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1、八年級(上)數(shù)學(xué)期末重點復(fù)習(xí)1. (10分)浙江省移動公司開設(shè)有兩種手機業(yè)務(wù):“全球通”:月租費為50元,市內(nèi)通話費按0.4元/分計算;“神州行”:不繳月租費,市內(nèi)通話費按0.6元/分計算.選擇全球通還是神州行合算?2. (12分)某小區(qū)按照分期付款的形式福利購房,政府給予一定的補貼。小明家購得一套現(xiàn)價為120000元的房子,購房時首期(第一年)付款30000元。從第二年起,以后每年付房款為5000元與上一年剩余欠款利息的和,設(shè)剩余欠款的年利率為0.4%。(1)若第x(x2)年小明家交付房款y元,求年付款y(元)與x(年)的函數(shù)關(guān)系式;(2)將第三年、第十年應(yīng)付房款填入下列表格中。年份A年第二
2、年第三年釬年交房款(兀)3000053603. (9分)某批發(fā)商欲將一批海產(chǎn)品由A地運往B地,搐車貨運公司和鐵路貨運公司均開辦了海產(chǎn)品運輸業(yè)務(wù).已知運輸路程為120千米,?汽車和火車的速度分別為60千米/時和100千米/時.兩貨物公司的收費項目和收費標(biāo)準如下表所示:運輸工具運輸費單價(兀/噸丁米)冷藏費單價(元/噸小時)過路費(元)裝卸及管理費(元)汽車252000火車1.8501600注:“元/噸千米”表示每噸貨物每千米的運費;“元/?噸小時”表示每噸貨物每小時的冷藏費.(1)設(shè)該批發(fā)商待運的海產(chǎn)品有x(噸),?汽車貨運公司和鐵路貨運公司所要收取的費用分別為y1(元)和y2(元),試求出y1
3、和y2和與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)若該批發(fā)商待運的海產(chǎn)品不少于30噸,為節(jié)省運費,?他應(yīng)該選擇哪個貨運公司承擔(dān)運輸業(yè)務(wù)?4. (12分)如圖,直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別是y1=x和y2=-2x+6,動點P(x,0)在OB上運動(0Vx<3),過點P作直線m與x軸垂直.(1)求點C的坐標(biāo),并回答當(dāng)x取何值時y1>y2?(2)設(shè)COB中位于直線m左側(cè)部分的面積為s,求出s與x之間函數(shù)關(guān)系式.(3)當(dāng)x為何值時,直線m平分COB的面積?5.紅太陽大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房,收費數(shù)據(jù)如下表(例如三人間普通間客房每人每天收費50元)。為吸引客源,在五一黃金周期間進行優(yōu)惠大酬賓
4、,凡團體入住一律五折優(yōu)惠。一個50人的旅游團在五月二號到該酒店住宿,租住了一些三人間、雙人間普通客房,并且每個客房正好住滿,一天一共花去住宿費1510元。普通間(元/人/天)豪華間(元/人/天)貴賓間(元/人/天)三人間5010O500雙人間70150800單人間1002001500三人間、雙人間普通客房各住了多少間?設(shè)三人間共住了x人,則雙人間住了人,一天一共花去住宿費用y元表示,寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這個函數(shù)圖象;如果你作為旅游團團長,你認為上面這種住宿方式是不是費用最少?為什么?6. (10分)我市某鄉(xiāng)A、B兩村盛產(chǎn)柑桔,A村有柑桔200噸,B村有柑桔300噸,現(xiàn)將這
5、些柑桔運到C、D兩個冷藏倉庫,已知C倉庫可儲存240噸,D倉庫可儲存260噸,從A村運往C、D兩處的費用分別為每噸20元和25元,從B村運往C、D兩處的費用分別為每噸15元和18元,設(shè)從A村運往C倉庫的柑桔重量為X噸,A、B兩村運往兩倉庫的柑桔運輸費用分別為yA元和yB元。(1)請?zhí)顚懴卤?,并求出yA、yB與X之間的函數(shù)關(guān)系式。地運地C(噸)D(噸)總計(噸)AX200B300總計240260500(2)試討論A、B兩村中,哪個村的運費較多?(3)考慮到B村的經(jīng)濟承受能力,B村的柑桔運費不得超過4830元,在這種情況下,問怎樣調(diào)運才能使兩村運費之和最小?求出這個最小值。7. (10分)兩組同學(xué)
6、進行登山比賽,兩組隊員從山腳出發(fā)沿同一路線到達山頂?shù)倪^程中,路程隨時間變化關(guān)系如圖所示:(1)寫出甲、乙登山過程中路程S與時間t的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫自變量的取值范圍)。(2)如果甲組到達山頂時,乙組同學(xué)繼續(xù)登山,甲組在山頂休息半小時后沿原路下山,在距山頂0.5千米B處與乙組相遇,若相遇后各自按原速前進,那么乙組同學(xué)到達山頂時,甲組距離山腳的距離是多少千米?8.某工廠現(xiàn)有原料甲360千克,原料乙290千克,用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件,已知生產(chǎn)一件A需用甲原料9千克,乙原料3千克,同時獲利700元,生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲原料4千克,乙原料10千克,同時可獲利1200元。(1) .設(shè)生產(chǎn)A
7、產(chǎn)品x件,求總獲利y元與x的函數(shù)關(guān)系式(2) .根據(jù)現(xiàn)有的原料有幾種生產(chǎn)方案?并求出那種方案獲利最大?9.已知正比例函數(shù)yk1x和一次函數(shù)yk2xb的圖象相交與點A(8,6),一次函數(shù)與x3.軸相父于B點,且OB-OA,求這兩個函數(shù)的解析式510 .已知,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,0),且直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為6,求一次函數(shù)的解析式。(10分)11 .如今,餐館常用一次性筷子,有人說這是浪費資源,破壞生態(tài)環(huán)境.已知用來生產(chǎn)一次性筷子的大樹的數(shù)量(萬棵)與加工后一次性筷子的數(shù)量(億雙)成正比例關(guān)系,且100萬棵大樹能加工成18億雙一次性筷子.(1)求用來生產(chǎn)一次性筷子的大樹的數(shù)量y(萬
8、棵)與加工后一次性筷子的數(shù)量x(億雙)的函數(shù)關(guān)系式.(2)據(jù)統(tǒng)計,我國一年要耗費一次性筷子約450億雙,生產(chǎn)這些一次性筷子約需要多少萬棵大樹?每1萬棵大樹占地面積約為0.08平方千米,照這樣計算,我國的森林面積每年因此將會減少大約多少平方千米?12 .為增強公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,某市規(guī)定用水收費標(biāo)準:每戶每月的用水量不超過6噸時,水費按每噸a元收費,超過6噸時,不超過部分仍按每噸a元收費,超出的部分按每噸C元收費,某戶在過去的5月和6月用水量和水費如下表所示:月份用水量(噸)水費(元)5月5.5116月818(1)求a,c的值;(2)設(shè)用水量為x(噸),應(yīng)繳水費為y(元).分別求出用
9、水不超6噸和超過6噸時,y與x的函數(shù)關(guān)系式;(3)若該用戶8月份的水費是26元,則8月用水為多少噸?13 .如圖,直線m與x軸、y軸分別交于點B,A,且A,B兩點的坐標(biāo)分別為A(0,3),B(4,0).(1)請求出直線m的函數(shù)解析式;在x軸上是否存在這樣的點C,使4ABg等腰三角形?請求出點C的坐標(biāo)(不需要具體過程),并在坐標(biāo)系中標(biāo)出點C的大致位置;14.某小區(qū)為增加綠地面積,現(xiàn)將停車場鋪設(shè)的整數(shù)塊正方形實體地磚(尺寸如圖1,單位:CM更換為通透型地磚,通透型地磚是在原地磚的四邊挖去四個全等的等腰梯形,梯形的上底和腰長相等,(尺寸如圖2,單位:CM。圖3為拼接圖(陰影部分綠化)。設(shè)原鋪設(shè)實體地
10、磚的總面積為x(單位:m2),增加綠地總M積為y,(單位:m2),試求y與對勺函數(shù)關(guān)系式。圖1圖2圖3答案1、(10分)浙江省移動公司開設(shè)有兩種手機業(yè)務(wù):“全球通”:月租費為50元,市內(nèi)通話費按0.4元/分計算;“神州行”:不繳月租費,市內(nèi)通話費按0.6元/分計算.選擇全球通還是神州行合算?解:解法很多,只要合理就行。若一個月的通話時間少于250分,選擇“神州行”較為劃算;若一個月的通話時間等于250分,選擇“神州行”或“全球通”一樣;若一個月的通話時間多于250分,選擇“全球通”較為劃算。2.(12分)某小區(qū)按照分期付款的形式福利購房,政府給予一定的補貼。小明家購得一套現(xiàn)價為120000元的
11、房子,購房時首期(第一年)付款30000元。從第二年起,以后每年付房款為5000元與上一年剩余欠款利息的和,設(shè)剩余欠款的年利率為0.4%。(1)若第x(x2)年小明家交付房款y元,求年付款y(元)與x(年)的函數(shù)關(guān)系式;(2)將第三年、第十年應(yīng)付房款填入下列表格中。年份A年第二年第三年釬年交房款(兀)300005360解:(1)y50000.4%120000300005000(x2)(6分)20x5400(2分)(2) 5340,5200(每空2分)(4分)3.y=2X120x+5X(120+60)x+200=250x+200y2=1.8X120x+5X(120?+100)x+1600=222
12、x+1600;若y1二y2,則x=50.,當(dāng)海產(chǎn)品不少于30噸但不足50噸時,選擇汽車貨運公司合算;當(dāng)海產(chǎn)品恰好是50噸時選擇兩家公司都一樣,沒有區(qū)別;?當(dāng)海產(chǎn)品超過50噸時選擇鐵路貨運公司費用節(jié)省一些.4. (1)解方程組y xy 2x.C點坐標(biāo)為(2,2);(2)作CDx軸于點D,則D(2,0).s=lx2(0<xw2);2s=-x2+6x-6(2<x<3);(3)直線m平分AOB的面積,則點P只能在線段OD,即0Vx<2.又COB?的面積等于3,故x2=3x,解之得x=335 .三人間8間,雙人間13間;雙人間住了(50x)人,y=10x+1750(0<x&
13、lt;50,且x為整數(shù));圖象略;不是費用最少的,理由從圖象上一目了然。6 .(1)填表略yA5x5000yB46803x(2)當(dāng)0Wx<40時,A村運費較多當(dāng)x=40時,兩村運費相等當(dāng)40Vx&200時B村運費較多(3)當(dāng)x=50時,總運費最小,總運費為9580元7、(1)羯3tSa2t(2)5千米8.(8分).解:設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件,則生產(chǎn)B產(chǎn)品(50-x)件1分由題意得:y=700x+1200(50-x)=-500x+60000分(2).由題意得:/9x+4(50-x)<360I3x+10(50-x)<2902分解得30<x<321分:整數(shù)x=30,3
14、1或32.故有三種生產(chǎn)方案。1分ki當(dāng)x=30時,y有最小值為-500X30+60000=450001分9.解:二.正比例函數(shù)yk1x經(jīng)過點A(8,6)68k1k2bOB6,又B點在X軸上,(-6,0),正比例函數(shù)OAJ628210,k218,一次函數(shù)是y3x18;3718710.解:設(shè)一次函數(shù)為kx八3_OB-OA,5B點的坐標(biāo)是(6,0)當(dāng)B是(6,0)時,當(dāng)B為(-6(1)當(dāng)b6時,函數(shù)為:函數(shù)的圖象經(jīng)過點(,一次函數(shù)是yk0。則與則有6k2b8k2b0)時,則有6k2b8k2bykx62,0),得:.所求的一次函數(shù)的解析式為:y(2)b6時,函數(shù)為:ykx6函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,0),得:所求的一次函數(shù)的解析式為:y答:所求的一次函數(shù)的解析式為:3x18o7y軸的交點為b)2k6得至iJk2k6得至iJk3x6。y3x6或y3x6。5011.(1)設(shè)ykx,由題意得:10018k,求得k9所以用來加工一次性筷子的大樹的數(shù)量y(萬棵)與加工后筷子的數(shù)量x(億雙)的函數(shù)關(guān)系式為y50x9450 時,y12. (1)2 元,c=2.850一 4509元;2500, 2500 0.08 200 平方千米.(2) y=2x (xW6), y=2.8x-4.8(x>6);(3)11.13.解:(1)設(shè)直線m的函數(shù)解析式為y=kx+b;
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