分?jǐn)?shù)裂差(A級(jí)).學(xué)生版

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上分?jǐn)?shù)裂差考試要求1、 靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)裂差計(jì)算常規(guī)型分?jǐn)?shù)裂差求和2、 能通過(guò)變型進(jìn)行復(fù)雜型分?jǐn)?shù)裂差計(jì)算求和知識(shí)結(jié)構(gòu)一、“裂差”型運(yùn)算將算式中的項(xiàng)進(jìn)行拆分，使拆分后的項(xiàng)可前后抵消，這種拆項(xiàng)計(jì)算稱為裂項(xiàng)法.裂項(xiàng)分為分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)和整數(shù)裂項(xiàng)，常見(jiàn)的裂項(xiàng)方法是將數(shù)字分拆成兩個(gè)或多個(gè)數(shù)字單位的和或差。遇到裂項(xiàng)的計(jì)算題時(shí)，要仔細(xì)的觀察每項(xiàng)的分子和分母，找出每項(xiàng)分子分母之間具有的相同的關(guān)系，找出共有部分，裂項(xiàng)的題目無(wú)需復(fù)雜的計(jì)算，一般都是中間部分消去的過(guò)程，這樣的話，找到相鄰兩項(xiàng)的相似部分，讓它們消去才是最根本的。1、 對(duì)于分母可以寫(xiě)作兩個(gè)因數(shù)乘積的分?jǐn)?shù)，即形式的，這里我們把較小的數(shù)寫(xiě)在前面

2、，即，那么有2、 對(duì)于分母上為3個(gè)或4個(gè)自然數(shù)乘積形式的分?jǐn)?shù)，我們有：3、 對(duì)于分子不是1的情況我們有：二、裂差型裂項(xiàng)的三大關(guān)鍵特征：（1）分子全部相同，最簡(jiǎn)單形式為都是1的，復(fù)雜形式可為都是x(x為任意自然數(shù))的，但是只要將x提取出來(lái)即可轉(zhuǎn)化為分子都是1的運(yùn)算。（2）分母上均為幾個(gè)自然數(shù)的乘積形式，并且滿足相鄰2個(gè)分母上的因數(shù)“首尾相接”（3）分母上幾個(gè)因數(shù)間的差是一個(gè)定值。重難點(diǎn)1、 分子不是1的分?jǐn)?shù)的裂差變型；2、 分母為多個(gè)自然數(shù)相乘的裂差變型。例題精講一、 用裂項(xiàng)法求型分?jǐn)?shù)求和分析：型（為自然數(shù)）因?yàn)椋╪為自然數(shù)），所以有裂項(xiàng)公式：【例 1】 填空：（1）1-= （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）【鞏固】 ?！纠?2】 計(jì)算：【鞏固】計(jì)算：【例 3】 計(jì)算： _。【鞏固】_?！纠?4】 計(jì)算： 。【鞏固】計(jì)算：【例 5】 計(jì)算：= ?！眷柟獭坑?jì)算： 二、用裂項(xiàng)法求型分?jǐn)?shù)求和分析：型。（n,k均為自然數(shù)）因?yàn)椋浴纠?6】 【鞏固】計(jì)算：【例 7】 計(jì)算： 【鞏固】計(jì)算： 三、用裂項(xiàng)法求型分?jǐn)?shù)求和分析：型（n,k均為自然數(shù)）因?yàn)椋浴纠?8】 求的和【鞏固】 【例 9】 計(jì)算：【鞏固】【例 10】【鞏固】 課堂檢測(cè)1、 計(jì)算：2、 計(jì)算：3、 計(jì)算：4、&