第5章 第2節(jié) 力的分解

1、.第2節(jié)力的分解學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識 脈 絡(luò)1.理解力的分解和分力的概念2理解力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，會用平行四邊形定那么求分力，會用直角三角形計(jì)算分力重點(diǎn)3掌握力的正交分解的方法重點(diǎn)4會用力的分解分析消費(fèi)和生活中的實(shí)際問題難點(diǎn)分力、力的分解先填空1分力：力F1、F2共同作用的效果，假設(shè)與某一個力F的作用效果完全一樣，力F1、F2即為力F的分力2力的分解1定義：求一個力的分力叫做力的分解，是力的合成的逆運(yùn)算2分解法那么：平行四邊形定那么把力F作為平行四邊形的對角線，與力F共點(diǎn)的平行四邊形的兩個鄰邊就表示力F的兩個分力F1和F2.3分解根據(jù)通常根據(jù)力的實(shí)際作用效果進(jìn)展分解再判斷1一個力只能分

2、解為一組分力2力的分解遵循平行四邊形定那么3某個分力的大小不可能大于合力后考慮一個力，把它分解為兩個力，假如沒有其他條件限制，可分解為多少對分力？【提示】合力是平行四邊形的對角線，沒有其他條件限制，相當(dāng)于以這條邊為對角線作平行四邊形，可作無數(shù)個，故可分解為無數(shù)對分力，如下圖合作討論為了行車方便和平安，高大的橋往往有很長的引橋圖521討論1：在引橋上，汽車重力有什么作用效果？【提示】汽車重力的兩個作用效果是垂直橋面向下使汽車壓斜面和沿橋面向下使汽車下滑或阻礙汽車上行討論2：從力的分解的角度分析，引橋很長有什么好處？【提示】高大的橋建造很長的引橋可以減小汽車重力沿斜面向下的分力，使行車更平安核心點(diǎn)

3、擊1力的分解原那么 1一個力分解為兩個力，從理論上講有無數(shù)組解因?yàn)橥粭l對角線可以構(gòu)成的平行四邊形有無窮多個如圖522所示圖5222把一個力分解成兩個分力，僅是一種等效替代關(guān)系，不能認(rèn)為在這兩個分力方向有兩個施力物體或受力物體圖5233也不能錯誤地認(rèn)為F2就是物體對斜面的壓力，因?yàn)镕2不是斜面受到的力，且性質(zhì)與壓力不同，僅在數(shù)值上等于物體對斜面的壓力4實(shí)際分解時，按力的作用效果可分解為兩個確定的分力2實(shí)際分解時，按力的作用效果可分解為兩個確定的分力1力的分解的思路2按實(shí)際效果分解的幾個實(shí)例：實(shí)例分析1拉力F的效果：使物體沿程度地面前進(jìn)或趨勢向上提物體2兩個分力：程度向前的力F1和豎直向上的力F

4、2.F1Fcos ，F(xiàn)2Fsin 1重力的兩個效果： 使物體具有沿斜面下滑或趨勢的分力F1使物體壓緊斜面的分力F22分力大小：F1mgsin ，F(xiàn)2mgcos 1重力的兩個效果：使球壓緊板的分力F1使球壓緊斜面的分力F22分力大?。篎1mgtan ，F(xiàn)21重力的兩個效果：使球壓緊豎直墻壁的分力F1使球拉緊懸線的分力F22分力大?。篎1mgtan ，F(xiàn)21重力的兩個效果：對OA的拉力F1對OB的拉力F22分力大?。篎1mgtan ，F(xiàn)21重力的兩個效果：拉伸AB的分力F1壓縮BC的分力F22分力大?。篎1mgtan ，F(xiàn)21多項(xiàng)選擇如圖524所示，將力F分解為F1、F2兩個分力，那么以下說法正確

5、的選項(xiàng)是圖524AF1、F2的合力就是FB由F求F1、F2叫力的分解，由F1、F2求F叫力的合成C力的合成和分解都遵從平行四邊形定那么DF1、F2、F的大小關(guān)系應(yīng)滿足|F1F2|FF1F2【解析】將F分解為F1和F2，那么F1、F2是F的分力，F(xiàn)是F1、F2的合力；力的合成與分解互為逆運(yùn)算，都遵從平行四邊形定那么；合力與分力的大小關(guān)系應(yīng)滿足|F1F2|FF1F2.綜上所述，A、B、C、D均正確【答案】ABCD2將物體所受重力按力的效果進(jìn)展分解，以下圖中錯誤的選項(xiàng)是 【導(dǎo)學(xué)號：21862027】【解析】A項(xiàng)中物體重力分解為垂直于斜面使物體壓緊斜面的分力G1和沿斜面向下使物體向下滑的分力G2；B項(xiàng)

6、中物體的重力分解為沿兩條細(xì)繩使細(xì)繩張緊的分力G1和G2，A、B項(xiàng)畫得正確C項(xiàng)中物體的重力應(yīng)分解為垂直于兩接觸面使物體緊壓兩接觸面的分力G1和G2，故C項(xiàng)畫錯D項(xiàng)中物體的重力分解為程度向左壓緊墻的分力G1和沿繩向下使繩張緊的分力G2，故D項(xiàng)畫得正確【答案】C3多項(xiàng)選擇把一個力F分解，要求其中一個分力F1跟F成30角，而大小未知；另一個分力F2F，但方向未知，那么F1的大小可能是 【導(dǎo)學(xué)號：21862028】A.FB.FC.FD.F【解析】由平行四邊形定那么可知，把分力F2平行移到對邊位置，那么分力F1、F2與合力F構(gòu)成一個三角形，利用三角形知識可方便求解因FF，由圖可知，F(xiàn)1的大小有兩個可能值在

7、RtOAF中，F(xiàn)cos 30F.在RtF1AF中F.由對稱性可知，F(xiàn).那么F1F；F1F.故此題正確選項(xiàng)為A、D.【答案】AD力分解時解的情況討論力的分解會出現(xiàn)有解或無解，簡單地說，就是代表合力的對角線與給定的代表分力的有向線段是否構(gòu)成平行四邊形或三角形假設(shè)可以構(gòu)成平行四邊形或三角形，說明合力可以分解成給定分力，即有解；假設(shè)不能，那么無解詳細(xì)討論如下：條件示意圖分解示意圖解的情況兩個分力的方向唯一解一個分力的大小和方向唯一解兩個分力的大小同一平面內(nèi)兩解合力的大小和方向以及它的一個分力的大小和另一個分力的方向F2Fsin 無解F2Fsin 唯一解Fsin F2F兩解F2F唯一解力 的 正 交 分

8、 解先填空1定義：把一個力分解為兩個互相垂直的分力的方法，如圖525所示圖5252公式：FxFcos_，F(xiàn)yFsin_.3適用：正交分解適用于各種矢量運(yùn)算4優(yōu)點(diǎn)：將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化成坐標(biāo)軸方向上的標(biāo)量運(yùn)算再判斷1力的正交分解是指把一個力分解為程度和豎直兩個方向互相垂直的分力的方法2正交分解僅適用于矢量運(yùn)算3當(dāng)物體受多個力作用時，常用正交分解法進(jìn)展力的運(yùn)算后考慮采用正交分解法時，建立直角坐標(biāo)的原那么是什么？【提示】為了簡化問題，應(yīng)使盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上，當(dāng)物體在某一方向上有明顯的不平衡或有加速度時，應(yīng)考慮將這一方向落在坐標(biāo)軸上合作討論討論1：采用正交分解法建立的坐標(biāo)軸一定是程度和豎直兩個方向嗎？

9、【提示】不一定，坐標(biāo)軸的建立是任意的討論2：什么情況下合適應(yīng)用正交分解法？【提示】物體受力個數(shù)大于三個一般要用正交分解法核心點(diǎn)擊1正交分解的適用情況：適用于計(jì)算三個或三個以上共點(diǎn)力的合成2正交分解的目的：將力的合成化簡為同向、反向或垂直方向的分力，便于運(yùn)用普通代數(shù)運(yùn)算公式解決矢量的運(yùn)算，“分的目的是為了更好地“合3力的正交分解的根據(jù)：分力與合力的等效性4正交分解的根本步驟1建立坐標(biāo)系以共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角坐標(biāo)系x軸和y軸的選擇應(yīng)使盡量多的力落在坐標(biāo)軸上圖5262正交分解各力將每一個不在坐標(biāo)軸上的力分解到x軸和y軸上，并求出各分力的大小，如圖526所示3分別求出x軸、y軸上各分力的合力

10、，即：FxF1xF2xFyF1yF2y4求共點(diǎn)力的合力合力大小F，合力的方向與x軸的夾角為，那么tan ，即arctan .4豎直平面內(nèi)有一個大小為10 N的力作用于O點(diǎn)，該力與x軸正方向之間的夾角為30，與y軸正方向之間的夾角為60.現(xiàn)將它分解到x軸和y軸方向上，那么 【導(dǎo)學(xué)號：21862029】AFx5 N，F(xiàn)y5 NBFx5 N，F(xiàn)y5 NCFx5 N，F(xiàn)y5NDFx10 N，F(xiàn)y10 N【解析】畫出坐標(biāo)系及受力情況，如下圖FxFcos 305 N，F(xiàn)yFsin 305 N應(yīng)選項(xiàng)B正確【答案】B5如圖527所示，力F1、F2、F3、F4在同一平面內(nèi)構(gòu)成共點(diǎn)力，其中F120 N，F(xiàn)220 N，F(xiàn)320 N，F(xiàn)420 N，各力之間的夾角在圖中已標(biāo)出求這四個共點(diǎn)力合力的大小和方向圖527【解析】以F2的方向?yàn)閤軸的正方向，建立直角坐標(biāo)系，如下圖將F1、F3、F4向兩坐標(biāo)軸上分解得F1xF1cos 6020 N10 N，F(xiàn)1yF1sin 6020 N10 N，F(xiàn)3xF3cos 4520 N20 N，F(xiàn)3yF3sin 4520 N20 N，F(xiàn)4xF4sin 6020 N30 N，F(xiàn)4yF4cos 6020 N10 N.四個力在x軸上的合力為FxF1xF2F3xF4x20 N，在y軸上的合力為FyF1yF3yF4y20 N.四