新北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)一元一次方程應(yīng)用題專題20400

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流新北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)一元一次方程應(yīng)用題專題20400.精品文檔.新北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)一元一次方程專題復(fù)習(xí)一、 選擇題： 1下面的等式中，是一元一次方程的為（ ）A3x2y0 B3m10 C2x Da2162下列結(jié)論中，正確的是（ ）A由5x13，可得x135 B由5 x3 x7，可得5 x3 x7 C由9 x4，可得x D由5 x82x，可得5 x2 x8 3下列方程中，解為x2的方程是（ ）A3xx3 Bx30 C2x6 D5x284解方程時(shí)，去分母得（ ）A4（x1）x3（5x1） Bx112x(5x1) C3(x1）12x4(5

2、x1) D3(x1）x4(5x1)5若(y1)與32y互為相反數(shù),則y等于( )A2 B2 C D6關(guān)于y的方程3y50與3y3k1的解完全相同,則k的值為( )A2 B C2 D7父親現(xiàn)年32歲,兒子現(xiàn)年5歲,x年前,父親的年齡是兒子年齡的10倍,則x應(yīng)滿足的方程是( )A32x5x B32x10(5x) C32x510 D32x5108小華在某月的月歷中圈出幾個(gè)數(shù),算出這三個(gè)數(shù)的和是36,那么這個(gè)數(shù)陣的形式可能是( ) A B C D9某商品的售價(jià)比原售價(jià)降低了15%,現(xiàn)售價(jià)是34元,那么原來的售價(jià)是( )A28元 B32元 C36元 D40元10用72cm長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方形的教具,要使

3、寬為15cm,那么長(zhǎng)是( )A28.5cm B42cm C21cm D33.5cm二、填空題： 11設(shè)某數(shù)為x，若它的3倍比這個(gè)數(shù)本身大2，則可列出方程_.12將方程3x75x3變形為3x5x37，這個(gè)變形過程叫做_.13當(dāng)y_時(shí)，代數(shù)式與y5的值相等.14若與互為倒數(shù)，則x_.15.三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是75，則這三個(gè)數(shù)分別是_.16.一件商品的成本是200元，提高30%后標(biāo)價(jià)，然后打九折銷售，則這件商品的利潤(rùn)為_元.17.若x3是關(guān)于x的方程3xa2x5的解，則a的值為_.18.單項(xiàng)式3ax1b4與9a2x1b4是同類項(xiàng)，則x_.19.一只輪船在A、B兩碼頭間航行，從A到B順流需4小時(shí)，已知A

4、、B間的路程是80千米，水流速度是2千米/時(shí)，則從B返回A用_小時(shí).三、解方程：（1）9-10x=10-9x (2) 2(x+3)5(1x)=3(x1) （3） =+1（4） （5） （6）（1）和、差、倍、分問題此問題中常用“多、少、大、小、幾分之幾”或“增加、減少、縮小”等等詞語體現(xiàn)等量關(guān)系。審題時(shí)要抓住關(guān)鍵詞，確定標(biāo)準(zhǔn)量與比校量，并注意每個(gè)詞的細(xì)微差別。例：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則 剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.問這個(gè)班有多少 學(xué)生？變式1：某水利工地派48人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走？

5、變式2：某校組織師生春游,如果只租用45座客車,剛好坐滿;如果只租用60座客車,可少租一輛,且余30個(gè)座位.請(qǐng)問參加春游的師生共有多少人?（2）等積變形問題此類問題的關(guān)鍵在“等積”上，是等量關(guān)系的所在，必須掌握常見幾何圖形的面積、體積公式?！暗确e變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤帷３Ｓ玫攘筷P(guān)系為： 形狀面積變了，周長(zhǎng)沒變；原體積變形體積。例：要鍛造一個(gè)半徑為5cm，高為8cm的圓柱形毛坯，應(yīng)截取截面半徑為4cm的圓鋼多長(zhǎng)？變式1：直徑為30 cm,高為50cm的圓柱形瓶里放滿了飲料，現(xiàn)把飲料倒入底面直徑為10cm 的圓柱形小杯，剛好倒?jié)M30杯，求小杯的高變式2：用一根長(zhǎng)為10米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)

6、方形，（1）使得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多1.4米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少米？（2）使得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多0.8米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少米？它所圍成的長(zhǎng)方形與（1）中所圍長(zhǎng)方形相比，面積有什么變化？ （3）調(diào)配問題。從調(diào)配后的數(shù)量關(guān)系中找等量關(guān)系，常見是“和、差、倍、分”關(guān)系，要注意調(diào)配對(duì)象流動(dòng)的方向和數(shù)量。常見題型有：既有調(diào)入又有調(diào)出；只有調(diào)入沒有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變；只有調(diào)出沒有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變。例：甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)要向A、B兩地運(yùn)送水泥，已知甲倉(cāng)庫(kù)可調(diào)100噸水泥乙倉(cāng)庫(kù)可調(diào)水泥80噸，A地需70噸水泥，B地需 110噸水泥，兩倉(cāng)庫(kù)到A，B兩地的路程和運(yùn)費(fèi)如下表 路程（千米

7、） 運(yùn)費(fèi)（元/千米.噸） 甲倉(cāng)庫(kù)乙倉(cāng)庫(kù) 甲倉(cāng)庫(kù)乙倉(cāng)庫(kù)A地 20 25 12 12B地 25 20 10 8（1）設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A地水泥x 噸，試用x的一次式表示總運(yùn)費(fèi)W?（2）你能確定當(dāng)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)各運(yùn)往A，B多少噸水泥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)461000元？變式1：甲倉(cāng)庫(kù)有存糧120噸，乙倉(cāng)庫(kù)有存糧食80噸，現(xiàn)從甲庫(kù)調(diào)部分到乙?guī)?，若要求調(diào)運(yùn)后甲庫(kù)的存糧是乙?guī)斓?2/3 ,問應(yīng)從甲庫(kù)調(diào)多少噸糧食到乙?guī)欤孔兪?：某公司原有職員60名，其中女職員占20%，今年又有幾位男職員辭職，公司又補(bǔ)招了3名女職員，女職員的比例提高到25%，問公司離開公司的男職員一共有幾人？（4）行程問題。要掌握行程中的基本關(guān)系：路程速度時(shí)間

8、。相遇問題（相向而行），這類問題的相等關(guān)系是：各人走路之和等于總路程或同時(shí)走時(shí)兩人所走的時(shí)間相等為等量關(guān)系。甲走的路程+乙走的路程=全路程追及問題（同向而行），這類問題的等量關(guān)系是：兩人的路程差等于追及的路程或以追及時(shí)間為等量關(guān)系。 同時(shí)不同地：甲的時(shí)間=乙的時(shí)間 甲走的路程-乙走的路程=原來甲、乙相距的路程 同地不同時(shí)：甲的時(shí)間=乙的時(shí)間-時(shí)間差 甲的路程=乙的路程環(huán)形跑道上的相遇和追及問題：同地反向而行的等量關(guān)系是兩人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量關(guān)系是兩人所走的路程差等于一圈的路程。船（飛機(jī)）航行問題：相對(duì)運(yùn)動(dòng)的合速度關(guān)系是：順?biāo)L(fēng)）速度靜水（無風(fēng)）中速度水（風(fēng)）流速度；

9、逆水（風(fēng)）速度靜水（無風(fēng)）中速度水（風(fēng)）流速度。 車上（離）橋問題： 車上橋：指車頭接觸橋到車尾接觸橋的一段過程，所走路程為一個(gè)車長(zhǎng)。 車離橋：指車頭離開橋到車尾離開橋的一段路程。所走的路程為一個(gè)成長(zhǎng) 車過橋：指車頭接觸橋到車尾離開橋的一段路程，所走路成為一個(gè)車長(zhǎng)+橋長(zhǎng) 車在橋上：指車尾接觸橋到車頭離開橋的一段路程，所行路成為橋長(zhǎng)-車長(zhǎng) 注意：行程問題可以采用畫示意圖的輔助手段來幫助理解題意，并注意兩者運(yùn)動(dòng)時(shí)出發(fā)的時(shí)間和地點(diǎn)。 例：（相遇問題）甲、乙兩人從相距為180千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻速行駛。已知甲的速度為15千米/小時(shí)，乙的速度為45千米/小時(shí)

10、。（1）經(jīng)過多少時(shí)間兩人相遇？ （2）相遇后經(jīng)過多少時(shí)間乙到達(dá)A地？變式：甲、乙兩人從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻速行駛。出發(fā)后經(jīng)3 小時(shí)兩人相遇。已知在相遇時(shí)乙比甲多行了90千米，相遇后經(jīng) 1小時(shí)乙到達(dá)A地。問甲、乙行駛的速度分別是多少？例：（追及問題）市實(shí)驗(yàn)中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行。(1)班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米/時(shí)，(2)班學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米/時(shí)。前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米/時(shí)。（1）后隊(duì)追上前隊(duì)需要多長(zhǎng)時(shí)間？（2）后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？

11、（3）兩隊(duì)何時(shí)相距3千米？ （4）兩隊(duì)何時(shí)相距8千米？變式1：甲，乙兩人登一座山，甲每分鐘登高10米，并且先出發(fā)30分鐘，乙每分鐘登高15米，兩人同時(shí)登上山頂。甲用多少時(shí)間登山？這座山有多高？變式2：甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人均勻速前進(jìn)。已知兩人上午8時(shí)同時(shí)出發(fā)，到上午10時(shí)，兩人還相距36千米，到中午12時(shí)，兩人又相距36千米。求A,B兩地之間的距離。例：（環(huán)型跑道問題）一條環(huán)形跑道長(zhǎng)400米，甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每分鐘跑350米，乙每分鐘跑250米。（1）若兩人同時(shí)同地背向而行，幾分鐘后兩人首次相遇？（2）若兩人同時(shí)同地同向而行，幾分鐘后兩人首次相遇？變式1：一

12、條環(huán)形跑道長(zhǎng)400米，甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每分鐘跑350米，乙每分鐘跑250米。（1）若兩人同時(shí)同地背向而行，幾分鐘后兩人二次相遇？（2）若兩人同時(shí)同地同向而行，幾分鐘后兩人二次相遇？例：（順、逆水問題）一輪船往返A(chǔ)，B兩港之間，逆水航行需3時(shí)，順?biāo)叫行?時(shí)，水流速度是3千米/時(shí)，則輪船在靜水中的速度是多少？變式1：一架飛機(jī)在兩城之間飛行，風(fēng)速為24千米/小時(shí)。順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)，求無風(fēng)時(shí)飛機(jī)的航速和兩城之間的航程。（5）利潤(rùn)率問題。其數(shù)量關(guān)系是：利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率；利潤(rùn)率利潤(rùn)進(jìn)價(jià)100=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))/進(jìn)價(jià)100，售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)(1+利潤(rùn)率)=標(biāo)價(jià)

13、折扣率，注意：打幾折銷售就是按原價(jià)的十分之幾出售。例1：某商店開張，為了吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，已知某種皮鞋進(jìn)價(jià)60元一雙，八折出售后商家獲利潤(rùn)率為40%，問這種皮鞋標(biāo)價(jià)是多少元？?jī)?yōu)惠價(jià)是多少元？例2：一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少？變式1：一件商品按成本價(jià)提高20%標(biāo)價(jià),然后打九折出售,售價(jià)為270元.這種商品的成本價(jià)是多少?變式2：某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，買這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？變式3：一件商品每件的進(jìn)價(jià)為250元，按

14、標(biāo)價(jià)的九折銷時(shí)，利潤(rùn)率為15.2%，這種商品每件標(biāo)價(jià)是多少？變式4：一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價(jià),再以八折(標(biāo)價(jià)的80%)出售,結(jié)果獲利28元,這件夾克衫的成本是多少元?（6）匹配問題：例：某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？變式1：某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個(gè)，或乙種零件100個(gè)，甲、乙兩種零件分別取3個(gè)、2個(gè)才能配成一套，現(xiàn)要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？變式2：用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身10個(gè)或制盒

15、底30個(gè)。一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒。現(xiàn)有100張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩?，多少?gòu)堉坪械祝梢约仁棺龀龅暮猩砗秃械着涮?，又能充分利用白鐵皮？（7）數(shù)字問題。要正確區(qū)分“數(shù)”與“數(shù)字”兩個(gè)概念，這類問題通常采用間接設(shè)法，常見的解題思路分析是抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系尋找等量關(guān)系。列方程的前提還必須正確地表示多位數(shù)的代數(shù)式，一個(gè)多位數(shù)是各位上數(shù)字與該位計(jì)數(shù)單位的積之和。例1：三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是327，求這三個(gè)奇數(shù)。變式1：三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是516，求這三個(gè)偶數(shù)。變式2：如果某三個(gè)數(shù)的比為2:4:5，這三個(gè)數(shù)的和為143， 求這三個(gè)數(shù)為多少？例：一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和是

16、7，如果把這個(gè)兩位數(shù)加上45，那么恰好成為個(gè)位上數(shù)字與十位上數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)，試求這個(gè)兩位數(shù)。變式1：一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和是這個(gè)兩位數(shù)的1/6，求這個(gè)兩位數(shù)。變式2：一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是15，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)多5，個(gè)位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的3倍，求這個(gè)三位數(shù)。（8）年齡問題其基本數(shù)量關(guān)系： 大小兩個(gè)年齡差不會(huì)變。這類問題主要尋找的等量關(guān)系是：抓住年齡增長(zhǎng)，一年一歲，人人平等。例：父子二人今年年齡之和為40歲，已知兩年前父親年齡是兒子的8倍，那么兩年前父子二人各幾歲？變式1：王丹同學(xué)今年12歲，她爸爸今年36歲，幾年后爸爸的年齡是王

17、丹年齡的2倍？變式2：孫子問爺爺多少歲，爺爺說我像你這么大時(shí)你才2歲，你長(zhǎng)我這么大時(shí)，我就128歲了，求爺爺今年多少歲？（9）日歷問題 日歷上數(shù)字的規(guī)律：上下相差7，左右相差1例：(1)在一份日歷中，任意框出一個(gè)豎列上相鄰的四個(gè)數(shù)，觀察他們之間是什么關(guān)系？如果框出的四個(gè)數(shù)的和為58，這四天分別是幾號(hào)？(2)如果用一個(gè)正方形所圈出的4個(gè)數(shù)的和為76，這四天分別是幾號(hào)？變式1：在某張?jiān)職v中， 一個(gè)豎列上相鄰的四個(gè)數(shù)的和是50，求出這四個(gè)數(shù).變式3：爺爺?shù)纳漳翘斓纳?、下、左、?個(gè)日期的和為80， 你能說出爺爺?shù)纳帐菐滋?hào)嗎？（11）計(jì)分問題例：在2012年英格蘭足球超級(jí)聯(lián)賽的前11輪比賽中，利物

18、浦隊(duì)保持連續(xù)不敗，共積23分，按比賽規(guī)則，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，那么該隊(duì)共勝了多少場(chǎng)？變式1：在學(xué)完“有理數(shù)的運(yùn)算”后，鵬程中學(xué)七年級(jí)各班各選出5名學(xué)生組成一個(gè)代表隊(duì)，在數(shù)學(xué)老師的組織下進(jìn)行一次知識(shí)競(jìng)賽. 競(jìng)賽規(guī)則是：每隊(duì)都分別給出50道題，答對(duì)一題得3分，不答或答錯(cuò)一題倒扣1分. 如果35班代表隊(duì)最后得分142分，那么35班代表隊(duì)回答對(duì)了多少道題？ 36班代表隊(duì)的最后得分有可能為145分嗎？請(qǐng)說明理由.（12）收費(fèi)問題例1：某航空公司規(guī)定：一名乘客最多可免費(fèi)攜帶20kg的行李，超過部分每千克按飛機(jī)票價(jià)的1.5購(gòu)買行李票，一名乘客帶了35kg的行李乘機(jī)，機(jī)票連同行李票共計(jì)1323元，求這名乘客的機(jī)票價(jià)格。例2：根據(jù)下面的兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表，考慮下列問題 方式一 方式二月租費(fèi) 30元月 0本地通話費(fèi)0.30元分鐘 0.40元分鐘（1）一個(gè)月內(nèi)在本地通話200分鐘，按方式一需交費(fèi)多少元？按方式二呢？（2)對(duì)于某個(gè)本