中職數(shù)學(xué)弧度制課件

1、現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第1頁(yè)，共15頁(yè)復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入 初中所學(xué)的角度制是怎樣規(guī)定角初中所學(xué)的角度制是怎樣規(guī)定角的度量的的度量的?現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第2頁(yè)，共15頁(yè)2022-3-8弧度制弧度制 ：?jiǎn)挝环?hào) ：rad讀作弧度 定義： 我們把長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角，即用弧度制度量時(shí)，這樣的圓心角等于1rad。rad1rad2OOABCrrrl2ooAABCAOB=1rad AOC=2rad 周角= 2 rad 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第3頁(yè)，共15頁(yè)2022-3-8 我們規(guī)定，長(zhǎng)度等于半徑的弧所我們規(guī)定，長(zhǎng)度等于半徑的弧所對(duì)的圓心角叫做對(duì)的圓心角叫做1弧度的角弧度的角； 用弧度來(lái)度量角的單位制叫做用弧度

2、來(lái)度量角的單位制叫做弧弧度制度制 在弧度制下，在弧度制下，1弧度記做弧度記做1rad.弧度制定義弧度制定義 概念總結(jié)概念總結(jié)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第4頁(yè)，共15頁(yè)2022-3-8公式：公式： ， 表示的是在半徑為表示的是在半徑為r的圓中，弧長(zhǎng)為的圓中，弧長(zhǎng)為l的弧的弧所對(duì)的圓心角（正角）是所對(duì)的圓心角（正角）是rad。lr現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第5頁(yè)，共15頁(yè)2022-3-8弧度制與角度制的換算弧度制與角度制的換算 規(guī)定：正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負(fù)角的弧度規(guī)定：正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)為負(fù)數(shù)，零角既是數(shù)為負(fù)數(shù)，零角既是0 角，又是角，又是0 rad角，同一角，同一個(gè)非零角的度數(shù)和弧度數(shù)是不同的個(gè)非零角的度數(shù)和

3、弧度數(shù)是不同的. 平角、周角的弧度數(shù)：平角、周角的弧度數(shù)：平角平角= rad、周角、周角=2 rad.現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第6頁(yè)，共15頁(yè)2022-3-8 360 =2 rad ，180 = rad 1 =rad0.01745rad18018057.3057181 rad現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第7頁(yè)，共15頁(yè)2022-3-8用弧度制表示用弧度制表示弧長(zhǎng)弧長(zhǎng)公式：公式： 弧長(zhǎng)弧長(zhǎng)等于弧所對(duì)的圓心角（的弧度數(shù)）的絕等于弧所對(duì)的圓心角（的弧度數(shù)）的絕對(duì)值與半徑的積對(duì)值與半徑的積. 弧長(zhǎng)公式：弧長(zhǎng)公式： rl由公式：由公式：rl rl比公式比公式 簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單.180rnl現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第8頁(yè)，共15頁(yè)2022-3-8例例1

4、. （1) 把把1123030化成弧度化成弧度(精確到精確到0.001)； （2）把）把11230化成弧度（用化成弧度（用表示表示）。）。解：解： （1）11230=112.5，10.0175180 所以所以11230112.50.01751.969rad.(2) 11230=112.5 = .18058現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第9頁(yè)，共15頁(yè)2022-3-8例例2. 把把 化成度?；啥?。85858180()5288解：解：1rad= 180()現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第10頁(yè)，共15頁(yè)2022-3-8例例3. 填寫(xiě)下表：填寫(xiě)下表：角度030456090120弧度角度角度27

5、0300315330360弧度02643223345632現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第11頁(yè)，共15頁(yè)2022-3-8例例4. 扇形扇形AOB中，中， 所對(duì)的圓心角是所對(duì)的圓心角是60，半徑是，半徑是50米，求米，求 的長(zhǎng)的長(zhǎng)l（精確到（精確到0.1米）。米）。ABAB解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)?0= ,所以所以3l=r= 5052.5 .3答：答： 的長(zhǎng)約為的長(zhǎng)約為52.5米米.AB現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第12頁(yè)，共15頁(yè)2022-3-8例例5. 在半徑為在半徑為R的圓中，的圓中，240 的中心角所對(duì)的弧的中心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為長(zhǎng)為 ，面積為，面積為2R2的扇形的中心角的扇形的中心角等于等于 弧度?；《?。解：（解：（1）240= ，根據(jù)，根據(jù)l=R，得，得4343lR（2）根據(jù)）根據(jù)S= lR= R2，且，且S=2R2.2121所以所以 =4.現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第13頁(yè)，共15頁(yè)2022-3-8小結(jié)：小結(jié)：1，弧度制的定義，弧度制的定義 2，角度與弧度的互化公式：，角度與弧度的互化公式： 關(guān)鍵關(guān)鍵180 = rad 。 3，特殊角的弧度數(shù)（表格），