一元一次方程的討論（2） 教學設計

1、.一元一次方程的討論2 教學設計教學設計思想：本節(jié)內容須兩個課時向學生講授，主要是講授去括號法那么和去分母的方法，以及解一元一次方程的程序。老師在講授新課時都可以通過一些詳細的實例來引入課題，再逐步的把知識灌輸給學生。第一課時是通過買布問題列出一元一次方程，通過要求方程的解來把去括號法那么這知識傳授給學生;第二課時那么是由一個歷史留下來的一個問題引入從而學習去分母的方法。在掌握了詳細知識的根底上再通過講解例題加深對知識的穩(wěn)固。教學目的：1.知識與技能表達去括號的法那么;學會去分母的方法;掌握解一元一次方程的全部程序。2.過程與方法應用去括號法那么及去分母的方法解一元一次方程;會通過列方程解決實

2、際問題，并會將含有分母的方程化歸成已經(jīng)熟悉的方程;會化歸的方法，掌握解方程得程序化方法。3.情感、態(tài)度及價值觀體會方程的思想;埃及古題帶來新情景，新情景引入新問題，激發(fā)探究欲望。教學重點：解一元一次方程的全部程序。教學難點：純熟的解一元一次方程和列方程解實際問題。教學方法：引導式。教學安排：2課時。教具準備：幻燈片。第一課時教學過程：一、復習引入老師提問，學生答復。1.合并。2.移項的定義及移項的法那么。3.解簡單一元一次方程的步驟。二、新課講授. 請同學們先來看下面的這個問題問題買布問題顧客用540盧布買了兩種布料共138俄尺，其中藍布料每俄尺3盧布，黑布料每俄尺5盧布，兩種布料各買了多少?

3、師：請同學們用方程來解這道題!生：設買了藍布料x俄尺，那么買了黑布料138x俄尺，買藍布料花了3x盧布，買黑布料花了5138-x盧布。相等關系：兩種布料共用了540盧布，列得方程3x+5138-x=540.師：如何解這個方程呢?也就是把這個方程如何轉化成x=a的形式呢?下面我們用框圖表示解這個方程的詳細過程：由上可知，買了75俄尺藍布料和63俄尺黑布料。老師總結：去括號法那么括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號一樣。括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號相反。.例題分析例1 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時;從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛

4、，用了2.5小時。水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度。分析：一般情況下可以認為這艘船往返的路程相等。解：設船在靜水中的平均速度為x千米/時，那么順流速度為x+3千米/時，逆流速度為x3千米/時。根據(jù)往返路程相等，列得2x+3=2.5x3.去括號，得2x+6=2.5x-7.5.移項及合并，得0.5x=13.5x=27答：船在靜水中的平均速度為27千米/時。例2 某車間22名工人消費螺釘和螺母，每人每天平均消費螺釘1200個或螺母2019個，一個螺釘要配兩個螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應該分配多少名工人消費螺釘，多少名工人消費螺母?分析：為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應使消費的螺母數(shù)量

5、是螺釘數(shù)量的2倍。解：設分配x名工人消費螺釘，其余22x名工人消費螺母。根據(jù)螺母數(shù)量與螺釘數(shù)量的關系，列得21200x=201922-x去括號，得2400x=44000-2019x移項及合并，得4400x=44000x=10消費螺母的人數(shù)為22-x=12。答：應分配10名工人消費螺釘，12名工人消費螺母。.布置作業(yè)習題2.3 1、2板書設計：課題一、復習引入 2.例題例1二、新課 例21.提出問題去括號法那么第二課時教學過程：一、復習去括號的法那么二、新課1.引入英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物紙莎草文書，這是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右寫成，至

6、今已有三千七百多年。這部書中記載了許多有關數(shù)學的問題，其中有如下一道著名的求未知數(shù)的問題。2.提出問題問題： 一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33。師：用方程解這道題生：師：像上面這樣的方程中有些系數(shù)是分數(shù)，那我們如何解呢?學生考慮，老師引導。假如能化去分母，把系數(shù)化成整數(shù)，那么可以使解方程中的計算方便些。下面我們更全面的討論問題，以方程 為例?？纯唇庥蟹謹?shù)系數(shù)的一元一次方程的步驟。老師引導：等式兩邊乘同一個數(shù)，結果仍相等。由此能否去分母呢?這個方程中各分母的最小公倍數(shù)是10，方程兩邊同乘10，于是方程左邊變?yōu)槿チ朔帜福匠逃疫呑優(yōu)槭裁?我們可以詳細算算了。

7、下面我們用框圖表示解這個方程的詳細過程：老師總結：1去括號的方法方程各項都乘以所有分母的最小公倍數(shù)。根據(jù)是等式的性質2。2解一元一次方程的程序：去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1。3.例題分析例3 整理一批圖書，由一個人做要40小時完成。如今方案由一部份人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作。假設這些人的工作效率一樣，詳細應先安排多少人工作?分析：這里可以把總工作量看作1。解：設先安排x人工作4小時，根據(jù)兩段工作量之和應是總工作量，得去分母，得4x+8x+2=40去括號，得4x+8x+16=40移項及合并，得12x=24x=2一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。

8、楊士勛唐初學者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責。答：應先安排2名工人工作4小時。4.布置作業(yè)死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學生才能開展的教學方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進步學生的語文素養(yǎng)煞費苦心。其實,只要應用得當,“死記硬背與進步學生素質并不矛盾。相反,它恰是進步學生語文程度的重要前提和根底。習題2.3 3、4、5“師之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也。“師之含義，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者。“老師的原意并非由“老而形容“師?！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師