中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)：基本定理匯編

1、中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)：根本定理匯編中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)：根本定理匯編1、過兩點(diǎn)有且只有一條直線2、兩點(diǎn)之間線段最短3、同角或等角的補(bǔ)角相等4、同角或等角的余角相等5、過一點(diǎn)有且只有一條直線和直線垂直6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短7、平行公理 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行8、假如兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9、同位角相等，兩直線平行10、內(nèi)錯角相等，兩直線平行11、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行12、兩直線平行，同位角相等13、兩直線平行，內(nèi)錯角相等14、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)15、定理 三角形兩邊的和大于第三邊16、推論 三角形兩邊的差小于第三邊17、

2、三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于18018、推論1 直角三角形的兩個銳角互余19、推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和20、推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角21、全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等22、邊角邊公理SAS 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等23、角邊角公理 ASA有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的 兩個三角形全等24、推論AAS 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等25、邊邊邊公理SSS 有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等26、斜邊、直角邊公理HL 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等27、定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個

3、角的兩邊的間隔 相等28、定理2 到一個角的兩邊的間隔 一樣的點(diǎn)，在這個角的平分線上29、角的平分線是到角的兩邊間隔 相等的所有點(diǎn)的集合30、等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個底角相等 即等邊對等角31、推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33、推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于6034、等腰三角形的斷定定理 假如一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等等角對等邊35、推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形36、推論 2 有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形37、在直角三角形中，假

4、如一個銳角等于30那么它所對的直角邊等于斜邊的一半38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39、定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個端點(diǎn)的間隔 相等40、逆定理 和一條線段兩個端點(diǎn)間隔 相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)間隔 相等的所有點(diǎn)的集合42、定理1 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形43、定理 2 假如兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線44、定理3 兩個圖形關(guān)于某直線對稱，假如它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對稱軸上45、逆定理 假如兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱46

5、、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c247、勾股定理的逆定理 假如三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形48、定理 四邊形的內(nèi)角和等于36049、四邊形的外角和等于36050、多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于n-218051、推論 任意多邊的外角和等于36052、平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對角相等53、平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對邊相等54、推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等55、平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對角線互相平分56、平行四邊形斷定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

6、57、平行四邊形斷定定理2 兩組對邊分別相等的四邊 形是平行四邊形58、平行四邊形斷定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形59、平行四邊形斷定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形60、矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個角都是直角61、矩形性質(zhì)定理2 矩形的對角線相等62、矩形斷定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形63、矩形斷定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形64、菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等65、菱形性質(zhì)定理2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角66、菱形面積=對角線乘積的一半，即S=ab267、菱形斷定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形68、菱形斷定定理2 對

7、角線互相垂直的平行四邊形是菱形69、正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等70、正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角71、定理1 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的72、定理2 關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分73、逆定理 假如兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱74、等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等75、等腰梯形的兩條對角線相等76、等腰梯形斷定定理 在同一底上的兩個角相等的梯 形是等腰梯形77、對角線相等的梯形是等腰梯形78、平行線等分線段

8、定理 假如一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等79、推論1 經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰80、推論2 經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊81、三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半82、梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 L=a+b2 S=Lh83、1比例的根本性質(zhì)：假如a:b=c:d,那么ad=bc 假如 ad=bc ,那么a:b=c:d84、2合比性質(zhì)：假如a/b=c/d,那么ab/b=cd/d85、3等比性質(zhì)：假如a/b=c/d=m/nb+d+n0,那么a+c+m/b+

9、d+n=a/b86、平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例87、推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊或兩邊的延長線，所得的對應(yīng)線段成比例88、定理 假如一條直線截三角形的兩邊或兩邊的延長線所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊89、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線， 所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例90、定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或兩邊的延長線相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似91、相似三角形斷定定理1 兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似ASA92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似93、斷定定理2

10、 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似SAS94、斷定定理3 三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似SSS95、定理 假如一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似96、性質(zhì)定理1 相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比97、性質(zhì)定理2 相似三角形周長的比等于相似比98、性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方99、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值101、圓是定點(diǎn)的間隔 等于定長的點(diǎn)的集

11、合102、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的間隔 小于半徑的點(diǎn)的集合103、圓的外部可以看作是圓心的間隔 大于半徑的點(diǎn)的集合104、同圓或等圓的半徑相等105、到定點(diǎn)的間隔 等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓106、和線段兩個端點(diǎn)的間隔 相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線107、到角的兩邊間隔 相等的點(diǎn)的軌跡，是這個角的平分線108、到兩條平行線間隔 相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且間隔 相等的一條直線109、定理 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個圓。110、垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧111、推論1平分弦不是直徑的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧弦

12、的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧112、推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等113、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形114、定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等115、推論 在同圓或等圓中，假如兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等116、定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半117、推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等118、推論2 半圓或直徑所對的圓周角是直角;90的圓周角所

13、對的弦是直徑119、推論3 假如三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形120、定理 圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角121、直線L和O相交 dr直線L和O相切 d=r直線L和O相離 dr122、切線的斷定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線123、切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑124、推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)125、推論2 經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心126、切線長定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角127、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

14、128、弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對的圓周角129、推論 假如兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等130、相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等131、推論 假如弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項132、切割線定理 從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項133、推論 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條 割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長的積相等134、假如兩個圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上135、兩圓外離 dR+r 兩圓外切 d=R+r兩圓相交 R-rdR+rRr兩圓內(nèi)切 d=R-rRr 兩圓

15、內(nèi)含 dR-rRr136、定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦137、定理 把圓分成nn3:依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個圓的外切正n邊形138、定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓139、正n邊形的每個內(nèi)角都等于n-2180/n140、定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形141、正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長142、正三角形面積3a/4 a表示邊長143、假如在一個頂點(diǎn)周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360，因此kn-218

16、0/n=360化為n-2k-2=4這個工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?144、弧長計算公式：L=n兀R/180老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一