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1、.3波的圖像學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識(shí) 脈 絡(luò)1.知道波的圖像的物理意義2能運(yùn)用簡(jiǎn)諧橫波正弦波的圖像描繪橫波,解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題重點(diǎn)、難點(diǎn)3通過(guò)對(duì)波的圖像和振動(dòng)圖像的比較,知道波的圖像與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖像的區(qū)別重點(diǎn)、難點(diǎn)4通過(guò)對(duì)波的圖像的意義的理解,培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)工具表達(dá)物理關(guān)系的才能.橫 波 的 圖 像 1假設(shè)以橫坐標(biāo)x表示在波的傳播方向上介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置,縱坐標(biāo)y表示該時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移,規(guī)定位移方向向上時(shí)為正值,位移向下時(shí)為負(fù)值那么在xOy坐標(biāo)平面上,描出該時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置x與各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移y的各點(diǎn)x,y,用平滑的曲線把各點(diǎn)連接起來(lái),就得到了這一時(shí)刻橫波的波形圖像如圖
2、231圖2312波的圖像直觀地說(shuō)明離波源不同間隔 的各振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的某一時(shí)刻的位置波的圖像有時(shí)也稱為波形圖,簡(jiǎn)稱波形1波的圖像表示介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡×2波的圖像描繪了某一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)分開(kāi)平衡位置的位移情況3只有橫波才能畫出波的圖像×4簡(jiǎn)諧波中各質(zhì)點(diǎn)做的是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)1為什么不同時(shí)刻波的圖像的形狀不同?【提示】在波的傳播過(guò)程中,各質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置附近振動(dòng),不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移不同,故不同時(shí)刻波的圖像不同2波中各質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),是一種變加速運(yùn)動(dòng),是否說(shuō)明波的傳播也是變加速運(yùn)動(dòng)?【提示】不能雖然質(zhì)點(diǎn)做變加速運(yùn)動(dòng),但是在均勻介質(zhì)中波是勻速
3、傳播的1圖像的建立用橫坐標(biāo)x表示在波的傳播方向上各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置,用縱坐標(biāo)y表示某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移,并規(guī)定在橫波中位移方向向上時(shí)為正值,位移方向向下時(shí)為負(fù)值把各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻所在位置連成曲線,就得到該時(shí)刻的波的圖像2圖像的特點(diǎn)1波的圖像并不是波實(shí)際運(yùn)動(dòng)的波形圖,但某時(shí)刻橫波的圖像形狀與波在該時(shí)刻的實(shí)際波形很相似,波形中的波峰對(duì)應(yīng)波的圖像中的位移正向最大值,波谷對(duì)應(yīng)圖像中位移負(fù)向最大值波形中的平衡位置也對(duì)應(yīng)圖像中的平衡位置2簡(jiǎn)諧波的圖像是正余弦曲線,是最簡(jiǎn)單的一種波,各個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的最大位移都一樣3波的圖像的周期性在波的傳播過(guò)程中,各質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置附近振動(dòng),不同時(shí)刻,質(zhì)
4、點(diǎn)的位移不同,那么不同時(shí)刻,波的圖像不同質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位移做周期性變化,那么波的圖像也做周期性變化,經(jīng)過(guò)一個(gè)周期,波的圖像復(fù)原一次4波的傳播方向的雙向性假如只知道波沿x軸傳播,那么有可能沿x軸正向,也有可能沿x軸負(fù)向波傳播的周期性特點(diǎn)或由于傳播方向不確定都能帶來(lái)多解,在問(wèn)題解決中一定要注意1如圖232為某一向右傳播的橫波在某時(shí)刻的波形圖,那么以下表達(dá)中正確的選項(xiàng)是圖232A經(jīng)過(guò)半個(gè)周期,質(zhì)點(diǎn)C將運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)處BM點(diǎn)和P點(diǎn)的振動(dòng)情況時(shí)刻一樣CA點(diǎn)比F點(diǎn)先到達(dá)最低位置DB點(diǎn)和D點(diǎn)的振動(dòng)步調(diào)相反EA點(diǎn)和E點(diǎn)的振動(dòng)步調(diào)一樣【解析】各質(zhì)點(diǎn)在各自的平衡位置附近振動(dòng),
5、不隨波遷移,所以經(jīng)過(guò)半個(gè)周期,質(zhì)點(diǎn)C會(huì)回到平衡位置,但不會(huì)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn),A錯(cuò)誤;M點(diǎn)和P點(diǎn)的振動(dòng)情況不會(huì)一樣,B錯(cuò)誤;波向右傳播,F(xiàn)點(diǎn)和A點(diǎn)都向上振動(dòng),A點(diǎn)先到達(dá)最低位置,C正確;B點(diǎn)和D點(diǎn)的振動(dòng)相差半個(gè)周期,所以振動(dòng)步調(diào)相反,A點(diǎn)和E點(diǎn)振動(dòng)相差1個(gè)周期,所以振動(dòng)步調(diào)一樣,D、E正確【答案】CDE2如圖233所示為一列向右傳播的簡(jiǎn)諧橫波在某個(gè)時(shí)刻的波形,由圖像可知圖233A質(zhì)點(diǎn)b此時(shí)位移為零B質(zhì)點(diǎn)b此時(shí)向y方向運(yùn)動(dòng)C質(zhì)點(diǎn)d的振幅是2 cmD質(zhì)點(diǎn)a再經(jīng)過(guò)通過(guò)的路程是4 cmE質(zhì)點(diǎn)a再經(jīng)過(guò)偏離平衡位置的位移是4 cm【解析】選項(xiàng)個(gè)性分析A正確由波形知,
6、質(zhì)點(diǎn)b在平衡位置,所以其位移此時(shí)為零B錯(cuò)誤因波向右傳播,波源在左側(cè),在質(zhì)點(diǎn)b的左側(cè)選一參考點(diǎn)b,由圖知b在b上方,所以質(zhì)點(diǎn)b此時(shí)向y方向運(yùn)動(dòng)C正確簡(jiǎn)諧波在傳播過(guò)程中,介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振幅一樣,所以質(zhì)點(diǎn)d的振幅是2 cmD正確E錯(cuò)誤再過(guò)的時(shí)間,質(zhì)點(diǎn)a將運(yùn)動(dòng)到負(fù)向最大位移處,路程是4 cm,位移是2 cm【答案】ACD3.如圖234所示為一波形圖,波沿x軸負(fù)方向傳播,就標(biāo)明的質(zhì)點(diǎn)而言,速度為正、加速度為負(fù)的質(zhì)點(diǎn)是_圖234【解析】各質(zhì)點(diǎn)的速度方向由帶動(dòng)法判斷,只有R、S兩質(zhì)點(diǎn)速度向上;加速度的正負(fù)由位移正負(fù)決定,P、S兩質(zhì)點(diǎn)位移為正,加速度為負(fù),只有S
7、點(diǎn)符合以上兩個(gè)條件【答案】S對(duì)波的圖像的三點(diǎn)說(shuō)明1在某一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移不同,但各質(zhì)點(diǎn)的振幅是一樣的2每一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律一樣,只是后一質(zhì)點(diǎn)比前一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的晚3某時(shí)刻波的圖像與經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后波的圖像非常相似,不同的是波的圖像沿波的傳播方向又延伸了一段間隔 而已波 的 圖 像 與 振 動(dòng) 圖 像 的 比 較 波的圖像與振動(dòng)圖像的比較比較內(nèi)容振動(dòng)圖像簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)波動(dòng)圖像簡(jiǎn)諧波研究對(duì)象一個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)沿波傳播方向上所有質(zhì)點(diǎn)研究?jī)?nèi)容某一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的過(guò)程中,各時(shí)刻相對(duì)于平衡位置的位移表示波傳播時(shí)某一時(shí)刻在介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的位置相對(duì)于平衡位置的位移圖線物理意義表示一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移圖線變化隨時(shí)間推
8、移,圖像延續(xù),但已有形狀不變隨時(shí)間推移,圖像沿傳播方向平移一個(gè)完好曲線占橫坐標(biāo)的間隔 表示一個(gè)周期表示一個(gè)波長(zhǎng)1振動(dòng)的圖像是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡×2由波的圖像可以看出質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅3可以根據(jù)波的傳播方向確定各質(zhì)點(diǎn)某時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向4在一個(gè)周期內(nèi),振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的間隔 等于一個(gè)波長(zhǎng)1怎樣從圖形上區(qū)分振動(dòng)圖像和波動(dòng)圖像?【提示】振動(dòng)圖像的橫坐標(biāo)軸是時(shí)間,波動(dòng)圖像的橫坐標(biāo)軸是傳播間隔 2振動(dòng)圖像和波動(dòng)圖像的物理意義有什么不同?【提示】振動(dòng)圖像表示一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在各個(gè)不同時(shí)刻的位移變化情況,波動(dòng)圖像表示某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移判斷質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波傳播方向的方法1假設(shè)波的傳播方向,可確定各質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的振動(dòng)
9、方向,常用的方法有1上下坡法沿波的傳播方向看,“上坡的點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng),“下坡的點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng),簡(jiǎn)稱“上坡下,下坡上如圖235所示.圖2352帶動(dòng)法原理:先振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)鄰近的后振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)方法:在質(zhì)點(diǎn)P靠近波源一方附近的圖像上另找一點(diǎn)P,假設(shè)P在P上方,那么P向上運(yùn)動(dòng),假設(shè)P在P下方,那么P向下運(yùn)動(dòng)如圖236所示.圖2363微平移法原理:波向前傳播,波形也向前平移方法:作出經(jīng)微小時(shí)間tt后的波形,就知道了各質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)t時(shí)間到達(dá)的位置,此刻質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向也就知道了如圖237所示.圖2
10、;374同側(cè)法:質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在波的圖像的同一側(cè)如圖238所示假設(shè)波向右傳播,那么P向下運(yùn)動(dòng)圖2382由質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向確定波的傳播方向仍是上述幾種方法,只需將斷定的程序倒過(guò)來(lái),“反其道而行之即可4一簡(jiǎn)諧機(jī)械橫波沿x軸正方向傳播,波長(zhǎng)為,周期為T.t0時(shí)刻的波形如圖239甲所示,a、b是波上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)圖乙是波上某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是甲 乙圖239At0時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的速度比質(zhì)點(diǎn)b的大Bt0時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的加速度比質(zhì)點(diǎn)b的大C圖乙可以表示質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)D圖乙可以表示質(zhì)點(diǎn)b的振
11、動(dòng)Ea、b兩質(zhì)點(diǎn)的振幅一樣【解析】質(zhì)點(diǎn)在平衡位置處的振動(dòng)速度是最大的,所以在零時(shí)刻a的速度小于b的速度,A錯(cuò)誤;而質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置越遠(yuǎn)加速度越大,a的加速度大于b的加速度,B正確;根據(jù)波的圖像“同側(cè)法可以判斷在零時(shí)刻,b在平衡位置且向下振動(dòng),D正確,C錯(cuò)誤因是簡(jiǎn)諧波,E正確【答案】BDE5一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播,傳到M點(diǎn)時(shí)波形如圖2310所示,再經(jīng)0.6 s,N點(diǎn)開(kāi)場(chǎng)振動(dòng),那么該波的振幅A為_(kāi),頻率f為_(kāi)圖2310【解析】由圖可知振幅A0.5 m波從M傳到N的過(guò)程,波速v m/s10 m/s.由圖可知4 m,所以T0.4 s,f2.5 Hz.【答案】0.5 m2
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