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1、.第2節(jié) 勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系課后練習題一、選擇題1歷史上有些科學家曾把在相等位移內(nèi)速度變化相等的單向直線運動稱為“勻變速直線運動現(xiàn)稱“另類勻變速直線運動,“另類加速度定義為A=v1-v0s,其中v0和v1分別表示某段位移內(nèi)的初速度和末速度,A>0表示物體做加速運動,A<0表示物體做減速運動,而如今物理學中加速度的定義式為a=vt-v0t,以下說法正確的選項是A 假設A不變,那么a也不變B 假設A>0且保持不變,那么a逐漸變大C 假設A 不變,那么物體在中間位置處的速度為v1-v02D 假設A不變,那么物體在中間位置處的速度為v12+v022【答案】BC【解析】A、
2、B、假設A不變,有兩種情況:一第一種情況:A0,相等位移內(nèi)速度增加量相等,那么知平均速度越來越大,所以相等位移內(nèi)所用時間越來越少,由a=vt-v0t可知,a越來越大;第二種情況:A0,相等位移內(nèi)速度減少量相等,平均速度越來越小,所以相等位移內(nèi)用的時間越來越多,由a=vt-v0t得知可知a越來越小,故A錯誤、B正確C、D、因為相等位移內(nèi)速度變化相等,所以中間位置處位移為,速度變化量為,所以此位置的速度為故C正確、D錯誤.應選BC2如下圖,為甲、乙兩個物體沿同一直線運動的s-t圖象.由圖象可知()A 甲、乙的出發(fā)點相距160mB 甲比乙早出發(fā)10sC 甲、乙相向做勻速直線運動,甲的速度為-2m/s
3、,乙的速度為12m/sD 甲運動20s時,甲、乙相遇,相遇點距甲的出發(fā)點120m【答案】ABC【解析】根據(jù)圖象可知,甲的出發(fā)點為x=160m處,乙從原點出發(fā),所以出發(fā)點相距160m,故A正確;根據(jù)圖象可知,甲從t=0時刻出發(fā),乙在t=10s末出發(fā),所以甲比乙早出發(fā)10s,故B正確;圖象的斜率表示速度,那么甲的速度為v甲=120-16020=-2m/s,乙的速度為v乙=12010=12m/s,故C正確;根據(jù)圖象可知,甲運動20s時,甲、乙相遇,相遇點距甲的出發(fā)點x=160-120m=40m,故D錯誤應選ABC.3甲物體以速度v勻速通過直線上的A、B兩點,用時為t.乙物體從A點靜止出發(fā),做加速度大
4、小為a1的勻加速直線運動,到達某一最大速度vm,接著做加速度大小為a2的勻減速直線運動,到B點停頓,用時也為t.那么關(guān)于乙物體的運動,以下判斷正確的選項是()A 無論a1、a2為何值,最大速度vm=2vB 最大速度vm可為許多值,與a1、a2的大小有關(guān)C 加速度a1、a2值必須是一定的D 加速度a1、a2必須滿足 1a1+1a2=t2v【答案】AD【解析】當物體勻速通過A、B兩點時,x=vt;當物體先勻加速后勻減速通過A、B兩點時,根據(jù)平均速度公式,總位移x=vm2t1+vm2t2=vm2t,解得vm=2v,與a1、a2無關(guān),故A正確,B錯誤勻加速運動的時間和勻減速運動的時間之和t=
5、vma1+vma2=2va1+2va2,整理得,1a1+1a2=t2v,故C錯誤,D正確應選AD4一個作初速度為零的勻加速直線運動的物體,以下說法中正確的選項是A 第4秒內(nèi)的平均速度大于4秒內(nèi)的平均速度B 第4秒內(nèi)的平均速度大于第4秒末的即時速度C 第4秒內(nèi)的位移小于頭4秒內(nèi)的位移D 第3秒末的速度等于第4秒初的速度【答案】ACD【解析】根據(jù)平均速度推論知,第4s內(nèi)的平均速度v1v3+v42,4s內(nèi)的平均速度v2v42,可知第4秒內(nèi)的平均速度大于4秒內(nèi)的平均速度,故A正確。第4s內(nèi)速度逐漸增大,可知第4s內(nèi)的平均速度小于第4s末的速度,故B錯誤。物體做勻加速直線運動,位移逐漸增加,可知第4s內(nèi)
6、的位移小于頭4s內(nèi)的位移,故C正確。第3s末與第4s初是同一時刻,速度大小相等,故D正確。應選ACD。5物體先做初速度為零的勻加速直線運動,加速度大小為a1當速度到達v時,物體立即改為勻減速直線運動直至速度為零,加速度大小a2在加速和減速過程中,物體的位移和所用時間分別為s1,t1和s2,t2以下式子成立的是 A s1s2=t2t1 B s1t1=s2t2=s1+s2t1+t2C a1a2=t1t2 D v=2(s1+s2)t1+t2【答案】BD【解析】在勻加速過程中初速度為0,那么其平均速度為v1=v+02=s1t1;在勻減速過程中初速度為v,末速度為0,那么其平均速度為:v2=v+02=s
7、2t2,所以有:v1=v2=v2=s1t1=s2t2;由s1t1=s2t2可得s1s2=t1t2,A錯誤;由s1t1=s2t2和數(shù)學關(guān)系知s1t1=s2t2=s1+s2t1+t2,B正確;由v=a1t1,又v=a2t2,得到a1a2=t2t1,C錯誤;由v1=v2=v2=s1t1=s2t2,知v=2s1+s2t1+t2,D正確6物體在一條直線上運動,其位移圖象如圖,以下說法正確的選項是() A 前4s內(nèi)物體做的勻速直線運動,速度大小為3m/sB 在68s和810s兩段時間內(nèi)物體的運動方向相反但速度大小相等C 10s內(nèi)物體始終沿一個方向運動D 10s內(nèi)物體位移的大小為12m【答案】AD【解析】【
8、詳解】前4s內(nèi)物體做的勻速直線運動,速度大小為v=st=124=3m/s,A正確;由斜率等于物體運動的速度,斜率的正負表示速度的方向知:在68s和810s兩段時間內(nèi)物體的運動方向一樣,速度大小相等,B錯誤;0-4s內(nèi)物體向正方向運動,4-6s內(nèi)物體靜止,6-10s內(nèi)物體向負方向運動,C錯誤;10s內(nèi)物體位移的大小為:-12-0=-12m,大小為12m,D正確;應選AD7某物體沿一直線運動,其v-t圖象如下圖,以下描繪正確的選項是A 第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)物體的速度方向相反B 第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)物體的加速度方向相反C 第3 s內(nèi)物體的速度方向和加速度方向相反D 第2 s內(nèi)物體的加速度為零【答
9、案】B【解析】在速度-時間圖象中速度的正負表示運動方向,第1s內(nèi)和第2s內(nèi)物體的速度均為正方向,運動方向一樣,A錯誤;由于切線表示加速度,加速度向右上方傾斜,加速度為正,向右下方傾斜加速度為負;第一秒內(nèi)加速度為正方向,第二秒內(nèi)加速度為負方向,所以第1s內(nèi)和第2s內(nèi)物體的加速度方向相反,B正確;第3秒內(nèi)物體速度為負方向,斜率為負即加速度為負方向,所以第3s內(nèi)物體的速度方向和加速度方向一樣,C正確;從第一秒末到第三秒末物體做勻變速直線運動加速度即斜率為定值,不為零,D錯誤8一個物體從靜止開場速度均勻增加,經(jīng)t秒速度到達vt,然后做勻速直線運動,下面正確的說法是 A t秒末速度最大B 運動最初一瞬間
10、速度和加速度都為零C 速度為零時加速度為零,加速度為零時速度為零D 速度最大時加速度最大【答案】A【解析】A、物體先做勻加速直線運動,后做勻速運動,那么勻加速直線運動的末速度最大,即t秒末速度最大;故A正確。B、物體的初速度為零,但初時刻加速度不為零;故B錯誤。C、速度為零時加速度不為零,加速度為零時,物體做勻速運動,速度不為零;故C錯誤。D、當速度最大時,加速度為零;故D錯誤。應選A。9利用速度傳感器與計算機結(jié)合,可以自動作出物體運動的圖象,某同學在一次實驗中得到的運動小車的v-t圖象如下圖,由此可以知道()A 小車的最大位移約為0.8m B 小車運動的最大速度約為0.8m/sC 9秒附近物
11、體的加速度最大 D 9秒附近物體的位移最大【答案】B【解析】【詳解】圖中每一小格為“面積為0.1,面積超過方格一半算一個,缺乏半格舍去,總共有86格,所以總“面積為8.6m,小車的最大位移是為8.6m,故A錯誤由圖讀出,小車運動的最大速度約為0.8m/s,故B正確;9秒附近物體的速度時間圖象斜率為零,加速度為零,最小,故C錯誤由圖象可知15s附近物體的位移最大,故D錯誤應選B.10質(zhì)點做直線運動的v-t圖象如下圖,規(guī)定向右為正方向.以下說法正確的選項是()A 第3s末質(zhì)點加速度為零B 第1s內(nèi)加速度與第7s內(nèi)加速度方向相反C 質(zhì)點在前8s內(nèi)平均速度的大小0.25m/s,方向向左D 第5s末質(zhì)點
12、速度方向發(fā)生改變【答案】C【解析】物體在1s-5s時間內(nèi),直線的斜率不變,加速度不變,且不為零,所以第3s末質(zhì)點加速度不為零,故A錯誤速度圖象的斜率符號反映加速度方向,由圖看出第1s內(nèi)和第7s內(nèi)直線的斜率均為正值,說明加速度均沿正向,方向一樣,故B錯誤質(zhì)點前8s內(nèi)的位移為x=12×2×3-12×2×5=-2m,平均速度為v=xt=-28m/s=-0.25m/s,平均速度的大小0.25m/s,“-表示方向向左,故C正確第5s末質(zhì)點速度方向沒有發(fā)生改變,仍沿負向,故D錯誤應選C.11一汽車在平直公路上做勻加速運動,在前2s內(nèi)的平均速度為10m/s,在前6s內(nèi)
13、的平均速度為22m/s,那么該汽車的加速度為()A 3m/s2 B 4m/s2 C 6m/s2 D 12m/s2【答案】C【解析】在前2s內(nèi)的平均速度為10m/s,知1s末的速度為10m/s,在前6s內(nèi)的平均速度為22m/s,知在3s末的速度為22m/s,那么a=v2-v1t=22-102ms2=6ms2,故C正確,ABD錯誤應選C12甲、乙兩個物體從同一地點、沿同一直線同時做直線運動,其v-t圖象如下圖,以下說法正確的選項是A t=1s時甲和乙相遇B t=2s時甲的速度方向反向C t=4s時乙的加速度方向反向D 02s內(nèi)甲的位移與06s內(nèi)乙的位移相等【答案】D【解析】甲、乙兩個物體從同一地點
14、沿同一方向做直線運動,當位移相等時,兩者相遇;根據(jù)速度圖象與坐標軸圍成面積表示位移,可知,在t=1s時,乙的位移大于甲的位移,說明兩者沒有相遇;故A錯誤由圖知,在t=2s時甲乙的速度方向沒有改變,都為正,方向一樣,故B錯誤速度圖象的斜率表示加速度,由數(shù)學知識得知,在t=4s時,乙的加速度方向仍沿負方向,沒有改變,故C錯誤圖象與坐標軸圍成面積代表位移,根據(jù)圖象可知02s內(nèi)甲的位移x甲=12×2×2v0=2v0,06s內(nèi)乙的位移x乙=v0×2+12×2×v0-12×2×v0=2v0,故D正確應選D.13以下說法,正確的有 A 物
15、體在一條直線上運動,假設在相等的時間里通過的位移相等,那么物體的運動就是勻變速直線運動B 加速度大小不變的運動就是勻變速直線運動C 勻變速直線運動是速度變化量為零的運動D 勻變速直線運動的加速度是一個恒量【答案】D【解析】物體在一條直線上運動,假設在相等的時間里通過的位移相等,那么物體的運動就是勻速直線運動,故A錯誤;加速度不變的直線運動就是勻變速直線運動,故B錯誤;勻變速直線運動是速度均勻變化的運動,速度變化量不為零,故C錯誤;勻變速直線運動的加速度是一個恒量,故D正確14如下圖,甲、乙兩輛汽車從同一地點同時出發(fā),并向同一方向直線行駛.以下判斷中正確的選項是A 在t1時刻,甲、乙兩車的速度相
16、等B 從同地同時出發(fā)后,甲、乙兩汽車在t1時刻相遇C 在0t1內(nèi),乙車平均速度比甲車平均速度小D 在t1時刻以前,甲車速度始終比乙車速度小【答案】B【解析】x-t圖象的斜率表示速度,從同地同時出發(fā)后,甲、乙兩汽車的位移相等時相遇.平均速度等于位移與時間之比根據(jù)x-t圖象的斜率表示速度,斜率越大,速度越大,知在t1時刻以前,甲車速度先比乙車的速度小,后比乙車的速度大,在t1時刻,甲車的速度比乙車的大,AD錯誤;從同地同時出發(fā)后,在t1時刻兩車到達同一位置而相遇,B正確;在0t1內(nèi),兩車的位移相等,時間也相等,那么平均速度相等,C錯誤15下表中表示不同物體的運動情況,以下說法正確的選項是:() 初
17、始速度/ms-1經(jīng)歷的時間/s末速度/ms-1自行車下坡2.03.011.0公共汽車出站02.06.0火車出站0100.020.0某艦艇出航050.0100飛機在天空中飛行300.0200.0300.0A 飛機一定做勻速直線運動B 火車出站時的加速度最大C 艦艇出航時速度變化最快D 自行車下坡與公共汽車出站的平均加速度大小一樣【答案】D【解析】飛機在兩個時刻的速度相等,并不一定是勻速直線運動,故A錯誤;根據(jù)a=v2-v1t 并由題意有:某自行車下坡,加速度a1=3m/s2某公共汽車進站,加速度a2=-3m/s2某火車出站,加速度a3=0.2m/s2某艦艇啟航,加速度a4=2m/s2飛機在天空中
18、飛行加速度a5=0所以火車出站時的加速度最小,故B錯誤;加速度是描繪速度變化快慢的物理量,自行車下坡和公共汽車進站速度變化最快,故C錯誤;自行車下坡與公共汽車進站的加速度大小相等,故D正確應選D16如圖是物體做直線運動的v-t圖象,由圖可知,該物體()A 第0.5s時運動方向與加速度方向相反B 第2s末運動方向開場反向C 0-1s和2-3s加速度一樣D 2-3s和3-4s速度變化量一樣【答案】D【解析】在速度時間圖線中,根據(jù)圖線的斜率判斷加速度之間的關(guān)系,根據(jù)速度的正負判斷運動方向的關(guān)系速度變化量等于末速度與初速度之差,是矢量由此分析即可在0-1s內(nèi),質(zhì)點做勻加速直線運動,運動方向與加速度方向
19、一樣,故A錯誤。在前3s內(nèi)速度一直為正,可知第2s末物體的運動方向沒有改變,故B錯誤。在v-t圖象中,斜率代表加速度,可知,0-1s和2-3s加速度相反,故C錯誤。2-3s速度變化量為v1=0-1=-1m/s,3-4s速度變化量為v2=-1m/s-0=-1m/s,可知速度變化量一樣,故D正確。應選D。17一個質(zhì)點沿直線運動,其速度隨時間變化的圖象如下圖,那么對于該質(zhì)點的運動情況,以下說法中正確的選項是()A 此質(zhì)點先做勻加速直線運動后保持靜止B 在t=2s時,質(zhì)點的速度大小是5m/sC 在t=0s時,質(zhì)點的速度大小是5m/sD 在t=1s時,質(zhì)點的運動方向發(fā)生改變【答案】B【解析】根據(jù)速度時間
20、圖線知,0-1s內(nèi),質(zhì)點做勻加速直線運動,1s后做勻速直線運動,故A錯誤。由圖可知,t=2s時,質(zhì)點的速度大小是5m/s,故B正確。由圖可知,t=0s時,質(zhì)點的速度大小是0m/s,故C錯誤。t=1s前后,速度均為正值,質(zhì)點的運動方向沒有改變,故D錯誤。應選B。18火車從出站到進站,以其運動方向為正方向,它的加速度大致分別為三個階段,分別為 A 起初為正,中途為零,最后為負B 起初為負,中途為零,最后為正C 起初為零,中途為正,最后為負D 起初為零,中途為負,最后為正【答案】A【解析】由題意可知,出站時做加速運動,加速度與運動方向一樣,加速度為正;中途勻速運動,加速度為零;火車進站時做減速運動,
21、加速度與運動方向相反,故加速度為負;故A正確,B、C、D錯誤;應選A。19關(guān)于加速度的方向,以下說法中正確的選項是 A 當v00,a0時,物體做加速運動B 當v00,a0時,物體做加速運動;C 加速度a0,說明物體做減速運動;D 加速度a0,說明物體做加速運動?!敬鸢浮緽【解析】A、規(guī)定正方向后,速度小于0,加速度大于0,說明加速度與速度方向相反,物體必做減速運動,故A錯誤;B、規(guī)定正方向后,速度小于0,加速度小于0,說明兩者方向一樣,故物體做加速運動,故B正確;C、僅知加速度a小于0,說明加速度方向與規(guī)定的正方向相反,但不知道初速度方向,故無法斷定物體做加速運動還是減速
22、運動,故C錯誤;D、僅知加速度大于0,說明加速度方向與規(guī)定的正方向一樣,但不知道初速度方向,故無法斷定物體做加速還是減速運動,故D錯誤。20沿直線從靜止開場運動,每隔2s測一次速度,測量數(shù)據(jù)依次為0.5m/s、1m/s、2m/s、4m/s那么物體的運動性質(zhì)為()A 勻速直線運動 B 變速直線運動C 勻變速直線運動 D 無法確定【答案】B【解析】每隔2s測一次速度,測量數(shù)據(jù)依次為0.5m/s、1m/s、2m/s、4m/s,速度是變化的,但增加的越來越快,故不是勻變速直線運動,故ACD錯誤,B正確;應選B。21如下圖,甲、乙、丙、丁是以時間t為橫軸的圖像,下面說法正確的選項是A 圖甲可能是勻速直線
23、運動的速度時間圖像B 圖乙可能是勻速直線運動的速度時間圖像C 圖丙可能是自由落體運動的位移時間圖像D 圖丁可能是勻變速直線運動的速度時間圖像【答案】AD【解析】圖甲假設是速度時間圖像,速度為定值,所以是勻速直線運動,圖乙假設是速度時間圖像,速度大小減小,那么為勻減速直線運動,圖丙假設是位移時間圖像,位移均勻減小,斜率不變,那么為勻速直線運動,同理可判斷D對二、填空題22某質(zhì)點做勻變速直線運動,位移方程為s=10t-2t2m,那么該物體運動的初速度為_,加速度為_,4s內(nèi)位移為_?!敬鸢浮?0m/s ;-4m/s2 ;8m;【解析】比照公式s=v0t+12at2可得v0=10m/s,a=-4m/
24、s2,4s內(nèi)的位移為s=10×4-2×42=8m23火車從甲站出發(fā)做加速度為 a 的勻加速運動,過乙站后改為沿原方向以 13a的加速度勻減速行駛,到丙站剛好停住。甲、丙兩地相距24 km ,火車共運行了 24min ,那么甲、乙兩地的間隔 是_ km ,火車經(jīng)過乙站時的速度為_ km /h ?!敬鸢浮?120【解析】設甲、乙兩站的間隔 為x1,乙、丙兩站間的間隔 為x2,火車經(jīng)過乙站的速度為v,由勻變速直線運動規(guī)律可知,2ax1=v2 2×a3x2=v2 x1+x2=24km 由以上三
25、式解得:x1=6km,設火車從甲站到乙站所用時間為t1,設火車從乙站到丙站所用時間為t2,那么有:t1=va t2=va3=3va t1+t2=24min=0.4h 由以上三式解得:t1=0.1h由公式x1=v2t1,解得:v=120kmh。24如下圖v-t圖象,表示質(zhì)點做_運動,它的初速度為_,加速度為_,20s內(nèi)經(jīng)歷的位移是_?!敬鸢浮縿驕p速直線30m/s -1m/s2 400m【解析】如下圖v-t圖象,速度隨時間均勻減小,表示質(zhì)點做勻減速直線運動;由圖可以讀出t=0時的速度即它的初速度為30m/s,加速度為a=vt=0-3030m/s2=-1m/s2 質(zhì)點做勻變速直線運動,加速度不變,故
26、前20s內(nèi)的加速度是-1m/s2;第30s末的加速度是-1m/s2;總位移是s=12×30×30m=450m25一物體從靜止開場作勻加速直線運動,加速度a=3m/s2,他在第3s末的即時速度為_m/s?!敬鸢浮?【解析】根據(jù)v=v0+at得:v=3×3m/s=9m/s三、解答題26某質(zhì)點做直線運動的-圖象如下圖,通過圖象答復以下問題:(1)畫出0-6s的a-t圖象(2)第3s末物體的速度多大?(3)物體06s內(nèi)的位移多大?【答案】1如圖;(2)6m/s (3) 28m【解析】在速度-時間圖象中,某一點代表此時刻的瞬時速度,時間軸上方速度是正數(shù),時間軸下方速度是負數(shù)
27、;切線代表該位置的加速度,向右上方傾斜,加速度為正,向右下方傾斜加速度為負;圖象與坐標軸圍成面積代表位移,時間軸上方位移為正,時間軸下方位移為負1由速度圖象可知,0-2s內(nèi)物體以4m/s的速度做勻速運動,2-4s內(nèi)做a1=v1t1=8-42=2m/s2的勻加速直線運動,4-6s內(nèi)做a2=v2t2=0-82=-4m/s2的勻減速直線運動,加速度-時間圖象如下圖:2根據(jù)勻變速直線運動速度時間公式得:v3=v0+a1t=4+2×1=6m/s 3速度-時間圖象與坐標軸圍成面積代表位移,那么物體06s內(nèi)的位移:x=S=2×4+12×(4+8)×2+12×8×2=28m27物體由靜止開場做加速度為5m/s2的勻加速直線運動,4s后物體做勻速直線運動,一段時間后,接著又經(jīng)過5s勻減速直線運動后靜止,全程所用總時間為10s.求:(1)物體做勻減速直線運動時的加速度;(2)物體在6s末的速度大小.【答案】1-4m/s2 216m/s【解析】根據(jù)速度時間公式求出勻減速直線運動的加速度,再根據(jù)速度時間公式求出物體在6s末的速度大小1物體勻加速直線運動末速度為:v1=a1t1=5
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