異面直線學(xué)案_第1頁
異面直線學(xué)案_第2頁
異面直線學(xué)案_第3頁
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文檔簡介

1、異面直線引例：在正方體 ABCD A1B1C1D1中復(fù)習(xí)：（1）與AB平行的棱有哪些？（2）與AB相交的棱有哪些？問題：（1）直線AB與AC具有怎樣的位置關(guān)系?問題：（2）直線BD, AD與AC有何位置關(guān)系？問題：（3）還可以在平面 ABCD找到其他與 AC異面的直線嗎？可以找到多少條，這些直線具有什么特點(diǎn)?3異面直線概念：不同在任何一個(gè)平面上的兩條直線叫做異面直線問：正方體中，哪些棱與 AQ成異面直線A h,B h,C l2,D，范圍為（00,900例1、如圖，直線J是異面直線,求證：直線AC,BD是異面直線思考：與兩條異面直線都相交的兩直線具有怎樣的位置關(guān)系?問題（4） 求直線BD與AB

2、； BD與AC所成的角 求異面直線BQ,與AB ； BQ,與AC所成的角規(guī)定：1、兩條平行直線所成的角為 00 ； 2、兩條相交直線所成的角為這兩條相交直線所成的銳角（或直角）異面直線所成的角：如圖，a,b是異面直線，經(jīng)過空間任意一點(diǎn)0,作直線a'/a，b'b，我們把直線a'，b'所成的銳角(或直角)叫做異面直線a,b所成的(1 )點(diǎn)0的位置是任意的，a'，b'所成角的大小與點(diǎn) 0的選擇無關(guān)(2)點(diǎn)0通常取在兩條異面直線的一條上，特別是這條直線的某些特殊點(diǎn)，如“端點(diǎn)，中點(diǎn)”處(3)若異面直線a,b所成的角是直角，則稱異面直線a, b所成的角為直角，記作： a b已知在正方體 ABCDA BiG Di 中,E,F,M ,N分別是棱AA, AB, BB, BC 的中占八、(1) 求證：EF,MN是異面直線(2) 求異面直線AA與BC ； AC與BC,所成的角(3) 求異面直線 EF與CQ ； MN與BD、EF與MN所成的角例3、如圖，在空間四邊形 ABCD中，對(duì)角線 AC= BD = 6, M、N分別是邊 AB、CD的中 點(diǎn)，若MN = 2,求(1

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