初三下學(xué)期銳角三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及經(jīng)典例題20171111

1、初三下學(xué)期銳角三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及經(jīng)典例題1、勾股定理：直角三角形兩直角邊、的平方和等于斜邊的平方。 2、如以下圖，在RtABC中，C為直角，那么A的銳角三角函數(shù)為(A可換成B)：定 義表達(dá)式取值范圍關(guān) 系正弦(A為銳角)余弦(A為銳角)正切(A為銳角) (倒數(shù))余切(A為銳角) 對(duì)邊鄰邊斜邊ACB3、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。 三角函數(shù)的根本關(guān)系：； 4、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值；任意銳角的余切值等于它的余角的正切值。 5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函數(shù)值(重

2、要)三角函數(shù)0°30°45°60°90°011001不存在不存在10 6、正弦、余弦的增減性： 當(dāng)0°90°時(shí)，sin隨的增大而增大，cos隨的增大而減小。 7、正切、余切的增減性： 當(dāng)0°<<90°時(shí)，tan隨的增大而增大，cot隨的增大而減小。8、應(yīng)用舉例：(1)仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角。 (2)坡面的鉛直高度和水平寬度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示，即。坡度一般寫(xiě)成的形式，如等。把坡面與水平面的夾角記作(叫做坡角)，那么。3、從某點(diǎn)的指北方向按順時(shí)針轉(zhuǎn)到目

3、標(biāo)方向的水平角，叫做方位角。如圖3，OA、OB、OC、OD的方向角分別是：45°、135°、225°。4、指北或指南方向線與目標(biāo)方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角。如圖4,OA、OB、OC、OD的方向角分別是：北偏東30°東北方向 ， 南偏東45°東南方向，南偏西60°西南方向， 北偏西60°西北方向。 銳角三角函數(shù)單元反響測(cè)試一、1. 在，那么等于 A B C D12. 在RtABC中 ，那么的值是 A B C D3. 中，且，那么等于 A B C D4. 等腰三角形的邊長(zhǎng)為6，8，那么底角的余弦是 A

4、 B C D和 圖15. 某市在舊城改造中，方案在市內(nèi)一塊如圖1所示三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，這種草皮每平方米售價(jià)元，那么購(gòu)置這種草皮至少需要 A450元 B元 C元 D元6.如圖2，一個(gè)鋼球沿坡角的斜坡向上滾動(dòng)了米，此時(shí)鋼球距地面的高度是米. 7. 假設(shè)，那么以A、B為內(nèi)角的一定是 .A等腰三角形 B等邊三角形 C直角三角形 D銳角三角形8. 如圖3，在中，于，假設(shè)，那么的值為 . 9. 如圖4，有兩條寬度為1的帶子，相交成角，那么重疊局部陰影的面積是 .A1 B C D10. 如圖5，在高樓前點(diǎn)測(cè)得樓頂?shù)难鼋菫椋蚋邩乔斑M(jìn)60米到點(diǎn)，又測(cè)得仰角為，那么該高樓的高度大約為 .82米16

5、3米52米70米二、耐心填一填，一錘定音21分1. 在ABC中，假設(shè)A30°，B45°，AC，那么BC 2. 在中，那么 3. 離旗桿20米處的地方用測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂?shù)难鼋菫椋?如果測(cè)角儀高為1.5米那么旗桿的高 為米用含的三角函數(shù)表示。4. 在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖6所示，那么的值為_(kāi).5. 如圖7，在坡度為的山坡上種樹(shù)，要求株距相鄰兩樹(shù)間的水平距離是6米，斜坡上相鄰兩樹(shù)間的坡面距離是 米6. 如圖8，正方形的邊長(zhǎng)為3，如果將線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)落在延長(zhǎng)線上的點(diǎn)處，那么 7. 如圖9，釣魚(yú)竿長(zhǎng)，露在水面上的魚(yú)線長(zhǎng)，某釣者想看看魚(yú)釣上的情況，把魚(yú)竿轉(zhuǎn)動(dòng)到的位置，此時(shí)露在水面

6、上的魚(yú)線為，那么魚(yú)竿轉(zhuǎn)過(guò)的角度是_.三、細(xì)心做一做，馬到成功1. 求值：20分1； 2；3； 42. 圖10如圖10，在平地處測(cè)得樹(shù)頂?shù)难鼋菫?，向?shù)前進(jìn)10m，到達(dá)處，再測(cè)得樹(shù)頂?shù)难鼋菫?，求?shù)高結(jié)果保存根號(hào)9分3. 如圖11，某邊防巡邏隊(duì)在一個(gè)海濱浴場(chǎng)岸邊的A點(diǎn)處發(fā)現(xiàn)海中的B點(diǎn)有人求救，便立即派三名救生員前去營(yíng)救1號(hào)救生員從A點(diǎn)直接跳入海中；2號(hào)救生員沿岸邊岸邊看成是直線向前跑到C點(diǎn)，再跳入海中；3號(hào)救生員沿岸邊向前跑3 0 0米到離B點(diǎn)最近的D點(diǎn)，再跳人海中救生員在岸上跑的速度都是6米秒，在水中游泳的速度都是2米秒假設(shè)，三名救生員同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，請(qǐng)說(shuō)明誰(shuí)先到達(dá)營(yíng)救地點(diǎn)B (參考數(shù)據(jù)1.4，1.7) 10分4. 如圖12所示，某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板與地面平行，請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算答復(fù)：小敏身高1.78米，她乘電梯會(huì)有碰頭危險(xiǎn)嗎？姚明身高2.29米，他乘電梯會(huì)有碰頭危險(xiǎn)嗎？可能用到的參考數(shù)值：，10分三角函數(shù)參考答案一、精心選一選，慧眼識(shí)金1.A 2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 7.C 8.B 9.B 10.A二、耐心填一填，一錘定音1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.15三、細(xì)心做一做，馬到成功1. 10；2；3 1； 402. ； 3. 1在中， 在中，.1號(hào)救生員到達(dá)B點(diǎn)所用的時(shí)間