誘導(dǎo)公式基礎(chǔ)練習(xí)題(含詳細(xì)答案)

1、數(shù)學(xué)誘導(dǎo)公式作業(yè)1，_.2已知點(diǎn)為角終邊上一點(diǎn)，則_.3已知，則的值為_(kāi)4若,則的值為_(kāi) 5已知，且則的值為_(kāi).6已知，則的值是_.7已知，則的值為_(kāi)8=_.9計(jì)算：_10_，_11已知角終邊上有一點(diǎn)，且.（1）求的值；（2）求的值.12已知（1）化簡(jiǎn)；（2）若 是第三象限角，且，求的值13已知，且求的值；求的值14化簡(jiǎn)或求值:(1)；(2).15已知角的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(45,35)（1）寫(xiě)出sin值；（2）求的值16已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（m，4），且，（1）求m的值；（2）求的值17已知，且是第一象限角.（1）求的值. （2）求的值.18已知（1）求的值，（2）求的值.參考答案1【解析

2、】【分析】先計(jì)算，再根據(jù)計(jì)算得到答案.【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了同角三角函數(shù)關(guān)系，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.25【解析】【分析】首先求，再化簡(jiǎn)，求值.【詳解】由題意可知 .故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的定義和關(guān)于的齊次分式求值，意在考查基本化簡(jiǎn)和計(jì)算.3【解析】，解得。答案：4【解析】【詳解】解：因?yàn)?，則5【解析】【分析】由已知利用同角三角函數(shù)關(guān)系式可求和，根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所求后即可代入求值【詳解】，且，故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)齊次式值的求法，屬于基礎(chǔ)題.6【解析】【分析】已知等式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求出的值，所求式子利用誘導(dǎo)公

3、式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切后，將的值代入計(jì)算即可求出結(jié)果.【詳解】，則原式.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了同角三角函數(shù)間基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題.7【解析】【分析】由題意利用誘導(dǎo)公式求得的值，可得要求式子的值【詳解】，則，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題8【解析】【分析】利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和特殊角的三角函數(shù)值，即可求解.【詳解】由題意，可得，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用誘導(dǎo)公式和特殊角的三角函數(shù)值求值問(wèn)題，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.9【解析】【分析】用正弦、正切的誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值即可.【詳解】.【點(diǎn)睛】本

4、題考查了正弦、正切的誘導(dǎo)公式，考查了特殊角的正弦值和正切值.10 - 【解析】【分析】利用特殊角的三角函數(shù)值，誘導(dǎo)公式，求得要求式子的值【詳解】解：；，故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查特殊角的三角函數(shù)值，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值與誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題11（1） （2）3【解析】【分析】（1）利用三角函數(shù)的定義求出即可求解.（2）利用誘導(dǎo)公式即可求解.【詳解】（1）角終邊上有一點(diǎn)，且，則，解得，所以.（2）【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的定義以及誘導(dǎo)公式，需熟記公式，屬于基礎(chǔ)題.12(1)；(2).【解析】試題分析：(1)利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)=；(2)由誘導(dǎo)公式可得，再利用同角三角

5、函數(shù)關(guān)系求出即可試題解析：（1）（2）,，又為第三象限角，點(diǎn)睛：（1）三角函數(shù)式化簡(jiǎn)的思路：切化弦，統(tǒng)一名；用誘導(dǎo)公式，統(tǒng)一角；用因式分解將式子變形，化為最簡(jiǎn)（2）解題時(shí)要熟練運(yùn)用誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，其中確定相應(yīng)三角函數(shù)值的符號(hào)是解題的關(guān)鍵 13(1)；(2)【解析】【分析】由，利用同角三角函數(shù)關(guān)系式先求出，由此能求出的值利用同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)為，再化簡(jiǎn)為關(guān)于的齊次分式求值【詳解】(1)因?yàn)?，所以，?2)【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)值的求法，考查同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題型14（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用誘導(dǎo)公式化

6、簡(jiǎn)，求值.（2）利用軸線角的三角函數(shù)，直接化簡(jiǎn)求值.【詳解】（1）原式 .（2）原式 .【點(diǎn)睛】本題考查誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，以及特殊的軸線角三角函數(shù)值化簡(jiǎn)求值，重點(diǎn)考查基本公式的運(yùn)用，屬于簡(jiǎn)單題型.15（1）sin=35；cos=45；tan=34（2）-58【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知角的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(45,35)，結(jié)合三角函數(shù)的定義即可得到sin、cos、tan的值；（2）依據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)即可，sin(+)+2sin(2-)2cos(-)=-sin+2cos-2cos，最后利用第（1）小問(wèn)的結(jié)論得出答案.試題解析：（1）已知角的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(45,35)，sin

7、=35;cos=45;tan=34.（2）sin(+)+2sin(2-)2cos(-)=-sin+2cos-2cos=-35+85-85=-58.點(diǎn)睛：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，即當(dāng)角的終邊與單位圓的交點(diǎn)為(,)時(shí)，則sin=，cos=，tan=，運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，在化簡(jiǎn)過(guò)程中必須注意函數(shù)名是否改變以及符號(hào)是否改變等本題是基礎(chǔ)題，解答的關(guān)鍵是熟悉任意角的三角函數(shù)的定義，單位圓的知識(shí).16(1) m3；(2)7【解析】【分析】（1）根據(jù)角終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)以及余弦值的定義列方程，解方程求得的值.（2）由（1）中點(diǎn)坐標(biāo)和正弦值的定義求得的值，由此利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所求表達(dá)式，求得表達(dá)式的值.【詳解】（1）角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（m，4），且，可得解得m3；（2）由（1）可得sin，7【點(diǎn)睛】本小題主要考查三角函數(shù)的定義，考查誘導(dǎo)公式，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，屬于基礎(chǔ)題.17(1) .(2) .【解析】試題分析：（1）是第一象限角,所以，所以，即可得解；（2）由，結(jié)合誘導(dǎo)公式即可得解.試題解析：(1)因?yàn)槭堑谝幌笙藿?所以.