教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）模板(10)

1、教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）模板基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級七年級教學(xué)形式教 師張瀟云單 位林州七中課題名稱列一元一次方程解決實(shí)際問題學(xué)情分析分析要點(diǎn)：1.教師主觀分析、師生訪談、學(xué)生作業(yè)或試題分析反饋、問卷調(diào)查等；2.學(xué)生認(rèn)知發(fā)展分析：主要分析學(xué)生現(xiàn)在的認(rèn)知基礎(chǔ)（包括知識(shí)基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)），要形成本節(jié)內(nèi)容應(yīng)該要走的認(rèn)知發(fā)展線；3.學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：學(xué)生形成本節(jié)課知識(shí)時(shí)最主要的障礙點(diǎn)。本節(jié)課是在學(xué)生掌握了用字母表示數(shù)、列代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系、一元一次方程和它的解法等知識(shí)的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)研究列一元一次方程解應(yīng)用題。一元一次方程是研究初等數(shù)學(xué)的基本工具之一，列一元一次方程解決某些實(shí)際問題是數(shù)學(xué)的一種基本思想方法。學(xué)

2、習(xí)列一元一次方程解決簡單的實(shí)際問題，可以使學(xué)生初步體驗(yàn)到：方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。它是學(xué)習(xí)列二元一次方程組、分式方程、一元二次方程解應(yīng)用題的基礎(chǔ)，對于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題、解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力具有重要的作用。在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，找出題目中的已知數(shù)，未知數(shù)和相等關(guān)系，要注意運(yùn)用局部的相等關(guān)系設(shè)未知數(shù)，運(yùn)用能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系列方程，通過解這個(gè)方程求出未知數(shù)的值，并注意檢驗(yàn)求出的解是否符合問題的實(shí)際意義，使學(xué)生充分體會(huì)把未知轉(zhuǎn)化為已知，滲透數(shù)學(xué)建模思想。因此我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，用列表分析法確定問題中的相等關(guān)系，列一元一次

3、方程解決實(shí)際問題。我所任教的初一(17)和初一(18)班學(xué)生，從知識(shí)上看，已掌握了列代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系、一元一次方程和它的解法等知識(shí)，從思維上看，對于身邊的實(shí)際問題非常感興趣，能夠比較主動(dòng)的進(jìn)行觀察、分析等數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，這對于本節(jié)課的學(xué)習(xí)很有幫助，但由于列一元一次方程解應(yīng)用題，需要把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，準(zhǔn)確地找到問題中的已知數(shù)、未知數(shù)和相等關(guān)系，學(xué)生分析問題、解決問題能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)比較薄弱，很難把相關(guān)知識(shí)完整地納入已有的知識(shí)系統(tǒng)。在教學(xué)中，設(shè)置了學(xué)生感興趣并親身經(jīng)歷的同一情境下的5個(gè)實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生探究列一元一次方程解應(yīng)用題的積極性，采用“列表分析法”，幫助學(xué)生準(zhǔn)確找到已知量、

4、未知量和等量關(guān)系，逐步滲透數(shù)學(xué)建模思想、體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，從而提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題、解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力。因此我確定本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：用列表分析法確定問題中的相等關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)分析要點(diǎn)：1.知識(shí)目標(biāo)；2.能力目標(biāo)；3.情感態(tài)度與價(jià)值觀。 能說出列一元一次方程解應(yīng)用題的基本思路和一般步驟，會(huì)用“列表分析法”解決簡單的一元一次方程的實(shí)際問題； 經(jīng)歷把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，尋找等量關(guān)系，列出方程求解的過程，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析、解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力，滲透數(shù)學(xué)建模思想、體會(huì)轉(zhuǎn)化思想； 在合作交流活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)來源于生活，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入首先，請同學(xué)們展示

5、在課前已完成的“列代數(shù)式和解一元一次方程”的作業(yè)，我和學(xué)生一起訂正、修改，補(bǔ)充、完善，得到作業(yè)的正確答案。作業(yè)1：列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系。長方形的長為x米，寬比長少25米，則長方形的寬為_米，周長為_米。甲班原有學(xué)生30人，從甲班抽調(diào)學(xué)生x人，則甲班剩余學(xué)生_人，從乙班抽調(diào)學(xué)生比從甲班抽調(diào)學(xué)生多1人，則從乙班抽調(diào)學(xué)生_人。初一班植樹棵，初一班比初一班植樹2倍少10棵，則初一班植樹_棵。李明原來跑步的平均速度為x米/分，現(xiàn)在跑步的平均速度每分鐘提高了30米，現(xiàn)在跑步的平均速度為_米/分，李明1分20秒跑步的距離為_米。礦泉水和茶飲料共有40瓶，其中礦泉水x瓶，則茶飲料為_瓶，若每瓶礦泉水1.5

6、元，x瓶礦泉水需元，每瓶茶飲料2元，瓶茶飲料需_元。合作探究，學(xué)習(xí)新知問題1：為了給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)優(yōu)美的校園環(huán)境，在2010年暑假期間，芳星園中學(xué)修建了一個(gè)漂亮的長方形運(yùn)動(dòng)場。周長為310米，寬比長少25米，你知道芳星園中學(xué)運(yùn)動(dòng)場長和寬分別是多少米嗎？問題給出后，我請同學(xué)們嘗試解答。問題2：2010年10月，在新修建的美麗的草坪運(yùn)動(dòng)場上，芳星園中學(xué)召開了運(yùn)動(dòng)會(huì)，走在入場式最前面、邁著整齊步伐的儀仗隊(duì)，是從初一班和初一班抽調(diào)的學(xué)生，如果初一班原有35人，初一班原有30人，初一班抽調(diào)的人數(shù)比初一班抽調(diào)的人數(shù)多1人，那么初一班剩余的人數(shù)恰好是初一班剩余人數(shù)的3倍，你知道從兩個(gè)班各抽調(diào)了多少人參加儀仗隊(duì)

7、嗎？把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題后，我利用板書，給出“列一元一次方程方程解應(yīng)用題”的標(biāo)準(zhǔn)解題過程。解：設(shè)從初一班抽調(diào)了x人，則從初一班抽調(diào)了人。根據(jù)題意列方程，得 。解這個(gè)方程，得 ， 。答：從初一班抽調(diào)了29人，從初一班抽調(diào)了28人。在此基礎(chǔ)上，我進(jìn)一步提出問題：列一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟是什么？歸納概括列一元一次方程解應(yīng)用題的主要步驟：“一審，二設(shè)，三列，四解，五檢，六答”。審：認(rèn)真讀題，理解題意，弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，找出其中的相等關(guān)系；設(shè)：設(shè)出未知數(shù)，用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示題目中涉及的數(shù)量關(guān)系；列：根據(jù)相等關(guān)系列出方程；解：求出所列方程的解；檢：檢驗(yàn)方程的解是否正確，是否符合問

8、題的實(shí)際意義；答：寫出答案。問題3：在芳星園中學(xué)的運(yùn)動(dòng)會(huì)上，班級之間展開了各種競賽，同學(xué)們積極向宣傳組投稿，報(bào)導(dǎo)好人好事并為運(yùn)動(dòng)員喝彩加油。根據(jù)宣傳組統(tǒng)計(jì)，初一年級兩個(gè)班共投稿125件，其中初一班投稿數(shù)量比初一班投稿數(shù)量的2倍少10件，你知道初一年級的兩個(gè)班各投送宣傳稿多少件嗎？問題4：在芳星園中學(xué)的運(yùn)動(dòng)會(huì)上，同學(xué)們個(gè)個(gè)奮力拼搏，勇于爭先，考驗(yàn)運(yùn)動(dòng)員速度與耐力的是400米中長跑項(xiàng)目。李明同學(xué)代表初一（1）班正站在運(yùn)動(dòng)場的400米起跑線上，只聽發(fā)令槍一響，李明同學(xué)像離弦的箭一樣沖了出去。數(shù)學(xué)嵇老師估計(jì)，在運(yùn)動(dòng)會(huì)上，李明400米跑步的平均速度比平時(shí)訓(xùn)練時(shí)每分鐘提高了30米。結(jié)果李明同學(xué)以1分20秒

9、沖過終點(diǎn)，取得了第一名的好成績，你知道李明400米跑步，平時(shí)訓(xùn)練時(shí)的平均速度是多少嗎？在這次運(yùn)動(dòng)會(huì)上平均速度又是多少呢？，讓學(xué)生分小組進(jìn)行討論，并把合作探究的解題方法寫在學(xué)案上問題5：芳星園中學(xué)的運(yùn)動(dòng)會(huì)，不僅展現(xiàn)出同學(xué)們的運(yùn)動(dòng)風(fēng)采，也體現(xiàn)出同學(xué)們團(tuán)結(jié)合作為集體服務(wù)的精神，下面是初一班班長李欣和生活委員王平在為運(yùn)動(dòng)員們購買飲料的場景。李欣：阿姨，您好！我們想買礦泉水和柚子茶飲料。售貨員：你們好！這兩種飲料各買多少瓶呀？李欣：兩種飲料一共買40瓶。售貨員：礦泉水每瓶1.5元，柚子茶飲料每瓶2元。李欣：我們只有65元班費(fèi)。售貨員：好的！請拿好礦泉水和柚子茶飲料，再見！聰明的同學(xué)們，你們知道李欣和王平

10、給班級購買兩種飲料各多少瓶嗎？(3)應(yīng)用知識(shí)，培養(yǎng)能力首先，我安排了“比一比，誰最棒！”的變式練習(xí)。下面是初一班班長李欣和生活委員王平在為運(yùn)動(dòng)員們購買飲料的場景。李欣：阿姨，您好！售貨員：你們好！想買點(diǎn)什么呀？ 李欣：我只有65元，請幫我安排買30瓶礦泉水，10瓶茶飲料。售貨員：好，每瓶茶飲料比每瓶礦泉水貴0。5元，請拿好礦泉水和茶飲料。售貨員：好的！阿姨，再見！根據(jù)這段對話，你能算出礦泉水和茶飲料的單價(jià)各是多少嗎？對于這一環(huán)節(jié)的變式練習(xí)，我先讓同學(xué)們獨(dú)立思考，并請一名學(xué)生進(jìn)行口答，我寫出簡要板書，其他學(xué)生補(bǔ)充、修改、完善，我及時(shí)給予鼓勵(lì)評價(jià)。本階段通過設(shè)計(jì)變式問題，有效的提高課堂效率，揭示知

11、識(shí)之間的聯(lián)系，使學(xué)生進(jìn)一步理解掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的思路方法和一般步驟，培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度觀察生活，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。對于這一環(huán)節(jié)的編題練習(xí)，我采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，以小組為單位合作設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際問題，然后在全班進(jìn)行小組交流。本階段設(shè)計(jì)開放性的問題，目的是使學(xué)生開闊思維，充分發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力。并通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。最后，我安排了“做一做，迎挑戰(zhàn)!”的中考鏈接試題。列方程解應(yīng)用題（2010年北京市中考第17題）。2009年北京市生產(chǎn)運(yùn)營用水和居民家庭用水的總和為5。8億立方米，其中居民家庭用水比生產(chǎn)運(yùn)營用水的3倍還多0。6億立方米，問生產(chǎn)運(yùn)營用水和居民家庭用水各多少億立方米。我安排了“試一試，我能行！”的編題練習(xí)。請同學(xué)們根據(jù)一元一次方程，設(shè)計(jì)一道以實(shí)際生活為背景的應(yīng)用題。歸納總結(jié)，提升認(rèn)識(shí)為了使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容有一個(gè)整體的感知，引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)，學(xué)生在自由討論、發(fā)言補(bǔ)充的過程中，回顧了本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和重點(diǎn)。結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步從知識(shí)與技能、過程與方法等方面進(jìn)行反思、歸納、總結(jié)。列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟：列一元一次方程解應(yīng)用題的基本思路方法：“一元一次方程”是解決實(shí)際問題常用的數(shù)學(xué)模型?！傲斜矸治龇ā笔墙鉀Q實(shí)際問題的一種有效方法。要關(guān)注實(shí)際生活問題，善于把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。