第1章 1.3 第1課時(shí) 組合 組合數(shù)公式學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)

1、.學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)建議用時(shí)：45分鐘學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、填空題1下面幾個(gè)問(wèn)題中屬于組合問(wèn)題的有_由1,2,3,4構(gòu)成的雙元素集合；5個(gè)隊(duì)進(jìn)展單循環(huán)足球比賽的分組情況；由1,2,3構(gòu)成兩位數(shù)的方法；由1,2,3組合無(wú)重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)的方法【解析】與順序無(wú)關(guān)是組合問(wèn)題，是排列問(wèn)題【答案】2假如C36，那么n的值為_(kāi). 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：29440011】【解析】由C36，得n9.【答案】93假設(shè)CCnN*，那么n_.【解析】由CC得2n3n2或2n320n2，即n5或n7.【答案】5或74計(jì)算：CCCC_.【解析】CCCCCCCCCCC210.【答案】2105以下等式中，正確的有_填序號(hào)C；CC；CC；CC.【解析】

2、顯然正確對(duì)于，CC，故正確，錯(cuò)誤【答案】6假設(shè)A12C，那么n_.【解析】由A12C可知nn1n212×，n26，n8.【答案】87用0,1，9十個(gè)數(shù)字，可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為_(kāi)【解析】所有三位數(shù)的個(gè)數(shù)為9×10×10900.沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)有CA648，所以有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為900648252.【答案】2528從2,3,5,7四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)相乘，有m個(gè)不同的積；任取兩個(gè)不同的數(shù)相除，有n個(gè)不同的商那么mn_.【解析】mC，nA，mn12.【答案】12二、解答題9從1,2,3,4,5,6六個(gè)數(shù)字中任選3個(gè)后得到一個(gè)由這三個(gè)數(shù)組成的

3、最小三位數(shù)，那么可以得到多少個(gè)不同的這樣的最小三位數(shù)？【解】從6個(gè)不同數(shù)字中任選3個(gè)組成最小三位數(shù)，相當(dāng)于從6個(gè)不同元素中任選3個(gè)元素的一個(gè)組合，故所有不同的最小三位數(shù)共有C20個(gè)101求式子中的x；2解不等式C>3C.【解】1原式可化為：，0x5，x223x420，x21舍去或x2，即x2為原方程的解2由>，得>，m>273m，m>7.又0m18，且0m8，mN，即7m8，m7或8.才能提升1計(jì)算：AAAA_.【解析】AC×An3，原式CCCC×ACCCC×AC×A29 070.【答案】29 0702假設(shè)CCC345，那么

4、nm_.【解析】由題意知：由組合數(shù)公式得解得n62，m27.nm622735.【答案】353設(shè)xN*，那么CC的值為_(kāi). 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：29440012】【解析】由題意，得解得2x4.xN*，x2，x3或x4.當(dāng)x2時(shí)，原式值為4；當(dāng)x3時(shí)，原式值為7；當(dāng)x4時(shí)，原式值為11.所求值為4,7或11.【答案】4,7或114規(guī)定C，其中xR，m是正整數(shù)，且C1，這是組合數(shù)Cn，m是正整數(shù)，且mn的一種推廣1求C的值；2組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)：CC；CCC是否都能推廣到CxR，m是正整數(shù)的情形；假設(shè)能推廣，請(qǐng)寫出推廣的形式并給出證明，假設(shè)不能，那么說(shuō)明理由【解】1CC11 628.2性質(zhì)不能推廣，例如當(dāng)x時(shí)，有意義，但無(wú)