點(diǎn)上兩個(gè)點(diǎn)，再畫一條直線。師： 你這兩個(gè)點(diǎn)的作用是什么呀？生：保證這兩條直線之間的寬度是相等的。適合在地面畫跑道。還有不樣的方法嗎？（4） 平移尺子。直尺三角板畫法生3： 我是用兩把直尺來畫的。我先畫出一條直線，再用直尺緊靠在另一把直尺上進(jìn)行平移，然后再畫出另一條直線，這樣畫我既能保證兩條直線間的距離一樣，也可以保證寬度有很多種。（ 寬度可以自由選擇）A、設(shè)問1師：干嘛非用兩把尺子多麻煩，用一把尺子不行嗎？（ 在紙上上下平移演

16、示）生：不行，如果不用另一把尺子的話，這把尺子會(huì)隨意動(dòng)，沒有辦法保證兩條直線之間寬度相等。師： 出示反例師：畫，看我理解你們的意思對(duì)不對(duì)。如果無只用一把尺子畫，在移動(dòng)尺子的過程上中手一抖，發(fā)生了一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，這畫出來的還是平行線嗎？為什么？生：沒有這把尺子畫出的線會(huì)隨意旋轉(zhuǎn)，這把尺子就可以當(dāng)軌道。安裝軌道：師：是什么保證窗戶在平移的過程中不發(fā)生旋轉(zhuǎn)的呢？（ 軌道 ） 這對(duì)你有什么啟發(fā)？生：必須用把一把尺子當(dāng)軌道，要不會(huì)隨意旋轉(zhuǎn)。師：你在反復(fù)的提醒老師必須要用這把尺子做軌道保證平移運(yùn)動(dòng)，這樣畫出的才是平行線。你看這兩條直線的寬度 (不一樣)。如果把這兩條直線延 長，會(huì)怎樣？(會(huì)相交)演示，看來要想保

17、證兩條直線間的寬度相等，我必須保證尺子在做平移運(yùn) 動(dòng)。所以你建議要用一把尺子給另一把尺子安裝軌道。B、設(shè)問2師：那必須用兩把直尺來畫嗎？換別的行不行？生：可以換個(gè)三角板。生：這樣尺子接觸的面更多，尺子平 移起來會(huì)更穩(wěn)定。師：不管我們用什么樣的尺子，做什么樣的活動(dòng)，都是為了保證尺子在平移，這樣畫出的兩條線段的距離才會(huì)相等，也不會(huì)相交。全班交流學(xué)生不同方法，逐漸完善。結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，逐步小結(jié)出畫法： 固定、貼緊、平移、畫線四個(gè)步驟：(1) 固定三角板，沿一條直角邊畫一條直線。(2) 直尺緊靠三角板，固定直尺，平移三角板；(3) 沿 三角板這一邊再畫一條直線。剛才大家想出了這么多的辦法來畫平行線，

18、現(xiàn)在請(qǐng)大家打開數(shù)學(xué)書 第81 頁，看下面也是這種方法，請(qǐng)大家看書 再畫一組平行線。好，請(qǐng)把學(xué)具放好。 出現(xiàn)丁字尺、規(guī)矩的介紹師：其實(shí)在5千多年前就有人發(fā)明了畫圖的工具-規(guī)和矩。規(guī)是用來畫 圓的，矩是用來畫方的。后來人們根據(jù)矩，人們創(chuàng)造出了專門畫平行線的 丁字尺，而且一直沿用到今天。(課件演示)師：回想我們剛才畫平行線的方法，都是為了保證什么？生：這兩條直線之間距離相等，不相交。四、聯(lián)系生活實(shí)際，感受平行的價(jià)值1、在平面圖形中尋找平行關(guān)系:師：下面，在這些平面圖中你能找到互相平行的邊嗎？（ 課件演示：平行四邊形、梯形、長方形）生：平行四邊形對(duì)邊平行，因?yàn)橄鄬?duì)的兩條邊是兩條直線，寬度相等，不相交。師：兩組圖形對(duì)邊平行，怪不得叫平行四邊形。師：以前我們知道長方形是對(duì)邊相等，現(xiàn)在