第1章　二次函數(shù)1.4　二次函數(shù)的應(yīng)用(1)

1、.1.4二次函數(shù)的應(yīng)用1見A本7頁(yè)A練就好根底根底達(dá)標(biāo)第1題圖1二次函數(shù)的圖象0x3如下圖以下關(guān)于該函數(shù)在所給自變量的取值范圍內(nèi)，說法正確的選項(xiàng)是CA有最小值0，有最大值3B有最小值1，有最大值0C有最小值1，有最大值3D有最小值1，無最大值22019·古冶區(qū)一模煙花廠為雁蕩山旅游節(jié)特別設(shè)計(jì)制作的一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度hm與飛行時(shí)間ts的關(guān)系式是ht220t1.假設(shè)這種禮炮在點(diǎn)火升空到最高點(diǎn)處引爆，從點(diǎn)火升空到引爆需要的時(shí)間為BA3 sB4 sC5 s D6 s第3題圖3為了美觀，在加工太陽(yáng)鏡時(shí)將其下半部分輪廓制作成拋物線的形狀如下圖，對(duì)應(yīng)的兩條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，AEx軸

2、，AB4 cm，最低點(diǎn)C在x軸上，高CH1 cm，BD2 cm，那么右輪廓線DFE所在拋物線的函數(shù)表達(dá)式為DAyx32 Byx32Cyx32 Dyx3242019·金東模擬如圖正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在AD，AB，BC，CD上，且EAFBGCHD，第4題圖分別將AEF，BFG，CGH，DHE沿EF，F(xiàn)G，GH，HE翻折，得四邊形MNKP，設(shè)AEx0<x<1，S四邊形MNKPy，那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為DA B C D.52019·仙桃中考飛機(jī)著陸后滑行的間隔 s單位：米關(guān)于滑行的時(shí)間t單位：秒的函數(shù)解析式是s60tt2，那么飛機(jī)著陸后滑

3、行的最長(zhǎng)時(shí)間為_20_秒62019·宿遷中考如下圖，在RtABC中，C90°，AC6 cm，BC2 cm.點(diǎn)P在邊AC上，從點(diǎn)A向點(diǎn)C挪動(dòng)，點(diǎn)Q在邊CB上，從點(diǎn)C向點(diǎn)B挪動(dòng)，假設(shè)點(diǎn)P，Q均第6題圖以1 cm/s的速度同時(shí)出發(fā)，且當(dāng)一點(diǎn)挪動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停頓，連結(jié)PQ，線段PQ的最小值是_2_cm_第7題圖7如下圖，某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長(zhǎng)為30 m的籬笆圍成墻長(zhǎng)為18 m，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為x.假設(shè)平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8 m，求這個(gè)苗圃園面積的最大值和最小值解：設(shè)苗圃園的面積為y，yx302x2x230

4、x，a2<0，苗圃園的面積y有最大值，當(dāng)x時(shí)，即平行于墻的一邊長(zhǎng)為15 m>8 m，y最大112.5 m2.由題意，得8302x18，解得6x11，當(dāng)x11時(shí)，y最小88 m2.即這個(gè)苗園面積的最大值和最小值分別為112.5 m2、88 m2.第8題圖8如下圖，在ABC中，A90°，C30°，AB1.兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，但點(diǎn)P沿AC運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿AB，BC運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)到達(dá)點(diǎn)C.1點(diǎn)Q的速度是點(diǎn)P的速度的多少倍？2設(shè)APx，APQ的面積為y，當(dāng)點(diǎn)Q在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式及自變量x的取值范圍，并求出y的最大值解：1A90°，C30

5、°，AB1，BC2AB2，AC.即點(diǎn)Q的速度是點(diǎn)P速度的倍第8題答圖2過點(diǎn)Q作QEAC于點(diǎn)E.C30°，CQ2QE.ABBQx，CQ3x.QE.yx×x2x.0<3x2，x<.y，當(dāng)x屬于x<范圍時(shí)，y有最大值，y最大.B更上一層樓才能提升9二次函數(shù)yx23x4，那么y5x的最小值為_5_第10題圖102019·金華中考甲、乙兩人進(jìn)展羽毛球比賽，羽毛球飛行的道路為拋物線的一部分，如下圖，甲在O點(diǎn)正上方1 m的P處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度ym與程度間隔 xm之間滿足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)ax42h.點(diǎn)O與球網(wǎng)的程度間隔 為5 m，球網(wǎng)的高度為1.

6、55 m.1當(dāng)a時(shí)，求h的值；通過計(jì)算判斷此球能否過網(wǎng)2假設(shè)甲發(fā)球過網(wǎng)后，羽毛球飛行到點(diǎn)O的程度間隔 為7 m，離地面的高度為m的Q處時(shí)，乙扣球成功，求a的值解：1a，P0，1， 1042h，h.把x5代入yx42得y1.625，1.6251.55, 此球能過網(wǎng)2把0，1，代入yax42h，得解得a.C開拓新思路拓展創(chuàng)新11如下圖，線段AB8，C是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D，E是AC的三等分點(diǎn)，分別以AD，DE，EC，CB為邊作正方形，那么AC_6_時(shí)，四個(gè)正方形的面積之和最小第11題圖12安徽中考為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫(kù)的岸堤岸堤足夠長(zhǎng)為一邊，用總長(zhǎng)為80 m的圍網(wǎng)在水庫(kù)中圍成了如下圖的、三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等設(shè)BC的長(zhǎng)度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym21求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；2x為何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？第12題圖解：1三塊矩形區(qū)域的面積相等，矩形AEFD的面積是矩形BCFE面積的2倍，AE2BE，設(shè)BEa，那么AE