汽車振動與噪聲控制

1、汽車振動與噪聲控制Control of Vibration and Noise in Road Vehicles2014.春內容安排 第1章 振動理論基礎 第2章 聲學理論基礎 第3章 發(fā)動機振動分析與控制 第4章 動力傳動及轉向系統振動 第5章 汽車平順性 第6章 發(fā)動機及動力總成噪聲 第7章 底盤系統噪聲 第8章 車身及整車噪聲第一章 振動理論基礎 引言 單自由度系統 雙自由度系統 多自由系統 連續(xù)系統振動 隨機振動分析基礎問題 什么是振動？ 振動研究哪些問題？ 什么是機械振動，機械振動有哪些類型？ 一個機械振動系統由哪些部分構成？ 如何進行機械振動的分析研究？ 汽車振動包含哪些振動問題？

2、什么是振動 Vibration？ 物體以其平衡位置為中心所做的往復運動 Any motion that repeats itself after an interval of time 振動是自然界中常見的現象心臟的搏動、耳膜和聲帶的振動等 汽車、火車、飛機及機械設備的振動 家用電器、鐘表的振動 地震以及聲、電、磁、光的波動等等 股市的升跌和振蕩等振動的危害 地震，海嘯等災害地震，海嘯等災害 運載工具的振動（車輛、船舶、航天器）運載工具的振動（車輛、船舶、航天器） 機械設備以及土木結構的破壞機械設備以及土木結構的破壞 (Tacoma Narrows Bridge) 噪聲噪聲 降低機器及儀表的精

3、度降低機器及儀表的精度振動的用途 鐘表鐘表 琴弦振動琴弦振動 振動沉樁、拔樁、搗固、壓路機振動沉樁、拔樁、搗固、壓路機 振動給料機振動給料機 振動清篩機振動清篩機什么是機械振動 研究的物理量是位移、速度、加速度、應力、應變等機械量，在某一數值附近隨著時間 t 變化。機械振動有哪些類型1.按振動系統所受的激勵類型分類自由振動自由振動系統受初始干擾或原有的外激勵取消后產生的振動；系統受初始干擾或原有的外激勵取消后產生的振動； 強迫振動強迫振動系統在外激勵力作用下產生的振動；系統在外激勵力作用下產生的振動； 自激振動自激振動系統在輸入和輸出之間具有反饋特性，并有能源補充而系統在輸入和輸出之間具有反饋

4、特性，并有能源補充而產生的振動（架空電纜、機翼顫振、琴弦）產生的振動（架空電纜、機翼顫振、琴弦）參數振動參數振動 通過周期或隨機地改變系統的特性參數而實現的振動通過周期或隨機地改變系統的特性參數而實現的振動（秋千）（秋千）2.單自由度系統振動確定系統在振動過程中任何瞬時幾何位置只需要一個獨立坐標的振動；機械振動有哪些類型確定系統在振動過程中任何瞬時幾何位置所需獨立坐標的數目兩自由度系統振動確定系統在振動過程中任何瞬時幾何位置需要兩個獨立坐標的振動；2.機械振動有哪些類型多自由度系統振動確定系統在振動過程中任何瞬時幾何位置需要多個獨立坐標的振動；2.機械振動有哪些類型3.按系統的響應（輸出振動規(guī)

5、律）分類周期振動能用時間的周期函數表示系統響應的振動； 瞬態(tài)振動只能用時間的非周期衰減函數表示系統響應的振動； 隨機振動不能用簡單函數或函數的組合表達運動規(guī)律，而只能用統計方法表示系統響應的振動。(汽車行駛在路面)()(nTtxtxtAtxsin)(機械振動有哪些類型4. 按描述系統的微分方程分類線性振動能用常系數線性微分方程描述的振動； 非線性振動只能用非線性微分方程描述的振動。本課程僅討論線性振動機械振動有哪些類型振動研究的問題振動系統輸入/激勵輸出/響應已知系統參數及外界激勵求系統的響應(位移、速度、加速度和力的響應等）已知路面狀況和車輛結構，分析駕駛人受到的振動振動研究的問題振動系統輸

6、入/激勵輸出/響應已知系統響應和系統參數求系統的激勵振動研究的問題振動系統輸入/激勵輸出/響應已知系統響應和外界激勵求系統的參數系統尚不存在，需要設計合理的系統參數，使系統在已知激勵下達到給定的響應水平汽車產品開發(fā)過程中的正向設計振動研究的問題振動系統輸入/激勵輸出/響應已知系統響應和外界激勵求系統的參數系統已經存在，需要根據測量獲得的激勵和響應識別系統參數，以便更好地研究系統特性汽車產品開發(fā)過程中的對標 Benchmark振動研究的問題 振動隔離：汽車懸架、發(fā)動機懸置 在線控制：發(fā)動機故障監(jiān)測診斷 動態(tài)性能分析：操穩(wěn)和平順性能 模態(tài)分析：車身模態(tài)分析（特征頻率） 研發(fā)產品2014-4-24一

7、個振動系統由哪些部分構成 構成機械振動系統的基本元素 慣性、恢復性和阻尼 質量(mass) 彈簧(spring) 阻尼(damping)量綱：量綱： m:kg k:N/m c: N.s/m如何進行機械振動的分析研究 理論分析實際實際系統系統力學原理微分微分方程方程數值數值解解解析解析解解計算機數學工具振動振動特性特性建立系統力學模型：將所研究的對象以及外界對其作用簡化為一個即簡單又能在動態(tài)特性方面與原來研究對象等效的力學模型建立運動微分方程并求解，得出響應規(guī)律 7個自由度2個自由度單自由度汽車模型4個自由度空間模型平面模型 實驗研究： 直接測量振系的響應并進行分析，以了解機械振動特性（振動分析

8、）； 用已知振源、激振對象，測取響應，以了解系統特性（系統識別） 理論分析和實驗結合 1.用實驗方法(如模態(tài)分析)識別出系統，建立系統特性模型 2.通過實驗來驗證理論分析的結果如何進行機械振動的分析研究簡諧振動 機械系統的某個物理量(位移、速度或加速度)按時間的正弦(或余弦)函數規(guī)律變化的振動 研究其他形式振動的基礎 可用函數表達式、矢量或復數等形式來表示，不同的表示方法運用于不同的場合(頻域分析用復數表達法)sin()2sin()2sin(tAftAtTAx)cos(tAx xtAx22)sin( 02xx 如果系統的運動方程可表示如此，該系統做簡諧振動簡諧振動描述振動的基本參數 振動的快慢

9、：頻率f(Hz) frequency(周期period) 振動的強度：振幅A-amplitude 振動與初始位置有關：相位phase(某時刻振動體與固定位置之間的關系或者是某個瞬間兩個振動物體位置的相對關系)例題1.1 某振動的位移x(m)與時間t(s)的關系可以寫成)3 . 015sin(2 . 0tx 求(1)振幅(2)振動圓頻率(3)振動頻率(4)振動周期(5)相位角)sin(tAxmA2 . 0rad/s15zfH39. 22152sfT42. 012 .173 . 0rad簡諧振動諧波分析 把一個周期函數展開成傅里葉級數，即一系列簡諧函數之和稱為諧波分析 將諧波分析法用于振動理論，可

10、把一個周期振動分解為一系列簡諧振動的疊加 振動的振幅和相位與頻率之間的關系用圖形表示，即為振幅頻譜圖和相位頻譜圖自由度和廣義坐標 物體在約束條件下運動時，用于確定其位置所需的獨立坐標數就是該系統的自由度數 質點：3個自由度 剛體：6個自由度廣義坐標 n個自由度的系統，可以用n個廣義坐標來表示 廣義坐標可以完全代表一個系統 系統上任何一個點的位置ri，均可以用這組廣義坐標表示Tnqqqqq,321),()(321niiiqqqqrqrr車輛振動包含哪些振動問題 發(fā)動機和傳動系：發(fā)動機在車架上的整機振動、曲軸系統的扭振 制動系：整車、制動器 轉向系：前輪擺振、蛇行 懸架：平順性 車身和車架：Eng

11、ine發(fā)動機Suspension懸架Tire輪胎Transmission變速箱Brake制動Chair座椅Body車身Steer轉向課程的意義 振動理論是分析任何機器和結構的動態(tài)特性的理論基礎之一 汽車的動態(tài)性能：汽車行駛的舒適性、操縱穩(wěn)定性、車內噪聲水平以及音質等。 汽車的行駛平順性、乘坐舒適性、發(fā)動機減振和隔振、車身結構的模態(tài)分析均以振動為基礎。 與課程汽車理論和汽車設計密切相關 與日后的工作或繼續(xù)學習密切相關小結 了解車輛振動的研究內容、意義和作用 掌握車輛振動的主要概念 了解機械振動系統的基本構成元素的數學描述 正確理解自由度和廣義坐標的概念振動分析的三類問題 固有特性問題 振動響應問

12、題 振動的穩(wěn)定性三類問題-固有特性 振動系統的固有頻率、固有振型三類問題-系統響應 振動系統受到外界激勵作用后的振動響應 研究振動引起的結構動態(tài)變形，加速度是否超過允許值，產生的噪聲水平 研究構件動態(tài)應力、結構疲勞強度、壽命三類問題-振動穩(wěn)定性 研究影響系統穩(wěn)定性的主要因素 確定穩(wěn)定性臨界條件振動設計/振動控制 振動分析的逆問題 在產品設計中采取必要措施來滿足振動要求：避開共振，限制振動響應水平、不發(fā)生自激振動 一般仍然轉化為振動分析問題來處理：先根據經驗選取振系的質量，確定其剛度分布以及是否加裝減振裝置，再分析其固有特性、振動響應和振動穩(wěn)定性問題 自由振動 強迫振動 對任意激勵的響應1.2

13、單自由度系統的振動Vibration of Single Degree-of-Freedom System1.2 單自由度系統的振動Vibration of Single Degree-of-Freedom System系統動力學方程的建立方法系統固有頻率的計算方法 無阻尼系統自由振動響應的計算 有阻尼系統自由振動響應的計算 有阻尼系統強迫振動響應的計算 四分之一汽車振動模型的分析問題 什么是SDOF 系統？ 為什么研究SDOF系統？ 如何建立SDOF系統的振動微分方程？ 如何求解SDOF系統中的固有頻率？ 如何進行SDOF系統的振動響應分析？什么是SDOF系統? 振動過程中，振系的任一瞬間形

14、態(tài)由一個獨立坐標即可確定的系統。彈簧質量系統扭轉擺振系統單擺系統為什么研究SDOF系統？ 實踐意義 為了滿足工作性能的要求，某些機械系統只要研究在最低階自由振動頻率附近的振動特性，而且在某一方向的振動決定了該系統工作性能的好壞。為了分析其振動特性以改善機械系統工作性能，近似為SDOF。 理論意義 最簡單的振系，通過分析SDOF，能夠簡單明了地闡明振動學的一些基本概念、原理和方法。SDOF系統的微分方程 進行機械振動分析的關鍵 力學方法：牛頓第二定律，達朗貝爾原理 能量法xfxm&MJ&0 xmfx&0&JM0)(dtUTd具體步驟建立實際系統的力學模型實際系統的

15、離散化 依依 據據 簡化的程度取決于系統本身的復雜程度、外界對它的作用簡化的程度取決于系統本身的復雜程度、外界對它的作用形式和分析結果的精度要求等形式和分析結果的精度要求等 原原 則則 彈性較小而質量較大的構件彈性較小而質量較大的構件 質量元件質量元件 質量較小而彈性較大的構件質量較小而彈性較大的構件 彈性元件彈性元件 阻尼較大的部分阻尼較大的部分 阻尼元件阻尼元件 質量、彈性和阻尼均布質量、彈性和阻尼均布 質量、彈性、阻尼均有的單元質量、彈性、阻尼均有的單元彈性安裝的柴油發(fā)電機組 機組質量集中為一個質機組質量集中為一個質量元件，彈性支承簡化量元件，彈性支承簡化成并聯的彈簧和阻尼器。成并聯的彈

16、簧和阻尼器。 線性系統 線性系統是在一定條件下對非線性系統的近似，微小振幅是線性化的重要前提 線性系統、線性方程滿足疊加原理 用線性方程代替非線性方程，存在著誤差)(sin61623sin振動微分方程的建立 例1. 建立單擺作微小振動的運動方程1. 建立廣義坐標。單擺偏離建立廣義坐標。單擺偏離平衡位置的轉角平衡位置的轉角，坐標零，坐標零位在鉛垂位置，逆時針方向位在鉛垂位置，逆時針方向為正。為正。 2. 隔離體受力分析隔離體受力分析 由動量矩原理由動量矩原理0sin2lmgml&sin0lg&是簡諧振動嗎？是簡諧振動嗎？振動微分方程的建立 例2 建立系統在鉛垂方向振動的微分方程有

17、阻尼單自由度系統 建立廣義坐標。取質量元件沿建立廣義坐標。取質量元件沿鉛垂方向的位移作為廣義坐標鉛垂方向的位移作為廣義坐標x。原點在系統的靜平衡位置，向原點在系統的靜平衡位置，向下為正。下為正。 隔離體受力分析隔離體受力分析 由力學原理得到由力學原理得到 xmtFmgxcxk&)()()(tFkxxcxm&振動微分方程的建立 能量方法 對于保守系統，能量為動能和勢能，可以用能量法建立方程 建立廣義坐標 寫出系統的勢能（規(guī)定零點）、動能1.2.1 單自由度系統SDOF的自由振動l Free vibration自由振動：只受到初始干擾，依靠系統本身的固有特性進行振動0kxxcxm&

18、amp;l Undamped無阻尼：阻尼c很小，可以不計l Damped 有阻尼：阻尼c不可忽略SDOF無阻尼自由振動分析 坐標原點選在系統的靜平衡位置mkxdx mxk(x+dx)mgxkmgdmgxkx )(d)(xkmgxmxd&0 kxxm&0 xmkx&02xxn&02xxn&stCetx)(steCstx2)(&0)(22nstsCe022ns特征方程，頻率方程nistitinneCeCtx21)(tbtatiCCtCCtitCtitCnnnnnnnnsincossin)(cos)()sin(cos)sin(cos212121C1和C

19、2 為共軛復數0 xa nxb0&txtxtxnnnsincos)(00&一個靜止的系統要發(fā)生運動，必須有能量的輸入，這種能量在自由振動時就表現為初始位移和初始速度，分別代表施加于系統的勢能和動能。txtxtxnnnsincos)(00&)sin()(tAtxn2020nxxA&001tanxxn&mkn 線性系統自由振動的振幅的大小決定于施加在系統的 初始條件和系統本身的固有頻率，與其他因素無關 線性系統自由振動的固有頻率只取決于系統的本身參數，與初始條件無關如何求解SDOF系統中的固有頻率？l 固有頻率完全取決于振動系統的參數1. 根據固有頻率定義2

20、. 由等效質量和等效剛度3. 能量法02xxn&eenmkmaxmaxUT振動系統的等效剛度l工程上常把復雜的振動系統進行簡化，當作運動坐標上只存在一個質量和彈簧來處理，簡化后得到的m和k，分別稱為原系統的等效質量me和等效剛度ke。l 剛度k ：使系統的某點沿指定方向產生單位位移（線位移或角位移）在該點同方向上所要施加的力（或力矩）組合彈簧系統的等效剛度并聯串聯21111kkke21kkke從剛度的定義求解等效剛度質量質量m只能沿只能沿x方向移動，斜向方向移動，斜向布置的彈簧與布置的彈簧與x方向成角。方向成角。方向的位移方向的力xxkxecosFFxcosxx小時，與彈簧本身長度相比

21、較當質量位移2coskxFkxxe等效系統的剛度coskFkFx能量法確定等效剛度 當實際系統比較復雜時，按照定義來求等效剛度比較困難，而按實際系統要轉化的彈簧的彈性勢能與等效系統彈簧勢能相等原則來求等效剛度就比較容易221xkUUeea等效質量/轉動慣量l 根據實際系統要轉化的質量的動能與等效質顯動能相等原則確定等效質量eaTTl 汽車懸架中的鋼板彈簧、螺旋彈簧的質量在分析時應予以考慮考慮彈簧本身質量的等效質量 在距離固定端x處的微元dx的質量為rdx ，該微元的位移為xx/L，速度為vx/L，故其動能為202)3(21)(21xLdxLTLs&22)3(2121xLxmTa&

22、;221xmTee&33semmLmmmkLxd等效質量例例4 求圖示系統對求圖示系統對A點的等效質量點的等效質量 彈簧彈簧-杠桿杠桿-質量系統質量系統 等效前系統的動能 222)4(2122121xmmllxmxmTbabaa&等效后系統的動能 2ee21xmT&bammm4eSDOF有阻尼自由振動l 臨界阻尼和阻尼比 damping ratio0kxxcxm&stCetx)(02kcsmststseCeCtx2121)(ncm2mkm2ccccns)1(22, 1ttnneCeCtx)1(2)1(122)(0222nnsscharacteristic equ

23、ation1. SDOF欠阻尼自由振動Underdamped（01） 特征方程有兩個共軛復根， 振動方程的解為：)sin()(tAetxdtn 周期性振動，振幅按照指數規(guī)律衰減nd21有阻尼固有頻率sinATdnis)1(22, 120020)(dnxxxA&000 xxxarctgnd&nd212021122TTndddndininTTttiieAeAeAA)(1212lnddnT2)2(11d對數衰減率 logarithmic decrement13221iiAAAAAAiiAA11d21sinAtnAe1A3A4A2Ad2212lnddnT2212)/ln(2(11)2(

24、11AAd對數衰減率 logarithmic decrementsinAtnAe1A3A4A2A8 . 05 . 05 . 01）特征方程有兩個不等實根:振動方程的解為：ttnneCeCtx)1(2)1(122)( 非周期性運動按指數規(guī)律衰減ns)1(22, 112)1(20201nnxxC&12)1(20202nnxxC&00.20.40.60.811.21.41.61.8200.511.522.533.5過 阻 尼 系 統 自 由 振 動tx =1.05=1.2=1.800.20.40.60.811.21.41.61.82-0.500.511.522.533.5臨 界 阻

25、尼 系 統 的 自 由 振 動tx v0=5m/sv0=0v0=-11m/sv0=-35m/s3. SDOF臨界阻尼自由振動Critically damped（1）特征方程有兩個相等實根：振動方程的解為：tnetCCtx)()(21 非周期性運動按指數規(guī)律衰減ns2, 101xC 002xxCn&tnnetxxxtx)()(000&00.511.522.533.54-4-3-2-101234各種阻尼下的單自由度系統自由振動的比較tx 無阻尼低阻尼 =0.25臨界阻尼 =1過阻尼 =1.2如圖所示的自由振動系統，m=8kg，k=5N/mm，c=0.2N.s/mm，試確定m振動時的

26、位移表達式mkcx系統的臨界阻尼系數：系統的阻尼比：msNmkmcnc/4002215 . 0ccc)sin()(tAetxdtnsradnd/65.2112sradmkn/25)65.21sin()(5 .12tAetxt其中振幅 A和相位由初始條件確定質量為2450kg的汽車用四個懸掛彈簧支承在四個車輪上，四個彈簧由于汽車自重引起的靜態(tài)壓縮變形量為15cm。為了能夠迅速減少汽車垂直地面方向上的上下振動，在四個支承處均安裝了減振器。由實驗測得2次振動后振幅減小到了10%。即A1/A3=10。試求：1）振動的對數衰減率2）衰減振動的周期3）若要汽車不振動，減振器的臨界阻尼系數N/m160067

27、15. 08 . 92450stemgkdrad/s08. 8mken10231AA151. 1lnd1）2）212ndT18. 01212ds79. 03）Ns/m396002mkmcec1.2.2 單自由度振動系統的強迫振動 外部激勵作用于系統，彌補阻尼所消耗的能量，維持系統的持續(xù)振動 系統在外界激勵下響應的求解方法，取決于激勵的類型n簡諧激勵：最基礎，揭示振動規(guī)律，詳細討論n周期激勵：傅立葉級數展開，諧波分析n非周期激勵：單位脈沖響應、卷積、拉普拉斯變換)(tfkxxcxm&1.諧波激勵響應o 求解二階常系數非齊次微分方程tFtfsin)(222)2()1 (kFX)sin()(

28、1tAetxdtn通解通解特解特解)sin()(2tXtx0)cos(sin()sin(cos)(2tFXtFmkXtFkxxcxmsin 212arctann頻率比頻率比Frequency ratio放大因子放大因子Magnification factor222)2()1 (11.諧波激勵響應o 求解二階常系數非齊次微分方程222)2()1 (kFX)sin()(1tAetxdtn通解通解特解特解)sin()(2tXtxtFkxxcxmsin 212arctan)sin(sin)cossin(11cossin)sincos()(2000tXttXetxxtxetxddtddndtnn伴隨自由

29、振動伴隨自由振動)sin()2()1 (1)(02222tkFtxo 系統在簡諧激勵下穩(wěn)態(tài)響應 n 穩(wěn)態(tài)響應也是簡諧的，頻率與激勵頻率相同n 振幅和相位不僅與系統特性有關，還與激振力的性質有關；與初始條件無關222)2()1 (12sXX1max2Steady-state responsesXkF0)sincos()sin()(0001txxtxetAetxddndtdtnn瞬態(tài)響應 transient responseo 幅頻和相頻響應曲線n低頻區(qū)：振幅主要由彈簧k控制，相位差近似為0n高頻區(qū)：振幅主要決定于系統慣性，相位差（隔振、慣性傳感器理論基礎）n共振區(qū)：共振幅度與有關，越小，振幅越大

30、；相位差為/2n振幅在共振點前后相位發(fā)生突變，用來判斷是否出現共振的依據mkc22.支座簡諧運動引起的強迫振動很多情況下系統安裝的支承或基礎是運動的，引起系統振動典型的例子：汽車行駛在不平路面上產生的振動k/2cxk/2myYsint)()(yxcyxkxm kyyckxxcxm 復指數法tieXxtiYeyitiXeYeicmkickX2)sin(sin)(tXtXtx22222121YX)()()(2231)2(12tan傳遞率傳遞率2.支座簡諧運動引起的強迫振動k/2cxk/2myYsintggkxxckxxcxm 復指數法tXxggsingXcmkckX22222)()()(kcmkc

31、arctanarctan2tiggeXx)(tiXexgiXickXekicm)()(2223)2(12arctan2222)2()1 ()2(1gXX)sin()sin(tXtXxg旋轉不平衡質量引起的強迫振動機器中轉子質心與旋轉中心不重合引起的振動旋轉機械（發(fā)動機、鼓風機、電動機等）中普遍存在emMk/2cxk/20)sin()(22kxxctexdtdmxmM tmekxxcxMsin2 222222220)2()1 ()2()1 (MmekmeX)sin()2()1 ()(2222tMmetxo 危害：使得機器振動，引起軸承、聯軸器等過早損壞o 用途：破碎機、攪拌機在軸上加偏心質量達到

32、破碎和攪拌效果幅頻曲線小結 掌握系統動力學方程的建立方法、系統固有頻率的計算方法 了解無阻尼系統自由振動響應的計算方法 了解有阻尼系統自由和強迫振動（簡諧激勵、周期激勵、非周期激勵）響應的計算方法 了解四分之一汽車振動模型的分析方法作業(yè)p62 習題1.1、1.6虛功原理和拉格朗日動力方程 拉格朗日動力方程：從系統的能量和功的角度出發(fā)，只考慮三個標量：動能、勢能和虛功，考慮的是廣義坐標和廣義力，而非實際坐標和力。 牛頓力學：以坐標和物體受力分析為基礎?！笆噶苛W”，對于復雜的系統，十分繁瑣。虛功原理一個外力Fi ，在施力點產生一個虛擬位移dri ，這個力乘以這個位移即做的功，系統的功為：niiirFW1dd),()(321niiiqqqqrqrrnjjjinniiiiqqrqqrqqrqqrr12211ddddd ninjnijijjiinjjjiniiqQqqrFqqrFW11111)(ddddnjjiiiqrFQ1廣義力拉格朗日動力方程 考慮系統運動的，有加速度，對第i個質點來說，其動力學方程為 對這樣的動力系統，這一點的虛功可寫成：iiirmF 0)(iiiirFrmd njjjinniiii