完全平方公式

1、14.2 乘法公式乘法公式 （第（第2課時課時）八年級八年級 上冊上冊課件說明課件說明 學習目標：學習目標：1理解完全平方公式，能用公式進行計算理解完全平方公式，能用公式進行計算2經歷探索完全平方公式的過程，進而感受特殊經歷探索完全平方公式的過程，進而感受特殊 到一般、數形結合思想，發(fā)展符號意識和幾何到一般、數形結合思想，發(fā)展符號意識和幾何 直觀觀念直觀觀念 學習重點：學習重點： 完全平方公式完全平方公式導入新知導入新知你能發(fā)現什么規(guī)律你能發(fā)現什么規(guī)律？問題問題1計算下列各式計算下列各式: :（1）（2）2212+=+=+pm（） _；（）=_； 2212-=-=.-=-=.pm（） _；（）

2、 _ 完全平方公式：完全平方公式： 問題問題3你能用文字語言表述完全平方公式嗎？你能用文字語言表述完全平方公式嗎？ 兩數和（或差）的平方，等于它們的平方和，加兩數和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的上（或減去）它們的積的2倍倍22222222+=+-=-+.+=+-=-+.a baab ba baab b（）；（）歸納總結歸納總結問題問題2 你能用式子表示發(fā)現的規(guī)律嗎？你能用式子表示發(fā)現的規(guī)律嗎？ 歸納總結歸納總結公式特點：公式特點：（1）積為二次三項式；）積為二次三項式；（2）積中兩項為兩數的平方和；）積中兩項為兩數的平方和；（3）另一項是兩數積的）另一項是兩數積的2

3、倍，且與乘式中間的符號相倍，且與乘式中間的符號相 同；同；（4）公式中的字母）公式中的字母a，b 可以表示數，單項式和多項可以表示數，單項式和多項 式式. . 改正：改正：（1） 2222+=+=+x yxxy y（）；判定正誤判定正誤練習下面各式的計算是否正確？如果不正確，應練習下面各式的計算是否正確？如果不正確，應當怎樣改正？當怎樣改正？（1）（2）（3）（4）222+=+=+x yxy（）；222-=-=-x yxy（）；2222-=+-=+x yxxy y（）；222+=+.+=+.x yxxy y（） 改正：改正：（2） 判定正誤判定正誤練習下面各式的計算是否正確？如果不正確，應練習

4、下面各式的計算是否正確？如果不正確，應當怎樣改正？當怎樣改正？（1）（2）（3）（4）222+=+=+x yxy（）；222-=-=-x yxy（）；2222-=+-=+x yxxy y（）；222+=+.+=+.x yxxy y（）2222-=-+-=-+x yxxy y（）； 改正：改正：（3） 判定正誤判定正誤練習下面各式的計算是否正確？如果不正確，應練習下面各式的計算是否正確？如果不正確，應當怎樣改正？當怎樣改正？（1）（2）（3）（4）222+=+=+x yxy（）；222-=-=-x yxy（）；2222-=+-=+x yxxy y（）；222+=+.+=+.x yxxy y（）2

5、222-=-+-=-+x yxxy y（）； 改正：改正：（4） 判定正誤判定正誤練習下面各式的計算是否正確？如果不正確，應練習下面各式的計算是否正確？如果不正確，應當怎樣改正？當怎樣改正？（1）（2）（3）（4）222+=+=+x yxy（）；222-=-=-x yxy（）；2222-=+-=+x yxxy y（）；222+=+.+=+.x yxxy y（）2222+=+=+x yxxy y（）數形結合數形結合 問題問題4能根據圖能根據圖1和圖和圖2中的面積說明完全平方公中的面積說明完全平方公式嗎？式嗎？bbaa圖圖1圖圖2baaDEAHMCGBFb例題解析例題解析解解：（1）222442

6、4+=+=+m nmmn n （） （） （）22168=+=+mmn n ；214=- +.=- +.yy2221112222-=-+-=-+yyy （）（）（2）24 + +m n（）212- -y（）例例1運用完全平方公式計算：運用完全平方公式計算：（1） ； （2） 10000 400 4 10404=+ =+ = ； （2）2299100 1=-=-（）10000 200 1 9801=-+ =-+ = 例題解析例題解析例例2運用完全平方公式計算：運用完全平方公式計算： （1） ； （2） 2102299解：解：（1）22102100 2=+=+（）思考辨析思考辨析問題問題5思考思考

7、: : （1） 與與 相等嗎？相等嗎？ （2） 與與 相等嗎？相等嗎？（3） 與與 相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？2+ +a b（）2- - -a b（）2- -a b（）2- -b a（）2- -a b（）22- -ab變式訓練變式訓練25+ +a（）27- -y（）23+ +x（）22- -y（）練習練習1計算：計算：（1） ； （2） ；（3） ； （4） 變式訓練變式訓練練習練習2計算：計算：（1） ； （2） ；（3） ； （4） 233- -t（）223+ +xy（）223-+-+xy（）232-+-+xy（）變式訓練變式訓練21- -x21 16+ +a244-+-+xx22+xxy y221934-+-+xxyy練習練習3在下列多項式中，哪些可以寫成完全平方在下列多項式中，哪些可以寫成完全平方的形式？的形式？（1） ；（2） ；（3）