初一數(shù)學(xué)下冊數(shù)據(jù)的收集整理與描述知識點歸納

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上初一數(shù)學(xué)下冊數(shù)據(jù)的收集、整理與描述知識點歸納初一數(shù)學(xué)下冊數(shù)據(jù)的收集、整理與描述知識點歸納一、目標(biāo)與要求 1.了解全面調(diào)查的概念;會設(shè)計簡單的調(diào)查問卷，收集數(shù)據(jù);掌握劃記法，會用表格整理數(shù)據(jù);會畫扇形統(tǒng)計圖，能用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù);經(jīng)歷統(tǒng)計調(diào)查的一般過程，體驗統(tǒng)計與生活的關(guān)系。 2.經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的模擬過程，了解抽樣調(diào)查、樣本、個體與總體等統(tǒng)計概念;學(xué)會從樣本中分析、歸納出較為正確的結(jié)論，增強用統(tǒng)計方法解決問題的意識。 3.理解頻數(shù)、頻數(shù)分布的意義，學(xué)會制作頻數(shù)分布表;學(xué)會畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖。 二、重點 學(xué)會畫頻數(shù)分布直方圖; 分層抽樣的方法和樣本的分

2、析、歸納; 抽樣調(diào)查、樣本、總體等概念以及用樣本估計總體的思想; 全面調(diào)查的過程(數(shù)據(jù)的收集、整理、描述)。 三、難點 繪制扇形統(tǒng)計圖; 樣本的抽取; 分層抽樣方案的制定; 確定組距和組數(shù)。 四、知識框架五、知識點、概念總結(jié) 1.數(shù)據(jù)的整理：我們利用劃記法整理數(shù)據(jù)，如下圖所示，2.數(shù)據(jù)的描述：為了更直觀地看出上表中的信息，我們還可以用條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖來描述數(shù)據(jù)。如下圖所示： 3.全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。 4.抽樣調(diào)查：抽樣調(diào)查是，一種非全面調(diào)查，它是從全部調(diào)查研究對象中，抽選一部分單位進行調(diào)查，并據(jù)以對全部調(diào)查研究對象作出估計和推斷的一種調(diào)查方法。顯然，抽樣調(diào)查雖然

3、是非全面調(diào)查，但它的目的卻在于取得反映總體情況的信息資料，因而，也可起到全面調(diào)查的作用。 5.抽樣調(diào)查分類：根據(jù)抽選樣本的方法，抽樣調(diào)查可以分為概率抽樣和非概率抽樣兩類。 概率抽樣是按照概率論和數(shù)理統(tǒng)計的原理從調(diào)查研究的總體中，根據(jù)隨機原則來抽選樣本，并從數(shù)量上對總體的某些特征作出估計推斷，對推斷出可能出現(xiàn)的誤差可以從概率意義上加以控制。習(xí)慣上將概率抽樣稱為抽樣調(diào)查。 6.總體：要考察的全體對象稱為總體。 7.個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。 8.樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本。為了使樣本能夠正確反映總體情況，對總體要有明確的規(guī)定;總體內(nèi)所有觀察單位必須是同質(zhì)的;在抽取樣本的過程中

4、，必須遵守隨機化原則;樣本的觀察單位還要有足夠的數(shù)量。又稱“子樣”。按照一定的抽樣規(guī)則從總體中取出的一部分個體。 9.樣本容量：樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量。 10.頻數(shù)：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)。也稱次數(shù)。在一組依大小順序排列的測量值中，當(dāng)按一定的組距將其分組時出現(xiàn)在各組內(nèi)的測量值的數(shù)目，即落在各類別(分組)中的數(shù)據(jù)個數(shù)。 如有一組測量數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的總個數(shù)N=148最小的測量值Xmin=0.03，最大的測量值Xmax=31.67，按組距為x=3.000將148個數(shù)據(jù)分為11組，其中分布在15.0518.05范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)有26個，則稱該數(shù)據(jù)組的頻數(shù)為26. 11.頻率：

5、頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。在相同的條件下，進行了n次試驗，在這n次試驗中，事件A發(fā)生的次數(shù)n(A)稱為事件A發(fā)生的頻數(shù)。比值n(A)/n稱為事件A發(fā)生的頻率，并記為fn(A).用文字表示定義為：每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值是頻率。 (1)當(dāng)重復(fù)試驗的次數(shù)n逐漸增大時，頻率fn(A)呈現(xiàn)出穩(wěn)定性，逐漸穩(wěn)定于某個常數(shù)，這個常數(shù)就是事件A的概率.這種“頻率穩(wěn)定性”也就是通常所說的統(tǒng)計規(guī)律性。 (2)頻率不等同于概率.由伯努利大數(shù)定理，當(dāng)n趨向于無窮大的時候，頻率fn(A)在一定意義下接近于概率P(A).頻率公式：頻數(shù)總體數(shù)量=頻率 12.組數(shù)和組距：在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組

6、，分成組的個數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個端點的差叫做組距。 13.頻數(shù)分布直方圖14.列頻數(shù)分布表的注意事項 運用頻數(shù)分布直方圖進行數(shù)據(jù)分析的時候，一般先列出它的分布表，其中有幾個常用的公式：各組頻數(shù)之和等于抽樣數(shù)據(jù)總數(shù);各組頻率之和等于1;數(shù)據(jù)總數(shù)×各組的頻率=相應(yīng)組的頻數(shù)。 畫頻數(shù)分布直方圖的目的，是為了將頻數(shù)分布表中的結(jié)果直觀、形象地表示出來，其中組距、組數(shù)起關(guān)鍵作用，分組過少，數(shù)據(jù)就非常集中;分組過多，數(shù)據(jù)就非常分散，這就掩蓋了分布的特征，當(dāng)數(shù)據(jù)在100以內(nèi)時，一般分512組。 15.直方圖的特點 通過長方形的高代表對應(yīng)組的頻數(shù)與組距的比(因為比是一個常數(shù)，為了畫圖和看圖方便，通常

7、直接用高表示頻數(shù))，這樣的統(tǒng)計圖稱為頻數(shù)分布直方圖。 它能：清楚顯示各組頻數(shù)分布情況;易于顯示各組之間頻數(shù)的差別。 16.制作頻數(shù)分布直方圖的步驟 (1)找出所有數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，并算出它們的差。 (2)決定組距和組數(shù)。 (3)確定分點。 (4)列出頻數(shù)分布表。 (5)畫頻數(shù)分布直方圖。 三、經(jīng)典例題 例1 某班有50人，其中三好學(xué)生10人，優(yōu)秀學(xué)生干部5人，在扇形統(tǒng)計圖上表示三好學(xué)生和優(yōu)秀學(xué)生干部人數(shù)的圓心角分別是( ) A.720，360 B.1000，500 C.1200，600 D.800，400 例2某音樂行出售三種音樂CD ，即古典音樂、流行音樂、民族音樂，為了表示這三種音樂唱片的銷售量的百分比，應(yīng)該用( ) A.扇形統(tǒng)計圖 B.折線統(tǒng)計圖 C.條形統(tǒng)計圖 D.以上都可以 例3在一次抽樣調(diào)查中收集了一些數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進行分組，繪制了下面的頻數(shù)分布表：已知最后一組(89.5-99.5)出現(xiàn)的頻率為15%，則這一次抽樣調(diào)查的容量是_ . 第三小組(69.579.5)的頻數(shù)是_，頻率是_.例4如圖，是一位護士統(tǒng)計一位病人的體溫變化圖：根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題： 病人的最高體溫是達(dá)多少? 什么時間體