二次函數(shù)的應用

1、二次函數(shù)的應用二次函數(shù)的應用回顧：二次函數(shù)回顧：二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的性質(zhì)的性質(zhì)y=ax2 +bx+c(a0)a0a0開口方向開口方向頂點坐標頂點坐標對稱軸對稱軸增增減減性性極值極值向上向上向下向下在對稱軸的左側(cè)，在對稱軸的左側(cè)，y隨著隨著x的增大而減小。的增大而減小。在對稱軸的右側(cè)，在對稱軸的右側(cè)，y隨著隨著x的增大而增大。的增大而增大。 在對稱軸的左側(cè)在對稱軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大而增大。的增大而增大。在對稱軸的右側(cè)，在對稱軸的右側(cè)，y隨著隨著x的增大而減小。的增大而減小。 x= -b2ax= -b2ay最最小值小值=4ac-b24ax= -b2a(- ,

2、 )b2a4ac-b24a(- , )b2a4ac-b24ay最大值最大值=4ac-b24ax= -b2a要用總長為要用總長為2020米的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一米的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個矩形的花圃。怎樣圍法，才能使圍成的面積個矩形的花圃。怎樣圍法，才能使圍成的面積最大？最大？ 你會解嗎？你會解嗎？看課本的第看課本的第2頁頁1.要用總長為要用總長為20米的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個米的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個矩形的花圃。怎樣圍法，才能使圍成的面積最大？矩形的花圃。怎樣圍法，才能使圍成的面積最大？ 解：設(shè)矩形的靠墻的一邊解：設(shè)矩形的靠墻的一邊AB的長為的長為x米，矩形的米，矩形的面積為面積

3、為y米。由題意得：米。由題意得：y=x(20-2x) (0 x10)即：即：y=-2x2+20 x將這個函數(shù)關(guān)系式配方，得：將這個函數(shù)關(guān)系式配方，得： y=-2(x-5)2+50拋物線的頂點坐標是（拋物線的頂點坐標是（5，50）拋物線的開口方向向下拋物線的開口方向向下當當x=5，y最大值最大值=50答：與墻垂直的一邊長為答：與墻垂直的一邊長為5m時，花圃的面積最大，時，花圃的面積最大，最大面積為最大面積為50m2。2.某商店將每件商品進價為某商店將每件商品進價為8元的商品按每元的商品按每10元出售，元出售，一天可售出約一天可售出約100件。該店想通過降低售價、增加銷件。該店想通過降低售價、增加

4、銷售量的辦法來提高利潤。經(jīng)市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商售量的辦法來提高利潤。經(jīng)市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低品單價每降低0.1元，其銷售量可增加約元，其銷售量可增加約10件。將這件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大？種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大？你會解嗎？你會解嗎？請同學們完成這請同學們完成這個問題的解答個問題的解答例例6：用：用6m長的鋁合金型材料做一個形狀如圖所示的矩形窗長的鋁合金型材料做一個形狀如圖所示的矩形窗框。窗框的長、寬各為多少時，它的透光面積最大？最大透框。窗框的長、寬各為多少時，它的透光面積最大？最大透光面積是多少？光面積是多少？解：設(shè)矩形的寬為解：設(shè)矩形的寬

5、為x米，矩形的透光面積為米，矩形的透光面積為y米。米。由題意得：由題意得：配方，得配方，得:它的頂點坐標是（它的頂點坐標是（1，1.5）答：當矩形窗框的寬為答：當矩形窗框的寬為5m時，長為時，長為1.5m時，它的時，它的透光面積最大，最大面積為透光面積最大，最大面積為1.5m2。y=x (0 x2)6-3x2即：即：y=- x2+3x 32y=- (x-1)2+ 3232當當x=1，y最大值最大值=1.5因為因為x=1時，滿足時，滿足0 x2,這時這時 =1.56-3x2（1）y=x2-3x+41.求下列函數(shù)的最大值或最小值：求下列函數(shù)的最大值或最小值：（2）y=1-2x-x2（4）y=100-5x2（5）y=-6x2+12x（3）y=7x2- x+7232（6）y=- x2-4x+1322.有一根長為有一根長為40cm的鐵絲，把它彎成一個矩的鐵絲，把它彎成一個矩形框。當矩形框的長、寬各是多少時，矩形的形框。當矩形框的長、寬各是多少時，矩形的面積最大？面積最大？3.已知兩個正數(shù)的和是已