浙江省學業(yè)水平考試數(shù)學

1、文檔來源為：從網(wǎng)絡收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持9文檔來源為：從網(wǎng)絡收集整理.word版本可編輯.2018年6月浙江省學業(yè)水平考試數(shù)學試題一、選擇題1 .已知集合A1,2,B2,3,則A0|B()A.1B.2C.1,2d.1232 .函數(shù)ylog2(x1)的定義域是()A.(1，)B.1,)C.。)D.0,)3 .設R,則sin()()2A.sinb.sinc.cosd.cos4 .將一個球的半徑擴大到原來的2倍，則它的體積擴大到原來的()A.2倍rx25 .雙曲線16A.(5,0),C.(五,0)I6 .已知向量a2A.3BB.4倍C.6倍D.8倍2y1的焦點坐標是（9(5,0)

2、B.(、7,0)(x,1),b23C.(0,5),(0,5)D.(0,(2,3),則實數(shù)x的值是（）3D.27.設實數(shù)x,y滿足2xy的最大值為（A.1B.C.3D.48.在ABC中,C的對邊分別為45；,C30；_2A.2B.C.D.9.已知直線m和平面”的（）10.11.12.A.充分而不必要條件C.充分必要條件要得到函數(shù)A.向右平移C.向右平移B.必要而不充分條件D.f(x)sin(2x一個單位8個單位4若關于x的不等式2x既不充分也不必要條件一）的圖象，只需將函數(shù)g（x）4sin2x的圖象（B.D.A.與m有關，且與n有關C.與m無關，且與n無關向左平移一個單位8向左平移一個單位4n的

3、解集為（，），則B.與m有關，但與n無關D.與m無關，但與n有關在如圖所示的幾何體中，正方形AB6,ADDC2,BCC.的值（）DCEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直,B.D.則該幾何體的正視圖為（13.在如圖所示的幾何體中，正方形DCEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直,AB/DC,AB6,ADDC2,BC2用二面角EABC的正切值為（3A.3B.C.12.3D.322xy一14 .如圖，A,B分別為橢圓C:1（ab0）的右頂點和上頂點，。為坐標原ab點，E為線段AB的中點，H為O在AB上的射影，若OE平分HOA,則該橢圓的離心率為（）11f2A.3B.3C.3D.315 .三棱柱各面所在

4、平面將空間分為（）A.14部分B.18部分C.21部分D.24部分（xn）216 .函數(shù)f（x）e一（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的圖象如圖所示，則（）A.m0,0n1B.m0,1n0C.m0,0n1d.m0,1n0N ，有 Sn S3,17 .數(shù)列an是公差不為0的等差數(shù)列，Sn為其前n項和.若對任意的n則曳的值不可能為（）a5435A. 3 B. 2 C. 3D.218 .已知x,y是正實數(shù)，則下列式子中能使xy恒成立的是（2111x-yx一yA.yxB.2yx2C.x 7、填空題111yxy-xd2yx19 .圓(x-3)2+y2=1的圓心坐標是,半徑長為.20 .如圖，設邊長為4的正方形為

5、第1個正方形，將其各邊相鄰的中點相連，得到第2個正方形，再將第2個正方形各邊相鄰的中點相連，得到第3個正方形，依此類推，則第6個正方形的面積為.21 .已知lgalgblg(ab),則實數(shù)a的取值范圍是.22 .已知動點P在直線l:2xy2上，過點P作互相垂直的直線PA,PB分別交x軸、y軸于A、B兩點，M為線段AB的中點，O為坐標原點，則OM,OP的最小值為.三、解答題23 .已知函數(shù)f(x)1sinxcosx,xR.22(I)求f(一)的值；6(n)求函數(shù)f(x)的最大值，并求出取到最大值時x的集合.24 .如圖，直線l不與坐標軸垂直，且與拋物線C:y2x有且只有一個公共點P.(I)當點P

6、的坐標為(1,1)時，求直線l的方程；(n)設直線l與y軸的交點為R,過點R且與直線l垂直的直線m交拋物線C于A,B兩點.當RARBRP2時，求點P的坐標._225 .設函數(shù)f(x)3ax(xa)，其中aR.(i)當a1時，求函數(shù)f(x)的值域；(n)若對任意xa,a1,恒有f(x)1,求實數(shù)a的取值范圍2018年6月浙江省學業(yè)水平考試數(shù)學試題答案題(本大 小題，每 共 15、選擇題(本大題共18小題，每小題3分，共54分.)題號123456789答案BACDAABCB題號101112131415161718答案ADCDDCCAB題共4空3分, 分.)二、填空19.(3,0)；1.20.-21

7、.4,)22.-25三、解答題26.已知函數(shù)f(x)1sinxcosx,xR.22(I)求f(.)的值;(n)求函數(shù)f(x)的最大值，并求出取到最大值時x的集合.答案：(I)1;()f(x)max1,x|X2k-,kZ.解答:(I)f(6)1.-313,sincos1262644(n)因為f(x)cossinxsincosxsin(x),所以，函數(shù)f(x)的最大值為1,333當x2k,即x2k(kZ)時，f(x)取到最大值，所以，取到最大值時326x的集合為x|x2k-,kZ.27.如圖，直線l不與坐標軸垂直，且與拋物線C:y2x有且只有一個公共點P.(I)當點P的坐標為(1,1)時，求直線l

8、的方程；(n)設直線l與y軸的交點為R,過點R且與直線l垂直的直線m交拋物線C于A,B兩，一_2點.當RARBRP時，求點P的坐標.答案：(Dx2y10;解答:(I)設直線l的斜率為k(k0),則l的方程為y1k(x1),聯(lián)立方程組y1k(x1)22，消去x,得kyy1k0,由已知可得14k(1k)0,解得yx1k一,故，所求直線l的方程為x2y10.2(n)設點P的坐標為(t2,t),直線l的斜率為k(k0),則l的方程為ytk(xt2),聯(lián)立方程組y2tk(xt),消去x,得ky2ytkt20,由已知可得yx2,112t,一14k(tkt)0,得k(t0),所以，點R的縱坐標tkt一,從而

9、，點R的2t2縱坐標為(0,士)，由ml可知，直線m的斜率為2t,所以，直線m的方程為y2tx-.22設 A(x1，yi), B(X2,y2),將直線0,2一22一2m的方程代入yx,得4tx(2t1)x所以(2t21)24t44t210,x1x21,又RAJi4t2x1,16I122419.2一9119RBJ14t2x2,RPt4t2,由RARBRP,得(14t2)xt4-t2,I241rl1、112411o111即一(14t)tt,解得t,所以，點P的坐標為(一，一).16424228.設函數(shù)f(x)3ax(xa)2,其中aR.(i)當a1時，求函數(shù)f(x)的值域;(n)若對任意 x a,a 1,恒有f(x)1,求實數(shù)a的取值范圍答案:(i)(n)1,0.解答:(I)當 a 1 時，f (x)2x 5x 1,x 0x2 x 1,x 0(i )當 x 0 時，f(x)(x I,此時 f(x)(，一,1o33(ii)當x0時，f(x)(x-)2,此時f(x)(,一,244(ii),得f(x)的值域為(n)因為對任意xa,a1,恒有f(x)1,所以f(a)1,即f(a1)1_223a4a1_23a(a1)(2a1),解得1a0.1文檔來源為 :從網(wǎng)絡收集整理.word 版本可編輯.歡迎下載支持下面證明，當a1,0，對任意xa,a1，恒有f(x)1，(i)當ax0時，f(x)x2a