模擬乘法器及其應(yīng)用

1、模擬乘法器及其應(yīng)用摘要集成模擬乘法器是繼集成運(yùn)算放大器后最通用的模擬集成電路之一，是一種多用途的線(xiàn)性集成電路?？捎米鲗拵А⒁种戚d波雙邊平衡調(diào)制器，不需要耦合變壓器或調(diào)諧電路，還可以作為高性能的SSB乘法檢波器，AM調(diào)制/解調(diào)器、FM解調(diào)器、混頻器、倍頻器、鑒相器等，它與放大器相結(jié)合還可以完成許多的數(shù)學(xué)運(yùn)算，如乘法、除法、乘方、開(kāi)方等。The integrated analog multiplier is the second one of the analog integrated circuitoperational amplifier af

2、ter the general linear integrated circuits, is a multi use. Can be used as broadband, suppressed carrier double balanced modulator, does not require a coupling transformer or tuning circuit, also can be used as SSB multiplication detec

3、tor of high performance, AM modulator / demodulator, FM demodulator, mixer, multiplier, the phase detector, and it can also complete theamplifier combining mathematical operation many, such as multiplication division,involuti

4、on, evolution, etc. 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?了解模擬乘法器的工作原理2掌握利用乘法器實(shí)現(xiàn)AM調(diào)制、DSB調(diào)制、同步檢波、倍頻等幾種頻率變換電路的原理3學(xué)會(huì)綜合地、系統(tǒng)地應(yīng)用已學(xué)到模、數(shù)字電與高頻電子線(xiàn)路技術(shù)的知識(shí)，通過(guò)MATLAB掌握對(duì)AM調(diào)制、DSB調(diào)制、同步檢波、倍頻電路的制作與仿真技術(shù)，提高獨(dú)立設(shè)計(jì)高頻單元電路和解決問(wèn)題的能力。二、原理說(shuō)明1. 模擬乘法器的電路模型模擬乘法器是對(duì)兩個(gè)以上互不相關(guān)的模擬信號(hào)（電壓與電流）實(shí)現(xiàn)相乘功能的非線(xiàn)性函數(shù)電路。通常它有兩個(gè)輸入端（x端和y端）及一個(gè)輸出端，其電路模型與符號(hào)分別可用如圖(a)或(b)所示。 圖2.1模擬乘法

5、器的模型與電路符號(hào)模擬乘法器的傳輸方程為: 式中：Am為增益系數(shù)2. 集成模擬乘法器的基本原理模擬乘法器是一種能實(shí)現(xiàn)模擬量相乘的集成電路，設(shè)vO和vX、vY分別為輸出和兩路輸入 其中K為比例因子，具有 的量綱。模擬乘法器的電路符號(hào)如圖所示。對(duì)于差動(dòng)放大電路，電壓放大倍數(shù) 如果用 vY去控制IE，即IEvY。實(shí)現(xiàn)這一基本構(gòu)思的電路如圖所示。 圖2.2模擬乘法器原理圖 3. 變跨導(dǎo)型模擬乘法器 根據(jù)圖的原理可以制成所謂變跨導(dǎo)模擬乘法器。在推導(dǎo)高頻微變等效電路時(shí)，將放大電路的增益寫(xiě)成為 只不過(guò)在式中的gm是固定的。而圖中如果gm是可變的，受一個(gè)輸入信號(hào)的控制，那該電路就是變跨導(dǎo)模擬乘法器。由于vYI

6、E，而IEgm，所以vYgm。輸出電壓為： 由于圖中的電路，對(duì)非線(xiàn)性失真等因素沒(méi)有考慮，相乘的效果不好。實(shí)際的變跨導(dǎo)模擬乘法器的主要電路環(huán)節(jié)如圖所示。 圖2.3 變跨導(dǎo)模擬乘法器三、模擬乘法器的應(yīng)用1. 普通AM振幅調(diào)制普通AM振幅調(diào)制電路的原理框圖如圖所示設(shè)載波信號(hào)的表達(dá)式為調(diào)制信號(hào)的表達(dá)式為直流電壓為uDC,則乘法器輸出的AM調(diào)幅信號(hào)的表達(dá)式為 圖3.1 AM調(diào)制 m為調(diào)制深度，AM調(diào)制中，必須滿(mǎn)足m<1，否則將會(huì)引起過(guò)調(diào)從而產(chǎn)生失真。2. 抑制載波雙邊帶振幅調(diào)制1) 抑制載波雙邊帶振幅調(diào)制電路的原理框圖如圖2所示 圖3.2 DSB調(diào)制設(shè)載波信號(hào)的表達(dá)式為調(diào)制信號(hào)的表達(dá)式為則乘法器輸

7、出的DSB調(diào)幅信號(hào)的表達(dá)式為2) 單邊帶調(diào)幅波的表達(dá)式為 或?qū)SB調(diào)制信號(hào)輸出至理想的低通或高通濾波器即可得到SSB調(diào)制。3. 乘積型同步檢波器 AM調(diào)制信號(hào)的解調(diào)過(guò)程稱(chēng)為檢波。常用方法有包絡(luò)檢波和同步檢波兩種。而抑制載波的雙邊帶或單邊帶振幅調(diào)制信號(hào)的包絡(luò)不能直接反映調(diào)制信號(hào)的變化規(guī)律，所以無(wú)法用包絡(luò)檢波進(jìn)行解調(diào)，必須采用同步檢波方法。 同步檢波又分為疊加型同步檢波和乘積型同步檢波。利用模擬乘法器的相乘原理，實(shí)現(xiàn)同步檢波是很方便的，其系統(tǒng)框圖如下： 圖3.3 同步檢波在乘法器的一個(gè)輸入端輸入抑制載波雙邊帶信號(hào)信號(hào)：另一輸入端輸入同步信號(hào)（即載波信號(hào)）經(jīng)乘法器相乘，由此可得輸出信號(hào)上式中，第一

8、項(xiàng)是所需要的低頻調(diào)制信號(hào)分量，后兩項(xiàng)為高頻分量，可用低通濾波器濾掉，從而實(shí)現(xiàn)雙邊帶信號(hào)的解調(diào)。同步檢波具有很高的精度要求，即要求本地的解調(diào)載波與發(fā)送端的調(diào)制載波同頻同相。如果其頻率或相位有一定的偏差，將會(huì)使恢復(fù)出來(lái)的調(diào)制信號(hào)產(chǎn)生失真。4. 模擬乘法器實(shí)現(xiàn)倍頻 圖3.5 倍頻器由模擬相乘器構(gòu)成的倍頻器電路原理框圖如圖所示：當(dāng)輸入信號(hào)：ux=uy=ui 其輸出與輸入的關(guān)系是：uo=kuxuy=kui2如果ux=uy=ui=Uimsinwt則有uo=k(Uimsinwt)2=kUim2(1-cos2wt)/2因此，只要在圖4的輸出端加一隔直電容，便可實(shí)現(xiàn)正弦波的二倍頻。其輸出電壓即為: uo=(kU

9、im2 cos2wt)/2四、MATLAB仿真1. AM調(diào)制1) 程序代碼：fs=1000; %抽樣頻率N=1024; %FFT長(zhǎng)度n=0:N-1; t=n/fs; %截止時(shí)間和步長(zhǎng)u0=1; %載波幅度f(wàn)=(0:N-1)*fs/N; %頻率轉(zhuǎn)換w = 2*pi*f; %w、f轉(zhuǎn)換ws=2*pi*10; w0=2*pi*500; m=1; %調(diào)制深度,取不同的值測(cè)試%m=0.5;%m=2;Uz=u0.*(1+m.*cos(ws.*t).*cos(w0.*t); %乘法器u00=fft(U0,N); %傅立葉變換uss=fft(Us,N);uzz=fft(Uz,N);mag0=abs(u00);

10、 %取模mags=abs(uss);mag=abs(uzz);subplot(3,2,1),plot(t,Us);title('調(diào)制信號(hào)');grid;axis(0 0.3 -1.5 1.5);subplot(3,2,3),plot(t,U0);title('載波信號(hào)');grid;axis(0 0.3 -1.5 1.5);subplot(3,2,5),plot(t,Uz);title('已調(diào)波');grid;axis(0 0.3 -3 3);subplot(3,2,2);plot(f,mags);title('調(diào)制信號(hào)頻譜');

11、grid;axis(0 150 0 300);subplot(3,2,4);plot(f,mag0);title('高頻載波頻譜');grid;axis(400 600 0 500);subplot(3,2,6);plot(f,mag);title('已調(diào)信號(hào)頻譜');grid;axis(400 600 0 500);2) 仿真波形： 圖4.1.1 m=0.5 AM調(diào)制圖4.1.2 m=1 AM調(diào)制圖4.1.3 m=2 AM調(diào)制2. DSB調(diào)制1) 程序代碼：fs=1000; %抽樣頻率N=1024; %FFT長(zhǎng)度n=0:N-1; t=n/fs; %截止時(shí)間和步

12、長(zhǎng)us=0.5; %調(diào)制信號(hào)幅度u0=1; %載波幅度k= 1; %增益系數(shù)f=(0:N-1)*fs/N; %頻率轉(zhuǎn)換w = 2*pi*f; %w、f轉(zhuǎn)換ws=2*pi*10; w0=2*pi*500; U0=u0.*cos(w0.*t); %載波信號(hào)Us=us.*cos(ws.*t); %調(diào)制信號(hào)Uz=k*U0.*Us; %乘法器u00=fft(U0,N); %傅立葉變換uss=fft(Us,N);uzz=fft(Uz,N);mag0=abs(u00); %取模mags=abs(uss);mag=abs(uzz);subplot(3,2,1),plot(t,Us);title('調(diào)制

13、信號(hào)');grid;axis(0 0.3 -1.5 1.5);subplot(3,2,3),plot(t,U0);title('載波信號(hào)');grid;axis(0 0.3 -1.5 1.5);subplot(3,2,5),plot(t,Uz);title('已調(diào)波');grid;axis(0 0.3 -1.5 1.5);subplot(3,2,2);plot(f,mags);title('調(diào)制信號(hào)頻譜');grid;axis(0 150 0 300);subplot(3,2,4);plot(f,mag0);title('高頻載波

14、頻譜');grid;axis(400 600 0 500);subplot(3,2,6);plot(f,mag);title('已調(diào)信號(hào)頻譜');grid;axis(400 600 0 400);2) 仿真波形：圖4.2.1 DSB調(diào)制3. 同步檢波1) 程序代碼：fs=1000; %抽樣頻率N=1024; %FFT長(zhǎng)度n=0:N-1; t=n/fs; %截止時(shí)間和步長(zhǎng)us=0.5; %調(diào)制信號(hào)幅度u0=1; %載波幅度uc=1; %本地解調(diào)載波幅度k= 1; %增益系數(shù)f=(0:N-1)*fs/N; %頻率轉(zhuǎn)換w = 2*pi*f; %w、f轉(zhuǎn)換ws=2*pi*10;

15、 w0=2*pi*500; wc=w0;U0=u0.*cos(w0.*t); %載波信號(hào)Us=us.*cos(ws.*t); %調(diào)制信號(hào)Uc=uc.*cos(wc.*t); %本地解調(diào)載波Uz=k*U0.*Us; %乘法器uz=Uz.*Uc; %解調(diào)uzz=fft(Uz,N);ui=fft(uz,N); %傅立葉變換uss=fft(Uc,N);mag0=abs(uss); %取模mags=abs(uzz);mag=abs(ui);subplot(3,2,1),plot(t,Uz);title('已調(diào)波');grid;axis(0 0.3 -1.5 1.5);subplot(3,

16、2,3),plot(t,Uc);title('本地解調(diào)載波');grid;axis(0 0.3 -1.5 1.5);subplot(3,2,5),plot(t,uz);title('解調(diào)信號(hào)');grid;axis(0 0.3 -1.5 1.5);subplot(3,2,2);plot(f,mags);title('已調(diào)制信號(hào)頻譜');grid;axis(400 600 0 400);subplot(3,2,4);plot(f,mag0);title('本地解調(diào)載波頻譜');grid;axis(400 600 0 300);sub

17、plot(3,2,6);plot(f,mag);title('解調(diào)信號(hào)頻譜');grid;axis(0 50 0 500);2) 仿真波形：圖4.3.1 同步檢波4. 倍頻器1) 程序代碼：fs=1000; %抽樣頻率N=1024; %FFT長(zhǎng)度n=0:N-1; t=n/fs; %截止時(shí)間和步長(zhǎng)ui=1; %輸入幅度k= 1; %增益系數(shù)f=(0:N-1)*fs/N; %頻率轉(zhuǎn)換w = 2*pi*f; %w、f轉(zhuǎn)換wi=2*pi*100; Ui=ui.*sin(wi.*t); %輸入信號(hào)Uz=k*Ui.*Ui; %乘法器u0=fft(Ui,N); %傅立葉變換uz=fft(Uz

18、,N);mag0=abs(u0); %取模mag=abs(uz);subplot(2,2,1),plot(t,Ui);title(輸入信號(hào));grid;axis(0 0.3 -1.5 1.5);subplot(2,2,3),plot(t,Uz);title(倍頻信號(hào));grid;axis(0 0.3 -1.5 1.5);subplot(2,2,2);plot(f,mag0);title(輸入信號(hào)頻譜);grid;axis(0 300 0 300);subplot(2,2,4);plot(f,mag);title(倍頻信號(hào)頻譜);grid;axis(0 300 0 400);2) 仿真波形：圖4.4.1 倍頻器五、總結(jié)本次作業(yè)，對(duì)模擬乘法器電路組成進(jìn)行了理論分析，對(duì)調(diào)幅、檢波以及倍頻用MATLAB進(jìn)行了仿真分析，取得了很大的收獲。模擬乘法器能夠?qū)崿F(xiàn)AM、DSB波的調(diào)制及同步檢波與倍頻。仿真結(jié)果與理論結(jié)