第2章 第2節(jié)　勢能的改變

1、.第2節(jié)勢能的改變學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識(shí) 脈 絡(luò)1.理解重力勢能的概念，會(huì)用重力勢能的定義進(jìn)展計(jì)算重點(diǎn)2知道重力做功的特點(diǎn)，知道重力勢能的變化和重力做功的關(guān)系，并能解決有關(guān)問題重點(diǎn)3知道重力勢能的相對(duì)性、 系統(tǒng)性難點(diǎn)4理解彈性勢能的變化和彈力做功的關(guān)系，并能解釋實(shí)際問題.重 力 勢 能1定義物體處于一定的高度而具有的能2表達(dá)式Epmgh，其中h表示物體的高度，Ep的單位是焦耳，符號(hào)J.3標(biāo)矢性重力勢能是標(biāo)量，只有大小，沒有方向1物體的質(zhì)量越大，重力勢能一定越大2重力勢能是標(biāo)量，只有大小，沒有正、負(fù)之分3處在參考平面上的物體重力勢能均為零如圖221所示，高大的椰子樹上的椰子質(zhì)量為m，離地面高度為h

2、，選擇地面為參考平面，椰子的重力勢能是多少？圖221【提示】Epmgh.如圖222所示，桌面距地面h1，一物體質(zhì)量為m，靜止在距桌面h2處圖222討論1：以地面為參考平面，物體具有的勢能是多少？物體由靜止下落到地面的過程中，重力勢能減少了多少？【提示】Ep1mgh1h2，Epmgh1h2討論2：以桌面為參考平面，物體具有的勢能是多少？物體由靜止下落到地面的過程中，重力勢能減少了多少？【提示】Ep2mgh2，Epmgh1h2討論3：以上的數(shù)據(jù)說明什么？【提示】重力勢能的大小與零勢面選取有關(guān)，而勢能改變量大小與零勢面選取無關(guān)1重力勢能的性質(zhì)1重力勢能的相對(duì)性重力勢能具有相對(duì)性，即重力勢能的大小與零

3、勢能面的選取有關(guān)2重力勢能變化量的絕對(duì)性當(dāng)一個(gè)物體由一個(gè)位置運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)位置時(shí)，重力勢能之差是一定的，與參考平面的選取無關(guān)實(shí)際問題中我們更關(guān)注的是重力勢能的變化量3重力勢能的系統(tǒng)性所謂物體的重力勢能，實(shí)際上是地球和物體組成的系統(tǒng)所共有的，并非物體單獨(dú)所有，通常所說的物體具有多少重力勢能，實(shí)際上是一種簡單的說法而已2重力勢能的正負(fù)1重力勢能是標(biāo)量但有正負(fù)值，其正、負(fù)表示物體重力勢能相對(duì)于參考平面上所具有的重力勢能的大小正值表示：物體位于參考平面以上，其重力勢能Ep0.負(fù)值表示：物體位于參考平面以下，其重力勢能EpEp2.2重力勢能的值和參考平面的選取有關(guān)，如圖223所示圖223參考平面EpAEp

4、BEpC地面正值正值零桌面正值零負(fù)值A(chǔ)處平面零負(fù)值負(fù)值1多項(xiàng)選擇關(guān)于重力勢能的理解，以下說法正確的選項(xiàng)是 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：45732039】A重力勢能有正負(fù)，是矢量B重力勢能的零勢能面只能選地面C重力勢能的零勢能面的選取是任意的D重力勢能的正負(fù)代表大小【解析】重力勢能是標(biāo)量，但有正負(fù)，重力勢能的正、負(fù)表示比零勢能大還是小，A錯(cuò)誤，D正確；重力勢能零勢能面的選取是任意的，習(xí)慣上常選地面為零勢能面，B錯(cuò)誤，C正確【答案】CD2甲、乙兩個(gè)物體的位置如圖224所示，質(zhì)量關(guān)系m甲Ep2BEp1Ep2CEp1Ep2 D無法判斷【解析】取桌面為零勢能面，那么Ep10，物體乙在桌面以下，Ep2Ep2，故A項(xiàng)正確【答

5、案】A3質(zhì)量為3 kg的物體放在高4 m的平臺(tái)上，g取10 m/s2. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：45732040】求：1物體相對(duì)于平臺(tái)外表的重力勢能是多少？2物體相對(duì)于地面的重力勢能是多少？3物體從平臺(tái)落到地面上，重力勢能變化了多少？【解析】1以平臺(tái)為參考平面，物體的重力勢能為0.2以地面為參考平面，物體的重力勢能Epmgh3104 J120 J.3以地面為參考平面，物體落到地面，重力勢能變化了Ep0120 J120 J.【答案】102120 J3減少了120 J1在求解重力勢能時(shí)，零勢能參考平面的選取是任意的，通常情況下，常選取地面作為零勢能參考平面2不管選取哪個(gè)平面作為零勢能參考平面，重力勢能的變化總是

6、不變的，是絕對(duì)的重 力 做 功 與 重 力 勢 能 的 改 變1重力做功的特點(diǎn)重力做功與途徑無關(guān)，只與初、末位置的高度差有關(guān)；重力做功總是對(duì)應(yīng)于物體重力勢能的變化，兩者的大小相等，并且與是否存在其他作用力及其他力是否做功無關(guān)2兩者間的關(guān)系1物體的重力做多少功，物體的重力勢能就減少多少；物體抑制重力做多少功，物體的重力勢能就增加多少2關(guān)系式：WGEp1Ep2Ep.1重力做5 J的正功，重力勢能增加了5 J2跳傘運(yùn)發(fā)動(dòng)從某一高度跳下，有風(fēng)和無風(fēng)時(shí)，由于運(yùn)動(dòng)途徑不同，重力做功不同3選不同的零勢能點(diǎn)，同一物體的重力勢能不同，重力勢能改變量一樣如圖225所示，幼兒園小朋友們正在興高采烈地玩滑梯小朋友從不

7、同的途徑滑下，重力做功是否一樣？小朋友滑下過程重力做什么功？重力勢能怎樣變化？圖225【提示】一樣正功重力勢能減少高山滑雪，起源于阿爾卑斯山地域，又稱“阿爾卑斯滑雪或“山地滑雪如圖226所示，某滑雪愛好者由高處沿雪坡勻速疾馳而下試問：圖226討論1：下滑過程中，重力做什么功？重力勢能怎么變化？重力的功與重力勢能變化有何關(guān)系？【提示】重力做正功重力勢能減少重力做正功，重力勢能減少；重力做負(fù)功，重力勢能增加討論2：下滑過程中，人的動(dòng)能變化嗎？說明合力做什么功？合力的功與動(dòng)能變化有何關(guān)系？【提示】動(dòng)能增加合力做正功W合Ek.1重力做功1特點(diǎn)：重力對(duì)物體所做的功只與物體的初末位置有關(guān)，與物體的運(yùn)動(dòng)途徑

8、無關(guān)，與物體是否受其他力無關(guān)，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)2公式：Wmgh1h2，h1h2表示高度差2重力勢能的變化與重力做功的關(guān)系重力勢能的變化過程也是重力做功的過程，二者關(guān)系為WGEp1Ep2mgh1mgh2.1當(dāng)物體由高處運(yùn)動(dòng)到低處時(shí)，重力做正功，重力勢能減少，即WG0，Ep1Ep2.物體重力勢能的減少量等于重力所做的功2當(dāng)物體由低處運(yùn)動(dòng)到高處時(shí)，重力做負(fù)功物體抑制重力做功，重力勢能增加，即WG0，Ep1Ep2，物體重力勢能的增加量等于抑制重力所做的功4將一個(gè)物體由A移至B，重力做功A與運(yùn)動(dòng)過程中是否存在阻力有關(guān)B與物體沿直線或曲線運(yùn)動(dòng)有關(guān)C與物體是做加速、減速或勻速運(yùn)動(dòng)有關(guān)D與物體初、末位置高

9、度差有關(guān)【解析】將物體由A移至B，重力做功只與物體初、末位置高度差有關(guān)，A、B、C錯(cuò)，D對(duì)【答案】D5如圖227所示，質(zhì)量為m的小球從高為h處的斜面上的A點(diǎn)滾下經(jīng)過程度面BC后，再滾上另一斜面，當(dāng)它到達(dá)的D點(diǎn)時(shí)，速度為零，在這個(gè)過程中，重力做功為 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：45732041】圖227A.B.Cmgh D0【解析】根據(jù)重力做功的公式，Wmgh1h2.故答案為B.【答案】B6.如圖228所示，質(zhì)量為m的小球，從離桌面H高處由靜止下落，桌面離地高度為h.假設(shè)以桌面為參考平面，那么小球落地時(shí)的重力勢能及整個(gè)過程中重力勢能的變化分別是圖228Amgh，減小mgHhBmgh，增加mgHhCmgh，增加mg

10、HhDmgh，減少mgHh【解析】以桌面為參考平面，那么小球落地時(shí)的重力勢能為mgh.整個(gè)過程重力做的功WGmgHh，故小球重力勢能減少mgHh，應(yīng)選D.【答案】D重力勢能的求解方法1定義法：選取參考平面，確定物體相對(duì)參考平面的高度h，代入Epmgh求解重力勢能2WG和Ep關(guān)系法：由WGEp1Ep2知Ep2Ep1WG或Ep1WGEp23變化量法：重力勢能的變化量EpEp2Ep1，故Ep2Ep1Ep或Ep1Ep2Ep.彈 性 勢 能 的 改 變1定義物體因發(fā)生彈性形變而具有的能2影響彈性勢能的因素一個(gè)物體彈性勢能的大小，取決于彈性形變的大小3彈力做功與彈性勢能的改變物體彈性勢能的改變總是與彈力做

11、功相對(duì)應(yīng)，即彈力對(duì)外做了多少功，彈性勢能就減少多少，抑制彈力做了多少功，彈性勢能就增加多少1彈簧越長，彈性勢能越大2彈力做正功，彈性勢能減少；彈力做負(fù)功，彈性勢能增加3彈性勢能與重力勢能類似，也有相對(duì)性，如彈簧拉伸時(shí)Ep0，彈簧壓縮時(shí)，Ep0.如圖229所示，網(wǎng)球運(yùn)發(fā)動(dòng)用球拍擊打網(wǎng)球，網(wǎng)球接觸球拍，球拍發(fā)生形變，然后將球彈出，分析這一過程彈性勢能的變化圖229【提示】網(wǎng)球接觸球拍時(shí)彈力做負(fù)功，彈性勢能增加，球拍將球彈出時(shí)，彈力做正功，彈性勢能減少如圖2210所示，小明玩蹦蹦桿，不停地向上跳起和下落圖2210討論1：小明下落時(shí)將彈簧壓縮，彈力做什么功？彈性勢能怎樣變化？【提示】做負(fù)功彈性勢能增加

12、討論2：小明向上彈起，彈力做什么功？彈性勢能怎樣變化？彈簧彈力做功與彈性勢能有何關(guān)系？【提示】做正功彈性勢能減少彈力做正功，彈性勢能減少；彈力做負(fù)功，彈性勢能增加1彈簧彈性勢能大小的影響因素1彈簧的勁度系數(shù)2彈簧的形變量2彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系1彈力做功和重力做功一樣也和途徑無關(guān)，彈力對(duì)其他物體做了多少功，彈性勢能就減少多少抑制彈力做了多少功，彈性勢能就增加多少2彈性勢能的變化只與彈力做功有關(guān)，彈力做負(fù)功，彈性勢能增大，反之那么減小彈性勢能的變化量總等于彈力做功的相反數(shù)3彈性勢能的增加量與減少量由彈力做功多少來量度7一豎直彈簧下端固定于程度地面上，小球從彈簧的正上方高為h的地方自由下落到彈簧上端，如圖2211所示，經(jīng)幾次反彈以后小球最終在彈簧上靜止于某一點(diǎn)A處，那么 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：45732042】圖2211Ah愈大，彈簧在A點(diǎn)的壓縮量愈大B彈簧在A點(diǎn)的壓縮量與h無關(guān)Ch愈大，最終小球靜止在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能愈大D小球第一次到達(dá)A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能比最終小球靜止在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能大【解析】最終小球靜止在A點(diǎn)時(shí)，通過受力分析，小球受自身重力mg與彈簧的彈力kx大小相等，由mgkx得，彈簧在A點(diǎn)的壓縮量x與h無關(guān)，彈簧彈性勢能與h無關(guān)【答案】