初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)之動態(tài)幾何與圓有關(guān)的位置關(guān)系

1、初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)之動態(tài)幾何與圓有關(guān)的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：通過復(fù)習(xí)與練習(xí)掌握點與圓、直線與圓、圓與圓三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判斷；并學(xué)會三 種位置關(guān)系有關(guān)的計算和證明。2、過程與方法：經(jīng)歷探索點與圓、直線與圓、圓與圓三種位置關(guān)系中根本幾何圖形的運動變化，滲透從 一般到特殊、類比的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生分類討論思想和化歸思想。3、情感、態(tài)度與價值觀：通過操作，觀察比擬，討論交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)習(xí)探索問題的信心，體 驗獲得成功的快樂，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性。教學(xué)重難點：重點：通過幾何圖形的運動變化探索解決數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)問題。難點：運動變化問題中數(shù)學(xué)分類討論思想的劃分和數(shù)學(xué)化歸思想的

2、應(yīng)用。教學(xué)過程：一復(fù)習(xí)知識：1、點與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)及其判定；2、直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)及其判定；3、圓與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)及其判定。二隨堂練習(xí)：1、。A半徑為5,點A坐標(biāo)為-1, 31假設(shè)點B 2，7，那么點B與。A的位置關(guān)系為；2假設(shè)直線L解析式為：x=2,那么直線L與。A的位置關(guān)系為3 假設(shè)。C的半徑是7,且AC=3,那么。A與。C的位置關(guān)系為.-12、如圖在8X6的網(wǎng)格圖每個小正方形的邊長均為 1個單位長度中，。A的半徑為2個單位長度B的半徑為1個單位長度，要使運動的。B與靜止的。A內(nèi)切，應(yīng)將。B由圖示 位置水平向左平移 個單位長度.3、如圖，。O是以數(shù)軸的原點0為圓心，半徑為1的

3、圓，/ AOB=45。，點P在數(shù)軸上 運動，假設(shè)過點P且與0A平行的直線與。0有公共點，設(shè)點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)字為x，那么 x的取值范圍是A、 0 - x - 2 B、 一 2_x_ 2 C、 一1x 乞1D、 x _244、如圖，直線y =-x分別與y軸、x軸相交于點A、點B，一個圓心在坐標(biāo)原點，半徑3為1的圓，以0.8個單位/秒的速度向y軸正方向運動，設(shè)此動圓圓心離開坐標(biāo)原點的時間為 t t> 0秒.如圖1, t為何值時，動圓與直線 AB相切；2如圖2,假設(shè)在圓開始運動的同時，一動點 P從B點出發(fā)，沿射線BA方向以1個單位/秒的 速度運動，設(shè)t秒時點P到動圓圓心C的距離為s,求s與t

4、的關(guān)系式；在2中，動點P自剛接觸圓面起，經(jīng)多長時間后離開了圓面？在2中，以動點P為圓心，以t為半徑作。P,當(dāng)t為何值時P與。C相切？直接寫 出t的值。解：設(shè)t秒時圓與AB相切，此時圓心為G或C2,切點為Di或D2,如下圖，連結(jié)GDi,C2D2, 貝UCiDi = C2D2 =1,._C1D1A - . C2D2A =90，一 CiAD 1 - . C2AD 2 BAOAC由 AC1D1 s ABO，得 一1ABC4 日仃 4 一 0.8t5OB仝12同理：由.AC2D2S.IABO 得 0.8t 4求得t二8512 當(dāng)t二35秒或t1285二85秒時，12(2)當(dāng)0乞t乞5時，過點v ACL

5、OB PH/ AO. PHB s ：AOB.PH HB PB PH即AO OB AB 4 PH =4t HB =3t5 '54v OC=4t5 PH=COL PH/ CO四邊形PHO(為平行四邊形 pc=oh=ob-hb=3i5動圓與直線AB相切。P作PHL OB于點H,連結(jié)PCHB3即 s =3 -3t5當(dāng)t -5時,如圖同理可得H£= HjB-OB =習(xí)-353即 s=3t5-33綜合上述，當(dāng)W時，即s"弓；當(dāng) t -5 時，s=3t -3 o5(3)當(dāng)動點P與圓面剛接觸時或剛離開時，s=1310當(dāng)s=1時，由s=3-3t，代人得t二出；53由s=3t -3，代

6、人得t二20 o53那么203動點1010 知- 秒3310P自剛接觸圓面起經(jīng) 秒后離開了圓面34當(dāng) 0 乞t 遼5時，s =3 _3t5假設(shè)。P與。C外切時，那么3，解得t =554假設(shè)。P與。C內(nèi)切時，貝U 3-3t=t-1，解得t523當(dāng)t -5時，s =3t -353假設(shè)O P與OC外切時，那么3t-3=t1，解得t=-10 舍去5假設(shè)O P與OC內(nèi)切時，貝U 3t -3 =t -1，解得t = -5 舍去5綜合上述，當(dāng)t=5或t ='時，op與oc相切。42三小結(jié):1、通過幾何圖形的運動變化探索解決數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)綜合問題；2、運動變化問題中數(shù)學(xué)分類討論思想的劃分和數(shù)學(xué)知識遷移

7、能力的培養(yǎng)。四作業(yè)：P在運動過的運動時間t1、如圖，動點P從點A出發(fā)，沿線段AB運動至點B后，立即按原路返回，點程中速度大小不變，那么以點 A為圓心，線段AP長為半徑的圓的面積S與點P假設(shè)將O 01繞2、如圖，O O1和O。2的半徑為1和3,連接O1O2，交O。2于點P，O1O2 =8,次.點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)360 °,那么O 01與O O2共相切3、如圖，點A, B在直線MN上，AB= 11厘米，O A,O B的半徑均為1厘米.O A以每秒 2厘米的速度自左向右運動，與此同時，O B的半徑也不斷增大，其半徑r (厘米)與時間 t (秒)之間的關(guān)系式為r= 1+t (t>0).(1) 試寫出點A，B之間的距離d (厘米)與時間t (秒)之間的函數(shù)表達式；(2) 問點A出發(fā)后多少秒兩圓相切？(3)問點A出發(fā)后多少秒兩圓相交？N4、如圖，O O的半徑為6cm,射線PM經(jīng)過點0, OP=1