專升本入學考試數(shù)學考試大綱

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專升本入學考試數(shù)學考試大綱考試形式和試卷結(jié)構一、答題方式答題方式為：閉卷、筆試二、試卷題型結(jié)構試卷題型結(jié)構為：單選題、填空題、解答題： 三、參考書籍高等數(shù)學（上、下冊）（第二版） 常迎香 主編 科學出版社專升本入學考試數(shù)學考試大綱一 函數(shù)、極限、連續(xù)考試內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法：函數(shù)的有界性 單調(diào)性 周期性和奇偶性 復合函數(shù) 反函數(shù)分段函數(shù)和隱函數(shù) 基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形 初等函數(shù) 函數(shù)關系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)：函數(shù)的左極限與右極限 無窮小量和無窮大量的概念及其關系 無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較 極限的四則運算 極限存在的兩個準則：單調(diào)有界準則和

2、夾逼準則 兩個重要極限 函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)間斷點的類型 初等函數(shù)的連續(xù)性 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 考試要求1、理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立簡單應用問題的函數(shù)關系. 2、了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性3、理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念4、掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.5、理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關系 6、掌握極限的性質(zhì)及四則運算法則.7、掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法8、理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用

3、等價無窮小量求極限9、理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數(shù)間斷點的類型10、了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應用這些性質(zhì)二 一元函數(shù)微分學考試內(nèi)容導數(shù)和微分的概念 導數(shù)的幾何意義和物理意義 函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系 平面曲線的切線和法線 導數(shù)和微分的四則運算 基本初等函數(shù)的導數(shù) 復合函數(shù) 反函數(shù) 隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù) 高階導數(shù) 一階微分形式的不變性 微分中值定理 洛必達（LHospital）法則 函數(shù)單調(diào)性的判別 函數(shù)的極值 函數(shù)的最大值和最小值 函數(shù)圖形的凹凸性 拐點及漸近線

4、函數(shù)圖形的描繪考試要求1、理解導數(shù)和微分的概念，理解導數(shù)與微分的關系，理解導數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數(shù)的物理意義，會用導數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系2、掌握導數(shù)的四則運算法則和復合函數(shù)的求導法則，掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分3、了解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導數(shù)4、會求分段函數(shù)的導數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導數(shù).5、理解并會使用羅爾(Rolle)定理，拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理.6、掌握用洛必達法則求未定式極限的方法

5、7、理解函數(shù)的極值概念，掌握用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應用8、會用導數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性、會求函數(shù)圖形的拐點以及水平、鉛直漸近線，會描繪函數(shù)的圖形三 一元函數(shù)積分學考試內(nèi)容原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積分公式定積分的概念和基本性質(zhì)定積分中值定理積分上限函數(shù)及其導數(shù)牛頓一萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡單無理函數(shù)的積分反常積分定積分的應用考試要求1、理解原函數(shù)的概念，理解不定積分和定積分的概念2、掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定

6、積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法 3、會求有理函數(shù)，三角函數(shù)有理式和簡單無理函數(shù)的積分4、理解積分上限的函數(shù)，會求它的導數(shù)，掌握牛頓萊布尼茨公式5、了解反常積分的概念，會計算反常積分6、掌握利用定積分表達和計算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積、平行截面面積為已知的立體體積等）及函數(shù)的平均值四 向量代數(shù)和空間解析幾何考試內(nèi)容向量的概念向量的線性運算向量的數(shù)量積和向量積兩向量垂直、平行的條件兩向量的夾角向量的坐標表達式及其運算單位向量方向余弦曲面方程和空間曲線方程的概念平面方程 直線方程平面與平面、平面與直線、直線與直線的夾角以及平行、垂直的條件球面柱面旋轉(zhuǎn)

7、曲面等常用的二次曲面方程及其圖形空間曲線的參數(shù)方程和一般方程空間曲線在坐標面上的投影曲線方程考試要求1、理解空間直角坐標系，理解向量的概念及其表示.2、掌握向量的運算（線性運算、數(shù)量積、向量積），了解兩個向量垂直、平行的條件.3、理解單位向量、方向余弦、向量的坐標表達式，掌握用坐標表達式進行向量運算的方法.4、掌握平面方程和直線方程及其求法.5、會求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，并會利用平面、直線的相互關系（平行、垂直、相交等）解決有關問題.6、會求點到直線以及點到平面的距離.7、了解曲面方程和空間曲線方程的概念.8、掌握常用二次曲面的方程及其圖形，會求簡單的柱面和旋轉(zhuǎn)曲面的方

8、程.9、掌握空間曲線的參數(shù)方程和一般方程，了解空間曲線在坐標平面上的投影，并會求該投影曲線的方程.五 多元函數(shù)微分學考試內(nèi)容多元函數(shù)的概念二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念 有界閉區(qū)域上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)多元函數(shù)的偏導數(shù)和全微分全微分存在的必要條件和充分條件 多元復合函數(shù)、隱函數(shù)（僅限一個方程的情形）的一階偏導數(shù) 二階偏導數(shù)方向?qū)?shù)和梯度空間曲線的切線和法平面曲面的切平面和法線多元函數(shù)的極值和條件極值多元函數(shù)的最大值、最小值及其簡單應用考試要求1、理解多元函數(shù)的概念，理解二元函數(shù)的幾何意義.2、了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).3、理解多元函數(shù)偏導數(shù)和全微分的概念，會求全微

9、分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性.4、理解方向?qū)?shù)與梯度的概念，并掌握其計算方法.5、掌握多元復合函數(shù)一階、二階偏導數(shù)的求法.6、會求隱函數(shù)（僅限一個方程的情形）的一階偏導數(shù)、二階偏導數(shù).7、掌握空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會求它們的方程.8、理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會解決一些簡單的應用問題.六 多元函數(shù)積分學考試內(nèi)容二重積分的概念、性質(zhì)、計算和應用考試要求1、理解二重積分的概念，了解二重積分的性質(zhì)，了解二重積分的中值定理.2、掌握二重積分的計算方法（直角坐標、極坐標），3、會用二重積分求一些幾何量（平面圖形的面積、立體的體積、曲面的面積）.七 常微分方程考試內(nèi)容常微分方程的基本概念可分離變量的微分方程齊次微分方程一階線性微分方程貝努利方程二階線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構定理二階常系數(shù)齊次線性微分方程簡單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程考試要求1、了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.2、掌