電路分析第二章課件

1、第2章 電路的等效變換 第2章 電路的等效變換 2.1 電阻的串、電阻的串、 并、并、 混聯(lián)混聯(lián) 2.2 形和形和Y形電阻電路的等效變換形電阻電路的等效變換 2.3 兩種電源模型的等效變換兩種電源模型的等效變換 *2.4 受控源及其等效變換受控源及其等效變換 小結小結 習題習題2 第2章 電路的等效變換 2.1 電阻的串、并、混聯(lián)電阻的串、并、混聯(lián)2.1.1 電阻的串聯(lián)電阻的串聯(lián) 若電路中兩個或兩個以上電阻首尾相接、中間無分支，在電源作用下，通過各電阻的電流都相同，則稱此連接方式為電阻的串聯(lián)。圖2.1(a)所示為三個電阻串聯(lián)。 設電壓和電流的參考方向如圖2.1(a)中所示，則根據(jù)KVL， 有

2、UU1+U2+U3 (2 - 1) 第2章 電路的等效變換 又由歐姆定律，可得 U1=R1IU2=R2IU3=R3I(2-2) 由式(2-1)及式(2-2)可得 U(R+R+R)I (2-3) 式(23)表明了圖2.1(a)所示電路外端鈕上電壓與電流的關系，若用一個電阻 RR+R+R (2-4) 第2章 電路的等效變換 來替代圖2.1(a)中的三個電阻，如圖2.1(b)所示，則外端鈕上電壓與電流的關系不變。換言之，它們對外電路具有相同的效果，這就是等效變換，稱R為等效電阻，稱圖2.1(b)為圖2.1(a)的等效電路。顯然，n個電阻相串聯(lián)，其等效電阻等于n個電阻之和。 第2章 電路的等效變換 圖

3、 2.1 電阻串聯(lián)及其等效電路 第2章 電路的等效變換 在串聯(lián)電路中，若總電壓U為已知， 于是根據(jù)式(2-3)和式(2-4)，各電阻上的電壓可由下式求出： URRIRUURRIRUURRIRU333222111(2-5) 式(2-5)為串聯(lián)電阻的分壓公式；由此可得 U U U =R R R 上式說明：串聯(lián)電阻上的電壓分配與電阻大小成正比。 第2章 電路的等效變換 順便指出，使用分壓公式時，應注意各電壓的參考極性。 若給式(2-1)兩邊各乘以電流I， 則得 UI=UI+UI+UI P=P+P+P 即 上式表明，等效電阻所消耗的功率等于各串聯(lián)電阻消耗的功率之和。 各電阻消耗的功率可以寫成如下形式：

4、 P1=I2R1， P2=I2R2 ， P3=I2R3故有 P P P = R R R 上式說明： 電阻串聯(lián)時， 各電阻消耗的功率與電阻大小成正比。 第2章 電路的等效變換 例例 2.1 有一量程為100mV，內阻為1k的電壓表。 如欲將其改裝成量程為U1=1V和U2 =10V 的電壓表，試問應采用什么措施? 圖 2.2 例2.1圖 第2章 電路的等效變換 解解 根據(jù)串聯(lián)電阻分壓概念，用一個電阻與電壓表相串聯(lián)， 可以分去所擴大部分的電壓。由于要求擴大為兩個量程，故應串入兩個電阻(也可以說是將一個電阻一分為二)， 其原理如圖2.2所示， 各量程標注在相應的端鈕上。 圖中Rg是電壓表的內阻，Ug是

5、其量程，R、R為分壓電阻。 當用U1量程時，U端鈕斷開，此時R相當于沒有接入，分壓電阻只有R；而當用U量程時，U端鈕斷開，分壓電阻應為R + R2 。 第2章 電路的等效變換 根據(jù)串聯(lián)電阻分壓關系可得 gggRRRUU11則 k99101110100101)(k910111010011332212123311gggggggRUURRRRRRUURUUR所以 R2=99-R1=90 k 第2章 電路的等效變換 2.1.2 電阻的并聯(lián)電阻的并聯(lián) 若電路中有兩個或兩個以上的電阻， 其首尾兩端分別連接于兩個節(jié)點之間，每個電阻兩端的電壓都相同，則稱這種連接方式為電阻的并聯(lián)， 如圖2.3(a)為三個電阻并

6、聯(lián)的電路。 圖 2.3 電阻并聯(lián)及其等效電路 第2章 電路的等效變換 設電壓和電流的參考方向如圖2.3(a)中所示，則根據(jù)KCL，有 I=I+I+I (2-6) 又由歐姆定律，可得 UGRUIUGRUIUGRUI333222111(2-7) 上式中G、G、G分別為各電阻的電導。由式(2-6)和式(2-7)可得 I=(G+G+G)U (2-8) 第2章 電路的等效變換 若用一個電導 G=G+G+G (2-9) 來替代圖2.3(a)中三個電導并聯(lián)之和，如圖2.3(b)所示， 則在對外端鈕a、b上U與I的關系不變。換言之，它們對于外電路具有相同的效果，則電導G稱為G、G、G相并聯(lián)的等效電導。 稱圖2

7、.3(b)為圖2.3(a)的等效電路，很顯然：當有n個電導并聯(lián)時， 其等效電導等于n個電導之和。 第2章 電路的等效變換 若將式(2-9)用電阻形式表示， 則有 3211111RRRR(2-10) 其中， 為R、R、R并聯(lián)后的等效電阻。 GR1并聯(lián)電路中，若已知總電流，根據(jù)式(28)和式(29)可求出各電導支路電流： IGGUGIIGGUGIIGGUGI333222111(2-11) 第2章 電路的等效變換 式(2-11)為并聯(lián)電導的分流公式， 由此可得 I I I=G G G 上式說明，并聯(lián)電導中電流的分配與電導大小成正比， 即與電阻成反比。若給式(2 - 6)兩邊各乘以電壓U，則得 UI=

8、UI+UI+UIP=P+P+P 即 上式表明，并聯(lián)電路消耗的總功率等于并聯(lián)各電導消耗功率之和。各電導功率可寫成： 第2章 電路的等效變換 323222121,GUPGUPGUP故有 P P P=G G G 上式說明，各并聯(lián)電導所消耗的功率與該電導的大小成正比， 即與電阻成反比。 由以上討論可知，在串聯(lián)電路中用電阻方便， 而在并聯(lián)電路中用電導比較方便。但由于電阻元件習慣于用電阻表示，因此式(2-10)也經常應用， 特別是兩個電阻并聯(lián)的情況更經常遇到。通常兩個電阻并聯(lián)時記作RR。 其等效電阻可用下式求出： 第2章 電路的等效變換 212121/RRRRRRR(2-12) 此時的分流公式為 IRRR

9、IIRRRI21122121(2-13) 順便指出，使用分流公式時， 應注意各電流的參考方向。 第2章 電路的等效變換 例例 2.2 有一量程為100 A，內阻為1.6 k的電流表，如欲將其改裝成量程I1=500A和I2=5mA的電流表。試問應采取什么措施? 解解 根據(jù)并聯(lián)電阻分流的概念，用一個電阻與電流表并聯(lián)， 可以分去所擴大部分的電流，而使流過電流表的電流始終不超過100A。由于要擴大為兩個量程，故應將并入的電阻分成兩個部分(即由兩個電阻串聯(lián)而成)，其原理如圖2.4所示，各量程標注在相應的端鈕上。 第2章 電路的等效變換 圖2.4 例2.2圖第2章 電路的等效變換 圖中Rg為電流表內阻，I

10、g為其量程，R1、R2為分流電阻。先求出量程I1的分流電阻，此時，I2端鈕斷開，分流電阻為R1+ R2 ， 根據(jù)并聯(lián)電阻分流關系，有12121gIRRRRRIg所以 40010)100500(106 . 110100636121gggIIRIRR 當量程I2=5mA時，分流電阻為R2，而R1與Rg相串聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電阻分流關系， 有 2212gIRRRRIg第2章 電路的等效變換 40)4001600(10510100)(362122RRRIIRgg故 R1=400-40=360 。 第2章 電路的等效變換 2.1.3 電阻的混聯(lián)電阻的混聯(lián) 既有串聯(lián)又有并聯(lián)的電路稱為混聯(lián)電路。 對于電阻混聯(lián)電路

11、，可以應用等效的概念， 逐次求出各串、 并聯(lián)部分的等效電路，最終將其簡化成一個無分支的等效電路，通常稱這類電路為簡單電路；若不能用串、并聯(lián)的方法簡化的電路， 則稱為復雜電路。 第2章 電路的等效變換 例例 2.3 求圖2.5(a)所示電路中的電流I和電壓Uab。 圖 2.5 例2.3圖 第2章 電路的等效變換 解解 對此種電路的分析方法可歸納為三步： 設電位點；畫直觀圖；利用串、并聯(lián)方法求等效電阻。據(jù)此可將原電路改畫成如圖2.5(b)所示，則 24314) 31 (edR由分流關系，有 A42526265 . 71IA5 . 32526255 . 72I或 A5 . 35 . 712II第2章

12、 電路的等效變換 V1235 . 3232A243142ab1IIUII第2章 電路的等效變換 例例 2.4 求圖2.6(a)所示電路中a、b兩端的等效電阻。 解解 按三步處理法逐步化簡，可得圖2.6(b)、 (c)、 (d)，由此可得 Rab=2+3=5 第2章 電路的等效變換 圖 2.6 例2.4的電路第2章 電路的等效變換 例例2.5 求圖2.7所示電路中R4上的功率P。 解解ab端口的等效電阻 4211)/()/(53421RRRRRRabA3412ababRUI由分流關系可知 W5 . 45 . 12A5 . 121322244222IRPRRRII第2章 電路的等效變換 圖2.7

13、例2.5圖第2章 電路的等效變換 練練 習習 與與 思思 考考 2.1-1 求圖2.8所示各電路中的等效電阻Rab。 圖 2.8 題2.1-1圖 第2章 電路的等效變換 2.1-2 有一個120 V電源與100 電阻串聯(lián)的電路， 為了使電阻上的功率不超過100W， 問至少應再串入多大的電阻R ? 電阻R上所消耗的功率為多少? 2.1-3 3A電流源通過2電阻和一未知電阻R相并聯(lián)的電路， 要使流過電阻R的電流為2/3A，試問R取值應為多少? 本節(jié)內容對應習題為2.12.7。 第2章 電路的等效變換 . 形和形和Y形電阻電路的等效變換形電阻電路的等效變換 無源三端式電路, 如圖2.9所示， 其中圖

14、(a) 為形電路，圖(b) 為Y形電路。 第2章 電路的等效變換 圖 2.9 無源三端電路第2章 電路的等效變換 形和Y形電路之間的相互變換也應滿足外部特性相同的原則，直觀地說：就是必須使任意兩對應端鈕間的電阻相等。具體地說，就是當?shù)谌蒜o斷開時，兩種電路中每一對相對應的端鈕間的總電阻應當相等。例如圖2.9(a)和(b)中，當端鈕3斷開時，兩種電路中端鈕1、2間的總電阻應相等，即 31231231231221)(RRRRRRRR(2-14) 第2章 電路的等效變換 31231231122332)(RRRRRRRR同理有 (2-15) 31231223123113)(RRRRRRRR(2-16)

15、 將形變換成Y形，即已知 形電路的R12、 R23 、 R31 ，求Y形電路的R1、 R2 、 R3 。為此，將式(2-14)、 (2 - 15)和式(2-16)相加后除以2， 可得 312312311231231223321RRRRRRRRRRRR(2-17) 第2章 電路的等效變換 從式(2-17)中分別減去式(2-15)、 (2-16)和式(2-14)， 可得 312312312333123122312231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR(2-18) (2-19) (2-20) 以上三式就是形電路變換為等效Y形電路的公式。 三個公式可概括為 形中電阻之和形中相鄰兩

16、電阻的乘積YR第2章 電路的等效變換 當形電路的三個電阻相等時，即 R12=R23=R31=R 則 32131RRRR (2-21) 將Y形變換成形，即已知Y形電路的三個電阻R、R、R，求形電路的R、R、R。為此，將式(2-18)、 (2-19)和式(2-20)兩兩相乘后再相加， 經化簡后可得 312312312312133221RRRRRRRRRRRR(2-22) 時第2章 電路的等效變換 將式(2-22)分別除以式(2-20)、 (2-18)和式(2-19)， 可得 213133112332233212112RRRRRRRRRRRRRRRRRR(2-23) (2-24) (2-25) 以上

17、三式就是Y形電路變換為等效形電路的公式。 三個公式可概括為 形中對面的電阻和形中兩兩電阻的乘積之YYR第2章 電路的等效變換 當R=R=R=RY時 (2-26) 則 R12=R23=R31=3RY 。 應當指出， 上述等效變換公式僅適用于無源三端電路。 第2章 電路的等效變換 例2.6在圖2.10(a)所示電路中，（1）欲使R支路無電流，則應滿足什么條件？（2）若已知R1=10,R=30,R=22,R=4,R=60，U=22V,求電流I。 解解 ：（1）這是一個電橋電路，電阻R1、R2、R3、R4稱為電橋的四個臂，對角線ac支路為橋路，另一對角線bd為電源支路。欲使R5中無電流，即a=c。由此

18、可通過計算a和c的值而得出相應條件（即電橋平衡的條件）。依題意拿掉R5支路將不會影響電路的其余部分，則原電路可等效成圖2.10(b)所示。選取d為參考點，則有 第2章 電路的等效變換 scsaURIRIURIRI22321141依a=c可得 I1R4=I2R3，I1R1=I2R2。將兩式相除，可得3241RRRR或R1R3=R2R4 這個結論很重要，利用它在某些情況下求解電路十分方便。 第2章 電路的等效變換 圖 2.10 例2.6圖 第2章 電路的等效變換 186030106030360301030106603010601052152c52121b52151aRRRRRRRRRRRRRRRR

19、RR再用串、并聯(lián)的方法求出等效電阻Rbd 11422186)2218)(46(3)(43ca34aRRRRRRRRRRcbbdA21122bdSRUI則電流 （2）該電路既含有形電路又含有Y形電路，因此等效變換方案有多種，現(xiàn)僅選一種，如圖2.10(c)所示。根據(jù)式(218)、(219)和式(220)可得 第2章 電路的等效變換 例例 2.7 求圖2.11(a)所示電路中a、b兩端的等效電阻。 圖2.11 例2.7圖 第2章 電路的等效變換 解解 將三個1 電阻組成的Y形連接等效變換成形連接，如圖(b)所示，故可得 15 . 135 . 13abR第2章 電路的等效變換 練練 習習 與與 思思

20、考考 2.2-1 求圖2.12所示電路中的等效電阻Rab。 圖2.12 題2.2-1圖 第2章 電路的等效變換 2.2-2 利用電路的對稱性求圖2.13所示電路中的等效電阻Rab。 圖2.13 題2.2-2圖 第2章 電路的等效變換 2.2-3 如果要將圖2.14(a)所示電路，利用Y形等效變換成圖2.14(b)所示電路，從何處著手比較方便? 為什么? 圖2.14 題2.2-3圖 第2章 電路的等效變換 . 兩種電源模型的等效變換兩種電源模型的等效變換 第1章已經介紹了電壓源和電流源, 我們知道, 電壓源模型是電壓源和電阻串聯(lián)， 而電流源模型是電流源和電阻并聯(lián)。 如圖2.15所示。 圖 2.1

21、5 兩種電源模型(a) 電壓源模型； (b) 電流源模型 第2章 電路的等效變換 對于圖2.15(a)，根據(jù)KVL, 有 U=USRI (2-27) 對于圖2.15(b), 根據(jù)KCL, 有 SISRUII即 U=RSIIS-RSII(2-28) 第2章 電路的等效變換 比較式(2-27)和式(2-28)， 若 SISUSSISRUIRU(2-29) 則這兩種電源模型的外部電壓、電流關系完全相同，因此，對外電路而言, 它們是等效的。 式(2-29)也可以寫成另一種形式， 即 SUSISISSRRRUI(2-30) 第2章 電路的等效變換 式(229)和式(230)為兩種電源模型等效的條件。需要

22、指出的是：兩種電源模型進行等效變換時，其參考方向應滿足圖2.15的關系，即IS的箭頭方向由US的“-”指向“+”。另外兩種電源模型相互等效是指其外部，其內部并不等效。如同在開路狀態(tài)下，電壓源既不產生功率，其內阻也不消耗功率；而電流源則產生功率，并且全部被內阻所消耗。理想電壓源與理想電流源之間不能等效互換。因為理想電壓源的伏安特性為平行于電流軸的直線，而理想電流源的伏安特性為平行于電壓軸的直線，二者不可能有相同的伏安特性。說明：兩種電源的等效互換方法可以推廣運用，即一個電壓源與電阻相串聯(lián)的組合和一個電流源與電阻相并聯(lián)的組合也可以等效互換，而這個電阻不一定是電源內阻。 第2章 電路的等效變換 例例

23、 2.8 將圖2.16(a)所示電路簡化成電壓源和電阻的串聯(lián)組合。 解解 利用電源串、并聯(lián)和等效變換的方法， 按圖2.16(b)、 (c)、 (d)所示順序逐步化簡， 可得到等效電壓源和電阻的串聯(lián)組合。 第2章 電路的等效變換 圖2.16 例2.8圖 第2章 電路的等效變換 例 2.9 如圖2.17(a)所示電路，求電位A。 圖 2.17 例2.9圖 第2章 電路的等效變換 解解兩個接地點即為等位點，可將其用短路線連接。再應用電阻串、并聯(lián)及電源等效變換將圖2.17(a)依次等效為圖2.17(b)、(c)，由(c)圖可得A5 . 254155I故 A=4I=42.5=10V第2章 電路的等效變換

24、 例例 2.10 試求圖2.18(a)所示電路的電流I和I。 圖 2.18 例2.10圖 第2章 電路的等效變換 解解依電源模型的等效變換將原圖依次變換為圖2.18(b)、(c)、(d)，由(d)圖可得 A228626I由圖2.18(b)及分流關系得 A5 . 22)2(3231II第2章 電路的等效變換 練練 習習 與與 思思 考考 2.3-1 兩種電源模型等效互換的條件是什么? 如何確定等效后的US和IS的參考方向? 2.3-2 將圖2.19所示各電路化成單個電源的電路。 第2章 電路的等效變換 圖 2.19 題2.3-2圖 第2章 電路的等效變換 2.3-3 求圖2.20所示電路中的電流

25、I及圖(b)中的Uab。 圖 2.20 題2.3-3圖 第2章 電路的等效變換 *. 受控源及其等效變換受控源及其等效變換 第1章所介紹的電壓源和電流源, 其電壓和電流都是定值或是確定的時間函數(shù)，通常把這類電源稱為獨立源。除獨立源外，實際應用中還有受控源。受控源的電壓或電流不是獨立的，而是受電路中某支路的電壓或電流控制的, 因此，受控源也稱為非獨立源。其符號用菱形代替圓形。 受控源有輸入和輸出兩對端鈕。輸出端電壓或電流受輸入端電壓或電流的控制，按照控制量和輸出量(即被控制量)的組合情況， 理想受控源電路應有四種，如圖2.21所示。 第2章 電路的等效變換 圖 2.21 四種理想受控源(a) V

26、CVS; (b) CCVS; (c) VCCS; (d)CCCS 第2章 電路的等效變換 圖2.21(a)為壓控電壓源(VCVS)，電壓u為控制量，u為被控制量；圖2.21(b)為流控電壓源(CCVS)，i為其控制量，i為被控制量；圖2.21(c)為壓控電流源(VCCS), 電壓u為其控制量, gu為被控制量；圖2.21(d)為流控電流源(CCCS) , i為被控制量。受控源符號用菱形表示，以與獨立源的符號相區(qū)別。、g和為相關控制系數(shù)，其中=u2/u1稱為電壓放大系數(shù)，無量綱；=u2/i1 稱為轉移電阻， 具有電阻量綱；g=i2/u1稱為轉移電導，具有電導量綱；=i2/i1稱為電流放大系數(shù)，無

27、量綱。當這些控制系數(shù)為常數(shù)時，被控制量與控制量成正比， 則稱為線性受控源。第2章 電路的等效變換 對理想受控源可這樣理解：從輸入端看，電壓控制的受控源輸入電阻為無窮大；電流控制的受控源輸入電阻為零。從輸出端看，受控電壓源內阻為零，受控電流源內阻為無窮大。實際受控源的輸入電阻和內阻均為有限值。四種實際受控源如圖2.22所示。 第2章 電路的等效變換 圖 2.22 四種實際受控源(a) VCVS; (b) CCVS; (c) VCCS; (d)CCCS 第2章 電路的等效變換 受控源實際上是有源器件(晶體管、 電子管、 場效應管、 運算放大器等)的電路模型。 例如圖2.23(a)所示的晶體管共射組

28、態(tài)電路，其微變等效電路用圖2.23(b)所示的CCCS來表征， 其輸出特性反映了基極電流ib對集電極電流ic的控制作用，其數(shù)值關系為ic=ib，其中為晶體管共射組態(tài)的電流放大系數(shù)。 圖中ri為晶體管的輸入電阻。 第2章 電路的等效變換 圖 2.23 受控源舉例 第2章 電路的等效變換 應當指出，盡管受控源也稱為電源，但與獨立源相比，卻有本質區(qū)別。獨立源在電路中起“激勵”作用，有了它電路中就產生電壓和電流(稱為“響應”)；而受控源不起激勵作用，其電壓（或電流）反受電路中其它電壓或電流控制?？刂屏看嬖冢芸卦淳痛嬖?，控制量為零，受控源也為零。它僅僅表示這種“控制”與“被控制”的關系，是一種電路現(xiàn)象

29、而已。實際受控源之間也可以進行等效變換，其等效條件和計算與獨立源情況完全相同。但應特別注意的是：對電路進行化簡時，不要把含控制量的支路消除掉。 第2章 電路的等效變換 例例 2.11 試求圖2.24所示電路中的US。 解解 0.2I電流源(CCCS)與4電阻相串聯(lián)，流經4電阻的電流為 A2 . 048 . 04U此電流應與CCCS的電流相等，即 0.2=0.2I 所以 A12 . 02 . 0I 根據(jù)KCL有 A8 . 02 . 012 . 01III第2章 電路的等效變換 所以 V458 . 0abU根據(jù)KVL有 224SSUIU所以 V624SU第2章 電路的等效變換 圖2.24 例2.1

30、1圖第2章 電路的等效變換 例例 2.12 化簡圖2.25所示的電路。 圖 2.25 例2.12圖 第2章 電路的等效變換 解解 將0.4I與1k并聯(lián)的受控電流源等效變換成400I與1k相串聯(lián)的受控電壓源，如圖2.25(b)所示，其中U與I的關系為U = 400I+2000I+16 = 1600I+16令上式中的I=0，則U=16就是電壓源的開路電壓UOC，該電壓源的內阻為 k6 . 11600oIIR據(jù)此關系式可得到等效電路如圖2.25(c)所示。 第2章 電路的等效變換 例 2.13 求圖2.26(a)所示電路的輸入電阻Ri。 圖 2.26 例2.13圖 第2章 電路的等效變換 解解 電路

31、中含受控源， 不能直接應用電阻串、并聯(lián)方法化簡，因此可以設想在入口兩端施加一電壓源US， 則會產生端鈕電流IS，如圖2.26(b)所示。故Ri可由下式計算： SSiIUR 對于圖2.26(b)，有 622322SSSS121UUUUIIIIS則 66SSSSiUUIURRi為負值，意味著Ri所消耗的功率為負，說明該電路是向外電路提供能量的。 第2章 電路的等效變換 例例 2.14 求圖2.27(a)所示電路中的電流I1及電壓U。 圖 2.27 例2.14圖 第2章 電路的等效變換 解解 將圖2.27(a)電路等效成圖2.27(b)所示電路，根據(jù)圖2.27(b)所示電路, 有 )5 . 07(1

32、3111II解得I1=2A，所以U=3I1=6 V。 第2章 電路的等效變換 練練 習習 與與 思思 考考 2.4-1 求圖2.28所示電路中的輸入電阻Rab。 2.4-2 求圖2.29所示電路中的輸入電阻Rab 。 2.4-3 在圖2.30所示電路中， 能否將受控源3I1與10電阻等效變換成一個受控電壓源? 如果可以，受控量I1應如何處理? 第2章 電路的等效變換 圖2.28 題2.4-1圖 第2章 電路的等效變換 圖2.29 題2.4-2圖 第2章 電路的等效變換 圖2.30 題2.4-3圖 第2章 電路的等效變換 小小 結結 本章內容始終貫穿著“等效”這條主線， 這是電路理論中一個非常重

33、要的概念。所謂兩個結構和元件參數(shù)完全不同的電路“等效”， 是指它們對外電路的作用效果完全相同， 即它們對外端鈕上的電壓和電流的關系完全相同。因此將電路中的某一部分用另一種電路結構與元件參數(shù)代替后，不會影響原電路中留下來未作變換的任何一條支路中的電壓和電流。據(jù)此便可推出各種電路的等效變換關系，從而極大地方便了電路分析和計算。 第2章 電路的等效變換 1. 電阻串聯(lián)電路電阻串聯(lián)電路(1) 通過各電阻的電流相同。 (2) 等效電阻等于各電阻之和， 即 =R+R+R+ (3) 電路的總電壓等于各電阻上電壓之和， 即=U+U+U+ (4) 分壓公式 ,332211URRUURRUURRU第2章 電路的等

34、效變換 2. 電阻并聯(lián)電路電阻并聯(lián)電路(1) 各電阻兩端的電壓相同。 (2) 等效電導等于各電導之和， 即=G+G+G+ 當只有兩個電阻并聯(lián)時，等效電阻為 2121RRRRR (3) 電路中的總電流等于各電流之和， 即 =+3+ 第2章 電路的等效變換 (4) 分流公式 ,332211IGGIIGGIIGGI當只有兩個電阻并聯(lián)時，其分流公式為 IRRRIIRRRI21122121第2章 電路的等效變換 3. Y 在等效原則下得出的形和Y形電路的等效互換公式，使無源三端式電路的化簡變得容易，特別是當形或Y形電路的電阻相等時， 使用公式 =Y 或 31RRY進行兩種電路之間的相互變換尤顯方便。 第

35、2章 電路的等效變換 4. 兩種電源模型的等效變換兩種電源模型的等效變換 一個具有內阻的實際電源，可用電壓源模型或電流源模型來表征，即兩種電源模型對外電路可以等效互換。這樣將使我們在求解電路時， 思路更廣闊、 辦法更多樣。 第2章 電路的等效變換 5. 受控源及其等效變換受控源及其等效變換 受控源與獨立源雖有本質的不同，既然也被稱作電源， 則它們之間的等效互換與獨立源完全相同，只需做到在整個變換過程中，控制量所在的支路保持不動即可。 第2章 電路的等效變換 習習 題題 2 . 電位計分壓電路如圖所示。 已知，輸入電壓Ui=，R1=350, Rp=200，R2=450，試求輸出電壓Uo的變化范圍。 題2.1圖 第2章 電路的等效變換 . 有一磁電式微安表，內阻為1500，量程為100， 今欲將其改裝成量程為30V、100V的電壓表如題2.2圖所示，試計算分壓電阻R1和R2。題2.2圖 第2章 電路的等效變換 . 兩個電阻串聯(lián)接到120 V電源上，電流為3 A；并聯(lián)接到同樣