軸對(duì)稱3 作軸對(duì)稱圖形教學(xué)案

1、12.2 作軸對(duì)稱圖形學(xué)案一、目標(biāo)展示1、能夠作軸對(duì)稱圖形2、能夠用軸對(duì)稱的知識(shí)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題重點(diǎn)：作軸對(duì)稱圖形難點(diǎn)：用軸對(duì)稱知識(shí)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題二、自主學(xué)習(xí)學(xué)生看P39-P42并思考一下問(wèn)題：1) 已知ABC和直線l，你能作出ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形嗎？可以總結(jié)的步驟為？2) 軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線，那么，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸如何來(lái)作呢？3) 做軸對(duì)稱圖形在那些方面經(jīng)常被運(yùn)用？三、合作探究1、閱讀教材P39的四輻圖2、操作：自己動(dòng)手在紙上畫(huà)一個(gè)圖案，將這張紙折疊，描圖，再打開(kāi)紙，看看你得到了什么？改變折痕的位置再試一次，你又得到了什么？3、歸納：（1）由

2、一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線l成軸對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的 、 完全相同（2）新圖形上一個(gè)點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的 點(diǎn)（3）連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸 （二）作軸對(duì)稱圖形1、如圖，已知ABC和直線l，請(qǐng)你作出ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形。2、歸納：教材P41：理解3、練習(xí)：教材P41練習(xí)第1題（三）用軸對(duì)稱知識(shí)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題1、探究：要在燃?xì)夤艿繪上修建一個(gè)泵站，分別向A，B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？四、展示交流1.把圖1，圖2補(bǔ)成關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形··ABl圖2l圖1 2.要在河邊修建一個(gè)水泵站，分別向張村

3、、李莊送水（如圖）。 修在河邊什么地方，可使所用水管最短？試在圖中確定水泵站的位置，并說(shuō)明你的理由。3.小明從鏡子中看到背后的電子鐘上時(shí)間是 ，那么實(shí)際時(shí)間是 。說(shuō)說(shuō)生活中的軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形。五、教師點(diǎn)撥共同探討，總結(jié)：A. 一個(gè)軸對(duì)稱圖形可以看作由它的一部分為基礎(chǔ)，按軸對(duì)稱原理作圖而得到。成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形也可以由其中的任何一個(gè)圖形為基礎(chǔ)，按軸對(duì)稱原理作圖而得到另一個(gè)圖形。B. 對(duì)稱軸的方向和位置發(fā)生變化時(shí)，得到的圖形的方向和位置也發(fā)生了變化。C. 作軸對(duì)稱圖形的基本特征：（1）由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線L對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀大小完全一樣。（2）新圖形上的每一點(diǎn)都是

4、原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)。（3）連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分。D. 討論、交流用自己的語(yǔ)言總結(jié)畫(huà)圖步驟：（1）找點(diǎn) （2）畫(huà)點(diǎn) （3）連線。E. 幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成，我們只要分別作出這些點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形；對(duì)于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中的一些特殊點(diǎn)（如線段端點(diǎn)）的對(duì)稱點(diǎn)，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形。F. 1、解題方法：一是如何畫(huà)關(guān)于某條直線的對(duì)稱圖形（找對(duì)稱點(diǎn)） ，二是關(guān)于實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題“求最短路程”。六、目標(biāo)測(cè)評(píng)1. 將一張正方形的紙片按下圖方式三次折疊，沿MN裁剪，則可得（

5、    ）    （A）多個(gè)等腰直角三角形    （B）一個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)正方形    （C）兩個(gè)相同的正方形    （D）四個(gè)相同的正方形  2. 請(qǐng)你將一個(gè)等邊三角形分割成三角形或四邊形（至少4塊），然后將它們重新組合，拼成軸對(duì)稱圖案。  3. 設(shè)正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，M是AB上的中點(diǎn)，在BC邊上找一點(diǎn)，使PA+PM的值最小?  4. 如圖，A、B是直線a同側(cè)的兩定點(diǎn)，定長(zhǎng)線段PQ在a上平行移動(dòng)，問(wèn)PQ移動(dòng)到什么位置時(shí)，AP+PQ+QB的長(zhǎng)最短？  5. 如圖，P為AOB內(nèi)一點(diǎn)，試