中考數(shù)學(xué)新定義題型專題復(fù)習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上新定義型專題 （一）專題詮釋所謂“新定義”型問(wèn)題，主要是指在問(wèn)題中定義了中學(xué)數(shù)學(xué)中沒(méi)有學(xué)過(guò)的一些概念、新運(yùn)算、新符號(hào)，要求學(xué)生讀懂題意并結(jié)合已有知識(shí)、能力進(jìn)行理解，根據(jù)新定義進(jìn)行運(yùn)算、推理、遷移的一種題型.“新定義”型問(wèn)題成為近年來(lái)中考數(shù)學(xué)壓軸題的新亮點(diǎn).在復(fù)習(xí)中應(yīng)重視學(xué)生應(yīng)用新的知識(shí)解決問(wèn)題的能力（二）解題策略和解法精講“新定義型專題”關(guān)鍵要把握兩點(diǎn)：一是掌握問(wèn)題原型的特點(diǎn)及其問(wèn)題解決的思想方法；二是根據(jù)問(wèn)題情景的變化，通過(guò)認(rèn)真思考，合理進(jìn)行思想方法的遷移（三）考點(diǎn)精講考點(diǎn)一：規(guī)律題型中的新定義例1.定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)如：2的差倒數(shù)是，1

2、的差倒數(shù)是已知a1，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，依此類推，a2009 考點(diǎn)二：運(yùn)算題型中的新定義例2.對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b，定義一種新的運(yùn)算如下，如：，那么6*（5*4）= 例3.我們定義，例如=2×53×4=1012=2，若x，y均為整數(shù)，且滿足13，則x+y的值是 考點(diǎn)三：探索題型中的新定義例4.定義：到凸四邊形一組對(duì)邊距離相等，到另一組對(duì)邊距離也相等的點(diǎn)叫凸四邊形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)如圖1，PH=PJ，PI=PG，則點(diǎn)P就是四邊形ABCD的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)（1）如圖2，AFD與DEC的角平分線FP，EP相交于點(diǎn)P求證：點(diǎn)P是四邊形ABCD的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)（2）

3、分別畫出圖3平行四邊形和圖4梯形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)（作圖工具不限，不寫作法，但要有必要的說(shuō)明）（3）判斷下列命題的真假，在括號(hào)內(nèi)填“真”或“假”任意凸四邊形一定存在準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)（ ）任意凸四邊形一定只有一個(gè)準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)（ ）若P是任意凸四邊形ABCD的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)，則PA+PB=PC+PD或PA+PC=PB+PD（ ）考點(diǎn)四：閱讀材料題型中的新定義閱讀材料我們經(jīng)常通過(guò)認(rèn)識(shí)一個(gè)事物的局部或其特殊類型，來(lái)逐步認(rèn)識(shí)這個(gè)事物；比如我們通過(guò)學(xué)習(xí)兩類特殊的四邊形，即平行四邊形和梯形（繼續(xù)學(xué)習(xí)它們的特殊類型如矩形、等腰梯形等）來(lái)逐步認(rèn)識(shí)四邊形；我們對(duì)課本里特殊四邊形的學(xué)習(xí)，一般先學(xué)習(xí)圖形的定義，再探索發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)和判定方法，然后通過(guò)解決

4、簡(jiǎn)單的問(wèn)題鞏固所學(xué)知識(shí)；請(qǐng)解決以下問(wèn)題：如圖，我們把滿足AB=AD、CB=CD且ABBC的四邊形ABCD叫做“箏形”；（1）寫出箏形的兩個(gè)性質(zhì)（定義除外）；（2）寫出箏形的兩個(gè)判定方法（定義除外），并選出一個(gè)進(jìn)行證明真題演練1.定義運(yùn)算ab=a（1b），下列給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾點(diǎn)結(jié)論：2（2）=6；ab=ba；若a+b=0，則（ab）+（ba）=2ab；若ab=0，則a=0其中正確結(jié)論序號(hào)是 （把在橫線上填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號(hào)）2.如果一條直線把一個(gè)平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個(gè)平面圖形的一條面積等分線，例如平行四邊形的一條對(duì)角線所在的直線就是平行四邊形的一條面

5、積等分線（1）三角形的中線、高線、角平分線分別所在的直線一定是三角形的面積等分線的有；（2）如圖，梯形ABCD中，ABDC，如果延長(zhǎng)DC到E，使CEAB，連接AE，那么有S梯形ABCDSADE請(qǐng)你給出這個(gè)結(jié)論成立的理由，并過(guò)點(diǎn)A作出梯形ABCD的面積等分線（不寫作法，保留作圖痕跡）；（3）如圖，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，SADCSABC，過(guò)點(diǎn)A能否作出四邊形ABCD的面積等分線？若能，請(qǐng)畫出面積等分線，并給出證明；若不能，說(shuō)明理由3. 如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，曲線FK1K2K3K4K5K6K7叫做“正六邊形的漸開線”，其中，的圓心依次按點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)循環(huán)，其弧長(zhǎng)

6、分別記為l1，l2，l3，l4，l5，l6，.當(dāng)AB1時(shí)，l2 011等于（ ）A. B. C. D. （第12題圖）ABCDEFK1K2K3K4K5K6K7 一、選擇題1、定義一種運(yùn)算，其規(guī)則為ab=，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，計(jì)算23的值是（）A. B. C.5 D.62.在快速計(jì)算法中，法國(guó)的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國(guó)的“小九九”算法是完全一樣的，而后面“六到九”的運(yùn)算就改用手勢(shì)了如計(jì)算8×9時(shí)，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，兩只手伸出手指數(shù)的和為7，未伸出手指數(shù)的積為2，則8×9=10×7+2=72那么在計(jì)算6×7時(shí)，左、右手伸出的

7、手指數(shù)應(yīng)該分別為（）A、1，2B、1，3 C、4，2D、4，33.（2010浙江杭州，10，3分）定義，為函數(shù)2+的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為2m，1m，1m的函數(shù)的一些結(jié)論：當(dāng)m3時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）；當(dāng)m0時(shí)，函數(shù)圖象截軸所得的線段長(zhǎng)度大于；當(dāng)m0時(shí)，函數(shù)在時(shí)，隨的增大而減?。划?dāng)m0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)其中正確的結(jié)論有（）A、B、 C、D、二、填空題4.通過(guò)學(xué)習(xí)三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化。類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系。我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)（sad）.如

8、圖在ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)sadA.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的.根據(jù)上述角的正對(duì)定義，解下列問(wèn)題：（1）sad60°= .（2）對(duì)于0°<A<180°，A的正對(duì)值sadA的取值范圍是 .（3）如圖，已知sinA，其中A為銳角，試求sadA的值.AABCCB圖圖5、若記y=f（x）=，其中f（1）表示當(dāng)x=1時(shí)y的值，即f（1）=；f（）表示當(dāng)x=時(shí)y的值，即f（）=；則f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+f（2011）+f（）=三、解答題7.在平面直角坐標(biāo)系中過(guò)一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)例如圖中過(guò)點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的周長(zhǎng)與面積相等，則點(diǎn)P是和諧點(diǎn)（1）判斷點(diǎn)M（l，2），N（4，4）是否為和諧點(diǎn)，并說(shuō)明理由；（2）若和諧點(diǎn)P（a，3）在直線y=x+b（b為常數(shù)）上，求a，b 的值8.閱讀下面的材料：24624622（第23題） 在平面幾何中，我們學(xué)過(guò)兩條直線平行的定義.下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設(shè)一次函