計量經濟學實驗教學案例實驗五自相關性

1、實驗五 自相關性【實驗目的】掌握自相關性的檢驗與處理方法。【實驗內容】利用表5-1資料，試建立我國城鄉(xiāng)居民儲蓄存款模型，并檢驗模型的自相關性。表5-1 我國城鄉(xiāng)居民儲蓄存款與GDP統(tǒng)計資料（1978年100）年份存款余額YGDP指數(shù)X年份存款余額YGDP指數(shù)X1978210.60100.019895146.90271.31979281.00107.619907034.20281.71980399.50116.019919107.00307.61981523.70122.1199211545.40351.41982675.40133.1199314762.39398.81983892.50147

2、.6199421518.80449.319841214.70170.0199529662.25496.519851622.60192.9199638520.84544.119862237.60210.0199746279.80592.019873073.30234.0199853407.47638.219883801.50260.7【實驗步驟】一、回歸模型的篩選相關圖分析SCAT X Y相關圖表明，GDP指數(shù)與居民儲蓄存款二者的曲線相關關系較為明顯。現(xiàn)將函數(shù)初步設定為線性、雙對數(shù)、對數(shù)、指數(shù)、二次多項式等不同形式，進而加以比較分析。估計模型，利用LS命令分別建立以下模型線性模型： LS Y C

3、 X (-6.706) (13.862)0.9100 F192.145 S.E5030.809雙對數(shù)模型：GENR LNY=LOG(Y) GENR LNX=LOG(X) LS LNY C LNX (-31.604) (64.189)0.9954 F4120.223 S.E0.1221對數(shù)模型：LS Y C LNX (-6.501) (7.200)0.7318 F51.8455 S.E8685.043指數(shù)模型：LS LNY C X (23.716) (14.939)0.9215 F223.166 S.E0.5049二次多項式模型：GENR X2=X2LS Y C X X2 (3.747) (-8

4、.235) (25.886)0.9976 F3814.274 S.E835.979選擇模型比較以上模型，可見各模型回歸系數(shù)的符號及數(shù)值較為合理。各解釋變量及常數(shù)項都通過了檢驗，模型都較為顯著。除了對數(shù)模型的擬合優(yōu)度較低外，其余模型都具有高擬合優(yōu)度，因此可以首先剔除對數(shù)模型。比較各模型的殘差分布表。線性模型的殘差在較長時期內呈連續(xù)遞減趨勢而后又轉為連續(xù)遞增趨勢，指數(shù)模型則大體相反，殘差先呈連續(xù)遞增趨勢而后又轉為連續(xù)遞減趨勢，因此，可以初步判斷這兩種函數(shù)形式設置是不當?shù)摹６?，這兩個模型的擬合優(yōu)度也較雙對數(shù)模型和二次多項式模型低，所以又可舍棄線性模型和指數(shù)模型。雙對數(shù)模型和二次多項式模型都具有很高

5、的擬合優(yōu)度，因而初步選定回歸模型為這兩個模型。二、自相關性檢驗DW檢驗；雙對數(shù)模型因為n21，k1，取顯著性水平0.05時，查表得1.22，1.42，而0<0.7062DW<，所以存在（正）自相關。二次多項式模型1.22，1.42，而<1.2479DW<，所以通過DW檢驗并不能判斷是否存在自相關。偏相關系數(shù)檢驗在方程窗口中點擊View/Residual Test/Correlogram-Q-statistics，并輸入滯后期為10，則會得到殘差與的各期相關系數(shù)和偏相關系數(shù)，如圖5-11、5-12所示。圖5-1 雙對數(shù)模型的偏相關系數(shù)檢驗圖5-2 二次多項式模型的偏相關系

6、數(shù)檢驗從5-11中可以看出，雙對數(shù)模型的第1期、第2期偏相關系數(shù)的直方塊超過了虛線部分，存在著一階和二階自相關。圖5-2則表明二次多項式模型僅存在二階自相關。BG檢驗在方程窗口中點擊View/Residual Test/Series Correlation LM Test，并選擇滯后期為2，則會得到如圖5-13所示的信息。圖5-13 雙對數(shù)模型的BG檢驗圖中，=11.31531，臨界概率P=0.0034，因此輔助回歸模型是顯著的，即存在自相關性。又因為，的回歸系數(shù)均顯著地不為0，說明雙對數(shù)模型存在一階和二階自相關性。二次多項式BG檢驗BG檢驗與偏相關系數(shù)檢驗結果不同三、自相關性的調整：加入AR

7、項對雙對數(shù)模型進行調整；在LS命令中加上AR(1)和AR(2)，使用迭代估計法估計模型。鍵入命令：LS LNY C LNX AR(1) AR(2)則估計結果如圖5-16所示。圖5-16 加入AR項的雙對數(shù)模型估計結果 圖5-16表明，估計過程經過4次迭代后收斂；，的估計值分別為0.9459和-0.5914，并且檢驗顯著，說明雙對數(shù)模型確實存在一階和二階自相關性。調整后模型的DW1.6445，n19，k1，取顯著性水平0.05時，查表得1.18，1.40，而<1.6445DW<4，說明模型不存在一階自相關性；再進行偏相關系數(shù)檢驗（圖5-17）和BG檢驗（圖5-18），也表明不存在高階

8、自相關性，因此，中國城鄉(xiāng)居民儲蓄存款的雙對數(shù)模型為： (-25.263) (52.683)0.9982 F2709.985 S.E0.0744 DW1.6445圖5-17 雙對數(shù)模型調整后的偏相關系數(shù)檢驗結果圖5-18 雙對數(shù)模型調整后的BG檢驗結果對二次多項式模型進行調整；鍵入命令：LS Y C X X2 AR(2)則估計結果如圖5-19所示。加上ar1 2調整后不存在自相關性，但僅有AR(2)項調整后用偏相關系數(shù)檢驗仍然存在2階和6階自相關，且BG檢驗結果與偏相關系數(shù)檢驗結果不同，且BG檢驗滯后期不同，結果不同。從雙對數(shù)模型和二次多項式模型中選擇調整結果較好的模型。四、重新設定雙對數(shù)模型中

9、的解釋變量：模型1：加入上期儲蓄LNY(-1)；模型2：解釋變量取成：上期儲蓄LNY(-1)、本期X的增長DLOG(X)。檢驗自相關性；模型1鍵入命令：LS LNY C LNX LNY(-1)則模型1的估計結果如圖5-21所示。圖5-21 模型1的估計結果圖5-21表明了DW=1.358，n20，k2，查表得1.100，1.537，而<1.358DW<，屬于無法判定區(qū)域。采用偏相關系數(shù)檢驗的結果如圖5-22所示，圖中偏相關系數(shù)方塊均未超過虛線，模型1不存在自相關性。圖5-22 模型1的偏相關系數(shù)檢驗結果模型2鍵入命令：GENR DLNX=D(LNX)LS LNY C LNY(-1) DLNX則模型2的估計結果如圖5-23所示。圖5-23 模型2的估計結果圖5-23表明了DW=1.388，n20，k2，查表得1.100，1.537，而<1.388DW<，屬于無法判定區(qū)域。采用偏相關系數(shù)檢驗的結果如圖5-24所示，圖中偏相關系數(shù)方塊均未超過虛線，模型2不存在自相關性。圖5-24 模型2的偏相關系數(shù)檢驗結果解釋模型的經濟含義。模型1模型1的表達式為：表示我國城鄉(xiāng)居民儲蓄存款余額的相對變動不僅與GDP指數(shù)相關，而且受上期居民存款余額