人教版數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)整理第一章 數(shù)與代數(shù)第一部分 數(shù)的認(rèn)識(shí)一、整數(shù)的認(rèn)識(shí)【數(shù)與數(shù)字的區(qū)別： 數(shù)字（也就是數(shù)碼），是用來(lái)記數(shù)的符號(hào)，通常用國(guó)際通用的阿拉伯?dāng)?shù)字 09這十個(gè)數(shù)字。其他還有中國(guó)小寫(xiě)數(shù)字，大寫(xiě)數(shù)字，羅馬數(shù)字等等。 數(shù)是由數(shù)字和數(shù)位組成?！俊臼M(jìn)制：十進(jìn)制計(jì)數(shù)法是世界各國(guó)常用的一種記數(shù)方法。特點(diǎn)是相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率都是十。10個(gè)較低的單位等于1個(gè)相鄰的較高單位。常說(shuō)“滿(mǎn)十進(jìn)一”，這種以“十”為基數(shù)的進(jìn)位制，叫做十進(jìn)制。】（一）、數(shù)的分類(lèi)和意義1、自然數(shù)的含義：自然數(shù)源于數(shù)數(shù)，在數(shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3，99,100都叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示（0也是自然數(shù)

2、）?！咀钚〉淖匀粩?shù)是0，最小的一位數(shù)是1，自然數(shù)的單位是1.】2、自然數(shù)（0除外）的兩方面意義：（1）用來(lái)表示事物多少的叫基數(shù)。例“7本書(shū)”中的“7”是基數(shù)；（2）用來(lái)表示事物次序（順序）的叫序數(shù)。例“第9天”中的“9”是序數(shù)。3、0的意義（0的作用）：（1）在計(jì)數(shù)時(shí)0起占位作用，表示該位上沒(méi)有單位；（2）表示起點(diǎn)，如零刻度；（3）計(jì)數(shù)，如果一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示；（4）表示界線，如溫度計(jì)，數(shù)軸上的0，表示正、負(fù)數(shù)的分界線；（5）0是一個(gè)完全有確定意義的數(shù)。（6）0不能作除法的除數(shù)、分?jǐn)?shù)的分母、比的后項(xiàng)。（7）0是最小的自然數(shù)，是一個(gè)偶數(shù)。是任何自然數(shù)(0除外)的倍數(shù)。4、整數(shù)的含義： 像-

3、5，-2，0，2，5，10，這樣的數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)。整數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，沒(méi)有最小的整數(shù)，也沒(méi)有最大的整數(shù)。（1）正整數(shù)：大于0的自然數(shù)或整數(shù)。（2）負(fù)整數(shù)：像-1，-2，-3，這樣的數(shù)叫做負(fù)整數(shù)。它是與正整數(shù)表示相反意義的量。（小于0的整數(shù)。）（3）0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是最小的自然數(shù)。1是最小的一位數(shù)。5、整數(shù)的分類(lèi) 正整數(shù) 自然數(shù)整數(shù) 0 負(fù)整數(shù)【指點(diǎn)迷津】判 斷：整數(shù)就是自然數(shù)。（ ）自然數(shù)就是整數(shù)。（ ）6、正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）正數(shù)的含義像以前學(xué)過(guò)的+1、+200、+56、+4.8、+24，這樣的數(shù)叫做正數(shù)。正數(shù)前面的“+”號(hào)，稱(chēng)為正號(hào)，也可以省去不寫(xiě)。（2）負(fù)數(shù)的含義小于0的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。像

4、-5、-7.8、-34、-500、-35，這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。7、負(fù)數(shù)在日常生活中的應(yīng)用正、負(fù)數(shù)是表示兩種具有相反意義的量。如：收入與支出、海平面以上與海平面以下、零下與零上、盈利與盈虧、左與右、東與西、余錢(qián)與虧錢(qián)、進(jìn)與出、增產(chǎn)與減產(chǎn)、得分與扣分、上升與下降等。（二）整數(shù)的讀寫(xiě)1、數(shù)位順序表：整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)級(jí)億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)位數(shù)第十二位第十一位第十位第九位第八位第七位第六位第五位第四位第三位第二位第一位·第一位第二位第三位第四位數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位十分位百分位千分位萬(wàn)分位計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)（一）十分之一百分之一

5、千分之一萬(wàn)分之一（1）、數(shù)級(jí)：從個(gè)位起每四位是一級(jí)，依次是個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)、【個(gè)級(jí)表示多少個(gè)一，計(jì)數(shù)單位“一”；萬(wàn)級(jí)表示多少個(gè)萬(wàn)，計(jì)數(shù)單位“萬(wàn)”；億級(jí)表示多少個(gè)億，計(jì)數(shù)單位“億”?！浚?）、位數(shù)：一個(gè)數(shù)含有數(shù)位的個(gè)數(shù)叫做位數(shù)。因此，在一個(gè)數(shù)中所含數(shù)字的個(gè)數(shù)是幾，這個(gè)數(shù)就叫做幾位數(shù)。（3）、數(shù)位：各個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按固定順序排列的。（4）、計(jì)數(shù)單位：整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫(xiě)出的數(shù)，其中個(gè)、十、百、以及十分之一、百分之一都是計(jì)數(shù)單位。它表示各個(gè)數(shù)位上的一個(gè)1表示的是多少。2. 整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀。讀億級(jí)、萬(wàn)級(jí)時(shí)，按照個(gè)級(jí)的讀法去讀，只要在后面加一個(gè)

6、“億”或“萬(wàn)”字就可以了。每一級(jí)末尾的0都不讀出來(lái)，級(jí)首或級(jí)中有一個(gè)或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)零?！咀x數(shù)和寫(xiě)數(shù)時(shí)，如果數(shù)的后面有單位名稱(chēng)，則單位名稱(chēng)不能丟掉?！?. 整數(shù)的寫(xiě)法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0。4、整數(shù)的大小比較（1）比較兩個(gè)數(shù)的大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大。（2）如果位數(shù)相同，先看最高位，最高位上的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，次高位上的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大，如果還相同，則繼續(xù)依次比較，直到比較出大小為止。5、整數(shù)的改寫(xiě)和近似數(shù)一個(gè)較大的多位數(shù)，為了讀寫(xiě)方便，常常把它改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。有時(shí)還可以根據(jù)需要，省

7、略這個(gè)數(shù)某一位后面的數(shù)，寫(xiě)成近似數(shù)。（1）整數(shù)的改寫(xiě)準(zhǔn)確數(shù)：在實(shí)際生活中，為了計(jì)數(shù)的簡(jiǎn)便，可以把一個(gè)較大的數(shù)改寫(xiě)成以萬(wàn)或億為單位的數(shù)。改寫(xiě)后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)，根據(jù)需要還可以還原。 例如把 1254300000 改寫(xiě)成以萬(wàn)做單位的數(shù)是 125430 萬(wàn)；改寫(xiě)成以?xún)|做單位的數(shù) 12.543 億。（2）近似數(shù)近似數(shù)：用一個(gè)與它比較接近的數(shù)來(lái)表示事物的數(shù)量，這樣的數(shù)就是近似數(shù)。（根據(jù)實(shí)際需要，我們還可以把一個(gè)較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個(gè)近似數(shù)來(lái)表示。） 例如： 1302490015 省略?xún)|后面的尾數(shù)是 13 億?！窘茢?shù)常用詞：精確到哪位小數(shù)、保留幾位小數(shù)等】a.四舍五入法：要省略的尾數(shù)的

8、最高位上的數(shù)是4 或者比4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)1。例如：省略 345900 萬(wàn)后面的尾數(shù)約是 35 萬(wàn)。省略 4725097420 億后面的尾數(shù)約是 47 億。b.進(jìn)一法：在竊取近似數(shù)時(shí)，不管多余部分上的數(shù)量是多少，都向前進(jìn)1.這種求近似數(shù)的方法，叫做進(jìn)一法。c.去尾法：在竊取近似數(shù)時(shí)，不管多余部分上的數(shù)量是多少，一概去掉.這種求近似數(shù)的方法，叫做去尾法。（3）數(shù)的改寫(xiě)與省略尾數(shù)的區(qū)別：數(shù)的改寫(xiě)省略尾數(shù)方法在要改寫(xiě)的數(shù)的萬(wàn)位或億位右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，去掉小數(shù)末尾的0并寫(xiě)出相應(yīng)的計(jì)算單位“萬(wàn)”字或“億”字。用“四舍五入”法省略指定數(shù)

9、位后面的尾數(shù)，再在后面加上相應(yīng)的計(jì)算單位“萬(wàn)”字或“億”字。結(jié)果得到準(zhǔn)確數(shù)得到近似數(shù)與原數(shù)的關(guān)系與原數(shù)相等，原數(shù)與改寫(xiě)數(shù)之間用“=”連接與原數(shù)近似相等，用“”連接舉例484600=48.46萬(wàn)1295330000=12.9533億48460048萬(wàn)129533000013億數(shù)值數(shù)的大小不變改變數(shù)的大小二、倍數(shù)和因數(shù)（一）因數(shù)和倍數(shù)1、因數(shù)和倍數(shù)的意義和特點(diǎn)（1）、因數(shù)和倍數(shù)的意義如果a×bc（且a、b、c均為自然數(shù)），那么a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)?！菊麛?shù)a除以整數(shù)b（b 0），除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除，或者說(shuō)b能整除a ；如果數(shù)a能被數(shù)b（b 0）整除

10、，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。 因?yàn)?5能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)?！浚?）整除和除盡的關(guān)系：.整除：甲數(shù)除以乙數(shù)（甲、乙為自然數(shù)），商是整數(shù)，余數(shù)為零。就說(shuō)甲數(shù)能被乙數(shù)整除。.除盡：甲數(shù)除以乙數(shù)（乙數(shù)不為零），商是有限數(shù)。就說(shuō)甲數(shù)能被乙數(shù)除盡?！菊梢哉f(shuō)是除盡，但除盡就不能說(shuō)一定叫整除。例如：1÷50.2，1.6÷0.82，叫除盡，但不叫整除。因?yàn)樯淌切?shù)。又如：10÷331，既不叫整除，（因?yàn)橛鄶?shù)不為零）也不叫除盡?！浚?）、因數(shù)和倍數(shù)的特點(diǎn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大

11、的因數(shù)是它本身。例如：10的因數(shù)有1、2、5、10，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是10。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12其中最小的倍數(shù)是3 ，沒(méi)有最大的倍數(shù)。2、2、3、5的倍數(shù)的特征（1）2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8，例如：202、480、304。（2）5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、5，例如：5、30、405。（3）3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和是3的倍數(shù)，例如：12、108、204。（4）既是2又是5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0。（5）既是2、5又是3的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0，且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和是3的倍數(shù)。（6）9的倍數(shù)的特征

12、：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和是9的倍數(shù)，例如：18、108、207。【能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。】【一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個(gè)數(shù)就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除?！俊疽粋€(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個(gè)數(shù)就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除?！?、奇數(shù)和偶數(shù)（1）奇數(shù)：在自然數(shù)中，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，奇數(shù)可以用2n+1(n為任意整數(shù))來(lái)表示。（2）偶數(shù)：在自然數(shù)

13、中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，偶數(shù)可以用2n (n為任意整數(shù))來(lái)表示。（3）數(shù)的奇偶性：偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù)?！驹谧匀粩?shù)中任何一個(gè)數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)，最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0，沒(méi)有最大的奇數(shù)和偶數(shù)?！?、質(zhì)數(shù)、合數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)（1）質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。（2）合數(shù)：一個(gè)數(shù)如果除了1和它本身，還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例

14、如 4、6、8、9、12都是合數(shù)。（3）質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。這幾個(gè)質(zhì)數(shù)都叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。例如15=3×5，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。（4）分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。（把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。先用能整除這個(gè)合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫(xiě)成連乘的形式。）【分解質(zhì)因數(shù)一定要分解徹底，即分到都是質(zhì)數(shù)為止?！俊举|(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)的區(qū)別：質(zhì)因數(shù)是一個(gè)具體的數(shù)，而且必須是是質(zhì)數(shù)，它是相對(duì)于某個(gè)合數(shù)而言。而分解質(zhì)因數(shù)不是具體的數(shù)，而是把一個(gè)合數(shù)進(jìn)行拆分的過(guò)程，使之是幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。】（5）分

15、解質(zhì)因數(shù)的方法：塔式分解法，短除法?！咀钚〉馁|(zhì)數(shù)是2；最小的合數(shù)是4；1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其因數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類(lèi)，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1?！浚ǘ┳畲蠊驍?shù)與最小公倍數(shù)1、最大公因數(shù)（1）公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。（2）最大公因數(shù)：在公因數(shù)中，最大的一個(gè)數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，例如12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12；18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公因數(shù)，6是它們的最大公因數(shù)?！救绻^小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)?！浚?）互質(zhì)數(shù)：如果兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1

16、，兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。【成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種情況： 1和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)；當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)； 兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)。】（4）互質(zhì)：當(dāng)兩個(gè)或三個(gè)以及三個(gè)以上的數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，我們說(shuō)它們互質(zhì)?！緝蓚€(gè)合數(shù)的公因數(shù)只有1時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)，如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì)，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。】（5）求最大公因數(shù)的方法：分解質(zhì)因數(shù)法：將幾個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連乘起來(lái)，所得的積就是要求的最大公因數(shù)。短除法：把各個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)從小到大依次作為除數(shù)，連續(xù)去除這幾個(gè)數(shù)，一直除到各個(gè)商只有公因數(shù)1為止，將除數(shù)相乘，積就是最

17、大公因數(shù)?！?求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公因數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的的最大公因數(shù) ?！俊編讉€(gè)數(shù)的公因數(shù)都是它們的最大公因數(shù)的因數(shù)?！?、最小公倍數(shù)（1）公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。（2）最小公倍數(shù)：在公倍數(shù)中，最小的一個(gè)數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。例如：2的倍數(shù)有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ，3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。【如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?！俊救绻麅蓚€(gè)數(shù)是互

18、質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)?！俊編讉€(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。】（3）求最小公倍數(shù)的方法：分解質(zhì)因數(shù)法：將幾個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)連乘起來(lái)，所得的積就是要求的最小公倍數(shù)。短除法：把各個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)從小到大依次作為除數(shù)，連續(xù)去除這幾個(gè)數(shù)，一直除到各個(gè)商只有公因數(shù)1為止，再把除數(shù)和商連乘起來(lái)，所得的積就是最小公倍數(shù)。【求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù)（或其中的部分?jǐn)?shù)）的公因數(shù)去除，一直除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?！俊編讉€(gè)數(shù)的公倍數(shù)都是它們的最小公倍數(shù)的倍數(shù)。】三、小數(shù)的

19、認(rèn)識(shí)（一）小數(shù)的意義1、小數(shù)的意義：把單位“1”平均分成10份、100份、1000份表示這樣的一份或幾份的，寫(xiě)成不帶分母的形式，稱(chēng)為小數(shù)。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾【一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分?！俊驹谛?shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。】2、小數(shù)的分類(lèi)（略）(1).混小數(shù)（帶小數(shù)）：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數(shù)。(2).純小

20、數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數(shù)。(3).有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數(shù)。(4).無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。例如： 4.33 3.1415926 【循環(huán)小數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)不一定都是循環(huán)小數(shù)。例如，圓周率也是無(wú)限小數(shù)?！?5).循環(huán)小數(shù)：小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：0.333，1.2470470470都是循環(huán)小數(shù)。(6)循環(huán)節(jié)：循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)

21、循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。循環(huán)小數(shù)通常在第一個(gè)循環(huán)節(jié)的首尾項(xiàng)上各加一個(gè)圓點(diǎn)表示，如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面加一個(gè)圓點(diǎn)。例如： 3.99 的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ， 0.5454 的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。(7).純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從十分位就開(kāi)始的循環(huán)小數(shù)，叫做純循環(huán)小數(shù)。（循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。）例如： 3.111 0.5656 (8).混循環(huán)小數(shù)：不是從十分位開(kāi)始循環(huán)的循環(huán)小數(shù)，叫混循環(huán)小數(shù)。（循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。）例如：3.1222 0.03333 (9)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的，且不循環(huán)的小數(shù)，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)

22、小數(shù)。例如，圓周率也是無(wú)限小數(shù)。（二）小數(shù)的讀法和寫(xiě)法1、 小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。2、 小數(shù)的寫(xiě)法：寫(xiě)小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位右下角，小數(shù)部分順次寫(xiě)出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。（三）小數(shù)的基本性質(zhì) 在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零，小數(shù)的大小不變。（四）小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律1. 小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，小數(shù)的值就擴(kuò)大10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，小數(shù)的值就擴(kuò)大100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，小數(shù)的值就擴(kuò)大1000倍2. 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，小數(shù)的值就縮小為原來(lái)的十分之一；小

23、數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，小數(shù)的值就縮小為原來(lái)的百分之一；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，小數(shù)的值就縮小為原來(lái)的千分之一3. 如果需將小數(shù)擴(kuò)大或縮小整十整百倍，則只需相應(yīng)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)就可以了。小數(shù)點(diǎn)向左移或者向右移位數(shù)不夠時(shí)，要用“0"補(bǔ)足位。（五）小數(shù)的大小比較比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果還相同，則繼續(xù)比較，依次類(lèi)推，直到比較出大小為止。（六）小數(shù)的近似數(shù)求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)，與求整數(shù)的近似數(shù)的方法相同，通常根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)?！窘茢?shù)常用詞：精確到哪位小數(shù)、保留幾位小數(shù)等】四、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)（一）

24、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)1、分?jǐn)?shù)的意義（1）、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。（2）、把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。（3）、兩個(gè)整數(shù)相除，它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示：即a÷ba/b(b0)【任何整數(shù)都可以看作是分母為1的分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)與除法是兩個(gè)完全不同的概念，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，除法是一種運(yùn)算。】【在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示取了這樣的多少份?！?、分?jǐn)?shù)的讀法和寫(xiě)法（1）、分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來(lái)讀

25、。（2）、分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：先寫(xiě)分?jǐn)?shù)線，再寫(xiě)分母，最后寫(xiě)分子，按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)。2、分?jǐn)?shù)的分類(lèi)（1）真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。（2）假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)（一個(gè)整數(shù)（零除外）和一個(gè)真分?jǐn)?shù)組合在一起的數(shù)），叫做帶分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。帶分?jǐn)?shù)也是假分?jǐn)?shù)的另一種表示形式，相互之間可以互化。（3）帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。3、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) （1）、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。【商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍，商不變?！浚?）、最簡(jiǎn)分

26、數(shù)：分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（3）、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用：約分和通分約分：分子和分母同除以它們的最大公因數(shù)，通常除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。通分：把分?jǐn)?shù)的分母化成相同的數(shù)，即所有分母的最小公倍數(shù)。4、倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)。5、分?jǐn)?shù)的大小比較（1）分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。（2）分子相同的數(shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。（3）分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個(gè)數(shù)的大小。6、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 （1）被除數(shù)÷除數(shù)= 被除數(shù)/除數(shù)（2）因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。（3）被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。（4）分?jǐn)?shù)與除法是兩個(gè)完全不同的概念，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，除法是一種運(yùn)算。（二）百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)1、百分?jǐn)?shù)的意義：（1）表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù),又叫百分率或百分比。通常用"%"來(lái)表示。（2）百分?jǐn)?shù)是分母為100的分?jǐn)?shù)，是分?jǐn)?shù)的特例?！景俜?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別和了解：百分?jǐn)?shù)只能表示“率”，不能用來(lái)表示具體的數(shù)，不能有單位。而分?jǐn)?shù)既可以表示“率”，即誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾，又可以表示量的多少?！?、百分?jǐn)?shù)的讀法和寫(xiě)法（1）百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時(shí)，