新初一數(shù)學(xué)通用版小升初數(shù)學(xué)銜接班

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流新初一數(shù)學(xué)通用版小升初數(shù)學(xué)銜接班.精品文檔.新初一數(shù)學(xué)通用版小升初數(shù)學(xué)銜接班第1講學(xué)法指導(dǎo)課后練習(xí)（答題時(shí)間：45分鐘）1、探究數(shù)字“黑洞”：“黑洞”原指一種非常奇怪的天體，它體積小，密度大，吸引力強(qiáng)，任何物體到了它那里都別想再“爬”出來(lái)，無(wú)獨(dú)有偶，數(shù)字中也有類(lèi)似的“黑洞”，滿足某種條件的所有數(shù)字，通過(guò)一種運(yùn)算，都能被它吸進(jìn)去，無(wú)一能逃脫它的“魔掌”，譬如：任意找一個(gè)為3的倍數(shù)的數(shù)，先把這個(gè)數(shù)的每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都立方，再相加，得到一個(gè)新數(shù)，然后把這個(gè)新數(shù)的每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字再立方、求和，重復(fù)運(yùn)算下去，就能得到一個(gè)固定的數(shù)_，我們稱(chēng)之為數(shù)字“

2、黑洞”。2、A、B、C、D、E、F六個(gè)足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，當(dāng)比賽到某一天時(shí)，統(tǒng)計(jì)出A、B、C、D、E五隊(duì)已分別比賽了5、4、3、2、1場(chǎng)球，則還沒(méi)有與 B隊(duì)比賽的球隊(duì)是（ ）A. C隊(duì)B. D隊(duì)C. E隊(duì)D. F隊(duì)3、用大小相同的正六邊形瓷磚按如圖所示的方式來(lái)鋪設(shè)廣場(chǎng)，中間的正六邊形瓷磚記為A，定義為第一組；在它的周?chē)伾?塊同樣大小的正六邊形瓷磚，定義為第二組；在第二組的外圍用同樣大小的正六邊形瓷磚來(lái)鋪滿，定義為第三組按這種方式鋪下去，用現(xiàn)有的2005塊瓷磚最多能完整地鋪滿多少組？還剩幾塊瓷磚？4、用“<”、“>”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意數(shù)，都有和。例如，則_。5、如圖，是用火柴棍

3、擺出的一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)每邊上擺20（）根火柴棍時(shí)，需要的火柴棍總數(shù)為_(kāi)根。6、一根繩子彎曲成如圖1所示的形狀。當(dāng)用剪刀像圖2那樣沿虛線a把繩子剪斷時(shí)，繩子被剪為5段；當(dāng)用剪刀像圖3那樣沿虛線b（b/a）把繩子再剪一次時(shí)，繩子就被剪為9段。若用剪刀在虛線之間把繩子再剪次（剪刀的方向與平行），這樣一共剪次時(shí)繩子的段數(shù)是（ ）A. B. C. D. 7、如果有2003名學(xué)生排成一列，按1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1的規(guī)律報(bào)數(shù)，那么第2003名學(xué)生所報(bào)的數(shù)是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 48、如圖，有兩張形狀、大小完全相同的直角三角形紙片（同一個(gè)直角三角

4、形的兩條直角邊不相等），把這兩個(gè)三角形的相等的邊靠在一起（兩張紙片不重疊），可以拼出若干種圖形，其中，形狀不同的四邊形有（ ） A. 3種B. 4種C. 5種D. 6種9、一只箱子里裝有蟋蟀和蜘蛛，共46只腳（每只蟋蟀6只腳，每只蜘蛛8只腳），已知蜘蛛比蟋蟀多，那么蜘蛛有_只。10、觀察下表，填表格后再解決問(wèn)題：（1）完成下表：序號(hào)123圖形的個(gè)數(shù)824的個(gè)數(shù)14（2）試求第幾個(gè)圖形中“”的個(gè)數(shù)與“”的個(gè)數(shù)相等。答案：1、153（找一個(gè)具體的數(shù)進(jìn)行操作，以發(fā)現(xiàn)規(guī)律。）2、C（用算術(shù)或代數(shù)方法解，易陷入困境，用6個(gè)點(diǎn)表示A、B、C、D、E、F這6個(gè)足球隊(duì)，若某兩隊(duì)已經(jīng)賽過(guò)一場(chǎng)，就在相應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之

5、間連一條線，通過(guò)畫(huà)圖來(lái)輔助解題，形象而直觀。）3、26組，54塊（探尋瓷磚鋪設(shè)的規(guī)律，是解本題的關(guān)鍵。鋪滿組時(shí)，所用瓷磚總數(shù)為。當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，。）4、20055、630（觀察圖形，找出規(guī)律。當(dāng)時(shí)，所用火柴根數(shù)為。）6、A（當(dāng)沿剪下時(shí)，得到段；在之間再剪一刀，得到段；在之間再剪兩刀，得到段；在之間再剪刀，得到段。）7、 C（將“1，2，3，4，3，2”看作一個(gè)整體，則這個(gè)數(shù)列的周期為6。而，所以，第2003名學(xué)生與第5名學(xué)生所報(bào)的數(shù)相同。8、B9、5 （設(shè)蜘蛛有只，蟋蟀有只，則。因?yàn)橹荒苁钦麛?shù)，因此，或。又因?yàn)?，所以，。?0、（1）序號(hào)123圖形的個(gè)數(shù)16的個(gè)數(shù)9（2）8。由，得或（舍去）。新初

6、一數(shù)學(xué)通用版小升初數(shù)學(xué)銜接班第2講用字母表示數(shù)課后練習(xí)（答題時(shí)間：45分鐘）1、火眼金睛：（1）甲乙兩數(shù)的和是30，若甲數(shù)為，甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的的和用代數(shù)式表示是（ ）A. B.C. D.（2）某農(nóng)場(chǎng)2008年的糧食產(chǎn)量為，以后每年比上年增長(zhǎng)，那么2010年該農(nóng)場(chǎng)的糧食產(chǎn)量是（ ）A. B. C. D. （3）表示的是一個(gè)三位數(shù)，在的左邊添寫(xiě)上23，得到一個(gè)五位數(shù)，下列正確表示這個(gè)五位數(shù)的代數(shù)式的是（ ）A. B. C.D. （4）下列各式計(jì)算正確的是（ ）A. B. C. D. （5）如果名同學(xué)在小時(shí)內(nèi)共搬運(yùn)塊磚，那么名同學(xué)以同樣的速度搬運(yùn)塊磚所需的小時(shí)數(shù)是（ ）A. B. C. D. 2、

7、對(duì)號(hào)入座：（1）已知小狗的奔跑速度為千米/時(shí)，從A地到B地的路程為千米，則這只小狗從A地到B地所用的時(shí)間為_(kāi)小時(shí)；當(dāng)，時(shí)，它所用的時(shí)間為_(kāi)小時(shí)；（2）當(dāng)，時(shí)，代數(shù)式的值為_(kāi)；（3）某音像社出租光盤(pán)的收費(fèi)方法是：每張光盤(pán)在出租后的頭兩天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一張光盤(pán)在出租后的第天（是大于2的自然數(shù)）應(yīng)收租金_元；（4）學(xué)校閱覽室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把兩張方桌拼成一行，可以坐6人（如圖所示）。按照這種規(guī)則填寫(xiě)下表的空格：拼成一行的桌子數(shù)123人數(shù)46（5）觀察下列等式：這些等式反映了自然數(shù)間的某種規(guī)律，請(qǐng)寫(xiě)出第個(gè)等式（為正整數(shù)）：_；3、牛刀小試：（1）如果代數(shù)式的值為

8、8，求代數(shù)式的值；（2）如圖，邊長(zhǎng)為的兩個(gè)正方形拼在一起，試寫(xiě)出ABC的面積的代數(shù)表達(dá)式。（3）人在運(yùn)動(dòng)時(shí)的心跳速率通常和人的年齡有關(guān)。如果用表示一個(gè)人的年齡，用表示正常情況下這個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，那么。正常情況下，一個(gè)14歲的少年在運(yùn)動(dòng)時(shí)每分鐘心跳所能承受的最高次數(shù)是多少？一個(gè)50歲的人在運(yùn)動(dòng)時(shí)，10秒鐘心跳的次數(shù)為30次，請(qǐng)問(wèn)這樣對(duì)他來(lái)說(shuō)有危險(xiǎn)嗎？為什么？【試題答案】1、火眼金睛（1）C 甲數(shù)為，則乙數(shù)為，于是甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的的和為。（2）B 2009年的糧食產(chǎn)量為，2010年的糧食產(chǎn)量在2009年的基礎(chǔ)上又增加了，變?yōu)椤＃?）D 在三位數(shù)的左邊添寫(xiě)上23，則各數(shù)

9、位上的數(shù)字代表的數(shù)不變，但“23”中的2代表10000，3代表1000。（4）C A項(xiàng)去括號(hào)時(shí)，漏乘2，漏乘；B項(xiàng)去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面是“”，括號(hào)里的各項(xiàng)未改變符號(hào)；D項(xiàng)去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面是“”，括號(hào)里的各項(xiàng)應(yīng)不改變符號(hào)。（5）D 每名同學(xué)每小時(shí)搬運(yùn)塊，那么名同學(xué)以同樣的速度每小時(shí)搬運(yùn)塊，名同學(xué)搬運(yùn)塊磚所需時(shí)間為。2、對(duì)號(hào)入座（1）；（2） 當(dāng)，時(shí)，原式=。（3） 頭兩天應(yīng)收0.8元，余下的天每天收0.5元，一共應(yīng)收元，即元。（4）8；。1張方桌能坐4人，以后每增加1張方桌增加2人，所以當(dāng)張方桌拼成一行時(shí)，一共能坐人，即人。（5）先觀察所有等式的被減數(shù)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)它們都是完全平方數(shù)，分別是3、4

10、、5、6、的平方，因此歸納出第個(gè)等式的被減數(shù)是；再觀察每個(gè)等式減數(shù)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)也是完全平方數(shù)，歸納出第個(gè)等式的減數(shù)是；最后觀察每個(gè)等式右邊的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)它們都是4的倍數(shù)，而且分別是4的2倍、3倍、4倍、5倍、，歸納出第個(gè)等式的右邊是。3、牛刀小試（1）因?yàn)?，所以，因此?（2）（3）當(dāng)時(shí)，所以，正常情況下，一個(gè)14歲的少年在運(yùn)動(dòng)時(shí)每分鐘心跳所能承受的最高次數(shù)是164.8。當(dāng)時(shí)，10秒鐘心跳的次數(shù)為30次，相當(dāng)于每分鐘180次，這超過(guò)了他所能承受的最高次數(shù)136次，所以這樣對(duì)他來(lái)說(shuō)有危險(xiǎn)。年 級(jí)新初一學(xué) 科數(shù)學(xué)版 本通用版內(nèi)容標(biāo)題小升初數(shù)學(xué)銜接班第3講一元一次方程的解法（一）編稿老師陳孟偉一、學(xué)習(xí)

11、目標(biāo)1、了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念，掌握等式的基本性質(zhì)；2、會(huì)解一元一次方程，了解一元一次方程解法的一般步驟，并經(jīng)歷和體會(huì)解方程時(shí)運(yùn)用的“轉(zhuǎn)化”的過(guò)程和思想。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)掌握去分母、去括號(hào)、合并、系數(shù)化為1的方法的使用及其依據(jù)。三、課程精講1、引入古代詩(shī)歌曰：“我問(wèn)開(kāi)店李三公，多少客人在店中？一房七客多七客，一房九客一房空。請(qǐng)你仔細(xì)算一算，多少房間多少客?！?、知識(shí)回顧（1）什么是方程我們?cè)谛W(xué)就學(xué)習(xí)過(guò)方程，所謂方程，就是含有未知數(shù)的等式。（2）去括號(hào)法則在本講中，我們要用到上一講學(xué)習(xí)過(guò)的去括號(hào)法則，請(qǐng)同學(xué)們提前復(fù)習(xí)一下。例1、化簡(jiǎn)下列式子（1）（2）思路導(dǎo)航：回憶去括號(hào)法則

12、，并嚴(yán)格遵循這一法則。解答：（1）（2）點(diǎn)津：去括號(hào)是解一元一次方程過(guò)程中很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧鲱}過(guò)程中引起重視，多檢查。3、新知探秘知識(shí)點(diǎn)一 方程的解與解方程使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。例如，當(dāng)時(shí)，在方程中左邊=右邊=所以，左邊=右邊，故是方程的解。例2、檢驗(yàn)下列括號(hào)里的數(shù)是不是它前面方程的解。（1）（）（2）（）思路導(dǎo)航：回憶方程的解的定義，并運(yùn)用它解題。解答：（1）當(dāng)時(shí)，右邊所以，左邊右邊，不是方程的解。當(dāng)時(shí)，右邊所以，左邊=右邊，是方程的解。（2）當(dāng)時(shí)，左邊，右邊=0所以，左邊右邊，不是方程的解。當(dāng)時(shí)，左邊，右邊=0所以，左邊=右邊，是方程的解。點(diǎn)津：求方

13、程的解的過(guò)程，叫做解方程。我們?cè)谛W(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)簡(jiǎn)易方程，比如，等，像這樣只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程叫做一元一次方程。知識(shí)點(diǎn)二 等式的性質(zhì)既然方程是一種特殊的等式，那么在解方程之前，我們先來(lái)研究等式的性質(zhì)。如上圖，從左到右，我們?cè)诒３制胶鉅顟B(tài)的天平兩邊加上相同的重量，天平仍保持平衡；從右到左，我們?cè)诒３制胶鉅顟B(tài)的天平兩邊減去相同的重量，天平仍保持平衡。等式與天平的平衡類(lèi)似，于是有：等式的性質(zhì)1 等式的兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。類(lèi)似的，在上圖中，觀察從左到右和從右到左天平兩邊的變化，可以類(lèi)比得到等式的又一性質(zhì)：等式的性質(zhì)2 等式兩邊乘以同一個(gè)數(shù)，或除以同一

14、個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。例3、填空（1）若，那么_；（2）若，那么_；（3）若，那么_；（4）若，那么_。思路導(dǎo)航：利用等式的性質(zhì)達(dá)到使等式變形的目的。解答：（1）1；（2）y；（3）；（4）8。點(diǎn)津：養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣，即培養(yǎng)自己的理性思維。例4、判斷（1）若，則；（2）若，則；（3）若，則；（4）若，那么。思路導(dǎo)航：為題目中給定的變形式找依據(jù)。解答：（1）錯(cuò)，若，則不能用等式的性質(zhì)2；（2）錯(cuò)，利用等式的性質(zhì)1，可得，而并非題目所給結(jié)果；（3）錯(cuò)，利用等式的性質(zhì)1，得，再利用等式的性質(zhì)2，得；（4）對(duì)，利用等式的性質(zhì)1，得，即。點(diǎn)津：此題與上題在邏輯上正好相反，上題是按依據(jù)來(lái)變形，此題是

15、為變形找依據(jù)，帶有逆向思維的成分，屬于更高層次的要求。知識(shí)點(diǎn)三 解一元一次方程（一）系數(shù)化為1（其中為常數(shù)，）是比較簡(jiǎn)單的一元一次方程。解這類(lèi)方程時(shí)，可以利用等式的性質(zhì)2，將未知數(shù)的系數(shù)化為1即可。例5、解下列方程（1）（2）（3）（4）思路導(dǎo)航：將系數(shù)化為1其實(shí)是利用等式的性質(zhì)2。解答：（1）方程兩邊同時(shí)除以15，得即（2）方程兩邊同時(shí)除以，得即（3）方程兩邊同時(shí)除以2.5，得即（4）方程兩邊同時(shí)除以3.1，得即點(diǎn)津：將系數(shù)化為1實(shí)際上是將此類(lèi)方程化為形如的最簡(jiǎn)單的方程。知識(shí)點(diǎn)四 解一元一次方程（二）移項(xiàng)我們來(lái)研究方程（1）的解法。如果我們能把這個(gè)方程變形為上述簡(jiǎn)單方程就能很容易求出解。上述

16、簡(jiǎn)單方程的一邊只含有的項(xiàng)而沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)，而另一邊只有常數(shù)項(xiàng)而沒(méi)有含的項(xiàng)。所以，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程（1）兩邊同時(shí)加上2，即于是，得到一個(gè)新的方程（2）這個(gè)方程與原方程的解是相同的，稱(chēng)其為原方程的同解方程。再根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程（2）兩邊同時(shí)減去，即于是，得到與原方程同解的方程（3）將這個(gè)方程中未知數(shù)的系數(shù)化為1，得。將方程（1）與方程（2）作比較這個(gè)變形可以看作是把方程左邊的常數(shù)項(xiàng)改變符號(hào)后，移到方程的右邊。同樣，將方程（2）與方程（3）作比較這個(gè)變形又可以看作是把方程右邊的含的項(xiàng)改變符號(hào)后，移到方程的左邊。這種變形叫做移項(xiàng)。移項(xiàng)法則：把方程一邊的項(xiàng)改變符號(hào)后移到方程的另一邊，方程的解不變。

17、求方程（1）的解的過(guò)程可以寫(xiě)為解：移項(xiàng)，得合并，得方程兩邊同除以2，把的系數(shù)化為1，得。例6、解下列方程（1）（2）（3）（4）思路導(dǎo)航：在計(jì)算的過(guò)程中，一定要依據(jù)移項(xiàng)的法則求解。解答：（1）移項(xiàng)，得合并，得，即系數(shù)化為1，得（2）移項(xiàng)，得合并，得系數(shù)化為1，得（3）移項(xiàng)，得合并，得，即系數(shù)化為1，得（4）移項(xiàng)，得合并，得系數(shù)化為1，得點(diǎn)津：移項(xiàng)的本質(zhì)是利用了等式的性質(zhì)1。通過(guò)移項(xiàng)和合并，我們把較復(fù)雜的一元一次方程變形為形如的簡(jiǎn)單方程。這種將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想值得我們加以總結(jié)。知識(shí)點(diǎn)五 解一元一次方程（三）去括號(hào)和去分母如果一元一次方程中含有括號(hào)，我們需要利用上一講學(xué)習(xí)的去括號(hào)法

18、則，將括號(hào)去掉，再將其轉(zhuǎn)化為較簡(jiǎn)單的形式，利用移項(xiàng)和合并，最終化為最簡(jiǎn)單的方程，從而求出方程的解。例7、解下列一元一次方程（1）（2）思路導(dǎo)航：當(dāng)方程中含有括號(hào)時(shí)，將括號(hào)去掉，轉(zhuǎn)化為較為簡(jiǎn)單的方程。解答：（1）去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并，得系數(shù)化為1，得（2）去括號(hào)，得再去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并，得系數(shù)化為1，得點(diǎn)津：此例題比上一例題更為復(fù)雜，但是通過(guò)去括號(hào)可以將其轉(zhuǎn)化為類(lèi)似上一例題中較為簡(jiǎn)單的形式，這也是利用了轉(zhuǎn)化的方式。另外，在對(duì)形如的式子進(jìn)行去括號(hào)時(shí)，其實(shí)還是一個(gè)運(yùn)用分配律的過(guò)程。有的方程未知數(shù)的系數(shù)是分?jǐn)?shù)，而整數(shù)的運(yùn)算比分?jǐn)?shù)的運(yùn)算簡(jiǎn)單、不容易出錯(cuò)。因此，我們自然會(huì)想，有沒(méi)有什么辦法可以將分?jǐn)?shù)

19、化為整數(shù)？這個(gè)辦法就是利用等式的性質(zhì)2，在方程的左右兩邊同時(shí)乘以所有分母的公分母。我們以方程為例。這里有三個(gè)分母，其最小公倍數(shù)為12，在這個(gè)方程的左右兩邊同時(shí)乘以12，得利用乘法分配律，得即得到的這個(gè)方程就是上述我們能夠解的簡(jiǎn)單方程了，解答過(guò)程如下：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并，得例8、解下列一元一次方程（1） （2）思路導(dǎo)航：要清楚去分母的依據(jù)和步驟。解答：（1）方程兩邊同時(shí)乘以4，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并，得，即系數(shù)化為1，得（2）方程兩邊同時(shí)乘以12，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并，得系數(shù)化為1，得點(diǎn)津：去分母的過(guò)程，實(shí)際上就是將帶分?jǐn)?shù)的方程化為上述整數(shù)系數(shù)方程的過(guò)程。大家一定要總結(jié)其中的“轉(zhuǎn)化”思

20、想。大家熟悉去分母的過(guò)程后就不必這樣詳細(xì)書(shū)寫(xiě)，只需寫(xiě)“去分母，得”即可。知識(shí)點(diǎn)六 解一元一次方程的一般步驟為更全面地討論問(wèn)題，我們以為例，看看解有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的步驟。這個(gè)方程各分母的最小公倍數(shù)為10，方程兩邊同時(shí)乘以10，于是方程變形為需要注意的是，方程左右兩邊的每一項(xiàng)都要乘以10，謹(jǐn)防漏乘；分?jǐn)?shù)線本身具有括號(hào)的作用，所以去分母后先把括號(hào)添上。我們用下列流程圖表示具體解答過(guò)程：這個(gè)流程圖顯示了解一元一次方程的一般步驟。解方程就是要求出其中的未知數(shù)（比如），通過(guò)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為1等步驟，就可以使一元一次方程逐步向著的簡(jiǎn)單形式轉(zhuǎn)化，這個(gè)過(guò)程主要依據(jù)了等式的性質(zhì)和運(yùn)算律

21、等方法。例9、解方程思路導(dǎo)航：依據(jù)上述解一元一次方程的步驟即可解決。解答：去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并，得系數(shù)化為1，得點(diǎn)津：一定要清楚每一步的依據(jù)是什么；每一步都是將復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單方程的過(guò)程。四、知識(shí)提煉導(dǎo)圖五、目標(biāo)期望通過(guò)本講的學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們了解什么叫方程的解，掌握解一元一次方程的步驟，包括去分母、去括號(hào)、合并、系數(shù)化為1，不但要會(huì)算，而且還要知道為什么可以這樣算。另一方面，希望同學(xué)們?cè)诮庖辉淮畏匠痰倪^(guò)程中，體會(huì)由繁雜到簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想，這種轉(zhuǎn)化思想將會(huì)一直伴隨在我們的學(xué)習(xí)中。六、下講預(yù)告雖然同學(xué)們?cè)诒局v學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，從理論上大家可以解任意的一元一次方程了。但是，大

22、家一方面可能由于運(yùn)算不熟練而在解題過(guò)程中出現(xiàn)很多錯(cuò)誤；另一方面有的方程的結(jié)構(gòu)決定了其可以簡(jiǎn)便計(jì)算，大家很可能由于沒(méi)有見(jiàn)到過(guò)而解得比較繁瑣。這就是我們下一講需要解決的主要問(wèn)題?！就骄毩?xí)】（答題時(shí)間：45分鐘）1、火眼金睛：（1）對(duì)于成立的等式來(lái)說(shuō)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A. 若，則B. 若，則C. 若，則D. 若，則（2）方程的解為（ ）A. B. 3C. D. 9（3）與方程同解的方程是（ ）A. B. C. D. （4）若與的和為0，則的值應(yīng)為（ ）A. 7B. 2C. 1D. 0（5）一個(gè)個(gè)位是4的三位數(shù)，如果把這個(gè)數(shù)4換到最左邊，所得的數(shù)比原數(shù)的3倍還多98，則原數(shù)是（ ）A. 544

23、B. 144C. 104D. 4042、對(duì)號(hào)入座：（1）已知是方程的解，則_；（2）已知，則代數(shù)式的值是_；（3）當(dāng)時(shí)，方程中的的值為_(kāi)；（4）當(dāng)_時(shí)，代數(shù)式與代數(shù)式的值相等；（5）如果關(guān)于的方程與同解，那么_；3、牛刀小試：（1）解下列方程（2）如果方程與關(guān)于的方程的解相同，求的值?！驹囶}答案】1、火眼金睛（1）D A項(xiàng)和B項(xiàng)中變形的依據(jù)都是利用了等式性質(zhì)1；C項(xiàng)中變形的依據(jù)是利用了等式性質(zhì)2，由于出現(xiàn)在條件的分母上，所以；而D項(xiàng)中的可能會(huì)等于0，所以不能兩邊同時(shí)除以。（2）D 去分母，得；去括號(hào)，得；移項(xiàng)，得；合并，得。（3）B 方法一是將題干和選項(xiàng)中的方程都解出來(lái)，看看哪個(gè)選項(xiàng)方程的解與

24、題干方程的解相同。方法二是將題干方程解出來(lái)，得，然后將其代入選項(xiàng)中，看它是哪個(gè)選項(xiàng)方程的解。方法三是利用等式性質(zhì)1（在這里是移項(xiàng)法則），看題干方程能變形為哪個(gè)選項(xiàng)方程。（4）A 由題意，得。去分母，得；去括號(hào)，得；移項(xiàng)，得；合并，得。（5）C 方法一是將選項(xiàng)中的數(shù)一一進(jìn)行驗(yàn)證。方法二是設(shè)原數(shù)去掉個(gè)位數(shù)字得到的兩位數(shù)為，則依據(jù)題意，得，解得，所以原數(shù)為。2、對(duì)號(hào)入座：（1） 將代入方程兩邊，應(yīng)該相等，即，解這個(gè)關(guān)于的方程，得。（2）36 由，得；將代入，得。（3） 因?yàn)椋?；將代入方程，得，解得。?） 由題意，得；去分母，得；去括號(hào)，得；移項(xiàng)，得；合并，得32x=1；系數(shù)化為1，得。（5）4

25、 方程的解為，方程的解為，所以，。去分母，得；去括號(hào)，得；移項(xiàng)，得；合并，得。3、牛刀小試：（1）去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并，得系數(shù)化為1，得原方程可化為去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并，得，即系數(shù)化為1，得（2）將方程去分母，得；去括號(hào)，得；移項(xiàng)，得；合并，得；系數(shù)化為1，得。將代入方程，得。去分母，得；去括號(hào)，得；移項(xiàng)，得；系數(shù)化為1，得。當(dāng)時(shí)，。年 級(jí)新初一學(xué) 科數(shù)學(xué)版 本通用版內(nèi)容標(biāo)題小升初數(shù)學(xué)銜接班第4講一元一次方程的解法（二）編稿老師陳孟偉一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、熟練掌握一元一次方程的解法；2、根據(jù)一元一次方程的特點(diǎn)，靈活安排各步驟的順序，達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算的目的，初步掌握利用整體思想解方

26、程。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)會(huì)觀察方程特點(diǎn)，重點(diǎn)掌握去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)和合并的時(shí)機(jī)和順序，理解整體思想，為初中學(xué)習(xí)換元法做準(zhǔn)備。三、課程精講1、知識(shí)回顧上一講大家學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，下面我們通過(guò)例題來(lái)復(fù)習(xí)一下。例1、解方程思路導(dǎo)航：解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為1。解答：去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并，得，即系數(shù)化為1，得點(diǎn)津：要養(yǎng)成為每一步變形找依據(jù)的習(xí)慣，不能“跟著感覺(jué)走”。仿練：解方程解答：去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并，得系數(shù)化為1，得2、新知探秘知識(shí)點(diǎn)一 分母中含有小數(shù)的一元一次方程例2、解方程思路導(dǎo)航：此題分母是小數(shù)，直接用上述方法去

27、分母不方便，需要先將其化為整數(shù)。解答：利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，原方程可化為去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并，得，即系數(shù)化為1，得點(diǎn)津：在分母化整時(shí)要注意使用的依據(jù)。例3、解方程思路導(dǎo)航：此題有的分?jǐn)?shù)的分母需要化為整數(shù)，而有的分?jǐn)?shù)卻需要約分以減小分母，使得解題過(guò)程得以簡(jiǎn)化。解答：分母化為整數(shù)，得去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并，得，即系數(shù)化為1，得點(diǎn)津：靈活使用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，不但可以使分母化整，還可以使分母變小。仿練：甲、乙、丙、丁四人解方程如下，則四種解法中正確的是哪個(gè)？并找出其他人的錯(cuò)誤。（甲）（乙）（丙）（?。┧悸穼?dǎo)航：此題要求為每一步找依據(jù)，找到依據(jù)后再判斷其正誤。解答：丁正確。甲去分母時(shí)常數(shù)項(xiàng)計(jì)算

28、錯(cuò)誤；乙第一步去分母時(shí)符號(hào)發(fā)生錯(cuò)誤；丙去分母時(shí)兩邊乘以的常數(shù)不一樣。點(diǎn)津：這幾個(gè)錯(cuò)誤正好是同學(xué)們?nèi)菀追傅腻e(cuò)誤，能查出來(lái)才能改正，將來(lái)才有可能不重犯。知識(shí)點(diǎn)二 靈活使用解題步驟例4、解方程思路導(dǎo)航1：從括號(hào)最外層向里去括號(hào)。解答1：先去大括號(hào)，得然后去中括號(hào)，得再去小括號(hào)，得合并，得移項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得思路導(dǎo)航2：從小括號(hào)起由里往外去括號(hào)。解答2：先去小括號(hào)，得然后去中括號(hào)，得再去大括號(hào)，得合并，得移項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得思路導(dǎo)航3：從去分母起由外往里去括號(hào)。解答3：兩邊同乘以2，得兩邊同乘以2，得兩邊同乘以2，得合并，得移項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得點(diǎn)津：以上去括號(hào)的方法雖然不同，但都能達(dá)到解題目的。

29、顯然，解答3更簡(jiǎn)捷一些，因此，在解題時(shí)，要善于觀察題目特點(diǎn)，選擇合理的解題途徑。例5、解方程思路導(dǎo)航：此題中既含有小括號(hào)，又含有中括號(hào)。解題時(shí)可以從小括號(hào)起，由里往外去括號(hào)；也可以從中括號(hào)起，由外往里去括號(hào)。那么哪一種方法更簡(jiǎn)單一些呢？解答：先去中括號(hào)，得再去小括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并，得，即點(diǎn)津：靈活選用解題步驟，可以使解題過(guò)程得以簡(jiǎn)化，同時(shí)也提高了正確率。例6、解方程思路導(dǎo)航：此題含有多重括號(hào)，如果要先去括號(hào)，無(wú)論從里到外還是從外到里都很麻煩。仔細(xì)觀察此題特點(diǎn)，然后利用這個(gè)特點(diǎn)來(lái)逐步化簡(jiǎn)求解。解答：兩邊同時(shí)乘以9，得將8移到右邊，合并，得兩邊同時(shí)乘以7，得將6移到右邊，合并，得兩邊同時(shí)乘以5，

30、得將4移到右邊，合并，得去分母，移項(xiàng)，得點(diǎn)津：解方程時(shí)，要善于觀察方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，尋找合理簡(jiǎn)捷的解題途徑。仿練：解方程思路導(dǎo)航：觀察方程特點(diǎn)，需要先解決分母是小數(shù)和右邊去括號(hào)這兩個(gè)問(wèn)題。解答：原方程可化為化簡(jiǎn)，得去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并，得，即系數(shù)化為1，得知識(shí)點(diǎn)三 用整體思想簡(jiǎn)化計(jì)算例7、解方程思路導(dǎo)航：此題可以按解一元一次方程的一般步驟來(lái)解，注意到左右兩邊有相同的整體，因此可以使解題過(guò)程簡(jiǎn)化。解答：去中括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并，得系數(shù)化為1，得點(diǎn)津：此題將看成一個(gè)整體是關(guān)鍵，這種整體思想很重要。例8、解方程思路導(dǎo)航：通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)左右兩邊都有和兩個(gè)整體，在解題初期不用將其打開(kāi)。解答：

31、去分母，得移項(xiàng)，得合并，得兩邊同時(shí)除以13，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并，得點(diǎn)津：整體思想使得此題求解過(guò)程較為簡(jiǎn)捷。例9、解方程思路導(dǎo)航：方程左右均有式子，左邊還有，可以稍加變形，又構(gòu)造出。解答：原方程可化為合并，得去括號(hào)，得去分母，得移項(xiàng)，得合并，得去括號(hào)，移項(xiàng)，得，即系數(shù)化為1，得點(diǎn)津：觀察后構(gòu)造，將看作整體進(jìn)行運(yùn)算，在這個(gè)過(guò)程中用到的這些思想方法很有用。仿練：解方程思路導(dǎo)航：此題沒(méi)有相同的整體，但稍微變形就可以得到。解答：原方程可化為去中括號(hào)，得合并（或叫提取公因數(shù)），得兩邊同時(shí)除以，得移項(xiàng)，系數(shù)化為1，得四、知識(shí)提煉導(dǎo)圖五、目標(biāo)期望通過(guò)本講的學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對(duì)解一元一次方程的一般步驟更加熟悉、準(zhǔn)確；會(huì)觀察方程特點(diǎn)，選用合適的步驟或變形順序，以達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算的目的；能看出方程中存在的相同的整體，并保持這個(gè)整體的完整性從而進(jìn)行計(jì)算，為以后學(xué)習(xí)換元法等方法做好準(zhǔn)備。六、下講預(yù)告數(shù)學(xué)從客觀實(shí)際中來(lái)，還要回到客觀實(shí)際中去。下一講我們將學(xué)習(xí)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，大家將體會(huì)到與用算術(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題的不同感受?！就骄毩?xí)】（答題時(shí)間：45分鐘）1、火眼金睛：（1）方程，下列變形較簡(jiǎn)便的是（ ）A. 方程兩邊都乘以20，得B.