2022中考數(shù)學(xué)必刷題《與圓相關(guān)的證明與計(jì)算》14道-試卷

1、2022中考數(shù)學(xué)必刷題與圓相關(guān)的證明與計(jì)算14道一、選擇題（本大題共5道小題）1. 下列四個(gè)命題:直徑所對(duì)的圓周角是直角;圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形;在同圓中，相等的圓周角所對(duì)的弦相等;三點(diǎn)確定一個(gè)圓.其中正確命題的個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.42. 如圖，O的直徑AB垂直于弦CD.垂足是點(diǎn)E，CAO=22.5°，OC=6，則CD的長(zhǎng)為()A.62B.32C.6D.123. 如圖，將O沿弦AB折疊，AB恰好經(jīng)過圓心O，若O的半徑為3，則AB的長(zhǎng)為()A.12B.C.2D.34. 如圖，ABC內(nèi)心為I，連接AI并延長(zhǎng)交ABC的外接圓于D，則線段DI與DB的關(guān)系是()A.DI

2、=DBB.DI>DBC.DI<DBD.不確定5. 如圖，在半徑為13的O中，弦AB與CD交于點(diǎn)E，DEB=75°，AB=6，AE=1，則CD的長(zhǎng)是()A.26B.210C.211D.43二、填空題（本大題共4道小題）6. 如圖，一下水管道橫截面為圓形，直徑為100 cm，下雨前水面寬為60 cm，一場(chǎng)大雨過后，水面寬為80 cm，則水位上升了cm. 7. 如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個(gè)扇形.若圓錐的底面圓半徑r=2 cm，扇形的圓心角=120°，則該圓錐的母線長(zhǎng)l為cm. 8. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知D經(jīng)過原點(diǎn)O，與x

3、軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(0，23)，OC與D交于點(diǎn)C，OCA=30°，則圖中陰影部分的面積為(結(jié)果保留根號(hào)和). 9. 在RtABC中，AB=1，A=60°，ABC=90°，如圖所示，將RtABC沿直線l無滑動(dòng)地轉(zhuǎn)動(dòng)至RtDEF，則點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑與直線l所圍成的封閉圖形的面積為.(結(jié)果不取近似值) 三、解答題（本大題共5道小題）10. 如圖，BD是O的直徑，弦BC與OA相交于點(diǎn)E，AF與O相切于點(diǎn)A，交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，F(xiàn)=30°，BAC=120°，BC=8.(1)求ADB的度數(shù);(2)求AC的長(zhǎng)度.11

4、. 如圖，BC是O的直徑，CE是O的弦，過點(diǎn)E作O的切線，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，過點(diǎn)B作BAGE于點(diǎn)F，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)A.(1)求證:ABG=2C;(2)若GF=33，GB=6，求O的半徑.12. 如圖，在RtABC中，ABC=90°，以AB為直徑作O，點(diǎn)D為O上一點(diǎn)，且CD=CB，連接DO并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)判斷直線CD與O的位置關(guān)系，并說明理由;(2)若BE=2，DE=4，求O的半徑及AC的長(zhǎng).13. 如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O與邊BC，AC分別交于D，E兩點(diǎn)，過點(diǎn)D作DHAC于點(diǎn)H.(1)判斷DH與O的位置關(guān)系，并說明理由;(2)求證:點(diǎn)H為CE的中點(diǎn).14. 如圖，AB為O的直徑，且AB=43，點(diǎn)C是AB上的一動(dòng)點(diǎn)(不與A，B重合)，過點(diǎn)B作O的切線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，