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文檔簡介
1、課題學(xué)習(xí)-鑲嵌 太行路學(xué)校 張麗麗教學(xué)目標(biāo):(1)經(jīng)歷對平面圖形鑲嵌問題的探究與解決的過程,加強(qiáng)對正多邊形的有關(guān)概念、性質(zhì)的理解;進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用,發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐操作能力和推理能力,增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。(2)經(jīng)歷小組合作與交流的活動,進(jìn)一步積累活動經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)生的合作意識,發(fā)展學(xué)生的合作能力。(3)通過探索平面圖形的鑲嵌,知道任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面,并能運(yùn)用這幾種圖形簡單的圖案設(shè)計(jì)。教學(xué)重點(diǎn):掌握平面鑲嵌的定義,以及平面鑲嵌的條件。教學(xué)難點(diǎn):用任意三角形、四邊形進(jìn)行平面鑲嵌的方法。教學(xué)過程:一、 情景導(dǎo)入多媒體出示兩幅圖片,一幅
2、是路邊鋪設(shè)的地磚,另一幅是浴室的一角。學(xué)生欣賞并觀察它們的共同點(diǎn),引入新知:鑲嵌板書課題-7.4鑲嵌二、探究新知1.自學(xué)提示: 閱讀教材第87頁第一、二段,思考:什么是鑲嵌?鑲嵌的條件是什么? 學(xué)生自主預(yù)習(xí)后,小組交流,并找代表發(fā)言。師強(qiáng)調(diào):鑲嵌的條件:每個拼接點(diǎn)處的內(nèi)角之和是360°. 2.探究活動一:用形狀、大小相同的任意三角形能否平面鑲嵌?學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的三角形紙片,分小組動手實(shí)踐。找小組代表展示,得出結(jié)論:形狀、大小相同的任意三角形能鑲嵌成平面圖形。師強(qiáng)調(diào)并演示:在每個拼接點(diǎn)處有_6_個角,它們的和恰好是這個三角形的內(nèi)角和的_兩_倍,即_360_度?;顒佣河眯螤?、大小相同的
3、任意四邊形可以鑲嵌嗎?學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的四邊形紙片,分小組動手實(shí)踐。找小組代表展示,得出結(jié)論:形狀、大小相同的任意四邊形能鑲嵌成平面圖形。師強(qiáng)調(diào)并演示:在每個拼接點(diǎn)處有_4_個角,它們的和恰好是這個四邊形的四個內(nèi)角之_和_,即_360_度.師問:通過剛才的操作。你能得出什么結(jié)論?學(xué)生思考并回答:形狀、大小相同的任意_三角形_ 或_四邊形_能平面鑲嵌?;顒尤赫噙呅蔚蔫偳端伎迹河猛环N正多邊形可以鑲嵌的有哪些圖形?學(xué)生分小組討論交流,并填寫表格。正多邊形的每個內(nèi)角正三角形60°正八邊形135°正四邊形90°正九邊形140°正五邊形108°正十邊形
4、144°正六邊形120°正十一邊形147.27°正七邊形128.57°正十二邊形150°得出結(jié)論:同一種正多邊形可以鑲嵌的圖形有_正三角形_、_正四邊形_、_正六邊形_,而其他的正多邊形不能鑲嵌 3.牛刀小試 1、下列多邊形一定不能進(jìn)行平面鑲嵌的是( ) A、三角形 B、正方形 C、任意四邊形 D、正八邊形2、用正方形一種圖形進(jìn)行平面鑲嵌時,在它的一個頂點(diǎn)周圍的正方形的個數(shù)是( )A、 3 B 、4 C、5 D 、63、如果只用一種正多邊形作平面鑲嵌,而且在每一個正多邊形的每一個頂點(diǎn)周圍都有6個正多邊形,則該正多邊形的邊數(shù)為( ) A、3 B、
5、4 C、5 D、6活動四:創(chuàng)意空間 用兩種正多邊形能不能鑲嵌呢?想一想:正三角形和正四邊形可以鑲嵌嗎?學(xué)生根據(jù)鑲嵌的條件動手算一算。學(xué)生分小組討論交流說出:有幾種拼法?教師圖片演示,并得出結(jié)論。試一試:正三角形和正六邊形可以鑲嵌嗎?如果能,有幾種情況?問題:正八邊形和正四邊形,可以鑲嵌嗎?學(xué)生自己動腦思考,并找代表發(fā)言。教師圖片演示,并得出結(jié)論。三、 應(yīng)用新知:1.用兩種正多邊形鑲嵌,不能與正三角形匹配的正多邊形是( )正方形正六邊形正十二邊形正十八邊形2.某足球場需鋪設(shè)草皮,現(xiàn)有正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊形等六種草皮,工人師傅選擇兩種草皮來鋪設(shè)足球場,請幫助提供三種組合_、_、_ .四、課堂小結(jié):1、平面圖形的鑲嵌及條件.2、任意
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