圖形的放大與縮小

1、聯(lián)系生活實(shí)際在數(shù)學(xué)王國(guó)里遨游圖形的放大與縮小的教學(xué)案例 楊村宣明學(xué)校：張燕教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級(jí)下冊(cè)第5557圖形的放大與縮小 教學(xué)目標(biāo)：1.在操作探究中，理解圖形放大與縮小的意義，能在方格紙上按一定的比將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小。2.在觀(guān)察思考、操作驗(yàn)證、歸納總結(jié)的過(guò)程中，初步體會(huì)圖形相似的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、抽象概括的能力。3.感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用，滲透“變與不變”的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：理解圖形的放大與縮小的意義。教學(xué)難點(diǎn)：理解比的意義，體會(huì)圖形相似的特點(diǎn)。教學(xué)準(zhǔn)備：紅色水彩筆，課件，課堂作圖紙。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，感知生活中放大與縮小現(xiàn)象談話(huà)導(dǎo)入：老師今天給大家?guī)?lái)

2、了一個(gè)你們喜歡的好朋友的照片，想看看嗎？（同學(xué)們高興的回答：想?。┏鍪疽粡埍容^小的照片問(wèn)：同學(xué)們看到?jīng)]有？（同學(xué)們嘟著嘴說(shuō)：沒(méi)有.）怎么辦呢？師移動(dòng)平移和旋轉(zhuǎn)照片的位置后問(wèn)：看清楚沒(méi)有？（學(xué)生們又說(shuō)：，太小了，看不清楚。）思考：剛才老師在拖動(dòng)圖片的過(guò)程中用到了哪幾種圖形的變換？哪種變換我們?cè)跀?shù)學(xué)課上還沒(méi)有重點(diǎn)研究過(guò)？今天我們就一起來(lái)研究放大與縮小。生活中你見(jiàn)過(guò)放大與縮小的現(xiàn)象嗎？ （學(xué)生們都回答：見(jiàn)過(guò)。并讓學(xué)生們舉例子說(shuō)明。）揭題：生活中的放大與縮小的現(xiàn)象還有很多很多，下面我們就從數(shù)學(xué)的角度來(lái)研究放大與縮小。從最簡(jiǎn)單的平面圖形入手研究。二、合作探究、理解圖形放大與縮小的意義（一）操作探究，理解

3、放大的意義1.課件出示問(wèn)題情境：（1）出示幾張灰太郎的圖片，問(wèn)同學(xué)們：你們知道它是誰(shuí)嗎？那你們細(xì)心的觀(guān)察看看這些圖片并且說(shuō)說(shuō)：你認(rèn)為哪張是圖片A放大后的圖形？說(shuō)說(shuō)你的理由。（學(xué)生們紛紛舉手發(fā)表自己的看法）師小結(jié)：圖形放大不能改變圖形的形狀。把圖片放在方格中繼續(xù)研究監(jiān)控：正方形，變成長(zhǎng)方形了。問(wèn)：這是圖形的放大嗎？學(xué)生們反對(duì)的說(shuō)：不是，圖形的放大應(yīng)該整體都要放大相同的倍數(shù)。教師及時(shí)給予學(xué)生表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)。(2) 給數(shù)據(jù)繼續(xù)研究，看看還有什么新發(fā)現(xiàn)。體會(huì)按照邊的比在變化，尋找按照哪個(gè)比在變化？ 2：1 比例尺： 圖上距離：實(shí)際距離的比=比例尺變化后圖形的邊長(zhǎng)和變化前的圖形的邊長(zhǎng)有什么聯(lián)系？（學(xué)生們思考

4、并展開(kāi)小組討論）2.學(xué)生嘗試探究（1）出示要求：請(qǐng)把上面的長(zhǎng)方形按2：1放大，把放大后的圖形畫(huà)在方格紙上。（2）根據(jù)你對(duì)要求的理解在一號(hào)題紙上試著畫(huà)一畫(huà)。（3）教師巡視，收集學(xué)生課堂生成問(wèn)題。按邊、按面積放大的情況（尋找錯(cuò)誤的，辨析面積還是各邊，只是長(zhǎng)擴(kuò)大的等等）（4）規(guī)范思路： 先數(shù)原來(lái)圖形的長(zhǎng)和寬，找到擴(kuò)大兩倍后的長(zhǎng)和寬，連接另外兩條邊。運(yùn)用了長(zhǎng)方形對(duì)邊相等的特征。（5）理解2：1的意義：（1）提問(wèn)：2：1是什么意思？說(shuō)說(shuō)你的想法？（同學(xué)們積極舉手發(fā)言）2：1是誰(shuí)與誰(shuí)的比？前項(xiàng)表示什么？后項(xiàng)表示什么？變化后的圖形與原圖形之間有什么關(guān)系？（小組討論匯報(bào)交流） 把長(zhǎng)方形按2：1放大，實(shí)際是把它

5、的什么按2：1放大？（同學(xué)們聯(lián)系圖，說(shuō)一說(shuō).）7.練一練：請(qǐng)將上面圖形的各邊按2：1放大，把放大后的圖形畫(huà)在方格紙上。拿出2號(hào)題紙畫(huà)一畫(huà)。8.匯報(bào)：展示學(xué)生的練習(xí)，讓學(xué)生說(shuō)想法。9.深化小結(jié)：按2：1把正方形和三角形的各邊放大后，你發(fā)現(xiàn)了什么？（讓同學(xué)們談?wù)勛约旱陌l(fā)現(xiàn)，教師并及時(shí)給予肯定。）直角三角形：你是怎么按2：1把它的各邊放大的？按照這種方法，斜邊是不是也同樣擴(kuò)大到原來(lái)的2倍？ 形狀不變，邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，面積擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。 面積是擴(kuò)大到原來(lái)的4倍嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法？驗(yàn)證 剛才放大的長(zhǎng)方形，它的面積是不是也擴(kuò)大到原來(lái)的4倍？數(shù)一數(shù)。如果按3：1變化，面積怎樣變化，你有什么新發(fā)現(xiàn)？（

6、動(dòng)手實(shí)際操作驗(yàn)證）（二）操作探究，理解縮小的意義1，提問(wèn)：如果把三角形的三條邊的各邊按13縮小，圖形又發(fā)生了什么變化？2.拿出3號(hào)題紙，畫(huà)一畫(huà)。3.實(shí)物投影展示，說(shuō)想法。4.提問(wèn)：13什么意思？ （三）歸納總結(jié)今天我們一起研究了圖形的放大與縮小，你有什么新的認(rèn)識(shí)？（同學(xué)們踴躍的發(fā)言大膽的談自己的收獲。）（1）根據(jù)比確定放大、縮小，怎么確定？（2）把圖形的什么按比放大？（3）放大、縮小后，什么變？什么不變？（4）操作的步驟？四、綜合應(yīng)用，拓展提升1（1）一個(gè)正方形按3：1放大后，周長(zhǎng)和面積都擴(kuò)大了3倍。( )(2) 一個(gè)三角形兩條邊都放大到原來(lái)的4倍后，第三條邊長(zhǎng)度不變。( ) （3）一個(gè)圖形擴(kuò)大或縮小后由于各邊都發(fā)生了變化，圖形的形狀也一定發(fā)生變化 ( )2判斷放大還是縮小總結(jié)方法：看前項(xiàng)。前項(xiàng)小，縮小。前項(xiàng)大，放大。3.P61、2（1）將三角形A按41放大，得到三角形B。（2）將三角形B按12縮小，得到三角形C。（3）將三角形C向右平移3格后，得到三角形D 。教學(xué)反思：數(shù)學(xué)源于生活。本堂課的教學(xué)內(nèi)容與我們的生活密切相連，在教學(xué)的引入部分從學(xué)生們感興趣的話(huà)題入手，把同學(xué)們都引入到課堂上來(lái)，只要學(xué)生們有興趣了，學(xué)習(xí)起來(lái)就很