一種電能質量擾動檢測的新方法

1、一種電能質量擾動檢測的新方法             一種電能質量擾動檢測的新方法文繼鋒,  劉  沛(華中科技大學電氣與電子工程系，湖北 武漢 430074)    摘  要：電力系統(tǒng)電能質量擾動是一種典型的非平穩(wěn)信號，時頻分布是分析非平穩(wěn)信號時一種有效的特征描述。文中介紹了一種基于時頻分布的電能質量擾動檢測的新方法：首先利用瞬時無功功率理論來提取電壓信號的基波成分，進而提取出加載在電壓上的擾動信號，然后利用時間和

2、頻率的聯合函數來描述電能質量擾動信號在不同時間和頻率上的能量密度，以此來提取擾動在時間和頻率分布上表現出來的特征。仿真算例驗證了該方法的有效性。    關鍵詞： 瞬時無功功率理論；小波濾波器；電能質量擾動； 非平穩(wěn)信號分析；解析信號；時頻分布1  引言    近年來，由于電力電子器件和非線性設備的廣泛應用，使得電網中電壓和電流波形畸變越來越嚴重，造成了電能質量的惡化。然而由于工業(yè)自動化水平的提高，越來越多的智能器件被應用于工業(yè)過程控制，而這些精細的過程控制很容易受到電力系統(tǒng)擾動的影響，因此對電能質量提出了更高的要求1-3。&

3、#160;   電能質量問題主要包括諧波畸變問題和電力系統(tǒng)發(fā)生故障及投切操作等所伴隨的暫態(tài)現象，如電壓瞬變、沖擊和中斷等。其中，諧波又可分為穩(wěn)態(tài)諧波和時變諧波，對于穩(wěn)態(tài)諧波的檢測方法已有許多文獻進行了深入的研究4，如基于快速傅立葉變換及其改進算法、最小二乘估計、卡爾曼濾波、時間序列分析及神經網絡等。但對于電力系統(tǒng)中的時變諧波和暫態(tài)現象等非平穩(wěn)信號，其頻譜是隨時間變化的，只了解它們在時域或頻域的全局特性是不夠的，需要使用時間和頻率的聯合函數來表示這種信號，即為用信號的時頻表示，時頻表示分為線性和二次型2種，典型的線性時頻表示有短時傅立葉變化、小波變換和Gabor變換等。其中，

4、作為線性時頻表示的小波變換由于具有良好的時頻局部化特性而引起了學者們的關注。盡管時頻表示的線性是一個所希望具有的重要性質，但當我們用時頻表示來描述時間-頻率能量分布時，二次型的時頻表示卻是一種更加直觀和合理的信號表示方法，因為能量本身就是一種二次型表示。在很多實際場合，要求二次型的時頻表示能夠描述信號的能量密度分布，這種更加嚴格定義下的時頻表示稱為信號的時頻分布。采用基于小波濾波的瞬時無功功率理論和時頻分布理論相結合的方法分析加載在電能上的各種擾動，可取得明顯的效果。2 基于瞬時無功功率理論的基波提取2    三相電路瞬時無功功率理論自20世紀80年代提出以來,

5、在許多方面得到了成功的應用.該理論突破了傳統(tǒng)的以平均值為基礎的功率定義,系統(tǒng)地定義了瞬時無功功率、瞬時有功功率等瞬時功率量。以該理論為基礎，可得出用于有源電力濾波器的諧波和無功電流的實時監(jiān)測方法。    基于瞬時無功功率理論提取諧波的基本思想是：先將信號頻率為50Hz的基波提取出來，然后將原信號減去提取出來的基波信號而得到諧波。這一思路通過瞬時實功率P和瞬時虛功率Q來實現，其方法為：設三相電路各相電壓和電流的瞬時值分別為 和 ，把它們變換為 兩相正交的坐標系可得      (1)   

6、    (2)式中  。    三相電路的瞬時有功電流 和瞬時無功電流 分別為矢量i和e及其法線上的投影。瞬時無功功率Q（瞬時有功功率p）為電壓矢量e 的模和三相電路瞬時無功電流 （三相電路瞬時有功電流ip）的乘積。           (3)式中  。    得到P和Q后，利用低通濾波器對其進行濾波得到 和 ，然后進行反變換，就可以得到電流的基波 。   

7、     (4)式中      從信號處理的角度來說，瞬時無功理論相當于首先將50 Hz的基波信號在復平面上旋轉成直流信號，再用低通濾波器對信號進行濾波，然后將信號旋轉回50 Hz，保證了提取的結果僅為50 Hz的基波分量2，降低了對濾波器的要求，因為設計一個用來濾出直流分量的低通濾波器比設計一個通帶寬度很小的帶通濾波器要簡單得多。而且由于需要濾除的是直流量，不存在濾波器相位的非線性帶來的相移。    在電能質量擾動的過程中，電壓信號已不再是平穩(wěn)信號，在這種情況下要把基波分量濾除出來，

8、使用沒有時頻分析能力的普通濾波器效果不佳，因為提高低通濾波器濾除諧波的精度時不可避免地要提高其階數，導致了其動態(tài)響應變慢5，這將不滿足提取電能擾動的要求。為此，可沿用小波濾波器。圖1給出了利用B樣條小波和butterworth濾波器跟蹤電壓下降時基波產生的誤差。從圖中可以看出，小波濾波器無論是在跟蹤速度還是精度方面都要優(yōu)于同階butterworth濾波器。本文中選用3次B樣條小波作為母小波進行濾波4,6。     圖1  兩種濾波結果的比較3  時頻分布理論    對于非平穩(wěn)信號，希望能有一種分析方法將時域分析和頻

9、域分析結合起來，即找到一個二維函數，它既能反映該信號的頻率內容，也能反映該頻率內容隨時間變化的規(guī)律，把具有這種功能的二維函數用于平穩(wěn)信號或確定性信號時，也可以反映該信號在時域和頻域的某種對應關系，這就是非平穩(wěn)信號的時頻分布。    對于任何一種實用的非平穩(wěn)信號分析，通常要求時頻分布具有表示信號能量分布的特性，因此，希望時頻分布 滿足下面一些基本性質：   （1）  時頻分布必須是利用實數表示的，且希望是非負的；   （2）  時頻分布關于時間t 和頻率f 的積分將給出信號的總能量E, 且 ； &

10、#160; （3） 時頻分布在時間t 內的積分給出信號的譜密度為： ；   （4） 時頻分布在頻率f 內的積分給出信號的瞬時功率為： ；   （5）  有限支撐特性，即作為工程上的近似，要求信號具有有限的時寬和頻寬。    若信號的時頻分布用一般形式統(tǒng)一表示為          (5)式中  稱為核函數，*表示共扼函數。    由于時頻分布并非線性變換，所以它不滿足線性疊加原理。設 為

11、和 線性組合,則有                 (6)    其時頻分布為       (7)    式(7)中, 中除了信號本身的分布之外，還出現了交叉項，在大多數情況下，交叉項是有害的。為了減少交叉項的影響，本文采用解析信號7進行時頻分布計算并選用合適的核函數來抑制交叉項。4  算法設計和仿真算例&#

12、160;   電能質量擾動可認為是加載在電力系統(tǒng)理想交流量50 Hz正弦波上的非平穩(wěn)信號，該信號時頻分布的交叉項主要是由50 Hz正弦信號分量和其它擾動產生的，為了減小交叉項的影響，檢測時可先提取出50 Hz的正弦分量，按以下步驟得到擾動信號并計算它的時頻分布，提取其時頻特征。具體步驟為：    （1）提取基波分量，雖然電能質量分析的對象是單相信號，但可將此信號向后移動1/3和2/3個周波，形成b相和c相，虛擬出一個三相系統(tǒng)，同時虛擬出三相對稱的50 Hz的電壓信號，然后設要分析的信號為電流信號，利用式(1)(3)進行變換，濾波后再利用式(4)

13、反變換得到其中50 Hz的正弦分量，用其減去原信號就得到了擾動信號。    （2）得到擾動信號后，用時頻分布算法計算其解析信號7：將式(5)離散化，計算得到矩陣 ；將該矩陣乘以核函數 ，式中， 為常數， 越小，對交叉項的抑制越大，反之，信號項的分辨率越高，本文取 ；然后對矩陣進行二維傅氏計算，即可得到擾動信號的時頻分布。    電能質量擾動從某種意義上來說可以分為兩大類：一類是基波幅值變化帶來的擾動，包括電壓下降、電壓膨脹和電能短時中斷等；另一類是與基波無關的其它擾動，包括電壓下限和各種暫態(tài)擾動等?；谛〔V波器的瞬時無功理論可以將這

14、兩種擾動分離，而時頻分析可以給出擾動的時頻特性。    下面給出幾種電能質量擾動組合的算例進行分析。圖2(a)給出了一個下降20%時的電壓波形，電壓下降的同時發(fā)生了暫態(tài)擾動，采樣點數為每周36點，信噪比為20dB，加入的噪聲為白噪聲，圖2(b)、(c)給出了基于B樣條小波濾波器的瞬時無功功率理論提取的基波波形和從原信號中減去基波信號的擾動波形。圖2(d)給出了擾動的時頻分布。  圖2 電壓擾動波形及其分析結果    從圖2(b)、(c)中可以看出，基波分量和暫態(tài)擾動被很好地分離出來了。擾動經過時頻展開后也可以很直觀地看出其時

15、頻特征：持續(xù)的時間和擾動的頻率，在以采樣點計算時間段86193點內，電能出現了150-240 Hz頻率范圍的擾動，擾動的中心頻率位于200 Hz。    圖3(a)給出了含有電壓下限和正弦槽口干擾2的電壓波形，圖3 (b)給出了提取的擾動波形，圖3 (c)給出了擾動的時頻分布。    對于這兩種持續(xù)時間非常短的擾動，相當于乘了一個很窄時間窗，所以，其包含了豐富的頻率分量，這在圖3(c)中可以很直觀地看出。圖3 電壓擾動波形及其分析結果    圖4(a)為利用EMTP仿真的雙端供電超高壓線路A相接地故障時B

16、相的電壓波形(其故障持續(xù)短時間后消失)，圖4 (b)給出了用本文方法從中提取的擾動波形，圖4 (c)給出了擾動的時頻分布。圖4 電壓擾動波形及其分析結果    得到了擾動的時頻分布之后就可以很方便地分析該擾動中各個頻率分量對電力系統(tǒng)造成的影響和采取必要的補償措施。5  結論    本文介紹了一種基于時頻分布的電能質量擾動的檢測方法：首先利用基于小波濾波器的瞬時無功功率理論將電能質量信號中的基波提取出，進而得到加載在其上的各種擾動，最后將其在時頻域上展開以提取其時頻特征，仿真算例證實了該算法的直觀性和有效性。參考文獻1

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