植樹問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

1、植樹問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能性：1利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。2通過(guò)小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。3能夠借助圖形，利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹的問(wèn)題。（二）過(guò)程與方法：1進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。2滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)。3培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅二、教學(xué)重、難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能

2、運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。三、教學(xué)準(zhǔn)備：課件、泡沫板、小樹模型四、教學(xué)過(guò)程：一、課前熱身1活動(dòng)師：在上課之前，老師了解了一下，發(fā)現(xiàn)我們班很多同學(xué)都很喜歡唱歌，現(xiàn)在離上課還有一點(diǎn)時(shí)間，我們一起來(lái)唱一首幸福拍手歌好嗎？師：如果感到幸福你就拍拍手，雙手創(chuàng)造了幸福的生活，在我們的手上也隱藏了數(shù)學(xué)奧秘，同學(xué)們想知道嗎？師：看著老師的手，你從中得到了什么數(shù)字？（5，5個(gè)手指）師：老師從中也得到了一個(gè)數(shù)字4，你們知道它指的是什么嗎？（縫隙、空格等）師：對(duì)了，指的是手指間的空格，在數(shù)學(xué)上我們把這樣的空格叫做間隔。我們手上每?jī)蓚€(gè)手指之間有一個(gè)間隔，大家仔細(xì)觀察老師的手，5個(gè)手指，有幾個(gè)間隔，4個(gè)手指的時(shí)候有幾個(gè)間隔

3、呢？3個(gè)手指，2個(gè)手指呢？師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系了嗎？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)？2引入師：連手上都有這么多數(shù)學(xué)奧秘，看來(lái)數(shù)學(xué)真是無(wú)處不在！現(xiàn)在我們可以開(kāi)始上課了嗎？二、動(dòng)手種樹，初步感知1、創(chuàng)設(shè)情景出示公告：招聘啟示：學(xué)校為進(jìn)一步進(jìn)行校園環(huán)境美化，特誠(chéng)聘環(huán)境設(shè)計(jì)師數(shù)名，要求設(shè)計(jì)植樹方案一份，擇優(yōu)錄取。師：我們學(xué)校為了進(jìn)一步美化校園環(huán)境，準(zhǔn)備從同學(xué)們當(dāng)中招聘幾名校園環(huán)境設(shè)計(jì)師。師：你們想不想成為我們校園的設(shè)計(jì)師？我們一起來(lái)看看設(shè)計(jì)的具體要求吧！2、理解題意出示要求：在操場(chǎng)邊上，有一條30米長(zhǎng)的小路，學(xué)校計(jì)劃在小路的一邊種樹，請(qǐng)按照每隔5米種一棵的要求，設(shè)計(jì)一份植樹方案，并說(shuō)明你的設(shè)計(jì)理由。師：從這份

4、要求上，你能獲得哪些信息？（30米長(zhǎng)的小路，一邊，每隔5米種一棵）師：每隔5米是什么意思？（兩棵樹之間的距離是五米，每?jī)煽脴涞木嚯x都相等，兩棵樹之間的間隔是5米）3、設(shè)計(jì)方案，動(dòng)手種樹師：了解了已知條件，你們心里有什么想法了嗎？想不想自己親手設(shè)計(jì)一下呢？但是30米的路太長(zhǎng)了，我們來(lái)按比例縮小一下。請(qǐng)同學(xué)們前后桌四位同學(xué)組成一個(gè)小組，拿出老師給你們準(zhǔn)備的學(xué)具按要求來(lái)設(shè)計(jì)一下吧?。ㄐ〗M活動(dòng)）4、反饋交流師：很多小組都已經(jīng)完成了，先請(qǐng)同學(xué)們來(lái)說(shuō)一說(shuō)，根據(jù)你們的方案，需要種幾棵樹？（7棵，6棵，5棵）（1）兩端都栽師：為什么同樣的一段路，同樣的要求，種的棵數(shù)卻不一樣呢？你們的方案分別是怎樣的？我們先從

5、棵數(shù)最多的說(shuō)起吧！哪個(gè)小組設(shè)計(jì)的是需要7棵的？來(lái)展示一下你們的設(shè)計(jì)方案。（小組展示設(shè)計(jì)方案：交流設(shè)計(jì)思路）師：他們小組的設(shè)計(jì)符合要求嗎？這里他們是用什么來(lái)表示樹的？根據(jù)他們的設(shè)計(jì)，一共需要7棵。（2）只栽一端師：哪個(gè)小組設(shè)計(jì)的是需要6棵的？小組展示設(shè)計(jì)方案：交流設(shè)計(jì)思路師：他們的設(shè)計(jì)符合要求嗎？（3）兩端都不栽師：有的小組只要5棵就能完成要求，他們是怎樣設(shè)計(jì)的呢？我們一起來(lái)看一看。小組展示設(shè)計(jì)方案：交流設(shè)計(jì)思路師：他們小組的設(shè)計(jì)同樣符合要求。師：就一個(gè)要求，同學(xué)們就能設(shè)計(jì)出這么多不同的方案，真有創(chuàng)造力！看來(lái)你們都有成為環(huán)境設(shè)計(jì)師的資格。三、合作探究，總結(jié)方法1、總結(jié)規(guī)律師：我們一起來(lái)回顧一下同

6、學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)的方案，（再出示三種方案），三種方案都符合設(shè)計(jì)的要求，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)他們相同的地方在哪里？（生說(shuō)：兩棵樹間的間隔都一樣，他們的間隔個(gè)數(shù)都相同）師：不同的地方又在哪里呢？（根據(jù)學(xué)生的回答師出示板書：兩端都載 只栽一端 兩端都不栽）介紹線段圖師：剛才同學(xué)們用一條線段表示小路，用不同的圖案來(lái)表示樹，這些圖案可以表示樹，也可以表示什么？這就是線段圖，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，我們常常借助它，幫助我們從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，解決實(shí)際復(fù)雜問(wèn)題，它對(duì)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有幫助。師：我們今天主要來(lái)研究第一種方案（出示線段圖），在兩端都栽的情況下，每隔5米栽一棵，也就是每5米為一個(gè)間隔，30米里有幾個(gè)這樣的間隔？你是怎么計(jì)算的？（生

7、說(shuō)，師板書：30÷5=6（個(gè)）師：6表示什么？（6個(gè)間隔）結(jié)合圖觀察6個(gè)間隔需要幾棵樹？（7棵樹）師：為什么6個(gè)間隔有7棵樹？一個(gè)間隔跟著一棵樹，一個(gè)間隔跟著一棵樹，每個(gè)間隔都跟著一棵樹，有6個(gè)間隔就有6棵樹，最后剩哪棵樹前面沒(méi)有間隔？因?yàn)樗鼉啥硕荚?，所以還要加上前面的一棵。（列式6+1=7（棵）師：剛才我們用列式和畫圖的方法探究出了間隔數(shù)和棵數(shù)。師：是不是多大的間隔種樹都滿足這種規(guī)律??？現(xiàn)在我們繼續(xù)來(lái)種樹，除了我們剛才每隔5厘米種一棵，老師再給你們一些間隔，你們隨意選一個(gè)來(lái)種種看，并完成下表。條件：兩端都栽總長(zhǎng)間隔間隔數(shù)總棵數(shù)師：從表格中，你能發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)有什么關(guān)系嗎？能用一個(gè)

8、式子表示他們之間的關(guān)系嗎？（生說(shuō)，師板書：間隔數(shù)+1=棵數(shù)）2、運(yùn)用規(guī)律師：老師有問(wèn)題要考你們了，知道的同學(xué)馬上起立回答我，比比誰(shuí)的反應(yīng)快？在兩端都栽的情況下，8個(gè)間隔要有幾棵樹？10個(gè)間隔有幾棵樹？6棵樹有幾個(gè)間隔？10棵有幾個(gè)間隔？3、探索規(guī)律師：同學(xué)們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了當(dāng)“兩端都栽”的時(shí)候間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系，接下來(lái)我們就一起來(lái)探究“只栽一端”和“兩端都不栽”的情況。（師出示只栽一端線段圖）在只栽一端的情況下，圖上有幾個(gè)間隔幾棵樹？（4個(gè)間隔4棵樹）我們一起來(lái)看一看，（結(jié)合線段圖講解）一個(gè)間隔跟著一棵樹，一個(gè)間隔跟著一棵樹，剛好有幾個(gè)間隔就有幾棵樹。如果現(xiàn)在有6個(gè)間隔有幾棵樹？7個(gè)間隔有幾棵樹？誰(shuí)

9、能發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)和棵數(shù)的關(guān)系？（學(xué)生說(shuō)完后師總結(jié)規(guī)律并板書：間隔數(shù)=棵數(shù)）師：（出示兩端都不栽線段圖）現(xiàn)在還是一個(gè)間隔跟著一棵樹嗎？圖上是幾個(gè)間隔幾棵樹？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)在兩端都不栽時(shí)間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系？（生說(shuō)，師板書：間隔數(shù)-1=棵數(shù)）師：剛才我們探究了三種不同的栽法，間隔數(shù)與棵樹之間的關(guān)系大家都已經(jīng)有所了解了。四、開(kāi)放練習(xí)，應(yīng)用方法1、師：其實(shí)植樹問(wèn)題并不只是與植樹有關(guān)，生活中還有許多現(xiàn)象和植樹問(wèn)題很相似，我們一起來(lái)看一看。（幻燈片出示有間隔的圖片）師：這些圖片中的事物都存在著間隔，在數(shù)學(xué)上，我們把這類的問(wèn)題統(tǒng)稱為“植樹問(wèn)題”。（板書課題）師：在生活中，常常要解決這樣的植樹問(wèn)題，我們必須要先確定他是屬于三種情況中的哪一種，再來(lái)解決。（出示練習(xí)題）希望小學(xué)操場(chǎng)上有一條100米長(zhǎng)的小路，為了