平行四邊形及其性質(zhì)_第1頁
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1、 平行四邊形及其性質(zhì)(1)學習目標:掌握平等行四邊形的概念、性質(zhì)及其應用;學習重點:平行四邊形的概念及性質(zhì)學習難點:平行四邊形的概念及性質(zhì)的靈活運用學習過程:一,預習新知:(1)畫出凸四邊、指出它的主要元素-頂點、邊、角、對角線的性質(zhì),(2)復習四邊形的對邊、鄰邊,對角、鄰角的概念。(3)復習三角形中角的對邊、邊的對角概念。2、四邊形中的兩組對邊按位置關系分為幾種情況?(觀察下圖得出結論)3、對比引出平行四邊形的概念(1)你能根據(jù)圖形敘述平行四邊形的概念嗎? 平行四邊形的定義:( )使用方法:四邊形ABCD是平行四邊形AD BC,AB CD (平行四邊形的定義) 反之 ADBC,AB CD四邊

2、形ABCD是平行四邊形(平行四邊形的定義)(2)平行四邊形的符號表示方法: ABCD(3)注意它與梯形的對比,及它與四邊形的特殊與一般的關系:平行四邊形是特殊的四邊形,因此它具有四邊形的一切性質(zhì),同時它還具有一般四邊形不具備的特殊性質(zhì)。二、課堂展示:(探索平行四邊形的性質(zhì)及其證明)從平行四邊形的主要元素-邊、角、對角線的位置關系及數(shù)量關系入手,觀察猜想平行四邊形的性質(zhì):(1)邊:對邊平行(定義),對邊相等 如圖:AD=BC,AB=CD且AD BC,AB CD(2)角:對角相等鄰角互補,如圖:DAB=BCD,ADC=CBA,DAB+ABC=180 0(3)對角線:對角線互相平分 如圖:AO=CO

3、,DO=BO,(對角線互相平分的含義是什么?)2、性質(zhì)的證明 圖(1) 圖(2) 圖(3)(1)如圖(1)以上性質(zhì)其中可直接由平行四邊形的定義與平行線的性質(zhì)證明得的。(2)如圖(2)添加一條對角線,將四邊形分割成兩個三角形,利用全等三角形知識證出性質(zhì) 證明過程:已知,四邊形ABCD是平行四邊形 求證 :A=C,ADC=CBA,AD=BC,AB=CD 證明:連結BD 四邊形ABCD是平行四邊形AD BC,AB CDADB=CBD,ABD=CDBADC=CBADB=BDABDCDB(ASA)A=C,AD=BC,AB=CD(3)如圖(3)再添加另一條對角線,將四邊形分割成四個三角形,利用全等三角形知

4、識證出性質(zhì) 證明過程由你完成(相信你一定行)如圖四邊形ABCD是平行四邊形AB ,AD AB= , = B= ,A= B+ =1800, + =1800等若連結AC、BD交于點O,則又可得出, = , = 三:隨堂練習:課本八十四頁練習.在平行四邊形ABCD中,已知AB、BC、CD三條邊的長度分別為(x+3),(x-4)和16,則這個四邊形的周長是。 四.課堂檢測:1、判斷題:平行四邊形的對邊平行且相等 ( )平行四邊形的對角相等 ( )平行四邊形兩鄰邊之和為10cm,則周長為20cm, ( )平行四邊形ABCD中,B+D=,那么A= ( )2、填空題:平行四邊形兩鄰邊之比為1:2且較長邊為8cm則周長為 cm平行四邊形ABCD的周長為16cm,且AB=BC,則平行四邊形ABCD的各邊長分別為 平行四邊形兩鄰角之比是1:3,則平行四邊形各內(nèi)角

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