二元一次方程組的解法

1、 課程二元一次方程組的解法課型新授課授課教師張靜教學(xué)目標(biāo)分析知識技能目標(biāo)： 了解解二元一次方程組的基本思路，掌握解二元一次方程組的基本解法，理解數(shù)學(xué)的消元思想。數(shù)學(xué)思考目標(biāo)： 在學(xué)習(xí)過程中，體會二元一次方程組化為一元一次方程的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力。問題解決目標(biāo)： 通過學(xué)生自己對比，觀察，思考，將新知識融入舊知識，增強(qiáng)學(xué)生獨(dú)立獲取知識的愿望和能力。情感態(tài)度目標(biāo)： 鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，仔細(xì)觀察，從中體會成功的經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生合作交流和創(chuàng)新意識。教學(xué)重點(diǎn)： 用消元法解二元一次方程組。教學(xué)難點(diǎn)： 在解題過程中體會“消元思想”和“化未知為已知”的化歸思想。教

2、學(xué)過程我來探索 教學(xué)內(nèi)容：引導(dǎo)學(xué)生回憶一下上一節(jié)的老牛，小馬問題得到的方程組x-y=2 x+1=2(y-1) 還記得他的名字嗎?你會求解嗎？x=7y=5 情景引入：由得y=x-2 ,由于方程中相同的字母代表同一對象，所以中y=x-2,代入中得x+1=2(x-2-1)解得x=7,把x=7代 入中得y=5,所以原方程組的解為 因此，老牛馱7個(gè)包裹，小馬馱5個(gè)包裹。 設(shè)計(jì)意圖 ：從學(xué)生感興趣的問題入手，學(xué)生知識的獲得及感到自然又倍添新奇，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。3x+2y=14 x=y+3 教學(xué)過程我來解決 教學(xué)內(nèi)容： 例1解方程組 解： 將代入得 3(y+3)+2y=14 y=1將y=1代入得x=4x=4y

3、=1所以原方程組的解為 2x+3y=16 x+4y=13 例2 解方程組 解：由得x=13-4y 將代入得 2(13-4y)+3y=16 y=2將y=2代入得x=5x=5y=2所以原方程組的解為 設(shè)計(jì)意圖：1.通過學(xué)生自己對比，思考發(fā)現(xiàn)，將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲得知識的能力。2.鼓勵(lì)學(xué)生通過自主探索與交流獲得求解，消元方法不唯一，但要注意選擇最簡單的方法。我來說說 1. 解方程的思想是消元。2. 將其中一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法。 3.適用

4、條件：適用于系數(shù)較簡單的方程.4.主要步驟：變形 用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù),寫成y=ax+b或x=ay+b 代入 把變形后的方程代入到另一個(gè)方程中，消去一個(gè)元 求解 分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫解 寫出方程組的解 我來探索 教學(xué)內(nèi)容：怎樣求解下面的方程組？3x+ 5y=21 2x- 5y=-11 解：+ 得 5x=10 x=2將x=2代入得 6+5y=21y=3x=2y=3所以原方程組的解為 設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生積極思考，認(rèn)真觀察的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也通過引進(jìn)新的教學(xué)內(nèi)容激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2x-5y=7 2x+3y=-1 我來解決 教學(xué)內(nèi)容：例3 解方程組 解：-得 8y=-8 y=-1將

5、y=-1代入得 2x+5=7 x=1x=1y=-1所以原方程組的解為我來說說 1.解方程組的思想是消元,化二元為一元.2.通過兩式相加（減）消去其中一個(gè)未知數(shù)，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法.3.當(dāng)兩個(gè)二元一次方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，適合用加減法.2x+3y=12 3x+4y=17 教學(xué)內(nèi)容：例4 解方程組 解：×3得 6x+9y=36 ×2得 6x+8y=34 -得 y=2將y=2代入得 x=3x=3y=2所以原方程組的解為 設(shè)計(jì)意圖：通過本例，向?qū)W生展示不同的消元方法，發(fā)展學(xué)生的思維，提高解決為題的能力。我的收獲：這節(jié)課我學(xué)會了:1.解二元一次方程組的思想: 消元.2.二元一次方程組的解法 :代入消元法，加減消元法3.代入消元法的步驟，適用條件.4.加減消元法的步驟，適用條件.x+y=11 x- y=7 我來試試:1. 用代入消元法解方程組6x- 5y= 3 6x+ y =-15 2. 用加減消元法解方程組練習(xí)與測試x+4y= 2 3x-4y=17